量子真空場ゼロ点振動力の測定東京大学宇宙線研究所増田正孝、青木利文、佐々木真人東京大学地震研究所新谷昌人高エネルギー加速器研究機構東保男新たなるエネルギーフロンティアの重要性最低エネルギー真空場の理論、Axion、宇宙項、余剰次元、重力高エネルギー加速器素粒子標準理論超対称性起源の探究最高エネルギー宇宙 GUT相転移、重力、超重粒子、余剰次元、痕跡ν散乱、暗黒エネルギー量子真空場ゼロ点振動力（カシミール力）とは • H.B.G.Casimir, Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51, 793 (1948) • QEDによる帰結：真空中での電磁場のゼロ点振動エネルギー：境界条件により差を持つ 2枚の金属平板の存在するときと、存在しないときでの差をとる  1 c 1 c c 2 V      2  dkx dk y k k z  (2 )3  dk   720 d 3  2 (2 ) 2 d (V ) c 2 1.3 10 7 2 F     N / cm d 240 d 4 (d m ) 4 距離の４乗に反比例した引力温度0K・誘電率∞が前提実験におけるカシミール力温度・誘電率・表面の粗さを補正 d 素粒子実験場としての真空カシミール力の補正項に潜む未知の相互作用の解明 =>広いレンジでカシミール力の精密測定を目的とする未知の力の結合定数につけられた制限 (300k ) 地震研Limit 測定感度神岡Limit SPARNAAY 1958 0.6~2μmレンジ力(10-5N/cm2) 横棒：距離決定の不定性 Physica XXIV751-764 ・天秤を用いて測定・極板クロム、アルミ・力の検出静電容量による変位測定:10-8～10-9N 破線：理論値距離(μm) 結果：理論値に対して100%程度の不定性測定感度と距離決定精度が問題 Lamoreaux 0.6~6μmレンジの測定実線：カシミール力理論値電気力をフィットで引いた値 S.K.Lamoreaux, PRL 78,5 (1997) ・検出部は静電容量測定測定感度10－11N ・零位法(静電気力によるフィードバック) ・球面鏡と平面鏡(金)の間に働く力（３乗に逆比例）を測定・5%精度でカシミール力を検証？・理論式（温度・誘電率による補正）に誤り・もっとも大きな誤差の原因：測定中(1cycle３２点測定 25分)のドリフト我々の実験では各点ごとに距離を実測 AFMを用いた100~500nmレンジでの測定曲線：理論値・A.Roy, C.Y.Lin, U.Mohideen, PRD60 (1999) ・AFM（原子間力顕微鏡）の原理を用いた測定・アルミの球（直径201.7μm）と平板・1%精度の確認？・理論式（温度・誘電率による補正）に誤りカシミール力における温度効果・有限温度による補正に誤りこの２つの実験では誘電率補正と温度補正を別々に計算温度による補正：誘電率に大きく依存・間違った理論に実験が合っている？ – M.Bostrom and B.E.Sernelius, PRL 84 4757 (2000) 補正を含まない理論式に対する相対値 Lamoreaux Roy,Lin,Mohideen 誤った理論値 0k 0k 300k 300k 真空チェンバー内我々の装置の概要 1.ねじれ秤ワイヤーで吊された金属棒 2.トンネル電流検知部: STM（走査型トンネル電流顕微鏡）の原理を用いたねじれの角度モニター探針をねじれ秤の先端の極板に近づけ、その間に流れるトンネル電流が常に一定(1nA)になるようにフィードバックで追尾最小感度;10-9rad以下３．微小力感応部: ２枚の極板を接近させ力を働かせる周波数変調法を用いる距離測定：極板間の静電容量から求める３.微小力感応部１５０ｍｍ 2.トンネル電流検知部装置のセットアップチェンバー内地震研地下にて真空チェンバー；ロータリーポンプで10-2torr ビューポートレーザーロータリーポンプフォトダイオード Casimir Plate 金を蒸着した石英 • 平面鏡:φ25.4mm、面精度λ/10 • 球面鏡:φ40.0mm、R200mm 面精度λ/4 • 駆動系：ピエゾ11.6μm/100V, 電動ステージ球面鏡平面鏡トンネル電流検知部の開発粗動用マイクロメータヘッド 100mm ピエゾ素子３１３V/μm バイトンゴムとアルミ 70mm 原理トンネル電流の大きな距離依存性を利用したフィードバックピエゾに探針を取り付けたもの STM用探針 0V 極板 +100mV フィードバックテスト用の装置 +100mV 0V プレアンプ定電圧源トンネル電流 STMフィードバックコントローラピエゾドライバ－ + 高圧増幅器１．探針を極板から1nm程度に近づける。２．極板と探針間に電圧100mV をかけトンネル電流をモニター２．常に一定(1nA)となるようにピエゾに信号を送り、極板の動きに追随３．ピエゾに送った信号から極板の変位量に換算トンネル電流フィードバックテストステージの熱膨張をフィードバックで再現 10 -10 -30 -50 -70 -90 -110 -130 熱膨張によるステージ(Al 4cm)の伸縮変位予測(nm) 探針先端の変位(nm) トンネル電流によるフィードバック制御(1nA) 0 20000 40000 60000 時間(秒) ・ピエゾで作った擬似的なねじれ振動ピエゾへの出力電圧 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 0 20000 40000 時間(秒) 60000 (振幅350nm,0.1Hz)に追随トンネル電流によるフィードバック制御の確立トンネル電流の持つ変位感度逆関数 Distance(nm) 図1 図2 図1 探針と極板間の距離 VS トンネル電流（Logスケール）図2 トンネル電流（Logスケール 100nA付近） VS 探針と極板間の距離 100±0.1nAのときの変位 0.00013nmの分解能トンネル電流の持つ可能な到達感度 7.1×10-17N ：重力の４桁下感度はバックグラウンドによって制限される極板間隔の決定精度と装置の較正距離の測定極板間の静電容量をブリッジ回路にて測定レーザー変位計を用いて距離の測定精度を調べた。 0.6～30μmにて理論値C=55.63LN(1+80.648/d) Capacitance 350 とのずれは5%以内： 300 C(pF) 250 200 距離の決定精度５％ 150 100 50 0 0.1 1 10 100 d(μm) piezo 12 d(μm) 10 +方向1 +方向2 -方向1 -方向2 8 6 4 2 0 0 20 40 60 V(V) 80 100 ピエゾの較正：１１．６μm/100V レーザーを用いたねじれ秤のノイズ振動測定水平方向時系列 120s 周波数スペクトル密度単振動；周期120s Q=34 垂直方向時系列 0.9Hz 0.9Hzにピーク；振り子運動(L=30cm)に対応周波数スペクトル密度ダンピング磁場中でのノイズ測定・縦方向の振動（振り子モード）を抑える・トンネル電流検知のダイナックレンジに長時間おさまるようにする鉛直下側から垂直磁場(1500gauss) 水平方向ピーク付近を拡大渦電流減衰によりQ=2.4 垂直方向ピーク付近を拡大赤；磁場なし青；磁場あり磁場中で周波数変調を用いたときのS/N S:計算による信号の振幅  F; Φ12mm,t=1mmの極板(Cu)間に働く力 (N) lF I;慣性モーメント(kg・m2) I ( 2   0 ) 2   2 2 ω;変調角周波数(Hz) 2 ω0;ねじれ秤の共振角周波数(Hz) N:実測によるノイズの振幅 γ;減衰係数(Hz) スペクトル密度から求めた。１．カシミール力に対するS/N d(μm) 1 5 10 Q=3 測定時間50分 S/N(f=0.01Hz) S/N(f=0.1Hz) S/N(f=1Hz) S/N(f=10Hz) 5.42×10 6 2.67×10 4 1.68×10 3 3.01×10 4 1.48×10 2 9.26×10 0 3.00×10 2 1.48×10 0 9.24×10 -2 1.45×10 1 7.12×10 -2 4.46×10 -3 ２．ニュートン重力(Cu;φ12, 厚さ1mm d=1μm～10μm)のS/N f θ S/N 0.01Hz 0.1Hz 1.96×10 0μrad 1.42×10 2 4.56×10 -3μrad 4.53×10 -5μrad 4.53×10 -7μrad 7.88×10 -1 7.85×10 -3 3.79×10 -5 重力に対してＳ/Ｎ=140 1Hz 10Hz 余剰次元重力があれば測定可能極板間の力の測定極板間に極板間の接触電位差による電気力 300 フォトダイオードの変位(mV) 2 y = 0.0008x 250 200 接触電位差 + 0.1473x - 1.6178 ２次関数でフィット V=92mV 150 100 50 V 0 -50 -500 -300 -100 100 バイアス電圧(mV) 300 500 GND 斥力曲線：電気力(1/d)でフィット力:d=265μmを基準とした相対値(N) 5E-10 4E-10 原因不明の斥力極板間の電圧に 3E-10 2E-10 換算して227mV 1E-10 測定レンジ(1～10μm)にて変調測定を行ったが 0 100 150 200 250 距離(μm) 変調ねじれの時間変動の測定 300 キャンセルできず斥力の原因（過去の論文etc）極板表面の状態に起因？電荷、塵、ロータリーポンプによる油、アウトガス対策：洗浄、加熱処理、オイルレスポンプetc まとめ・カシミール力補正項の精密測定 => 未知の力へのプローブ・過去の検証実験の問題と我々の改善： 1. 到達感度 => トンネル電流検知 • 1 ～ 10μm レンジでカシミール力補正項の精密測定 • 1mm ～ 1μm レンジで余剰次元重力を検証 2. レンジ精度 => 各点で静電容量の測定 3. 有限温度効果の取り扱い => 最近の理論の整備・新たな測定方法の確立。試料表面の状態の理解が急務展望装置の低温化・温度制御 => 温度補正項の議論に決着