レポート課題２ 2013．6．24
提出締切 2013. 7. 12
音声波形x(n)の自己相関関数が、以下のように与えられたとする。
1
1
r 0  1, r 1  , r 2 
2
8
(a)線形予測係数を求めよ
(b)ＬＰＣパワースペクトルを式で表せ
2
（ただし、予測誤差の分散σ  1 とする）
(c)(b)より極を求めて、図１の平面に図示せよ
(d)ＬＰＣパワースペクトルの概略図を図２に書け
(
47 ≒ 6.86とし，小数点以下第2位までとする)
1
ヒント
(a) 線形予測係数{i }は以下の式で表される
p
 v
i
ij
v
0j
i 1
( j  1,2, , p)
p=2のとき、上記の式を行列式で表すと
r 0 r1   1 
 r1 
 r1 r 0   2   r 2 

 
 
となる
(b) ＬＰＣパワースペクトル f (z )
f ( z) 
(c)
1
2

2
| 1   1 z  1   2 z  2 |2
(b)の f (z ) の分母の多項式の根を極という
2
解答用紙
学籍番号：
名前：
3
解答用紙
1
40
20
0
0
-20
-40
-1
-1
0
1
図１ LPCパワースペクトルの極
0
1
2
3
図2 LPCパワースペクトル
4

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