反応性流体力学特論 －燃焼流れの力学－ 燃焼の流体力学 4/22 燃焼の熱力学 ５/13 燃焼流れの数値解析 5/22 燃焼の熱力学 物質拡散 ・熱と物質の収支 化学種の流入 化学種の濃度変化 温度変化 熱の流入 化学種の流出 熱の流出 温度拡散 ・反応速度 反応後端 反応前端 未反応 流体 既反応 流体 ⊿x／⊿ｔ＝反応の移動速度 化学反応帯 ⊿ｔの間に反応が 終わった空間 ＝ ⊿x’ ⊿ｔの間に反応が ⊿x ＝ 始まった空間 反応流れの基礎式 連続の式 運動量の式 エネルギー式 ＋ 状態方程式 ＋ 化学種の式 アレニウス則 化学反応 fu E Y fu fu B exp RT M fu ox Yox M ox エネルギーの輸送方程式 内部エネルギー エンタルピー 全エンタルピー (ha = h+v2/2) De p v q Y f v Q Dt Dh Dp q Y f v Q Dt Dt Dh* p p v q Y f v Q Dt t X DT , q T h Y v m D 化学ｴﾝﾀﾙﾋﾟｰ流束 h e p h Y p , v v Dufour 効果 h h h hf , c pT hf , f , T c p , dT T0 (比熱Cpが化学種、温度に因らず一定のとき） 反応と自由エネルギー YCH 4 YCH 4 YO2 Mixture fraction 混合分率 断熱火炎 Temperature Density 時間経過 エンタルピー： H＝E＋PV ⇒ dH＝(TdS－PdV)＋d(PV)＝ TdS＋VdP ・(化学）エンタルピーと元素質量(モル量)は保存される 自由エネルギー： G＝H－TS ⇒ dG＝(TdS－VdP)－d(TS) ＝ －SdT＋VdP ・自由エネルギーが最小となる方向に反応は進む H cp T p G S 0 T p 燃焼流れのモデル Inner flame air premixed flow air air fuel typical burner flame temperature Stream lines outer flame distance along streamline pre-heated layer flame propagation diffusion layer reaction layer oxygen burnt gas unburnt gas premixed flame (inner flame) fuel reaction range diffusion diffusion diffusion flame (outer flame) 火炎解析へのアプローチ –２つの燃焼形態と火炎面追跡モデル拡散層 酸化剤濃度 予熱帯 反応帯 既燃ガス温度 反応帯 燃料濃度 伝播 拡散 拡散 拡散火炎 例：ろうそく、ライター • 燃料と酸化剤の混合面における燃焼 • 燃焼反応は混合律速 • 火炎に伝播性はない。 • 火炎特性（火炎面など）を表現する関数 混合分率、混合分率の拡散係数 + u j = D x j x j x j t 未燃ガス温度 予混合火炎 例：ブンゼンバーナ、ガスコンロ •混合比の定まった予混合ガスの未燃、 既燃ガス界面における燃焼 •火炎は伝播性を持つ •反応は温度律速 •火炎特性（火炎面など）を表現する関数 反応進行度、火炎伝播速度 c S L + u j c = x j t 拡散燃焼流れ 瞬時温度分布 予混合燃焼流れ 拡散燃焼における基本的流れ場 ジェット 混合層 対向流 など 予混合燃焼の基本的流れ場 保炎 伝播火炎 • recirculation zone (velocity) • Instantaneous Temperature •Averaged Temperature Lift-up flame Pilot flame 安定火炎 振動火炎 熱・物質移動に関係する無次元数 • Nusselt数 • Prandtl数 h Nu L Pr • Schmidt数 Sc • Lewis数 Le D D h：熱伝達係数 ：熱伝導率 ν：動粘性係数 D：物質拡散係数 α：温度拡散係数 化学反応に関係する無次元数 tr • (第１)Damköhler数 D tc • Karlovits数 K dU tr：流れの特性時間 tc：反応の特性時間 予熱帯厚 U dy 燃焼速度：S • 乱流Damköhler数 ｌ ：乱流長さスケール u’：速度変動、δ: 火炎厚さ tt S Da t c u' c p S S
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