QRコードを作ろう！

富山大学公開講座 2008
「QRコードを作ろう！」
～ QRコードの概要～
講師：幸山直人
富山大学公開講座 2008 「QRコードを作ろう！」
これは何でしょう？
Quick
Response
Code
答え：QRコード
富山大学公開講座 2008 「QRコードを作ろう！」
QRコードの特徴
バーコードと同様、物品管理に適している
 バーコードと同様、利用コストを抑えられる
 バーコードと比べ、大量の情報が扱える
 高度な誤り訂正機能を備えている
 高速読み込みが可能である（歪みに強い）
 正しく読み込むため、印刷には注意が必要
 読み取り機の構造が複雑になる

＊デンソーがトヨタ自動車に収める自動車部品の部品管理用に開発した
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QRコード最大の特徴
QRコード最大の特徴である3箇所
に配置された位置検出パターン
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位置検出パターン（切り出しシンボル）
白黒の比が
1：1：3：1：1
になっている
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QRコードの切り出し
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クワイエットゾーン（マージン）
位置検出パターンを使ってQRコード
を切り出すためには、QRコードの周
りに4モジュール（セル）幅の領域が
必要である。
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タイミングパターン



密度が決まる
型番が決まる
モジュール（セル）の位
置が決まる
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形式情報（フォーマット情報）
形式情報はデータおよび
その誤り訂正コード語の
復号化に必要な情報であ
る。
誤り訂正レベル（2ビット），
マスクパターン（3ビット）
およびその誤り訂正コー
ド語（10ビット）が矢印の
順に配置されている。
冗長度を増すために2箇
所に配置される。
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ちょっと実験
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マスク処理
白と黒のモジュールがまばらになるように！
＊「マスクパターン」については第8回で詳しく解説します。
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モデル1とモデル2の違い
モデル1
モデル2
＊モデル1とモデル2では位置合せパターンが異なる
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モデル2の歪み補正
位置合せパターンにより
一定間隔で歪み補正が
可能となる
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モデル2が優れている点

位置検出パターンが全体に散らばっているた
め、全体の歪みに強い（モデル1は中心部分
の歪みを補正することができない）。
＊モデル1より大きな型番のQRコードが作成可能

データおよび誤り訂正コード語が全体に散ら
ばるように配置されるためバースト誤りに強
い（モデル1ではデータと誤り訂正コード語が
塊として配置される）
モデル2の使用が推奨されている
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高度な誤り訂正機能
汚れや、欠損等に対して、データ
を復元する機能を持つ
→誤り訂正符号（数学が活躍）
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冗長度
理想的な情報
データ（情報）
誤りを訂正するための情報
データ（情報）誤り訂正コード語
冗長度＝ 1
データの長さ
全体の長さ（データ＋誤り訂正コード語）
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QRコードの誤り訂正レベル
誤り訂正レベル復元能力（％）
L
7
M
15
Q
25
H
30
復元能力は全体の長さ（データ＋誤り訂正コード語）に対する復元能力である
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型番（バージョン）の比較
型番1（21×21）*最小
型番7（45×45）
型番が1つ増すたびに
4モジュール（セル）増
える（型番×4＋17）。
型番29（133×133）
型番40（177×177）*最大
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QRコードの情報量
型番
1
（21×21）
：
：
：
40
（177×177）
誤り訂正レベル
数字
英数字
8ビット
漢字
L
41
25
17
10
M
34
20
14
8
Q
27
16
11
7
H
17
10
7
4
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
L
7089
4296
2953
1817
M
5596
3391
2331
1435
Q
3993
2420
1663
1024
H
3057
1852
1273
784
＊「QRコードのデータ圧縮の優位性について」は第8回で詳しく解説します。
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補足：型番情報
型番7以降は型番情報が
付加され、タイミングパ
ターンの情報を補足する。
型番（6ビット）およびその
誤り訂正コード語（12ビッ
ト）が3×6（6×3）モジュー
ルの領域に配置される。
冗長度を増すために2箇
所に配置される。
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クロード E. シャノン
Claude Elwood Shannon
（1916年4月30日～2001年2月24日）
例えば
http://www.bell-labs.com/news/2001/february/26/1.html
（ベル研究所）
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符号理論
符号理論（広義の符号理論）
・情報量（ビットの導入）
誤り訂正符号理論
暗号理論
圧縮理論
・・・
・情報の正確性
・情報の秘密性
・情報の効率性
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講座のアウトライン
誤り訂正符号理論.
線形符号.
＊線形代数学
巡回符号.
＊代数学
●生成多項式
●検査多項式
●ガロア体（ガロア拡大体）
算
術
符
号
.
●ハミング距離
●線形写像，像，核
●生成行列
●検査行列
QRコード.
BCH符号.
形式情報
RS符号.
データの
誤り訂正
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様々なQRコードを見てみよう！
変り種QRコード1
 変り種QRコード2
 変り種QRコード3
 変り種QRコード4

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生活の中の誤り訂正（1）
「おじいさんはやまへしばかりき、おばさんは
かわへせんたくにいきますた」
 「おじいさんはやまへしばかりに、おばあさん
はかわへせんたくにいきました」
↑誤り訂正された文章



文字の誕生（物⇔音⇔文字）
数字の誕生（1，2，たくさん）
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生活の中の誤り訂正（2）
英語（単語，辞書）
 ハングル文字（音⇔文字）
 一休さん
「このはしわたるべからず」
 日本語
「7時に集合してください」
「１時に集合してください」
 KY
 etc・・・


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