柔軟ビームのモデリングと制御

柔軟ビームのモデリングと制御
制御システム工学科
美多研
助手：池田貴幸
[email protected]
2015/10/1
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連絡事項



2015/10/1
質問はメールで行って下さい。
[email protected]
テキスト・資料を紛失した場合は
ホームページからダウンロードし
て下さい。（ヘッダ参照）
課題レポートの提出期限（次週の
木曜日 302号室）まで
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本実験の日程

１日目（火曜日）
 講議
 実験装置の説明
 課題を説明

２日目（木曜日）
 実験手順を教わる（TA)
2015/10/1
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本実験の目的



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（１章）
柔軟ビームの数学的モデル化
システムパラメータの同定
出力フィードバックによる制振
（振動をとめる）
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アームロボット
産業用ロボットの場合
位置制御の精度をあげるために剛性を高くする。
エネルギーロス大
スピード遅い
柔軟ビームアームロボットの場合
速度・エネルギ効率をあげるために剛性を低くする。
エネルギー効率良
スピード速い •位置制御（制振が難しくなる）
•力制御を行いやすくなる。
•人にやさしい（福祉への応用）
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柔軟ビームの数学的モデル化（２
章）

無限次元モデル

ビームに関する方程式
 モータの運動
 重りの運動方程式
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無限次元モデル→有限次元近似モデル
周波数応答
sin(wt)
Asin(wt+f)
無限次元モデル n=∞
有限次元 n<∞
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有限次元近似モデル
2015/10/1

状態方程式

観測方程式
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スピルオーバ現象とは

モデル誤差により制御性能が落ちる
剛体モードのみ考慮して制御（柔軟性がないと仮定して制御）
2015/10/1
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スピルオーバ現象
2015/10/1
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周波数応答法によるシステム同定（３．
１節）

システム同定とは

入力・出力データに基づいて、システムのパラ
メータを推定する方法
周波数応答
sin(wt)
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Asin(wt+f)
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周波数応答法によるシステム同定
1次モードのみ考慮（歪みゲージ１組）
tからy2までの伝達関数
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最小自乗法
V,qは既知,zは未知
問題：できるだけ(56)式を満たすzを求める
答え
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制御系設計（３．２
節）
2015/10/1

線形時不変システム

出力フィードバック

全体のシステム
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制御系設計2

全体システム(65) の安定性
（極配置を調べる）
行列(A-BFC)の固有値・
システム極が左半面
にあれば安定
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15
実験（2日目）（３．
３節）
2015/10/1

システムパラメータの同定

安定化フィードバックの設計

安定化フィードバック実験

スピルオーバ現象の確認
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課題（４章）


(a)歪みゲージの歪み測定法とその原理
（図書館の本を理解・まとめる）
(b)理論的考察（実験テキスト）
 (b.1)消散性の確認
 (b.2)安定性の確認（課題訂正）
 (b.3)


2015/10/1
ヒント：リアプノフ安定
(c)偏差ができる理由と対処法
(d)柔軟アームの応用を提案せよ。（オ
リジナリティを重視、図を使って説明
して下さい。）
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実験装置の説明（別紙資料）

2015/10/1
テキスト２を参照
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周波数応答の測定による同定
2015/10/1
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
システム同定
実験の様子

制振制御
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
スピルオーバ
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