4 システムの評価 ４ システムの評価 4401050 4401088 工 保夫 山腰 諒一 1 4 システムの評価 システムの評価とは何か？ 分析と評価とは区別 評価とは意思決定である 評価属性が複数個存在 ①個々の属性の評価 ②総合的な評価 ●●●●●●●●● ○○○○○○○○○ 評価 2 4 システムの評価 システムの認識 要素と相互関係（構造）が重要 例：小説 小説を構成する要素：登場人物 登場人物が多い＝相互関係が複雑 ＝書き手も読み手も理解するのが大変 3 4 システムの評価 評価の難しい点 分析をいくら行っても、最後には評価者 の主観が入る 評価者だけでなく、問題に関係する人々 が納得できるものでなければ不満が残る 4 4 システムの評価 ４．１総合評価の方法 A.階層構造モデルによる評価 5 4 システムの評価 階層化意思決定法（AHP) １ ２ ３ ４ ５ 階層図を作る（階層図の要素を決める） 各要素の重要度の一対比較を行う 一対比較の整合性をチェック 各要素の重要度の算出 代替案の総合評価 6 4 システムの評価 AHPの例 マンションを選ぶことを考える １ 階層図を作る（階層図の要素を決める） マンションを選ぶときに自分で大切だと思わ れる、通勤時間の短さ、家賃の安さ、部屋 の広さ、駅からの近さをようそとする。 7 4 システムの評価 ２ 各要素の重要度の一対比較 を行う 重要度を次のように決める 通勤時間の短さ－＞５ 家賃の安さ －＞２ 部屋の広さ －＞４ 駅からの近さ －＞３ 8 4 システムの評価 ３ 一対比較の整合性をチェック 自分が選んだマンションを 通勤時間の短さ、 家賃の安さ、 部屋の広さ、 駅からの近さ マンション １ ３ ２ ４ マンション ２ ４ ３ ５ マンション ３ ３ ２ ３ マンション ４ ３ １ ２ とする。重要度を上のようになった。 ５ ４ １ ４ 9 4 システムの評価 ４ 各要素の重要度の算出 マンション １＝３＊５＋２＊２＋４＊４＋５＊３＝５０ ＝４＊５＋３＊２＋５＊４＋４＊３＝５８ マンション ３＝３＊５＋２＊２＋３＊４＋１＊３＝３４ マンション ４＝３＊５＋１＊２＋２＊４＋４＊３＝３７ マンション ２ 通勤時間の短さ 家賃の安さ 部屋の広さ 駅からの近さ 10 4 システムの評価 ５ 代替案の総合評価 マンション １＝５０ー＞二番 ＝５８ー＞一番 マンション ３＝３４ー＞四番 マンション ４＝３７ー＞三番 従って自分にとってマンション２が一番よい 物件だといえる。 マンション ２ 11 4.1 総合評価の方法 B.入出力モデルによる評価 評価基準の階層構造モデルの作成や階層 図中の各要素の重要度の設定が不適切 AHPを利用した総合評価の結果に対し、 評価者が異議を唱えることもある 12 4.1 総合評価の方法 結果に異議を唱える場合① 評価者は自分なりの答えをもっている AHPによる総合評価の結果と評価者の答えが 一致しない場合、結果の方に修正が加えられる 目的 階層モデルの完成 例 評価対象：ある製品の意匠（デザインなど） 評価者：製品の購入者 ⇒購入者による意匠評価モデルの完成 13 4.1 総合評価の方法 結果に異議を唱える場合② 特定の評価者と同じ選考判断を下す 評価モデルが欲しい 代替案を入力すれば、ブラックボックスから 評価結果が出力される『入出力モデル』 代替案 評価モデル 構造は気にしない 結果 14 4.1 総合評価の方法 代替案 学習標本結果 学習標本 多変量解析 学習標本 階層型ニューラルネットワーク 学習標本 学習標本 15 4 システムの評価 ４．２ 評価の要点 ４４０１０３１ 草間賢 16 4 システムの評価 A.１属性評価 システムの評価問題は 評価者 代替案 評価基準 の３つから構成されている。 ４．２節A項では、評価基準が単一属性の場合を考え る。 17 4 システムの評価 評価基準が単一属性の場合の留意点 評価尺度 経済性 18 4 システムの評価 評価尺度 名義尺度(nominal scale) 順序尺度(ordinal scale) 基数尺度(cardinal scale) 間隔尺度(interval scale) 比率尺度(ratio scale) 絶対尺度(absolute scale) 19 4 システムの評価 微妙な差異の限界 人間が認識できる差異の限界を丁度可知差 異(just noticeable difference)と呼ぶ。 20 4 システムの評価 経済性(economical efficiency) 経済性の定義 経済性とは、最小の費用で最大の効果を 上げる 程度のことを言う。 21 4 システムの評価 金額を評価尺度にする時の注意点 金額の価値は時間的に変化する。 現価係数、終価係数、年価係数 金額の価値は空間的に変化する。 国内における物価水準の地域差 外国為替相場 金額の価値は、取得した経緯、用途によっても異 なる。 資産売却益と営業収益 22 4 システムの評価 問 ４．６ 長期的な投資計画の評価では、現在価 値（現価）、 最終期の価値（終価）、各期 ごとに均等割にした価値（年価）が用いら れる。現価、終価、年価を相互に時間換算 する方法について調査せよ。 23 4 システムの評価 終価係数（現価→終価） S P 1 i n 24 4 システムの評価 現価係数（終価→現価） PS 1 1 i n 25 4 システムの評価 年金終価係数（年価→終価） S M 1 i n1 n 1 i 1 SM M 1 i n 2 M i 26 4 システムの評価 減債基金係数（終価→年価） M S i 1 i n 1 27 4 システムの評価 年金現価係数（年価→現価） 1 i PM n i 1 1 i 1 M n n 1 i i1 i 1 n 28 4 システムの評価 資本回収係数（現価→年価） i1 i n M P 1 i n 1 29 4 システムの評価 B.多属性評価 ４４０１０５２ 竹田 宣廣 30 4 システムの評価 システムの評価では、 評価基準が複数の属性から構成され ることが多い。 したがって 環境アセスメント （environmental impact assessment）は、膨大な個数 の属性を考慮しなければならない。 31 4 システムの評価 （１）評価マトリックス 32 4 システムの評価 評価マトリックス 多属性評価は、属性や評価値を客観的に 計測できたとしても、 総合評価の規範がない限り評価者の 主観に依存するので… ・多属性評価は本質的に主観的である。 33 4 システムの評価 （２）効用関数 効用（utility） 評価者の感じる「満足」「有用性」の度合い 選考（preference）の関係 a b 代替案a（ X xa ）が代替案ｂ（X xb）よりも 有用であることを表す u( xa ) u( xb ) とする実数値への写像関数 u ( xa ) が 存在すればよい。 34 4 システムの評価 効用関数 任意の２つの代替案にたいして、評価者 の選考判断と矛盾しないように関数を構 築できれば、その関数を効用関数あるい は 多属性効用関数 （multi attribute utility function）という。 35 4 システムの評価 効用関数の加法性と線形性 加法性 n u ( x) wiui( xi) i 1 線形性 ui( Xi) aiXi 36 4 システムの評価 効用関数の例 37 4 システムの評価 （３）集団意思決定 システム工学での評価は、問題解決の代替案の 選考に関する意思決定（decision making） である。 複数の評価者による評価、すなわち 集団（group）意思決定の難しさは、政治の世界 を傍観するだけで容易に推測できる。 38 4 システムの評価 39 4 システムの評価 一般可能性定理 （general possibility theory） 集団意思決定について、各構成員の自 由な選好順序から集団全体の選好順序 を構成することは論理的に不可能であ るという主張である。 40 4 システムの評価 集団意思決定の理論 集団全体の効用の大きさを示す グループ効用関数あるいは 社会的厚生関数(social welfare function)を 構成することが 論理的に困難であっても、 社会の中で意思決定は 下されねばならない。 41 4 システムの評価 Ｃ.不確かさと評価 （１）確率状況下の評価 ４４０１０１１ 伊藤 正人 42 4 システムの評価 （１）確率状況下の評価 投機や投資行為では、得られる利得損失 だけでなく、その成否の確率も考慮すべき である もたらす結果が確率に依存する評価問題 である宝くじ購入を考える 43 4 システムの評価 どの宝くじを購入するか考える場合 得られる利得の期待値（期待利得）を評価 基準に設定すると、人間の選好判断と対 立する結果が生じうる 利得に対する効用の期待値（期待効用）を 評価基準に設定した方が良い 44 4 システムの評価 無差別 「LOT１、LOT２について選好判断を下しかねる」 ＝LOT１とLOT2は無差別である LOT１～LOT２と表記する LOT1：確率4/5で10万円を得、確率1/5で0円 LOT2：確率2/5で30万円を得、確率3/5で0円 45 4 システムの評価 期待効用の計算 利得に対する効用u(0)を0に設定するなら、期待効 用の計算から LOT1～LOT 2 4 2 u (10) ≒ u (30) 5 5 2u (10) ≒ u (30) (4.11) LOT1：確率4/5で10万円を得、確率1/5で0円 LOT2：確率2/5で30万円を得、確率3/5で0円 46 4 システムの評価 確実性重視効果 LOT3 LOT４、LOT５ LOT６と選好判断を下す時 に期待効用の計算から LOT３ LOT 4 4 u (20) u (30) 5 5u (20) 4u (30) (4.12) LOT3：確率 1 で20万円を得、確率 0 で0円 LOT4：確率4/5で30万円を得、確率1/5で0円 LOT 5 LOT 6 1 1 u (20) u (30) 4 5 5u (20) 4u (30) (4.13) LOT5：確率1/4で20万円を得、確率3/4で0円 LOT6：確率1/5で30万円を得、確率4/5で0円 このように相反する不等式が導き出される 47 現象を確実重視効果という 4 システムの評価 Ｃ.不確かさと評価 （２）ファジイ評価 ４４０００５５ 佐々木祐輔 48 4 システムの評価 （２）ファジイ評価 ファジイ理論は，主観的なあいまいさを処 理することができ，評価の問題とも親和性を 持つ． ファジィ評価は，評価者の主観による属性 間の相互関係を効用関数に反映させる必要 がある状況下で用いる． 49 4 システムの評価 例） セキセイインコの品評会 主な評価属性 体の大きさ 頭の大きさ 顔形のよさ 羽色の美しさ 翼の斑模様の趣 注）各属性は相互に影響しあう 50 4 システムの評価 一羽のインコ r に対する評価値が（a）の棒 グラフのようになったとする． 51 4 システムの評価 評価値が等しい部分については属性間にバラン スがあると考える． 全体 に関するバランスに寄与するのは 図(b)の⑤の部分であり，その評価値は で ある． 52 4 システムの評価 同様に， ④ ③ ② ① ur(S3)－ur(S5) ur(S2)－ur(S3) ur(S1)－ur(S2) ur(S4)－ur(S1) となる． 53 4 システムの評価 図(b)の①～⑤の評価値に， 重み を掛け合わせた総和が，インコ r の総 合評価値 ur に相等すると考える． 集合関数 について， 加法性 がなりたつとは限らない． 54 4 システムの評価 しかし， 単調性 (１) までも否定できない． さらに， （２） とする． 55 4 システムの評価 ファジイ測度 (1),(2)を満たす集合関数 ファジイ積分 図(b)出のようにファジイ測度を用いた重み つき総和演算 56
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