シミュレーション論 Ⅱ 第１３回演習：C言語によるシミュレーション作成ランダムウォーク   物体（人・粒子など）の移動する方向（および距離）が確率的に与えられており、時間とともにその動きを追うような問題元々はブラウン運動（水に浮かぶ花粉の不規則な運動）をシミュレートするためにモデル化されたものブラウン運動のシミュレーション（Wikipediaより引用）手作業でのランダムウォーク   講義では乱数表を用い、４方向に動くランダムウォークを手作業で作成した今回はC言語を使ってプログラミングしてみようランダムウォークのプログラミングプログラムの流れ     移動する物体の中心座標（x, y）を決める座標を中心にして円を描くランダムに０～３の数値を生成し、それぞれ右、左、上、下への移動に割り当てる物体をその方向へ移動させる以上の手順を繰り返す ※今回は境界条件として、移動する枠内の上下と左右を連結してありますランダムウォークのプログラム    プログラムの全体は資料を参照してください Ultra-Cを起動してくださいまず、最初の部分に以下のように書きます r : 円の半径 dist : 1回の移動距離 MAX : 繰り返し回数 wait : 実行速度の調整用ランダムウォークのプログラム（２）  続いて本体（main関数）を作成します x, y : 円の中心座標 s : 移動方向 step : 繰り返し回数カウント用 i : 実行速度の調整用円の中心の初期座標ランダムウォークのプログラム（３）  枠と円を描画します MAX回まで繰り返し白い四角形の描画（x, y）を中心に、半径 r の赤色の円の描画注：グラフィックの位置   グラフィック・ウインドウ上の位置は座標（x, y）で表される通常のグラフなどの軸と異なり、グラフィックでは左上が (0, 0)となり、x 座標は右へ、y 座標は下へ行くほど大きくなる (0, 0) x軸 (10, 10) (50, 50) y軸ランダムウォークのプログラム（３）  rand() 関数を使って0～3の乱数を生成し、それぞれ右、左、下、上に割り当てます 0～3の乱数を生成乱数に応じてx, y を変化させ、上下左右のいずれかへ移動ランダムウォークのプログラム（４）  上下左右を接続し、枠の端まで行ったらもう一方の端から出てくるようにします枠をはみ出したら反対側の端へ移動ランダムウォークのプログラム（５）  このままだと実行が早すぎるので、無意味な計算を適当に繰り返させて実行を遅くします計算自体は無意味繰り返し回数（wait）を増やすと実行に時間がかかる注：通常C言語ではsleep関数を使うなどして実行待ちができますが、 Ultra-Cでは使えないので苦肉の策としてこのようにしてあります。正直かなり恥ずかしい力技なので、将来プログラマーなどになる方は間違っても仕事の際に真似しないようにしてください。ランダムウォークのプログラム（６）    for文、main関数のカッコを忘れずに閉じて実行します上手くいっていれば円が枠内を動き回る画面が表示されるはずですウインドウを外に出したい場合は「オプション」⇒「インタプリタ」を開いて「グラフィックウインドウ」を「アプリケーションウィンドウの外に出す」にチェックしてください ※描画が早すぎたり遅すぎる場合はwait の値を調整してください ※r や dist も変更して色々試してみてくださいランダムウォークのプログラム（７）   移動した軌跡を残したい場合は、赤い円を描いた後で白い円を上書きし、それを残したまま新しい赤い円を描きます。白い枠をfor文の繰り返しの中で描いてしまうと上書きしてしまうので、 for文の外に出します。 for文の外に出す白い円を上書きコッホ曲線   フラクタルの代表図形であるコッホ曲線を描画するプログラムを作成しましょうキーボードから、繰り返しの操作回数を入力して様々な曲線を描けるようにしますコッホ曲線の描き方   直線を三等分し、中央に正三角形のでっぱりを作成するさらに三等分された線分についても同様の操作を繰り返す再帰プログラム   今回は「再帰関数」という「ある関数の中にその関数自身を呼び出して使う」形式を用いますここでは「直線を描画する、または線分を三等分する」という機能を持った関数を再帰的に使います１２コッホ曲線のプログラム（１）  まず以下のように書きます C言語では角度はラジアンで表記するため、変換に使うコッホ曲線のプログラム（２）  直線描画をおこなう再帰関数を作成します dimが0なら直線を引いて終わり座標の計算計算した座標について、それぞれの線分にもこの描画関数を適用計算している座標   プログラム内の座標は以下の点に相当しますさらにそれぞれの線分にも同じ操作をします（再帰） x4, y4の座標の計算方法についてコッホ曲線のプログラム（３）   main関数で再帰回数を決め、描画しますここでの n が再帰回数になりますベースとなる直線の始点・終点の座標コッホ雪片のプログラム  ベースの直線を逆正三角形（正三角形でもよい）になるよう配置するとコッホ雪片が描けますコッホ曲線の応用  色を着けてみたり、内向きのコッホ雪片にするなど色々と試してみてください