ブラックホール磁気圏 -Grad-Shafranov方程式とその特異性- 大阪市立大学 宇宙物理（重力）研究室 D2 孝森 洋介 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 1 内容 ・導入 ・定常軸対称Force-Free電磁場 ・Grad-Shafranov方程式 ・最近の研究の紹介 ・まとめ 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 2 導入 ブラックホールとは・・・ Einstein方程式の解 ・Schwarzschild解（球対称） ・Kerr解（回転している） ・Reissner-Nordstrom解 （電荷をもっている） などなど． B.H. × 光でさえ抜け出せない時空領域． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 3 ブラックホールは実際にある？ ブラックホールがあると思われている天体． 活動銀河核（AGN） 2008 10/10 白鳥座 X-1 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 4 ブラックホールと高エネルギー現象 活動銀河核（AGN） ・光度は通常の銀河の 100倍から10000倍． ・細く双方向に伸びた 高速のプラズマ流 （ジェット）． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 5 ブラックホールとエネルギー生成 電磁波 B.H. ガス ガスがブラックホールへ落ちる． → 重力ポテンシャルエネルギー を解放． ブラックホールの回転エネルギーを引き抜く． ・Penrose機構 ・Superradiance ・Blandford-Znajek機構・・・磁場でエネルギーを引き抜く． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 6 ブラックホール周りのイメージ図 磁力線 ジェット 電磁波 降着円盤 B.H. ブラックホール＋電磁場＋プラズマ 降着円盤 円盤風 一般的に扱うのは難しい・・・・． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 7 定常軸対称 Force-Free電磁場 仮定 ・背景時空はKerr時空． ・電磁場は定常軸対称． ・Force-Free（Lorentz力はゼロ）． Poisson方程式みたいなもの. Grad-Shafranov方程式（楕円型の準線形偏微分方程式） ：楕円型の微分演算子 ：ベクトルポテンシャル :電流分布 ・・・Light Surface Singularity 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 ：磁場の角速度 8 Grad-Shafranov方程式の導出 定常軸対称 → 電磁場は ， Force-Free → ， Maxwell方程式 ， ， で書ける． Force-Free条件 に関する楕円型の偏微分方程式が２つできる． → ２つ合わせるとGrad-Shafranov方程式が得られる． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 9 G-S方程式の特異面 ・G-S方程式には2種類の特異な面がある. Horizon： Light Surface： 2008 10/10 「磁場の回転速度＝光速」 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 10 定常軸対称Force-Freeブラックホール磁気圏のイメージ図 電流 磁力線 Light Surface ・・・磁力線の角速度が 光速 を超えるところ． ブラックホールでは一 般的に２つある． Ｂ.Ｈ. 赤道面 Ergosphere Horizon ・・・遠方の人から見て静止した定常観測者 ・・・光が遠方に抜け出せ はいない． なくなる領域の境界． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 11 Light Surfaceを超えてG-S方程式の 連続滑らかな解はあるのか？ 境界 G-S方程式は楕円型なので計算領域 の境界に境界条件をおけば解が決まる． Ｂ.Ｈ. Horizon 2008 10/10 Light Surface 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 12 を与える． given ・Light Surfaceでの正則条件 「ノイマン境界条件」 Light Surfaceの両側を別々に解くことになる． 一般的に，得られた解はLight Surface で不連続になる． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 13 最近の研究の紹介 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 14 Blandford-Znajekモノポール解 Slow rotating BH近似での定常軸対称force-free磁場の近似解． Outer light surface 磁場は剛体回転 BHから離れた遠方でこの近似は 適用できない． (Tanabe＆Nagataki 2008） B-Zモノポール解は を記述している． の磁場 ? Ｂ.Ｈ. Inner light surface 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 15 Inner Light Surfaceを超える？ B-Zモノポール解が近似解 として適用できる？ ・非定常で計算して定常解を得る 数値計算ではいけてそう． （Komissarov 2001 ） ・解析的には？ ILSでの正則条件を満たしてる？ Ｂ.Ｈ. 確かめると・・・ ILS ・数値計算に対するチェックになる． ・LSの取り扱いに関して理解が深まる． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 16 B-Zモノポール解はホライズンまで 伸ばせるか？ ILSとホライズンで満たさなければならない式． ・ILSでの正則条件 ・ILSでのG-S方程式 ・Horizon境界条件 B-Zモノポール解のオーダーでこれらの式が満たされているか確認した． →B-Zモノポール解は 2008 10/10 のオーダーでこれらの式を満足する． 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 17 なぜ伸ばせたか 近似方程式の特異面． での正則条件． 無矛盾 ILSでの正則条件． Horizonでの正則条件． Ｂ.Ｈ. ILS 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 18 まとめ ・ブラックホールは周りのものと相互作用することで 高エネルギー現象のエネルギー源となりうる． ・Kerrブラックホール周りの定常軸対称Force-Free電磁場 はG-S方程式を解くことできまる． → Light Surfaceがあることで解析が難しい． ブラックホール磁気圏だと2つもある！ ・B-Zモノポール解は近似解として，Inner Light Surfaceを 超えてHorizonまで適用できる． 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 19 Grad-Shafranov(G-S)方程式 ：ベクトルポテンシャル :電流 :磁場の角速度 2008 10/10 第１回『アインシュタインの物理』でリンクする研究・ 教育拠点研究会 20
© Copyright 2024 ExpyDoc
