GaAs(110)表面の形成機構と緩和過程の動的モンテカルロシミュレーション 2006年2月17日鳥取大学応用数理工学科逢坂研究室 B02T8009B 小田泰丈研究背景 • 近年半導体デバイスの微細化・高集積化を求めるに当たって、トップダウン型であった微細化も限界に近づいており、ボトムアップ型を用いて半導体デバイスを作成することが求められている。 GaAs(110) • 結晶成長が困難とされてきたGaAs(110)面は近年の技術革新により成長メカニズムが明らかになりつつある。 • 東京大学物性研の秋山英文氏らの実験グループによってGaAs(110)面上に他の面では見られない、3つの奇妙なパターンを発見された[1]。 [1] Surface step-edge kinetics control for an atomically smooth quantum well Mashahiro Yosita,Hidefumi Akiyama,Loren Pfeiffer,Ken W.West ３種類の奇妙なパターン Fish Boat Arrowhead 魚の形をしている。原子１層分だけ窪んでいる。船の形をしている島。原子１層分だけ表面に突き出している。矢の先のような形。Fishと逆向きで原子２層分窪んでいる。量子ドットの形成メカニズム • 実験では格子不整合が重要だといわれていた。それに対してシミュレーションによって表面上での原子の動き方も重要であるということが報告されている。研究目的 • 大規模系の計算が可能である動的モンテカルロ法を用いてナノ構造形成におけるバリアエネルギーの効果を調べる。 • 本研究では窪みのナノ構造形成に着目する。理論的アプローチ • 表面のバリアエネルギーについては、第一原理計算によっていくつかの場面に対して明らかにされている[2][3]。 [2] 高橋秀昭鳥取大学工学部応用数理工学科卒業論文２００３ [3] 小池規如鳥取大学工学部応用数理工学科卒業論文２００4 第一原理計算の結果それぞれのステップ付近の安定位置から，隣接する安定位置へ移動する際に超えるべき壁の高さは次のようになる． Ga As Ga終端 As終端 Ga終端 As終端 [(-1)10] 0.450 0.974 0.760 1.043 [00(-1)] 1.183 [001] 1.123 - 平坦面での数値は次のように求まっている． Ga As [(-1)10] 0.57 0.57 [00(-1)] 0.86 0.67 動的モンテカルロ法 • 動的モンテカルロ法とは、系で起こりうるすべてのプロセスに対して確率速度を与え、乱数を用いてプロセスを動かし、シミュレーションを進めていく手法である。原子の移動確率速度 E = n1 ED1 n1 ED2 n2 : : : : × ED１ + n２ × ED２第一近接原子との結合エネルギー第一近接原子の数第二近接原子との結合エネルギー第二近接原子の数モデル化 • ナノ構造形成とバリアエネルギーの関係に着目しているので、GaとAsの原子を一成分としてシミュレーションを行った。 • 一成分で近似するにあたり、各局面で一番強く効いていると思われるパラメータを用いた。一成分化バリアエネルギーの効果が知りたかったので以下のような規格化を行った。枠で囲まれた２つの原子を１つの原子として扱う Aサイトを基準として Bサイトを第一近接 Cサイトを第二近接として扱っている [001]方向のステップでの処理 • バリアエネルギーが高すぎるため、ステップの上段には移動できないとしている。 • バリアエネルギーが高すぎるため、ステップから離れることができないとしている。 • ステップに沿う方向には移動できる。 [001]方向のステップでの処理 • バリアエネルギーが高すぎるため、ステップの上段には移動できないとしている。 • バリアエネルギーが高くなっているが、低い確率でステップから離れることができるとしている。 • ステップに沿う方向には移動できる。計算条件 • 平坦面での移動の異方性は第一原理計算によって求められたGa原子の値を用いる。 • [001][001]方向のステップのステップに沿う方向の移動の異方性は、第一原理計算によって求められた値を用いる。 • 残りのステップ近傍での動きは窪みを大きく壊さない程度に設定している。 • 初期表面として正方形の窪みを与える。計算条件 • 第一原理計算で求まっているパラメータで Fishができるかを確認する。 • 第一原理計算で得られていない、バリアエネルギー、結合エネルギーの値をFishができる条件になるよう変えていく。計算モデル１第一原理計算で得られた移動の異方性の効果についての検証計算条件初期表面：20×20の窪み温度：873K 第一近接の結合エネルギー：0.45eV 第二近接の結合エネルギー：0.17eV 結果 Fish構造が形成されることが確認できた計算モデル２温度の効果計算条件初期表面：20×20の窪み温度：923K 第一近接の結合エネルギー：0.45eV 第二近接の結合エネルギー：0.17eV 結果考察 • 第一原理計算で求められたパラメータでFish を再現することができた。 • 第一原理計算で得られていないパラメータも決定することができた。 • 温度の違いによってFish構造は崩壊していないことが確認できた。計算モデル３平坦面での異方性の効果 • 第一原理計算で得られた平坦面でのバリアエネルギーの値を変更して、バリアエネルギーの効果について検証した。平坦面での異方性(1) ８７３Ｋ異方性逆９２３Ｋ異方性逆平坦面での異方性(2) ８７３Ｋ異方性無し９２３Ｋ異方性なし考察 • 異方性を用いなかったものと、異方性を逆にしたもの、共にFishを再現することができなかった。 • Fish形成のために平坦面の異方性は重要な役割を果たしていることがわかった。計算モデル４ • [001]方向のステップ近傍の動きの違いとFish 形成の関係について調べた。赤色の部分のステップから平坦面へ出ていくためのバリアエネルギーの値を変えて計算を行った。 [001]方向のステップから離れるためのバリアエネルギーが高すぎる例溝になる理由バリアが強すぎるため赤線の部分が外れず、黄色の部分のみが崩壊してしまい最終的に溝になってしまう。まとめ • 第一原理計算で求められたパラメータでFish を再現することができた。 • 第一原理計算で得られていないパラメータも決定することができた。 • 温度の違いによってFish構造は崩壊していないことが確認できた。 • Fish形成のためには平坦面での異方性、ステップ近傍での異方性共に重要である今後の展望 • FishだけでなくBoatやArrowheadも再現できるようにする以上ですバリアが弱すぎる例原子の動きやすさ GaAs(110)の模式図 GaAs(110)面の模式図． 2種類の原子が交互に，平坦に，ジグザグに並ぶ．これまでの理論研究の成果(1) • 同研究室の卒業生である高橋隆亮によって平坦面でのGa,As原子のバリアエネルギーについて求められている[2]。 • 同研究室の卒業生である小池規如によって [00(-1)][001]方向のステップ近傍でのGa,As 原子バリアエネルギーについても求められている[3]。