第２章原子構造と固体のエネルギー帯 ２・１ボーアの理論 • • • • • 放電光の波長分析→原子に固有の波長 連続スペクトル→線スペクトル（規則性） バルマ－による水素原子の可視光の分光測定 実験式 n 計算値(nm) 実験値(nm) 3 656.208 656.210 4 486.080 486.074 5 434.00 434.01 6 410.13 410.12 • • • • • • • • ライマン→紫外光の測定 パッシェン→赤外光の測定 統一した実験式 ライマン系列 m=1 n=2,3,4,… バルマー系列 m=2 n=3,4,5,… パッシェン系列 m=3 n=4,5,6,… 実験式と実験値との正確な一致→理論式の存在？ ボーアの仮説 ボーアの仮説 • １．定常状態の存在（ボーアの量子条件） 電子が安定に存在しうる軌道は離散的エネルギーを もつ。 電子が定常状態にある限り、原子は光の放射や吸 収を行わない。 定常状態にある電子の角運動量はエイチバーの整 数倍 • ２．定常状態の間の遷移（ボーアの振動数条件 定常状態から他の定常状態に遷移する場合は光の 放射及び吸収を伴う。 ２・１・１水素のエネルギー準位 • 古典的モデル • 遠心力＝クーロン力 • 電子のエネルギー ＝運動エネルギー＋ポテンシャルエネルギー ポテンシャルエネルギー：無限遠でゼロ • ボーアの量子条件を導入 • 安定軌道の存在 • 対応した離散的エネルギー • 基底状態、励起状態、電離状態、電離電圧 ２・１・２水素のスペクトル線 • ボーアの振動数条件の導入 • ライマン系列、バルマー系列、パッシェン系列 演習問題 • 水素の電離電圧を有効数字４桁まで求めよ。
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