組合せ論理回路と順序論理回路 の設計 制御システム工学科 美多研 助手：池田 貴幸 [email protected] http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 連絡事項 • 質問はメールで行って下さい。 [email protected] • テキスト・資料を紛失した場合はホームページ からダウンロードして下さい。（ヘッダ参照） • 課題レポートの提出期限（最終日から７日後、 302号室，ポストの中）まで http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 説明の内容 組合せ論理回路と順序論理回路の説明（１日目） • • • • • 組合せ論理回路と順序論理回路の簡単な例 ブール代数などの論理数学 組合せ論理回路の設計方法 順序論理回路の設計方法 FPGAとCPLDの現状と応用 組合せ論理回路と順序論理回路の設計（２日目） • • • ソフトウエアの説明 使い方の説明 演習・課題の確認 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 実験の目標（１章） • 組合せ論理回路と順序論理回路について理解し、実際に設計 できるようになること 組合せ論理回路・順序論理回路とは ‘0’ or ‘1’ メモリある・なし http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 組合せ論理回路と順序論理回路の例（２章） • １種類の缶ジュースを１００円コインで販売する自動販売機 On : ’1’ or 5[V] Off : ‘0’ or 0[V] Part A:組合せ論理回路 Part B:順序論理回路(メモリがある） 8進数 :http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html ‘000’,‘001’, ‘010’,‘011’, ‘100’,‘101’, ‘110’,‘111’ 基礎知識（ブール代数）（３章） • ブール代数 : “1”か“0”かの２値変数を扱う数学 • 論理回路の変数の状態（２値）を“1”と“0”に対応させる • ブール代数の基本演算は論理積AND、論理和OR、および否定 NOTである。 • これらの基本演算の演算子をそれぞれ と定義し て、 表現することができる。 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 真理値表 論理値関数 論理値関数 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 基礎知識（ブール代数２） • 論理和NOR、論理積NAND、排他的論理和EXOR http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 論理回路記号 • 論理は式や表で表現することができるが、記号を用いて図によって 表現することができる。 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 組合せ論理回路とその設計（４章） • 組合せ論理回路の設計は、入力論理値をA,B,C,・・、 出力論理値をX,Y,Zとすると入力論理値と出力論理 値の関係をもとめることである。すなわち A,B,C,X,Y,Zは “0”,“1”をとる。 をみたす論理値関数を求めることである。 • 例 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 組合せ論理回路の設計手順 • 入力論理値と出力論理値の関係を真理値表で表現し整理する。 • 真理値表をブール代数の法則で簡略し論理値関数で表現する。 • 論理値関数を回路図にする。 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html カルノー図（２論理変数の場合） • 真理値表からカルノー図へ • カルノー図から論理値関数 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 演習 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html カルノー図（３論理変数の場合） • 真理値表からカルノー図へ • カルノー図から論理値関数 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 演習：組合せ論理回路 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 順序論理回路とその設計（５章） ① ② ③ 入力（入力論理値、内部状態値「変化前」）と出力（出力 論理値、内部状態値「変化後」）の関係を真理値表で表現 し整理する。→ 状態遷移表 真理値表（カルノー図）をブール代数の法則で簡略し論理 値関数で表現する。 論理値関数を回路図にする。 組合せ論理回路の場合と異なる点は、 内部状態値を考慮する点だけである。 • 順序論理回路の例：フリップ・フロップ（flip-flop） http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 状態遷移図・状態遷移表 Q:状態（遷移前） Q’:状態（遷移後） U:入力 Y:出力 ○は状態 →は遷移ルール 入力/出力 http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 演習：セットリセット フリップフロップ http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html フリップ・フロップ http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 課題（７章） http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 課題のヒント • 補数とは：各ビットを反転させて“１”をたし たもの • 例：Y=“00001”の場合 Y=“11110”+”00001”=“11111” • X=“00001”, Y=“00001”のとき X-Y=X+ Y X+ Y= “00001”+ “11111”= “00000” http://runbot_www.ctrl.titech.ac.jp/lecture/kiso_exp.html 繰り上げ桁は 無視
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