早稲田大学連続セミナー 第３回 Endogenous Timing in Mixed Oligopoly 今日の講義の目的 （１）混合寡占の文脈でEndogenous Timing Gameの メカニズムを再確認する （２）Endogenous Timing Gameの文脈で混合寡占の 特徴を再確認する 2007/1/15 早稲田大学 1 Outline of the third Lecture 3-1 Stackelberg Duopoly in Mixed Markets 3-2 Observable Delay in Mixed Duopoly 3-3 Observable Delay in Mixed Oligopoly 3-4 Action Commitment in Mixed Oligopoly 3-5 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 3-6 Competition against Foreign Competitors 2007/1/15 早稲田大学 2 Sequential Move simultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms →公企業の過大生産 sequential move gameなら？ 公企業がleaderなら？ →私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産 パターンが実現 (公企業はCournotの時より生産量を減らす・増や す） 2007/1/15 早稲田大学 3 Sequential Move simultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms →公企業の過大生産 sequential move gameなら？ 公企業がleaderなら？ →私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産 パターンが実現(Cournotの時より生産量を減らす） ⇒私企業の利潤も増える 公企業がfollowerなら？ →私企業が戦略的に生産量を減らす・増やす 2007/1/15 早稲田大学 4 Sequential Move simultaneous-move (Cournot), exogenous number of firms →公企業の過大生産 sequential move gameなら？ 公企業がleaderなら？ →私企業の反応まで読み込んでより効率的な生産 パターンが実現(Cournotの時より生産量を減らす） ⇒私企業の利潤も増える 公企業がfollowerなら？ →私企業が戦略的に生産量を増やす →やはり経済 厚生が改善（私企業の利潤も増える） 2007/1/15 早稲田大学 5 Endogenous Timing in Mixed Oligopoly Mixed Oligopolyの文脈でEndogenous Timing Game を分析 （１）CournotかStackelbergか（Pure Oligopolyと同じ関 心） （２）公企業と私企業のどちらが leaderになるのか？ (Mixed Oligopoly特有の問題） 2007/1/15 早稲田大学 6 Observable Delay in Mixed Duopoly (Pal, 1998) 線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限 界費用が高い（結果）公企業がLeader 公企業がLeaderになる均衡とFollowerになる均衡 が存在（複数均衡） 2007/1/15 早稲田大学 7 Public Leadership 公企業がLeaderになる均衡 公企業が第１期を、私企業が第２期を選ぶ 公企業が第２期にするとWelfareが下がる 私企業が第１期にすると公企業の生産量が増える →私企業の利潤が下がる 2007/1/15 早稲田大学 8 Private Leadership 私企業がLeaderになる均衡 公企業が第２期を、私企業が第１期を選ぶ ～私企業は価格が公企業の限界費用に等しくなる まで生産し、公企業は生産しない。 公企業が第１期にするとWelfareが下がる ～元の均衡はsecond bestになっているから 私企業が第２期にすると公企業の生産量が増える →私企業の利潤が下がる 2007/1/15 早稲田大学 9 Observable Delay in Mixed Oligopoly (Pal, 1998) 線形の需要関数、限界費用一定、公企業の方が限 界費用が高い （結果）私企業が全てLeaderになる均衡のみ ～私企業全体で価格が公企業の限界費用に等しく なるまで生産 2007/1/15 早稲田大学 10 If 公企業が第１期にするとWelfareが下がる ～元の均衡はsecond bestになっているから １私企業が第２期にする →他の私企業の生産量が増える ⇒利潤は減る 2007/1/15 早稲田大学 11 Only If 全ての私企業が第２期を選んでいたとする →１私企業が第１期を選んでLeadershipをとると利潤を 増やすことができる⇒矛盾 公企業が第１期を選んでいたとする →第２期を選べば私企業が価格＝公企業の限界費用と なるまで増産してくれる→welfare改善⇒矛盾 私企業で第２期を選ぶ企業がいたとする →第１期に変える→他の企業の生産量減る→利潤増える ⇒矛盾 2007/1/15 早稲田大学 12 Action Commitment in Mixed Oligopoly Pure Oligopolyと同じ。 n-1ないしｎ企業がleaders. 2007/1/15 早稲田大学 13 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly (Matsumura, 2003) 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界 費用が高い（が私企業の独占価格よりは低い） 2007/1/15 早稲田大学 14 Equilibrium Outcomes in Private Duopoly 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２ Ｙ２L Equilibrium Outcomes 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１L Y１ 15 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界 費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題 公企業の反応曲線の傾きは正か負か？ 2007/1/15 早稲田大学 16 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界 費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題 公企業の反応曲線の傾きは正か負か？ 解答 負 2007/1/15 早稲田大学 17 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界 費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題 公企業の反応曲線の傾きは？ 2007/1/15 早稲田大学 18 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 需要関数一般、限界費用一定、公企業の方が限界 費用が高い （が私企業の独占価格よりは低い） 問題 公企業の反応曲線の傾きは？ 解答 ー１ 2007/1/15 早稲田大学 19 Mixed Duopoly 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２ Ｙ２L 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 20 Mixed Duopoly 問題： Y１Lは？ 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２ Ｙ２L 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 21 Mixed Duopoly 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２ Ｙ２L 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 22 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 問題： 均衡は？ Ｙ２ 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２L 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 23 Two-Production Period Model in Mixed Duopoly 企業１のCournot Modelに おける反応曲線 Ｙ２ Ｙ２L 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 24 競争相手が外国企業だったら？ Private Duopolyならライバルの国籍は関係なし 公企業の目的関数がdomestic welfareなら、ライバ ルの国籍と公企業の行動が関係している 問題 ライバルが外国企業なら公企業の最適生産 量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトする か？） ～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバル の生産量が正の範囲では？ 2007/1/15 早稲田大学 25 競争相手が外国企業だったら？ Private Duopolyならライバルの国籍は関係なし 公企業の目的関数がdomestic welfareなら、ライバ ルの国籍と公企業の行動が関係している 問題：ライバルが外国企業なら公企業の最適生産 量は増えるか減るか？（反応曲線がどうシフトする か？） ～ライバルの生産量ゼロならもちろん同じ。ライバル の生産量が正の範囲では？ 解答：増加する←私企業の利潤の減少を考慮しない から 2007/1/15 早稲田大学 26 公企業の反応曲線 ライバルが国内企業 Ｙ２ ライバルが外国企業 ：線形需要 ライバルが外国 企業：P’’<0 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１ 27 Observable Delay in Mixed Oligopoly with Foreign Competitor (Matsumura, 2003) 需要関数(P’’≦0)～公企業の反応曲線右上がりの世 界 限界費用一定ないし逓増、同時手番ゲームでの内 点解 2007/1/15 早稲田大学 28 Mixed Duopoly 問題： Y１Lは？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 29 Mixed Duopoly 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 30 Mixed Duopoly 問題： Y2Lは？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 31 Mixed Duopoly 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 32 Mixed Duopoly 問題： 公企業がleaderになる均衡は存在するか？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 33 Mixed Duopoly 解答： 公企業のみが第１期を選ぶのは均衡 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 34 Mixed Duopoly 問題： 私企業がleaderになる均衡は存在するか？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 35 Mixed Duopoly 解答： 私企業のみが第１期を選ぶのは均衡にならない →公企業も第１期を選ぶ誘因がある Ｙ２ 企業１のCournot Model における反応曲線 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 36 Mixed Duopoly 問題： 両企業が第１期を選ぶ均衡は存在するか？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 37 Mixed Duopoly 解答： 両企業が第１期を選ぶのは均衡にならない →私企業が第２期を選ぶ誘因があるから Ｙ２ 企業１のCournot Model における反応曲線 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 38 Equilibrium in Mixed Duopoly Ｙ２ 企業１のCournot Model における反応曲線 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 39 Mixed Duopoly 問題： two-production period modelなら？ 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C Ｙ２L 0 L Y １ 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 40 Equilibrium in Mixed Duopoly (Two-production period model) 企業１のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ 企業２のCournot Model における反応曲線 Ｙ２ C 0 2007/1/15 早稲田大学 Y１C Y１ 41
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