ブラックホール磁気圏研究会 (2010.3.1-3.3 大阪市立大学） 降着円盤の磁気流体シミュレーション 松元亮治 (千葉大理) ブラックホール降着円盤 M87 VLA+ HALCA VLBA 43GHz Walker et al. 2007 講演内容 • • • • • • • • 降着円盤の基礎方程式 降着円盤の熱平衡曲線 ブラックホール降着円盤の状態遷移 低光度降着円盤の3次元MHD数値実験 状態遷移の3次元MHD数値実験 準周期振動（QPO) 次世代降着円盤シミュレータの開発 まとめ ブラックホール降着円盤の 熱平衡曲線 Abramowicz et al. 1995 降着率 α=0.01 r = 5rg Advection ADAF/ RIAF 光学的に 薄い Slim Radiation SADM 光学的 に厚い 表面密度 降着円盤の基礎方程式 降着円盤に働く方位角方向の力 • ストレステンソルのｒφ成分 • 半径 r の面に働くトルク • 内径 r 、外径 r+Δr の円環に働くトルク • 方位角方向の力 • アルファモデル 角運動量輸送の式 • 方位角方向の運動方程式 • 定常円盤を仮定すると • 鉛直方向に積分 • 動径方向に積分 • ここで （降着率） エネルギー式 • 加熱率 • 定常円盤では • 鉛直方向に積分 • 鉛直積分したエネルギー式 定常降着円盤の基礎方程式 ケプラー角運動量 ℓK は から計算 降着円盤の３タイプ • 標準円盤 • 移流優勢円盤 光学的に薄い場合：RIAF 厚い場合：スリム円盤 Slim Advection Radiation ADAF/ RIAF 光学的に薄い SADM 表面密度 光学的に厚い ブラックホール降着円盤の 状態遷移 ブラックホール候補天体の アウトバースト 0.1LEdd Light Curve of GX339-4 during outbursts (Remillard 2005) 色－光度図 (HR Diagram) Remillard 2005 Luminosity Hard state Soft state 10 10 100 KeV Optically thick cold disk Color 100 KeV Optically thin hot disk 状態遷移の理論モデル Abramowicz et al. 1995 降着率 α=0.01 r = 5rg Advection ADAF/ RIAF 光学的に 薄い Slim Radiation SADM 光学的 に厚い 表面密度 低光度降着円盤の3次元 磁気流体シミュレーション 磁気回転不安定性 (Magneto-rotational Instability：MRI) 角運動量 Balbus and Hawley (1991), Velikhov (1959) 磁気ループ形成とダイナモ ＋１ 磁気回転不安定性が成長 ＋２ －１ パーカー不安定性による 磁束流出 ＋２ 浮上 －１ 局所3次元MHDシミュレーション Matsumoto and Tajima 1995 z 鉛直方向の重力を考慮すると MRIで強められた磁場が浮上し、 円盤内の方位角磁場方向が準 周期的に反転する円盤ダイナ モが発生する。 Bφ time Hirose et al. 2009 降着円盤の形成 Machida and Matsumoto 2003 Time Evolution of Magnetic Energy and Maxwell Stress Magnetic Energy a＝ <－BrBf/4pP0> a ~ 0.1 b= Pgas/Pmag ~10 time TIME ブラックホール近傍で発生するＸ線フレア Joule Heating T=30590 Current Density Magnetic Energy T=30610 Current density(color) Accretion Rate T=30630 time Time variabilities of Cyg X-1 降着円盤からのアウトフロー生成 vz=0.05c の面 磁力線と方位角方向磁場 磁気タワージェット Kato, Hayashi, Matsumoto (2004) 相対論的３次元MHD シミュレーション McKinney and Blandford 2009 状態遷移の3次元 MHDシミュレーション 光学的に薄い場合の輻射冷却を考慮した ３次元ＭＨＤシミュレーション (Machida et al. 2006, PASJ 58, 193) • 降着流が準定常的になってから輻射冷却項 を加える • 熱制動放射を仮定 2 1/2 Qrad = Qb r T • r < r crit となる領域（コロナ）では冷却項 は加えない 冷却不安定性の成長 density temperature Toroidal field 密度、温度等の時間変化 磁気圧優勢円盤の形成 Before the transition After the transition 磁気圧で支えられた円盤の形成 Radiative Cooling b ~ 10 Optically Thin Hot Disk Supported by Gas Pressure Cool Down b<1 Optically Thin Cool Disk Supported by Magnetic Pressure 磁場を考慮した熱平衡曲線 Oda et al. 2009 降着率増大に伴う降着円盤の時間発展 Accretion Rate accretion Hot, b ~ 10 Optically thin Hard State cool down Machida’s Simulation b ~ 0.1 L ~ 0.1LEdd jet Large Cold, optically thick b ~ 10 Transition to Soft State マイクロクエーサーGRS1915+105 Optically thin disk cooling Low b disk Plasmoid ejection ブラックホール候補天体の 準周期振動（QPO) Power Density Quasi-Periodic Oscillations （ＱＰＯs） in Black Hole Candidates 0.01 0.1 1 10 GX 339-4 100 Hz 0.01 0.1 LFQPO HFQPO 1 100 Hz 10 XTE J1550-564 McClintock and Remillard 2004 Twin Peaks in HFQPOs Sco X-1 ( van der Klis et al.1997) GRO J1655-40 (Strohmayer 2001) Appearance of HFQPO Fender et al. (2004) luminous low/hard state Remillard and Muno (2002 high/soft state 1% of Eddington luminosity No QPO in high/soft state and standard low/hard state low/hard state HFQPOs Appear When a Hot Disk is Cooled Down Abramowicz et al. 1995 Accretion Rate α=0.01 r = 5rg Advection Slim Radiation QPO ADAF Optically Thin SADM Optically Thick Surface Density 円盤温度を低下させて シミュレーションを実施 Formation ot the Inner Torus Machida and Matsumoto 2008 High temperature(HT) model Low temperature (LT) model Sawtooth-like Oscillation Magnetic energy Joule Heating Rate Sawtooth-like Oscillations Accompany High Frequency QPOs Sawtooth HFQPO 1Hz 10Hz 100Hz Power spectrum of luminosity variation Resonance Model Vertical Oscillation Radial Oscillation Abramowicz and Kluzniak 2004 解像度を高めた計算例 Hot Disk Cool Disk Machida and Matsumoto (2008) 振動パワースペクトルの空間分布 Model HT Model LT How a Black Hole Looks Like 次世代降着円盤シミュレータの開発 並列計算機 向き最適化 プラットフォーム : CANS リーマンソルバ の改訂 シミュレーショ ンエンジン 基本課題 ライブラリ 相対論的磁気 流体 輻射磁気流体 ウェブページ シミュレーショ ン結果解析 可視化 降着円盤への適用 光学的に 薄 い円盤の 時間発展 ハード・ソフト 状態遷移 光学的に厚い 円盤の進化 相対論的ジェッ トの形成 まとめと議論 • 差動回転円盤では磁気回転不安定性により 磁気乱流が励起され、角運動量が効率的に 輸送される。 • 大局的な３次元ＭＨＤシミュレーションにより、 降着円盤の時間発展を現象論的なパラメー タαを導入せずに調べることが可能になった。 • 降着率が増大して光学的に薄い円盤から厚 い円盤に遷移する際、磁気圧で支えられた明 るくハードなＸ線スペクトルを持つ中間状態に 至る。 まとめと議論（２） • 降着ガス温度が低下すると角運動量輸送率が 下がり、inner torusが形成される。このとき、 inner torus の１０回転程度の周期で磁気エネ ルギーの蓄積、解放が繰り返す低振動数の ＱＰＯが発生する。 • 低振動数ＱＰＯ発生時にはｍ＝１の非軸対称 構造が発達し、高振動数のＱＰＯを励起する。 • ＨＬＬＤスキームに基づくＭＨＤコードを実装した 降着円盤シミュレータを開発中。 End
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