スライド 1

課題１
課題提出時にはグラフを添付すること
この反応が１次であることを示すためには、ln ([N2O5]0 / [N2O5]) vs. t
のプロットが原点を通る直線となることを示せばよい。
与えられたデータから、
t [s]
0
200
400
600
1000
ln ([N2O5]0 / [N2O5]) [-]
0
0.410
0.829
1.23
2.06
これをプロットすると、グラフのようになり、直線とみなせる。
よって題意は示された。
直線上の点 (900, 1.8) と原点から、傾きは 1.8 / 900 = 2.0×10-3 となる。
よって速度定数は 2.0×10-3 [s-1]
ln ([N2O5]0/[N2O5]) [-]
(900, 1.8)
2
●
●
1
●
●
●
0
500
t [s]
1000
課題２
p. 884 演習
○ 反応速度＝－(1/2) d pN2O5/dt ＝ k pN2O5 より、
N2O5の消滅速度＝－ d pN2O5/dt ＝ 2 k pN2O5 ・・・・ ①
よって半減期は、 t1/2 ＝ ln2 /(2 k) より、 0.693/{2× (3.38×10-5)}＝ 1.03×104 [s]
○ ①式より、 pN2O5 ＝ (pN2O5)0 exp(－2k t) となるので、
(a) t = 10 [s] のとき、 pN2O5 ＝ 500×exp(－2×3.38×10-5×10)
＝500 [Torr] （事実上分解しない）
(b) t = 10 [min] ( = 600 [s])のとき、 pN2O5 ＝ 500×exp(－2×3.38×10-5×600)
＝480 [Torr]
課題３
p. 884 演習
○ 反応速度＝－(1/2) d [A]/dt ＝ k [A]2 より、
A の消滅速度＝－ d [A]/dt ＝ 2 k [A]2 となる
この式を積分型で表示すると、 1/[A] －1/[A]0 ＝ 2 k t となり、
t ＝ (1/[A] －1/[A]0) / (2 k) である。
k ＝ 3.50×10-4 [mol-1 dm3], [A]0 ＝ 0.260 [mol dm-3], [A] ＝ 0.011 [mol dm-3] より、
t ＝ (1/0.011－1/0.260) / {2×(3.50×10-4)} ＝ 1.24×105 [s]
34.5 [h]
課題４
n 次反応(n ≠ 1) の半減期が以下の式で表されることを示せ。
n 次反応（n≠1）の半減期
–d [A]/dt = k [A]n より、 - [A]-nd [A] = k dt
∫ xp dx =
t: 0 → t, [A]: [A]0 → [A] で積分すると
1 xp+1
p+1
[A]
（左辺） = - [1/(-n+1) [A]-n+1] = {1/（n -1）} （[A]-n+1 – [A]0-n+1）
[A]0
（右辺） = k t
t = t1/2 のとき、[A] = [A]0 / 2 だから、上式に代入して
t1/2 = [1/{k（n -1）}] {（[A]0/2）-n+1 – [A]0-n+1}
= [1/{k（n - 1）}] [A]0-n+1（2n-1 -1）
検算
n = 2 のとき
t1/2 = [1/{k(2－1)}] [A]0-2+1 (22-1 －1)
= (1/ k) [A]0-1 (2－1)
= 1/ (k [A]0)

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