公共経済学(06,06,23) 外部性１：環境問題と混雑外部性 9.1 外部性の幾つかの特徴 「(広義の)外部性」externalities とは、 経済主体の活動が 対価を伴う取引を経由せずに 他の経済主体に影響を与えること である。 「(技術的)外部性」(technological) externalities とは 経済主体の活動が 他の経済主体の 生産関数(あるいは費用関数)や効用関数に 直接(価格変化を経由せずに) 影響を与える「外部性」こと である。 「金銭的外部性」pecuniary externalities とは 「外部性」のなかで 「技術的外部性」でないもの である。 問題9-1 • • • • • 自動車会社A＝上流 自動車会社B＝下流 自動車市場＝寡占市場 川の水 ⇒ 濾過 ⇒ 部品洗浄 ⇒ 汚水 ⇒ 川 自動車会社Aが生産量を増加 ⇒ 自動車会社Bに与える影響？ 金銭的外部性 vs 技術的外部性？ 濾過 川の水 会社A 汚水 川の水 濾過 汚水 会社B 問題9-1 ＜金銭的外部性＞ 企業Aの生産量の増加 ⇒ 自動車の市場価格の下落 ＜技術的外部性＞ 企業Aの生産量の増加 ⇒ 企業Aの部品洗浄の増加 ⇒ 企業Aの汚水の排水量の増加 ⇒ 企業Bの濾過費用の増加 「外部経済（正の外部性）」 external economies (or positive externalities) ＝他の経済主体に良い影響を与える外部性 「外部不経済（負の外部性）」 external diseconomies (or negative externalities) ＝他の経済主体に悪い影響を与える外部性 問題9-2 • 生産関数に影響を与える 外部経済と外部不経済の例？ • 効用関数に影響を与える 外部経済と外部不経済の例？ 問題9-2 対象 方向 正 負 効用 生産 問題9-2 対象 方向 正 負 効用 ？ 生産 問題9-2 対象 方向 正 負 効用 隣家の借景 生産 問題9-2 対象 方向 正 負 効用 生産 隣家の借景 ？ 問題9-2 対象 方向 正 負 効用 生産 隣家の借景 果樹園と養蜂業者 問題9-2 対象 効用 生産 正 隣家の借景 果樹園と養蜂業者 負 ？ 方向 問題9-2 対象 効用 生産 正 隣家の借景 果樹園と養蜂業者 負 スタジアムの騒音 方向 問題9-2 対象 効用 生産 正 隣家の借景 果樹園と養蜂業者 負 スタジアムの騒音 ？ 方向 問題9-2 対象 効用 生産 正 隣家の借景 果樹園と養蜂業者 負 スタジアムの騒音 公害 方向 9.2 外部性の結果 ＜汚染物質排出のケース＞ ＜共有資源（＝混雑外部性）のケース＞ 汚染物質排出のケース PC=PC(x)： 私的費用関数 Private Cost D=D(x)： 損害関数 Damage SC=PC(x)+D(x) [=SC(x)]：社会的費用関数 Social Cost MPC=PC’(x) [=MPC(x)]： 限界私的費用関数 Marginal Private Cost x=S(p) ： 供給関数 なお、限界私的費用曲線と供給曲線は「一致」する。 p, MPC MPC=MPC(x) or x=S(p) x MD=D’(x) [=MD(x)]： 限界損害関数 Marginal Damage MSC=MPC(x)+MD(x) [=MSC(x)] ：限界社会的費用関数 Marginal Social Cost MB=MB(x)：限界(私的)便益関数 [＝限界社会的便益関数] Marginal Benefit p=P(x)： 逆需要関数 なお、限界私的便益曲線と需要曲線は「一致」する。 p, MB MB=MB(x) or p=P(x) x xm＝政策介入がないときの市場均衡の生産量 MB(xm)=MPC(xm) (9-1) xe ＝効率的な生産量 MB(xe)=MSC(xe) (9-2) 問題9-3 • xmとxeの大小関係は？ • 市場均衡における厚生損失の大きさ？ 問題9-3 p, MB, MD, MSC, MPC MB=MB(x) or p=P(x) MSC=MSC(x) MPC=MPC(x) or x=S(p) MD=MD(x) x 問題9-3 p, MB, MD, MSC, MPC MB=MB(x) or p=P(x) MSC=MSC(x) MPC=MPC(x) or x=S(p) pe pm MD=MD(x) xe xm x 問題9-3 p, MB, MD, MB=MB(x) or p=P(x) MSC, MPC Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ ⅢⅣ Ⅷ MSC=MSC(x) MPC=MPC(x) or x=S(p) Ⅶ MD=MD(x) xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害 xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋生産者余剰－損害 xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋生産者余剰－損害 xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)＋(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)－損害 xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)－損害 xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝？ xeの下での社会的余剰 ＝ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝？ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝消費者余剰＋生産者余剰－損害 p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ＋生産者余剰－損害 p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ＋生産者余剰－損害 p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)－損害 p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ＋(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)－損害 p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ) p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=? p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ 厚生損失＝？ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-3 xmの下での社会的余剰 ＝(Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ)+(Ⅵ+Ⅷ+Ⅷ)-(Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ+Ⅷ) ＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ-Ⅴ xeの下での社会的余剰 ＝Ⅰ+(Ⅱ+Ⅲ+Ⅵ+Ⅶ)-(Ⅲ+Ⅶ)=Ⅰ+Ⅱ+Ⅵ p, MB, MD, MSC, MPC MSC MB Ⅰ Ⅴ pe pm Ⅱ Ⅵ 厚生損失＝Ⅴ MPC ⅢⅣ Ⅷ Ⅶ MD xe xm x 問題9-4 PC=3x2+4x D=2x2 MB=28-2x のとき、 xm=? xe=? 市場均衡における厚生損失＝？ 問題9-4 MPC=6x+4 MD=4x MSC=MPC+MD=10x+4 MB(xm)=MPC(xm) ⇒ 28-2xm=6xm+4 ⇒ xm=3 MB(xe)=MSC(xe) ⇒ 28-2xe=10xe+4 ⇒ xe=2 問題9-4 厚生損失＝Ⅴ p, MB, MD, MSC, MPC MSC(xm) =(MSC(xm)-pm)･(xm-xe)÷2 MSC=10x+4 MB=28-2x =(4×3)･(3-2)÷2 =6 Ⅴ pe =MD(xm)･(xm-xe)÷2 MPC=6x+4 pm MD=4x ＝ MD(xm) xm ＝ 4×3 xe ＝ ＝ 4×xm 2 3 x 共有資源（＝混雑外部性）のケース • 湖で何艘かの船が漁をする。 • 漁獲量が変化しても魚の販売価格は不変 ⇒消費者余剰は常に一定 ⇒生産者余剰に絞った分析 販売価格＝１ R＝漁獲高＝漁獲量×販売価格＝漁獲量 n＝船の数 [＝船主の数] R=R(n)：船全体での漁獲量関数 （R’(n)>0） R”(n)<0：混雑現象 ＝漁獲量は船の数には比例して増加しない。 AR＝船一艘あたりの漁獲量 ＝平均漁獲量 AR=R(n)/n [=AR(n)] ：一艘あたり(＝平均)漁獲量関数 MC＝船一艘あたりの費用（＝限界私的費用） 市場均衡における船の数 π＝AR(n)-MC：個別船主の利潤 [＝個別船主の生産者余剰] nm＝市場均衡における船の数 AR(nm)=MC ： 利潤ゼロ条件 (9-3) 効率的な船の数 MSR＝社会的限界漁獲量＝社会的限界便益 MSR=R’(n) [=MSR(n)]： 社会的限界漁獲量関数 Π=R(n)-n･MC： 船主全員での利潤[＝生産者余剰] ne＝効率的な（＝生産者余剰を最大にする）船の数 MSR(ne)=MC：社会的限界漁獲量=限界費用 (9-4) R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ 10 8 R AR MSR R、AR、MSRの数値例 ｎ １ R ？ AR 10 MSR ２ 8 R、AR、MSRの数値例 ｎ １ R 10 AR 10 MSR ２ 8 R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 ？ AR 10 8 MSR R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 16 AR 10 8 MSR R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 16 AR 10 8 MSR ？ R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 16 AR 10 8 MSR 10 R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 16 AR 10 8 MSR 10 ？ R、AR、MSRの数値例 ｎ １ ２ R 10 16 AR 10 8 MSR 10 6 問題9-5 ARとMSRの大小関係は？ 問題9-5 R R”(n)<0：混雑現象 MSR(n’) R=R(n) AR(n’)＞MSR(n’) AR(n’) n’ n 問題9-6 • neとnmを図示？ • 市場均衡における厚生損失？ 問題9-6 AR, MSR MSR=MSR(n) AR=AR(n) MC ne nm n 問題9-6 AR, MSR MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝？ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝？ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝？ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ) MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)＝？ MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)＝0 MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)＝0 厚生損失＝？ Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)＝0 厚生損失＝Ⅲ+Ⅳ Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-6 neの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ＝Ⅲ+Ⅳ AR, MSR nmの下での生産者余剰＝Ⅰ+Ⅲ-(Ⅵ+Ⅶ)＝0 厚生損失＝Ⅲ+Ⅳ＝Ⅵ+Ⅶ Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne Ⅶ nm n 問題9-7 R=8n-n2 MC=2 のとき、 ne=? nm=? 市場均衡での厚生損失=? 問題9-7 AR=8-n MSR=8-2n AR(nm)=MC ⇒ 8-nm=2 ⇒ nm=6 MSR(ne)=MC ⇒ 8-2ne=2 ⇒ ne=3 問題9-7 厚生損失＝Ⅲ+Ⅳ＝ (pe-MC)･ne 厚生損失＝Ⅵ+Ⅶ= (MC-MSR(ne))･(nm-ne)÷2 AR, MSR MSR=MSR(n) Ⅰ pe Ⅱ AR=AR(n) Ⅳ Ⅲ Ⅴ MC Ⅵ ne MSR(ne) Ⅶ nm n 問題9-7 pe＝AR(ne )=8-3=5 厚生損失=Ⅲ＋Ⅳ =(pe-MC)・ne =(5-2)・3=9 MSR(nm)=8-2・nm=8-12=-4 厚生損失=Ⅵ＋Ⅶ =(MC-MSR(nm))・(nm -ne )÷2 =(2+4)・(6-3)÷2=18÷2=9
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