疲労強度設計Ⅱ （鉄道車軸および台車枠） （財）鉄道総合技術研究所 石塚 弘道 1 内 容 １．鉄道台車の概要 ２．鉄道車軸 ①車軸の概要（種類、形状） ②はめあい部の疲労特性（フレッティング、影響因 子） ③車軸の強度設計法（概要、JIS規格） ３．鉄道台車枠 ①台車枠の概要 ②台車枠の強度設計法（JIS規格） ③台車枠の荷重試験法（JIS規格） ４．まとめ 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 2 鉄道台車の概要 鉄道台車 モータ 空気ばね 駆動装置 1.車体を支持 2.軌道に沿った運行 3.駆動制動を司る →構造機能機器 車両運行にともなう応力 繰返しを考慮した 疲労強度設計 車軸 車輪 台車枠 電車用電動台車の例 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 3 鉄道車軸の概要 鉄道車軸の種類，機械的性質などの概要 （JIS E 4502) 機械的性質 熱処理 降伏点(M Pa) 引張強さ(M Pa) 伸び(%) 絞り(%) １種 SFA55 従軸 275以上 540以上 23以上 35以上 焼ならしまたは焼ならし・焼戻し ２種 SFA60 295以上 590以上 20以上 30以上 動軸および ３種 SFA65 345以上 640以上 23以上 45以上 焼入れ・焼戻し 従軸 ４種 SFAQ 295以上 590以上 20以上 30以上 指定個所を高周波焼入れ・焼戻し 種類 記号 主な用途例 ＊４種の機械的性質は高周波焼入れ前の値である． 歯車装置 ﾌﾞﾚｰｷﾃﾞｨｽｸ 車輪座 主軸受座 車輪座 歯車座 (a)車軸単体 ﾓｰﾀ へ 主軸受座 車輪 (b)輪軸組立て品 動軸（新幹線用車軸）の例 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 4 車軸の破断面（歯車座側） 5 車軸の破断位置 破断位置 6 はめあい部の疲労特性(1) はめあい部の疲労特性 （フレッティング疲労） 微小すべり 疲労強度が1/2～1/3に低下 500 軸長手方向 応力振幅 σa (MPa) 400 ･フレッティングコロージョン 200 40μm フレッティング疲労き裂の例 嵌合い軸 100 0 ･微細なピット，凹凸 ･微細疲労き裂 平滑軸 300 105 106 107 108 109 破断までの繰返し数 （Cycle） 焼ばめ軸の回転曲げ疲労試験結果 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 7 はめあい部の疲労特性(2) フレッティング疲労の影響因子 1．接触面圧 機械的因子 2．相対すべり 3．嵌合部の形状・ 寸法 4．摩擦係数 1．材質（ 表面処理も含む） 材料因子 2．相手材の材質 3．表面粗さ 4．潤滑材 1．荷重の種類（曲げ．捩り．引張圧縮） 荷重条件 2．平均応力 3．変動荷重 1．雰囲気 科学的要因 2．腐食・ 酸化 3．発熱 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 8 はめあい部の疲労特性(3) 実体車軸では面圧は50 ～70MPaの範囲であり、 疲労強度が一定となる。 σw1 疲労強度 ・疲労強度は50MPa以下 の面圧でも大きく低下 ・それ以上の面圧では ほぼ一定 (MPa) 接触面圧の影響 嵌合面圧 (MPa) はめあい軸の疲労強度に及ぼす面圧の影響 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 9 はめあい部の疲労特性(4) ρ 段部形状の影響 d 疲労強度向上度 ・疲労強度は段差の増加 および段部曲率半径の 減少とともに向上する。 ・その向上度は、破断が はめあい部から段部に 移行するため、50％程 度で飽和する。 D 段差 嵌合軸の疲労強度に及ぼす段部の影響 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 10 車軸設計の概要 疲労限度設計 ・車軸の各部に発生する 応力と許容応力から計 算される安全率を１以上 とする。 曲げﾓｰﾒﾝﾄ M 曲げ応力 σb 捩りﾄﾙｸ 許容応力 ・曲げ疲労限度 σwb ・捩り弾性限度 τe T 捩り応力 τ 安全率の計算 １ ・各部：1)はめあい部 2)段部 3)平滑部 ≧ １ S＝ σb σwb τ 2 ＋ 2 τe 車軸強度設計の流れ 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 11 車軸の設計荷重 曲げ荷重（モーメント） ねじり荷重（トルク） ・静的と動的を加算した最大値 ・車輪とレールの巨視的な滑り 状態を想定した最大値 ・M = M1＋M2＋M3 ここで M1：静的上下荷重による M2：上下方向動的荷重による M3：水平方向動的荷重による ・T ＝ 2μW0 r ここで μ：摩擦係数 W0：最大上下荷重 r ：車輪半径 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 12 曲げ荷重の具体例(1) 車輪はめあい部の例 車両重心 （JIS E 4501) 【静的上下荷重による成分】 静的上下荷重をWとして M1＝ (j－g)W／4 検討部位 【上下方向動的荷重による成 分】 動的上下荷重をαv Wとして (αv：上下動的付加係数) M2＝(j－g) αvW／4 ＝ αvM1 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 13 曲げ荷重の具体例(2) 車輪はめあい部の例 （JIS E 4501) 【水平方向動的荷重による成分】 動的水平荷重をP＝αLW として (αL：水平動的付加係数) ・車両のﾓｰﾒﾝﾄ釣合 Ph＝Q0ｊ → Q0＝hP／ｊ ・輪軸のﾓｰﾒﾝﾄ釣合 Q0ｊ＋Pr＝R0g → R0＝（ Q0ｊ＋Pr ）／g ＝（h＋r）P／g となるから M3＝ Pr＋Q0（a＋l）－R0y 検討部位 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 14 動的付加係数(1) ・車両走行にともなう動的な荷重 ・静的上下荷重に対する割合 上下方向荷重： αvW 水平方向荷重： αLW ・適用区分(車両，軌道) 適用区分の分類 (JIS E 4501) 鉄道ｼｽﾃﾑ ｼｽﾃﾑ１ （高速度鉄道ｼｽﾃﾑ) 適用区分 SA A ｼｽﾃﾑ２ （在来鉄道ｼｽﾃﾑ) A B 内容 車両および軌道が最高速度350km/h以下の使 用を前提に特別の配慮がなされた場合 車両および軌道が最高速度280km/h以下の使 用を前提にされた状態の場合 車両および軌道が最高速度160km/h以下の使 用を前提にされた状態の場合 最高速度が130km/h以下で，区分A以外の場合 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 15 動的付加係数(2) ・車両走行速度の関数 0.4 0.8 水平動的付加係数 αL 上下動的付加係数 αV 1.0 0.6 0.4 ｼｽﾃﾑ1 ｼｽﾃﾑ1 ｼｽﾃﾑ2 ｼｽﾃﾑ2 0.2 SA A A B 0.3 0.2 ｼｽﾃﾑ1 ｼｽﾃﾑ1 ｼｽﾃﾑ2 ｼｽﾃﾑ2 0.1 SA A A B 0.0 0.0 0 100 200 速度 （km/h) 300 400 0 100 200 300 400 速度 （km/h) a)上下動的付加係数 b)水平動的付加係数 動的付加係数と車両速度の関係 (JIS E 4501) 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 16 設計応力 【曲げ荷重 → 曲げ応力】 σb＝M／Z ここで、 Z ：曲げ断面係数 ＝πd3／32 【ねじり荷重 → ねじり応力】 τ＝T／Zp ここで、 Zp ：捩り断面係数 ＝ πd3／16 →材料力学的に求められる公称応力 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 17 安全率の計算 【安全率】 1 ≧1 S＝ σb σwb τ 2 ＋ τe 2 ・ねじり応力の発生頻度は 曲げ応力に比べ少ない。 ・曲げ応力と捩り応力の 発生に位相のずれがある。 ・過去の折損事例の解析で 20年程度の寿命を確保。 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 18 車輪はめあい部の許容応力 【車輪はめあい部の許容応力】 車軸の種類 σwb (MPa) １種 98.1 ２種 103 ３種 108 ４種 147 ・1種から3種では引張強さの 増加とともに若干許容応力 も増加。 ・高周波焼入れの4種は許容 応力が高い。 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 19 許容応力 【曲げ応力】 ・平滑部 σwb＝β1β2σwb0 ・段部 σwb＝β1β2σwb0／Kt ・はめあい部 σwb＝β1β2σwb0,f 【ねじり応力】 ・捩り弾性限度 τe ここで、 β1：寸法効果、 β2：表面粗さ効果、 Kt ：応力集中係数、 σwb0：小型試験片の回転曲げ疲労限度、 σwb0,f ：小型試験片のフレッティング疲労限度 応力単位：MPa（kgf/mm2) 平滑部 嵌合部 捩り許容値 輪座 試験片 実体車軸 表面粗さ 車軸材 小野式10mmφ 表面粗さ：１S ６S：σwb×0.8×0.92 軸受座 τe 歯車座 表面粗さ：１S 12S：σwb×0.8×0.84 σwb×0.8 σwb 35S：σwb×0.8×0.75 ﾁﾘﾖｹ座 6S 167 （17.0） SFA55 225 （23） 181 （18.5） 12S 98 （10.0） 181 （18.5） 152 （15.5） 焼きならし 35S 137 （14.0） 6S 186 （19.0） SFA60 255 （26） 201 （20.5） 12S 103 （10.5） 200 （20.4） 167 （17.0） 焼きならし 35S 147 （15.0） 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 20 新幹線電車以外の基準安全率 車両条件 安全率 通勤車等，空車と満車の重量差が 1.2（最大積載時） 大きな車両 特急車等，空車と満載の重量差の 小さな車両 1.6（定員時） 機関車等，一定荷重で使用される 車両 2.0（定重車両） 21 JIS（E 4502）による車軸設計(1) 【特徴】 ・1976年に制定 ・1995年改正が最新版 近年の新幹線高速化に対応して改正 ・車輪はめあい部に限定(過去の損傷例) ・ねじり応力の影響を割増係数で考慮 →曲げ応力のみで設計可能 曲げ荷重 曲げ応力 割増係数 設計応力 許容応力 安全率 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 22 JIS（E 4502）による車軸設計(2) 【割増係数】 ・ねじり応力の影響 ・曲げ応力増分 を割増係数で考慮 車軸の用途 割増係数（m ） 従軸（ﾃﾞｨｽｸﾌﾞﾚｰｷを車軸に設けたものを除く） 1.0 つり掛式の動軸 1.1～1.2 直角ｶﾙﾀﾞﾝ駆動式の動軸 1.1～1.2 平行ｶﾙﾀﾞﾝ駆動式の動軸 1.2～1.3 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 23 台車枠の概要(1) 空気ばね ヨーダンバ 側ばり ・構成要素が多い 側ばり，横ばり，台車枠部 品(ﾓｰﾀ等)取付座 車輪 横ばり 駆動装置 吊り座 車軸 駆動装置 モータ 左右動ストッパ受 ブレーキ ・構造用鋼板の溶接組立物 モータ座 左右動ダンパ受 ブレーキ座 →機械分野における溶接構 造物の典型例 側ばり 空気ばね 軸ばね 軸ダンパ 軸箱 ブレーキ 鉄道車両用台車枠の例（図中の灰色部分） 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 24 台車枠の概要(2) ばね帽部 溶接まま グラインダー仕上げ モータ座部 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 25 台車枠の強度設計 車両仕様決定 ･机上検討 ･合成応力 ･修正ｸﾞｯﾄﾞﾏﾝ線図 設計(*1) (1)台車に対する負荷荷重条件決定 (2)構造案作成 (3)応力計算 (4)強度評価 試作 ･設計の実験的補完 ･ひずみｹﾞｰｼﾞによる 応力測定 ベンチ評価 荷重試験(*2) 現車評価 現車走行試験 量産 (*1)JIS E 420718)に準拠 (*2) JIS E 420819)に準拠 台車枠の強度設計と量産までの流れ 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 26 台車枠設計条件 a) 負荷荷重条件 静荷重，動荷重 b) 強度設計条件 応力計算，許容応力 c) 構造設計条件 形状及び材料，構造設計に考慮する事項， 溶接継手設計に考慮する事項 d) 剛性設計条件 曲げ剛性，ねじり剛性 27 a) 負荷荷重条件 28 JISによる台車枠設計(1) 負荷荷重 積載質量(JIS E 4207) 【静荷重】 ・車両停止状態での荷重 W＝W1＋W2＋W3 W1 ：車体質量による荷重 W2 ：積載質量による荷重 W3 ：台車枠部品による荷重 区分 摘要 旅客車 乗客 ，乗務員，水，燃料， 砂，蓄電池，食料(食堂車)，荷 物(荷物車) 機関車 乗務員，水，燃料，砂，蓄電 池，荷物 貨物車 一般貨物車 貨物(*2) (*3) タンク車 積載物 (*1) (*1)定員質量の1倍から3倍までの間の質量．乗客1名の質量や定員等 は 車 両 に よ っ て 異 な る が ， 通 勤 用 電 車 に 対 す る 規 格 と し て JIS E 710321)がある． (*2) 最大質量の1.1倍の質量， (*3)最大質量 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 29 JISによる台車枠設計(2) 負荷荷重 試験荷重 ばね 【動荷重】 ・車両走行状態での荷重 ・荷重の種類が多い ・両振り荷重と片振り荷重 ・静的荷重に対する付加分 上下荷重 試験荷重 （主電動機の重心位置に負荷） 荷重受けジグ 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 30 JISによる台車枠設計(3) 動荷重条件 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 31 b) 強度設計条件 32 JISによる台車枠設計(4) 応力計算 静荷重および動荷重 ･JISには計算手法の規定はない ・近年はFEM解析が一般的 →公称応力ではなく局部応力 各荷重毎の応力 【平均応力】 応力の合成 (平均応力，変動応力) 静荷重による応力と片振り動荷重による 応力の1/2の代数和 【変動応力】 両振り動荷重による応力と片振り動荷重 による応力の1/2の二乗和の平方根 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 33 台車枠荷重試験の例 試験荷重負荷方法 実際の軸ばねを装着 【基本事項】 ･荷重の種類と値は設計通則に準じる。 ･使用状態に近い方法。 荷重受け治具を介して 主電動機重心に負荷 上下荷重 試験の安定性確保のため上 下荷重も同時に負荷 上下荷重 試験荷重 （主電動機の重心位置に負荷） （ 3） 試験荷重 荷重受けジグ （ 3） 反力 1 2 試験荷重× 主電動機荷重の負荷方法 前後荷重の負荷方法 前後荷重受け位置の相 違（台車個別特性） 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 34 JISによる台車枠設計(5) 合成応力 【平均応力】 平均応力s m = s Sta + k å j =1 【変動応力】 変動応力s a = n -k 1 s Dyn 2, j 2 2 k æ1 ö ( ) s + s ç å Dyn1,i å è 2 Dyn2, j ÷ø i =1 j =1 s Sta : 静荷重における応力[MPa] s Dyn1, i : 両振り動荷重毎に得られる応力[MPa] s Dyn2, j : 片振り動荷重毎に得られる応力[MPa] (8.19 ･多種類の動荷重す ) べてが同時に掛かる 2 ことは考え難い。 ･仮にあっても頻度は 極めて少なく、疲労へ (8.20 の影響が小さい。 ) ・合成応力は現車試 験の測定値とほぼ整 合している。 n : 動荷重の種類 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 35 JISによる台車枠設計(6) σ0 強度評価 σW1～σW2 合成応力 比較 変 動 応 力 -σ0 σB 0 σ0 平均応力 応力限界線図 σB：材料の引張強さ σ0：材料の降伏に対する許容応力 σW1～σW3：疲労許容応力 強度評価に用いる応力限界線図 ･材料，区分(母材，仕上げ 溶接､非仕上げ溶接)ごと に規定 ･許容応力は日本鋼構造 協会の設計指針より高い 主な材料の引張強さ，降伏点及び疲れ許容応力 単位 M P a 材料の種類 SM 400 SM 490 項目 SM A 400 SM A 490 材料の引張強さ（ σβ ） 400 490 材料の降伏点（ σS ) 235 355 材料の降伏に対する許容応力（ σ0 ) 205 305 疲れ許容応力 材料（ σｗ1 ） 135 155 溶接止 仕上げない場合（ σｗ2 ） 70 端部 仕上げる場合（ σｗ3 ） 110 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 36 c) 構造設計条件 ①形状及び材料 ②構造設計に考慮する事項 a) 車両限界 b) ばね装置による変位 c) 曲線通過時の回転変位 d) 車輪及びレールの摩耗 e) 定期検査に対する保守性 37 ③溶接継手の設計に関して考慮する事項 a) 溶接継手の形状 b) 溶接ビードの形状 c) 溶接の施工方法 d) 溶接付加物の構造 e) 溶接部の強度評価方法 溶接部の疲労強度の評価は、部材の表側の溶接部 だけでなく溶接ルート部および部材の裏側に存在す る溶接部についても行うことが望ましい。溶接部の疲 労強度の評価方法例は、附属書に示す。 38 強度評価を要する溶接部の例 溶接部裏側 （ルート部） 内部 補強等 補強等 はり裏面に存在する 溶接部 裏面 側はり等 表面 下面 ：従来の強度評価位置 ：新たな評価位置 39 損傷事例 起点 （内側） ばね帽 側はり Ｍ＝Ｐ×Ｌ 側はり 荷重Ｐ Ｌ 16mm ばね座 損傷外観（長さ600mm） 外側 側はりばね帽 ばね座 ｄ 損傷位置と溶接図面指示 損傷原因 （溶込み不良によるｄ減少 →曲げﾓｰﾒﾝﾄＭ増大） 側はり ばね座 側はり 側はり 起点 ばね座 16mm ｄ≧10mm 損傷 ばね帽 ｄ 内側 側はり下側 図面指示 損傷台車 40 起点溶接位置の断面組織模式図（ｄ：溶込み深さ） 突合せ、Ｔ字、斜交片面開先継手 ルート部の強度 応力(Δσ)測定位置 応力(Δσ)測定位置 表面 表面 a 荷重 ｔ 裏面 突合せ溶接部 荷重 aｔ 表面 aｔ 荷重 裏面 Ｔ字型溶接部 θ 荷重 裏面 斜交型溶接部 41 ルート部評価に使用する 応力拡大係数範囲 K = Fc s πa 42 限界応力範囲Δσth (MPa) 溶込み不良深さに対する 限界応力範囲 70 60 突合せ溶接部 50 Ｔ字型溶接部 60度斜交型溶接部 40 30 45度斜交型溶接部 20 30度斜交型溶接部 10 板厚t=9mm 0 1 2 3 溶込み不良深さa (mm) 4 5 43 日本鋼構造協会疲労設計指針の 疲労設計曲線 ３ 応力範囲 Δσ（MPa） 1000 強度等級と許容応力範囲 （単位MPa） １ Ａ Δσce Ｃ Ｂ Ｅ Ｄ Ｆ 100 Δσve 一定振幅応力 変動振幅応力 Ａ～Ｆ： 継手の強度等級 強度等級 Δσce Δσve A 190 88 B 155 72 C 115 53 D 84 39 E 62 29 F 46 21 10 10３ 10４ 10５ 10６ 10７ 応力繰返し数 Ｎ（回） 10８ 44 d) 剛性設計条件 曲げ剛性 ねじり剛性 45 試験荷重 以下に各試験荷重を示す。 （軸重 13tfベース 100人×60kg×200%） 1）垂直荷重：V ＝ 22600×（1+0.4）G ＝ 31640 kgf/台車 2）ねじり荷重：VN ＝ 22600 kgf/台車 3）前後荷重：P ＝ 22600×0.3G ＝ 6780 kgf/台車 ４）左右荷重：Q ＝ 22600×0.3G ＝ 6780 kgf/台車 5）渦電流ブレーキ受上下荷重：FEV ＝ 233×10G+471.1 ＝ 2800 kgf/1ヶ所 6）渦電流ブレーキ受左右荷重： FEL ＝ 2000 kgf/受 7）ブレーキ荷重：FB＝ 2080×0.4×2 ＝ 1660 kgf/1ヶ所/1ヶ所 ブレーキライニング押付力： 2080 kgf 46 試験要領 1）垂直荷重試験 台車枠に軸受・車軸相当品を 組込んだ軸箱および空気バネ部 を取りつけ、車軸相当品の車輪位 置の4ヶ所で指示金具を用いて台 車枠を吊り上げた状態とし、空気 バネに試験荷重VSを付加する。 試験荷重：V／2 3位 試験荷重：V／2 1位 4位 空気バネ 軸箱 相当品 2）ねじり荷重試験 台車枠を垂直荷重試験同様 の方法で支持し、空気バネ部に試 験荷重VNを付加する際に1位およ び4位の軸箱と軸バネの間に 12mmのライナを差し込む。同様 に2位と3位にライナを差し込んだ 状態でも試験を行う。 2位 軸箱 +軸受相当品 試験荷重：VN／2 試験荷重：VN／2 12mmライナ 47 48 まとめ 鉄道車両用車軸および台車枠の設計の比較 項目 設計法大分類 荷重 分類 特徴 応力 車軸 疲労限度設計 曲げﾓｰﾒﾝﾄと捩りﾄﾙｸ ･曲げ：走行速度依存性（車両、軌道別） ･捩り：巨視的滑り(ｽｷｯﾄﾞ)ﾄﾙｸ 考え方 公称応力 特徴 ･曲げﾓｰﾒﾝﾄ→曲げ応力 ･捩りﾄﾙｸ→捩り応力 許容応力 考え方 ･曲げ：小型試験片の疲労限度 →寸法効果，表面粗さ効果，応力集中 ･捩り：弾性限度 特徴 ･材料別：1種～4種 ･部位別：平滑部，段部，嵌合部 安全率 その他特徴 台車枠 疲労限度設計 静荷重と動荷重 ･動荷重の種類が多い ･動荷重は静荷重に対する付加分として規定 ･付加係数の走行速度依存性は規定なし 局部応力（5mmｹﾞｰｼﾞ相当） 各荷重→各応力→応力合成 ･(平均応力)代数和 ･（変動応力)二乗和の平方根 ･試験片，実体部材の疲労試験より規定 ･修正ｸﾞｯﾄﾞﾏﾝに準拠 ･材料別：SM400，SMA490 ･部位別：母材，溶接仕上げ部，溶接まま部 ･日本鋼構造協会の設計指針より高い値 1以上 1以上 JISでは割増係数により曲げ応力のみで 荷重試験が設計の実験的補完の役割 設計可能 疲労強度設計Ⅱ（鉄道車軸および台車枠） 49
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