魔方陣講義第８回
完全方陣の作成
目次
５方陣種の作成
２つの種は直交するか？
魔方陣の完成
完成した５方陣の特徴
完全方陣は何個できるか？
５方陣種の作成
１行目に任意の順列を入れる。（ここでは０１
３４を例とする。）
0 1 2 3 4
２行目以降２つずつずらして入れていく。
0
3
1
4
2
1
4
2
0
3
2
0
3
1
4
3
1
4
2
0
4
2
0
3
1
１個目の特殊種完成
また１行目を３つずつずらすと
0
2
4
1
3
1
3
0
2
4
2
4
1
3
0
3
0
2
4
1
4
1
3
0
2
２個目の特殊種完成
今作った種は直交するか？
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
3
4
0
1
2
2
3
4
0
1
1
2
3
4
0
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
1
2
3
4
0
2
3
4
0
1
3
4
0
1
2
00
11
22
33
44
32
43
04
10
21
14
20
31
42
03
41
02
13
24
30
23
34
40
01
12
00
11
22
33
44
32
43
04
10
21
14
20
31
42
03
41
02
13
24
30
23
34
40
01
12
１
７
13
19
25
18
24
５
６
12
10
11
17
23
４
22
３
９
15
16
14
20
21
２
８
明らかに直交している。
１０進数に翻訳してすべてのセ
ルに１加えて
５方陣の完成
完成した５方陣の特徴
対角線だけでなく、どの斜め行を合計しても
合計が６５になっている。
このとき完全魔方陣と呼ぶ。（注 旧魔方陣
のページでは超完全魔方陣としたがここでは
一般的な用語法に従う。）
１
７
13
19
25
１
７
13
19
25
18
24
５
６
12
18
24
５
６
12
10
11
17
23
４
10
11
17
23
４
22
３
９
15
16
22
３
９
15
16
14
20
21
２
８
14
20
21
２
８
完全方陣は何個できるか？
２×５！×５！＝２８８００個
最初の２は種の対称性から
１番目の５！は１個目の種の１行目に入れる
順列のすべての場合の数
２番目の５！は２個目の種の１行目に入れる
順列のすべての場合の数
合同なものを排除すると２８８００÷８＝３６０
０個
続く

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