人生を経済学で考える

公共財
経済原論Ⅱ（ミクロ経済学）
第20回
畑農鋭矢
公共財の性質
私的財との対比
①排除不可能性
対価を支払わない人を消費から排除できない
⇔排除可能性
②非競合性（非排他性）
他の消費者と共同消費できること
⇔競合性（排他性）、単独消費
公共財と私的財
排除可能
排除不可能
競合（単独）
私的財
共有地
（準公共財）
非競合（共同）
クラブ財
（準公共財）
（純粋）公共財
財の例
排除可能
排除不可能
競合（単独）
弁当、PC、
自動車、・・・
海・湖の資源、
非競合（共同）
高速道路、
映画館、TV
一般道路、国
防、治安、TV
混雑した一般道路
公共財と私的財の違い
 個人iの消費量xi
 経済全体の供給量Y
 違いは・・・
純粋公共財：xi= Y
私的財：Sixi = Y
 消費可能曲線
純粋公共財：YXY
私的財：YY
準公共財：2つの間
の領域
x2
X
純粋公共財
Y
準公共財
私的財
Y
x1
公共財の限界効用（便益）
（公共財のケース）
個人iの効用：Ui(Y)
限界効用：MUi(Y)
価格：p*
最適条件： SiMUi(Y) = p*
（サミュエルソン条件）
（私的財のケース）
 個人iの効用：Ui(xi)
 限界効用：MUi(xi)
 価格：p*
 最適条件： MUi(xi) = p*
p
p
横方向に足す！
縦方向に足す！
p*
p*
MU2
MU12
MU1+MU2
MU1
MU1=MU2
Y*
(=x1=x2)
MU1=MU2
Y
x1
x2 Y*
(=x1+x2)
Y
公共財の私的供給（市場の失敗）
p
p*
E（最適点）
X（私的供給）
MU2
MU1
MU1+2
MU1
x1+ x2
Y*
MU1
Y
市場の失敗：数式による説明
• 価格をp、最適な公共財の量をY*とすると
2MU(Y*)=p すなわち MU(Y*)=p/2
• 2人（1,2）の公共財供給：x1+x2=Y
• 1人目の消費者の行動：2人目の供給をx2と想定
MU(x1+x2)=p
• 2人目の消費者の行動：1人目の供給をx1と想定
MU(x1+x2)=p
• 均衡：x1 = x1, x2= x2
MU(x1+x2)=p
• MU(x1+x2)> MU(Y*)
x1+x2<Y* （限界効用は逓減するから）
リンダール・メカニズム
• 政府による公共財供給の制度
①政府
公共財供給に必要な費用分担率提示
②消費者
分担率に基づき純便益最大の公共財水準を報
告
③政府
各消費者の公共財水準が等しくなるまで上記
プロセスを繰り返す
リンダール・メカニズムの効率性
• 1人目の費用分担率a
• 1人目の反応
MU1 (x1)=ap
(1)
• 2人目の反応
MU2 (x2)=(1-a)p (2)
• x1=x2=Yになるとき、(1)+(2)より次式が得られる
MU1 (Y)+ MU2 (Y)=p ⇒サミュエルソン条件
⇒最適な公共財供給が実現
リンダール・メカニズムの問題点
• 調整の手間
• 費用の負担能力を無視
• 公共財水準を正直に報告するインセンティ
ブの欠如（過少申告するインセンティブ）
選好顕示の問題
⇒ただ乗り（公共財の２つの性質に注意）

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