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地球大気の初期進化について
北海道大学理学部地球惑星科学科
宇宙惑星グループ B4
学生番号 22090312
渡辺健介
本研究(卒業論文)の目的
太古の地球における大気進化
地層中に残されている証拠による大気進化の理解
 Hessler, A. M. (2012) Earth’s Earliest Climate. Nature Education
Knowledge 3(5):6 のレビュー
地球で起きていた大気散逸プロセスの理解
 特に流体力学的散逸の基礎理論について
 梅本 (修論，2012)で構築された数値計算モデル
 流体力学的散逸の簡単な仮定をおいたモデルで水素の散逸を実際に考える
太古の地球の記録
液体の水の存在を示唆する証拠
 南オーストラリア・ジャックヒルズ
 約44億年前のジルコン粒子
 西グリーンランド・イスア
 約38億年前の枕状溶岩
Valley 2005
 南アフリカ・バーバートン
 約32億年前のグリーンストーン
テレーン(緑色岩)
南アフリカ・バーバートンの緑色岩体
に残された地表プロセス(右図)
(A)浅海堆積物由来の薄い頁岩と砂岩の積層
(B)砂岩中に残されている波紋
(C)浅海堆積物由来の斜交層理
(D)河川によって運ばれ丸くなった礫岩
(ボーリングのコア)
Hessler 2012
3
暗い太陽のパラドックス
パラドックスとは？
恒星の進化論より，当時の太陽は現在よりも暗かっ
た
地球を暖めるプロセスがなければ地球は凍結してい
た
パラドックスの解消案
以下の寄与を考える
温室効果ガスの寄与
アルベドの寄与
田近 (惑星科学フロンティアセミナー，2011)
地球を暖めていた機構
温室効果ガスの寄与：CO2について
 Kasitng (1993) モデル
 地球表面を氷点以上に暖めるために現在の100～1000倍のCO2
濃度が必要
 Rosing et al. (2010) モデル
 CO2濃度の地質学的制約
FeCO3 : 菱鉄鉱， FeOFe2O3 : 磁鉄鉱
堆積岩中の鉱物の共存関係を
もとに二酸化炭素分圧を推定
 CO2濃度は10PAL以内の可能性
PAL : Present Atmospheric Level
 CO2以外の温暖化の機構が必要
Rosing et al. (2010)
地球を暖めていた機構
温室効果ガスの寄与：メタンについて
 二酸化炭素よりも温室効果が高い気体
 貧酸素環境下ではCH4の生産が活発
(Kharecha et al. 2005)
• メタン生成菌の繁栄
• メタン酸化菌によるCH4の除去が不活発
 CH4/CO2>0.1の条件で炭化水素ヘイズの生成
(Trainer et al. 2006)
• 炭化水素ヘイズの特徴
 大気上層で太陽光を吸収する
 反温室効果
http://www.nasa.gov/multimedi
a/imagegallery/image_feature_1
99.html
 高濃度ではない，CH4-CO2の温室効果が存在していた
地球を暖めていた機構
アルベドの寄与(Rosing et al. 2010)
(現在よりも)陸域が小さいため，アルベドが小さかった
• ピルバラとバーバートンにしか明確な地塊が存在していない
(現在よりも)雲が透明で，アルベドが小さかった
• 今日の雲は生物起源の雲凝結核(CCN)に起因(全体の50%)
アルベドは今日よりも小さく初期地球を暖ためていた可能
性
CO2とCH4などの温室効果ガス，そしてアルベドの
寄与を総合的に考える必要がある．
原始大気
H2が大気の主成分
太陽を形作っている主な元素
地球内部からの脱ガスによって水素が供給された
生命の起源物質の合成には還元的な大気組成が有
利(ミラーの実験)
地球の歴史の初期において軽い気体のH2は
大部分が宇宙空間に散逸したと考えられている
大気散逸
 地球大気の組成や量を決めるプロセス
 太陽系の惑星が様々な姿をしている要因
大気散逸プロセス
熱的散逸
気体分子の熱運動energy ＞惑星の重力energy
• ジーンズ散逸
 大気が希薄な高い高度で気体分子の衝突が起こら
ないために，重力を振り切るのに十分な速度を持っ
た気体分子が宇宙空間へ逃げ出す散逸プロセス
非熱的散逸
 化学反応や粒子同士
の衝突により原子が加
速されて散逸するプロ
セス
• (例)電荷交換反応
• 流体力学的散逸
 静水圧平衡が成り立たない場合の大気散逸過
程
 EUV放射によって加熱された大気が上記の不等
号を満たすことで宇宙空間に流出するプロセス
 原始太陽の強いＥＵＶ放射による加熱に起因
*印は過剰な運動エネルギーを持ってい
る粒子を意味する
天体衝突による散逸
太陽タイプの恒星における
エネルギーフラックスの変化
極紫外線領域
Ribas et al. (2005)
流体力学的散逸
 この散逸を単純なモデルで考える
 ポリトロープ大気モデル
Catling & Zahnle(2009)
 変数：密度，圧力，温度
 等温大気モデル
 変数：密度，圧力
 等温大気モデルを考える理由
流体力学的散逸プロセスを理解する
数値計算手法を理解する
 解析解と数値解を比較することで，数値モデルが散逸プロセスにとって有用で
あることを考える．
 卒業論文後に行う予定のEUV加熱を考慮した計算のための準備
等温大気モデル
モデルについて
• 大気の鉛直方向において温度が一定
変数は密度と圧力
• 球対称，1次元定常モデルを考える
 基礎方程式
– 質量保存の式：
– 運動方程式：
– エネルギー保存の式：
– 状態方程式：
– 散逸パラメータ：
：惑星中心からの距離
：大気密度
：流体の速度
：圧力
：重力定数
：惑星質量
：下部温度
：気体定数
：平均分子量
等温大気モデル
運動方程式と質量保存の式，状態方程式より速度方程式が導
かれる
：等温音速
特異点(臨界点)における速度と臨界距離
臨界点; 速度:
，臨界距離：
無限遠において，圧力が有限な値をとる流出解は臨
界点を通る解のみ
散逸フラックス：
運動方程式の解
臨界点
梅本 (卒論，2010)
等温大気モデル～数値計算モデル～
H2一成分大気における，球対称一次元を仮定した時間
発展非粘性流体方程式
質量保存の式：
運動方程式：
エネルギー保存の式：
⇒CIP-CSL2法
⇒セミ・ラグランジュ法
・移流項
→ CIP法
・非移流項 → 差分法
計算の条件等
計算範囲 Rp ～ 25Rp
格子点間隔
N：格子点数，i：格子点番号
境界条件
下部数密度，下部境界温度を一定
その他の境界条件を外挿
CFL条件によ
る
タイムステップ
の制約
初期条件
ν：クーラン数
Ci：格子点間の伝搬速度
密度をr-2 に比例させる．
速度は計算領域にわたり
10-5[m/s]一定
パラメータの設定
記号
意味
値
単位
M
地球質量
5.97 × 1024
Kg
Rp
地球半径
6.36 × 106
m
μ
気体の平均分子量
2.0 × 10-3
kg
ν
クーラン数
1.0 × 10-5
n0
下部境界数密度
5 × 1015 ～ 5 × 1018
HEP
散逸パラメータ
5 ～ 25
N
グリッド数
100 ～ 1000
m-3
計算結果
 散逸パラメータ：5(赤) , 15(緑) , 25(青)
 下部境界数密度：5.0 ×1018
 グリッド数： 1000
密
度
分
布
速
度
分
布
密度分布は大気下層において静水圧平衡に従い，上層では速度分布に従う．
大気の流速は臨界点を通りながら外向きに増加する．
密度分布の式：
計算結果
質量フラックス分布
 散逸パラメータ：5 , 15 , 25
 下部境界数密度：5.0 ×1018
 グリッド数： 1000
質量フラックスのグリッド依存性
 散逸パラメータ：5 , 15 , 25
 下部境界数密度：5.0 ×1018
 グリッド数： 100 ～ 1000
質量フラックスは HEP の値が大きくなると重力による束縛のため小さくなる．
グリッド数のみを変えて同じ計算をすると，グリッド数 1000 において解析解と
ほぼ
同じ定常解が得られた．
密度分布
数値計算の時間発展
下部境界数密度を変化させた場合
 散逸パラメータ： 5
 下部境界数密度：
5.0 ×1017 ～ 5.0 ×1019
 グリッド数： 1000
n0 = 5.0×1017 [m-3]
n0 = 5.0×1018 [m-3]
n0 = 5.0×1019 [m-3]
速度分布
数値計算の時間発展
下部境界数密度を変化させた場合
 散逸パラメータ： 5
 下部境界数密度：
5.0 ×1017 ～ 5.0 ×1019
 グリッド数： 1000
n0 = 5.0×1017 [m-3]
n0 = 5.0×1018 [m-3]
n0 = 5.0×1019 [m-3]
点線は負の値を絶対値を用いて反転させたもの
数値計算の時間発展
質量フラックス分布下部境界数密度を変化させた場合
 散逸パラメータ： 5
 下部境界数密度：
5.0 ×1017 ～ 5.0 ×1019
 グリッド数： 1000
n0 = 5.0×1017 [m-3]
n0 = 5.0×1018 [m-3]
n0 = 5.0×1019 [m-3]
点線は負の値を絶対値を用いて反転させたもの
下部境界数密度を変化させても時間発展における計算に影響はな
まとめ地球の大気進化
 太古の地球の気候変動
 太陽が暗かったにもかかわらず，地球は凍っていなかった．これ
は，CO2やCH4などの温室効果ガスやアルベドの寄与を総合的考
えることで，パラドックスを解決できる可能性がある．
大気散逸
 初期地球は流体力学的散逸により H2 が散逸
 等温大気モデルにおける数値計算
 解析解と数値解が一致し質量が保存されていた
 散逸パラメータ以外を固定した場合，HEP の値が大きくなると惑星重力による
束縛のため質量フラックスは小さくなる．
 時間積分することで初期値から定常解に漸近していく．また下部境界の数密
度を変えてみても，ある時間における解の取る形は変化しない．
残っているパラメータの変化などを考える
梅本(修論，2012)で行っている，EUV加熱を考慮した計算
～今後について～
参考文献
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Hessler, A. M. Earth’s Earliest Climate. Nature Education Knowledge 3(10):24,
(2012).
Kasting, J. F., Earth’s early atmosphere. Science 259, (1993).
Pepin, R. O., Atmospheres on the terrestrial planets: Clues to origin and
evolution. Earth and Planetary Science Letters 252 , (2006).
Ribas, I., Guinan, E. F., Gϋdel, M. and Audard, M., Evolution of the solar activity
over time and effects on planetary Atmospheres. I. High-Energy Irradiances (1 –
1700 Å). The Astrophysical Journal 622, (2005).
Rosing, M. T. et al., No climate paradox under the faint Sun. Nature 464, (2010).
Catling, D. C. and Zahnle, K. J., The Planetary Air Leak. Scientific American 300,
(2009).
Valley, J. W., A Cool Early Earth? Scientific American 293, (2005).
平朝彦ら共著, 岩波講座地球惑星科学 13 地球進化論. 岩波書店, (1998).
梅本隆史, 流体力学的散逸の基礎理論について, 北海道大学理学部卒業論
文, (2010).
梅本隆史, 初期地球大気からの流体力学的散逸の数値モデリング, 北海道大
学大学院理学院宇宙理学専攻修士論文, (2012).
田近英一, 地球型惑星環境進化学講義資料. 惑星科学フロンティアセミナー,
(2011).
時間発展におけるプロットデータ
Times (s)
Line Color
0
Red
10
Pink
1 X 103
Orange
1 X 104
Brown
3 X 104
Green
4 X 104
Dark-Green
5 X 104
Cyan
7 X 104
Blue
8 X 104
Violet
1 X 105
Black

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