超新星残骸から逃走した宇宙線のスペクトル

SNRから逃げた
宇宙線電子からの放射
大平豊 High Energy Accelerator Research Organization (KEK)
山崎了（青山学院大）、川中宣太（KEK）、井岡邦仁（KEK）
内容
宇宙線電子の最近の観測
最高エネルギーの発展と磁場の発展
宇宙線電子の最高エネルギーの発展
SNRから逃走した宇宙線電子からの放射とCTA
まとめ
Galactic cosmic ray
Kneeまでの CR nuclei
 SNRが起源と考えられてる。
CR e- は？
 SNRが起源と考えられてる。
確かに、SNRから
シンクロトロン放射が観測。
でも、以下は未解明
SNR が作る CR e- の Emax は？
SNRが作るCR e- のスペクトルは？
SNRでの e/p ratioは？
Eknee=1015.5eV
(1particle /m2/yr)
Gaisser 2006
最近の宇宙線電子の観測
Aharonian et al. A&A, 2009, 508, 561
CR e- spectrum
dN/dE∝E-3.1
折れ曲がり
カットオフ
Eb ~ TeV.
CR p spectrum
dN/dE∝E-2.75
折れ曲がり
カットオフ
Eb ~ PeV.
Galactic CR e- のスペクトル
∂(E ・f) = q (E,x,y,z,t) = q (E)d(z)
sour
sour
∂E
銀河面内に広がっている源
CR nuclei とは違い、CR e- は銀河から逃げる前に冷える
 銀河からの逃走でスペクトルが決まるわけではない。
∂ f - ∇D∇f +
∂t
d f(E)
dt
=
定常
f(E)
tcool(E)
+ Qsour(E)
f(E) = tcool(E) Qsour(E)
定義：地球に寄与する源
Rd ∝{Ddiff(E) tcool(E) }1/2, Ddiff(E)∝E-g, tcool(E)∝E-1, qsour(E)∝E-s
Qsour(E) ∝ Rd2 ×
qsour(E)
Rd3
∝E-{s+0.5(g-1)}  f (E)∝E-{s+0.5(g+1)}
e
B/C観測 g = 0.3-0.6, s + 0.5(g+1) = 3.1  s = 2.3-2.45
s<3 より、SNRで冷却が効いてはだめ  長時間の閉じ込めはだめ
Galactic CR p のスペクトル
CR e- とは違い、CR p は銀河から冷える前に逃げる
 銀河からの逃走でスペクトルが決まる（Leaky box model）
d fCR
dt
=
fCR
tesc(E)
定常
+ Qsour(E)
tesc(E) = Lsize2 / Ddiff(E) ,
fCR = tesc(E) Qsour(E)
Ddiff(E) ∝ Eg , Qsour(E) ∝ E-s
 fCR(E) ∝ E-(s+g)
(Rd=LsizeQsour∝qsour)
源のベキが p と e- で同じとすると ( 必ずしもその必要はない！)
Proton
: s + g = 2.75
Electron : s + 0.5 ( g + 1 ) = 3.1
 s = 2.45 , g = 0.3
s<3 より、SNRで冷却が効いてはだめ  長時間の閉じ込めはだめ
超新星残骸からのTeV ガンマ線
Energy flux of TeV g-ray (p0 decay) from CR p ( N(E)∝E-2 )
d
n
~ 0.1 eV/cm2/s
1050erg 1/cm3 10kpc
UCR,p
-2
n~0.01? Superbubble?
Energy flux of TeV g-ray (IC with CMB) from CR e- ( N(E)∝E-2 )
-2
0.5
hn
~1
eV/cm2/s
Kep
obs
10-2 1 TeV
d
10kpc
HESS sensitivity ~ 0.1eV/cm2/s. 全てのSNRsで観測されるはず？
現在、電波では 300 個のSNRが観測されている。
HESSは ~10 個のSNRからのみTeV g-ray を観測。
Kep < 10-2 ?, TeV SNR の寿命が短い?  早期にSNRから逃走？
宇宙線の逃走を考えよう！
CR protonの逃走
SNR
Rsh = RSedov ×
(tage / tSedov)
( t < tSedov )
(tage / tSedov)2/5 ( t > tSedov )
Rdiff ∝ (Dt)1/2 Dは拡散係数
自由膨張段階 ( t < 200yr ): Emax は年齢で決まる
Emax = Eknee ( t / tSedov )
(磁場の増幅が必要)
Sedov 段階 ( t < 105 yr ) : Emax は閉じ込め条件で決まる
Emax
Em,esc は tesc = tacc で決める
Eknee
2
D
R
cE
sh
tacc = hacc
,
t
=
h
, D = hg
esc
esc
2
3eB
ush
D
tSedov
B(t)t-1/5
Em,esc ∝
= Eknee (t / tSedov)-a
hg(t)
t
E
は時間とともに減少する
m,esc
磁場の発展と最高エネルギーの発展
tesc = tacc
2
D
R
cE
sh
tacc = hacc
,
t
=
h
, D = hg
esc
esc
2
3eB
ush
D
B(t)t-1/5
Em,esc ∝
= Eknee (t / tSedov)-a
hg(t)
SNRでの粒子加速はSedov段階までとする  tend ~ 102.5 tSedov
hg = const. の場合
B2 ∝ ush2 ∝ t-6/5  a = 4/5
 Em,esc(tend) = 1013.5 eV
B2 ∝ ush3 ∝ t-9/5  a = 11/10  Em,esc(tend) = 1012.75eV
上記の磁場発展モデルはTeV の観測に矛盾する！ ( ~ 10 SNRs)
 TeVのCRは、早く逃げる必要がある（a はもっと大きい）
Emax = Eknee (t / tSedov)-a
現在、~300個の SNR が銀河の一部で発見されている。
(Case & Bhattacharya, 1998, ApJ)
銀河全体では、 300×5 = 1500個くらい radio SNR があるだろう。
SN rate ~ 0.03 / yr , Life time×SN rate = 1500
 Radio SNR の寿命（GeV CRの逃走時期） ~ 5×104 yr ~ tend
Em,esc(tend) ~ 109 eV  a ~ 2.6 
B2∝ush8 , hg = const.
B = B(t) , hg = hg(t)
磁場の発展
B(t)t-1/5
Em,esc ∝
= Eknee (t / tSedov)-a
hg(t)
Bfree
( t<tSedov
B = Bfree (t / tSedov)-aB
)
( tSedov<t<tB )
BISM
( tB<t
)
1
( t<tSedov
)
hg = (t / tSedov)a-aB-1/5
( tSedov<t<tB )
(tB / tSedov)-aB (t / tSedov)a-1/5
a-1/5 (for hg = 1
aB = 9/10
3/5
( tB<t
and B2∝ush8)
(for hg∝ta-11/10 and B2∝ush3)
(for hg∝ta-4/5
and B2∝ush2)
)
CR e- の Emax の発展
Emax は SNR age, シンクロトロン冷却, 閉じ込め条件で決まる。
Em,age ( tacc = tage ) , Em,cool ( tacc = tcool ) , Em,esc ( tacc = tesc )
Em,e = min { Em,age, Em,cool, Em,esc}
For B2∝ush2 or ush3
For hg = 1
For a = 2.6
Em,e(te) =
5.21×1013 eV (for hg = 1
1.39×1012 eV (for B2∝ush3)
2.66×1011 eV (for B2∝ush2)
Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:1106.1810
)
SNRが放出するCR e- のEmax
For B2∝ush2 or ush3
Em,e(te), te はaが決まっている
とするとaB のみに依存
B2∝ush2 の磁場発展モデルは
TeV CR e- を説明できない！！
B2∝ush3 の磁場発展モデルは
TeV cut off を説明！！
Cooling break は影響しない For a = 2.6 5.21×1013 eV (for hg = 1
より磁場発展モデルを制限す
るためにはSNRの観測が必要
Em,e(te) =
1.39×1012 eV (for B2∝ush3)
2.66×1011 eV (for B2∝ush2)
Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:1106.1810
)
SNRから逃走したCR eからの放射を計算
SNRから逃走した CR e- の空間分布
・
∂ f (t,r,E) - D(E) Δ f (t,r,E) + ∂ (E(E)f
(t,r,E)) = Qsour(t,r,E)
∂E
∂t
Nesc(E)
Qsour(t,r,E) =
δ( r - Resc(E) ) δ( t - tesc(E) )
2
4πr
SNR
Solution
f (t,r,E) =
r - Resc 2
r + Resc 2
exp - exp Rdiff
Rdiff
4π3/2RdiffResc
・
CR
E(E0)
Nesc(E0)
・
E(E)
Nesc(E) ∝ E-(s+b/a)
伝搬する距離 d=(4D(E)t)1/2
tage = 103 yr
tage = 104 yr
tage = 105 yr
Resc
実線：c = 0.01
破線：c = 1
Radiation from runaway CR er < Rsh
SNR
(thin lines: interior)
Rsh < r < 1.2Rsh (thick lines: exterior)
DISM = 1026(E/10GeV)0.6 cm2/s
LHAASO
CTA
d = 3 kpc
n = 1 / cm3
tage = 104 yr
UCR,p = 1050 erg
UCR,e = 1048 erg
sesc = 2.2
Synchrotron
IC
p0 decay
Y. Ohira, R. Yamazaki, N. Kawanaka, K. Ioka, arXiv:1106.1810
Time evolution (c=0.01)
tage = 103 yr
tage = 104 yr
tage = 105 yr
Time evolution (c=0.1)
tage = 103 yr
tage = 104 yr
tage = 105 yr
Time evolution (c=1)
tage = 103 yr
tage = 104 yr
tage = 105 yr
SNR
CTAでCR e- の何が分かる？
（TeV ガンマ線がIC起源と同定できた場合）
ガンマ線がSNRの内と外で観測できた場合
CR e- が逃げている直接証拠を得る
逃走CR e- のEmaxの下限を得る  磁場発展モデルに制限
エネルギーごとの大きさから、拡散係数のエネルギー依存性を得る
ガンマ線がSNRの内では観測、外で観測できない場合
まだCR e- が逃げていない証拠  磁場発展モデルに制限
ガンマ線がSNRの内と外で観測できない場合
CMBは必ずあるので、CR e- の量または拡散係数に制限がつく
まとめ
Fermi, HESS, MAGICによって、
dN/dE∝E-3.1
Galactic CR e- のTeVのカットオフ or 折れ曲がりが発見された
SNRのTeVガンマ線と電波の観測より、
Emax = Eknee ( t / tSedov )-a, a = 2.6
Coolingで決まる最高エネルギーと、閉じ込めで決まる最高エネギー
の比較をすることで、
SNRが放出する電子の最高エネルギーが決まる。 0.3 – 50 TeV
それは磁場発展モデルに依存する
B2∝ush3 はTeVカットオフを説明可能
CTA はSNRから逃走したCR e- からのIC を観測可能
磁場発展モデル、電子の量に制限をつけれる！！
511keV, proton Bremss,
radiation from 2nd e±
Ohira et al.,
arXiv:1103.4140
t = 3×104 yr
R=30pc
n=300cm-3
B=30mG
e+-Brems.
pBrems.
電子の冷却時間陽子の冷却時間
e+-Annihilation Total
対消滅時間
拡散逃走時間
pp→p+- からの100MeVの2次e+Fermi F>100MeV = 10-6 ph cm-2 s-1
は 3×104 yr で冷える
F511keV ~ 10-7 ph cm-2 s-1
511keV line が Advanced Compton Telescope で観測可能！
陽子の制動放射が ASTRO-H で観測可能！
場合によっては2nd e±のシンクロトロンも ASTRO-H で観測可能！
Case & Bhattacharya (1998)
Spectrum of runaway CRs
>0
CR number N(E=mc2) ∝ tβ , β <
Maximum energy Emax ∝ t-α , α > 0
Nesc
E-s
Total CR spectrum in an SNR fSNR ∝ tβ E-s
Runaway CR spectrum fesc(E)
N ∝ tβ
fesc(E) dE = fSNR
E-sesc
dEmax
dt
dt
fesc ∝ E-s esc
Emax ∝ t-α
E
β
sesc = s +
α
s ≠ sesc
Y. Ohira, K. Murase, & R. Yamazaki, 2010, A&A, 513, A17
Y. Ohira, & K. Ioka, 2011, ApJL, 729, L13

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