東京工科大学メディア学部確率と統計 Probability & Statistics 平成23年9月22日（１回目）担当教員：亀田弘之 kameda＠cs.teu.ac.jp Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 統計調査の例（その１）表. フランス大統領選挙 by Le Monde 紙調査日時ミッテランジスカールデスタン４月２７日～２８日 51.5 48.5 ５月２日～４日 53 47 ５月６日 52 48 5月７日 53 47 ５月８日 52.5 47.7 48.0 ５月１０日 (投票日) 51.75 単位：パーセンテージ p.2 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 統計調査の例（その２）表. 喫煙と肺がん肺がん患者正常喫煙者６０３２非喫煙者３１１単位：人 p.3 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 教科書  「初等統計学」 P.G.ホーエル（著）、浅井晃・村上正康（訳）培風館（原書： P.G. Hoel: Elementary Statistics, 4th Edition, 1976, John Wiley & Sons.) p.4 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 調査知りたい対象（未知な調査対象）得られたデータ（分析可能）推測 p.5 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 本講義の構成 1. 記述統計学（表・グラフ・基本統計量） 2. 確率（確からしさの定式化） 3. 推計学（推定・検定；統計的推論）３部構成（１と３が中心・２は基礎のみ） p.6 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 記述統計学  表・グラフ – 度数分布表 – ヒストグラム  なぜ作るの？  どうやって作るの？  基本統計量 – 平均・分散・中央値・モード  これらの定義は？  なぜこれらの量を考えるの？  これらの量の意味は？ p.7 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 確率  記述統計学を推計学へと発展させる基礎思いのほか重要！（高校で学んでいない人はここで勉強しよう！） p.8 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 推計学（数理統計学）  推定  検定応用がいっぱいある学んだ分だけ得をする学問分野 p.9 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 調査確率（sampling）知りたい対象（未知な調査対象）得られたデータ（分析可能）記述統計推測確率（推定・検定） p.10 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology  統計学は、近代科学の一分野であり、学ぶ価値は十分あり。なぜ、高校ではチャンと習わなかったの？ p.11 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「確率と統計」の授業概要身の回りにあふれている情報は、そのまま眺めていても何も語ってくれないが、統計というメガネを通して見ると、さまざまな真実を語り始める。本講義は、このような「確率と統計」に関する基本的な知識と技能とを学生自らが習得することを目的とする。平均と分散、ヒストグラム、確率、統計的推論と検定などの諸概念を理解するとともに、表計算ソフトウェアEXCELによる演習を通じて、簡単な実際のデータ解析も行う。 p.12 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「調査分析法I 」の授業概要  この授業では、社会現象や人間行動や人間のコミュニケーションを、実証的に把握、検証するための様々な技法について講義を行う。特に質問紙法を中心に、質問紙の作成や、調査対象のサンプリング法、調査の実施にあたっての計画と注意、データの収集に至る一連の過程において必要となる知識や技能について学習する。また、社会調査における研究倫理についても理解を深める。授業のなかでは調査票を実際に作成する。 p.13 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「調査分析法II 」の授業概要  本講義は、収集されたデータを用いてさまざまな社会現象や人間行動を実証的に把握、検証するための基礎的な知識を習得することを目的とする。データの記述や要約、２変数間の関連についての方法を理解することは、官庁統計やマーケティング調査をはじめとする様々な「社会調査」資料を批判的に検討する力を養う上でも不可欠である。講義においては実際にデータを集計・分析し、レポートにまとめる過程を通じて、データの分析と解釈について学んでゆく。 p.14 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 社会調査法  社会には、政府が行う国勢調査、新聞社が行う内閣支持率調査、企業が行う市場調査などたくさん調査があります。本講義ではこのような調査に関して、第一に調査の方法についての知識を獲得すること、第二に、調査結果を利用して社会のことを理解することを目指します。 p.15 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 社会調査法（２）  第一の調査方法ですが、国勢調査のように日本に居住する総ての世帯を調べる調査もありますが、多くの場合は調べる集団の構成員全員を調べるのではなく、集団の中から標本（サンプル）を選んで調べ、全体のことを推計する方法がとられます。この方法は標本調査といわれます。この方法を正しく理解しておくことにより、自分で小規模なアンケート調査を正しくに実施できるばかりでなく、他人が行った調査を批判の目をもって評価した上で、それを活用する p.16 ことができます。 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 社会調査法（３）  第二の目標は調査結果で社会を理解するという目標です。政府は国費を使い多くのことを調べています。これらを利用すれば、我々が住む社会のことをより具体的に知ることができます。私達は社会調査を自分で実施することはあまりなく、どちらかといえば、利用する立場にあります。自分で調査結果を分析する訓練の一つとして、「格差」をテーマに選び政府の調査から何が言えるか考察することにします。 p.17 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology コメント  （２１世紀を生き抜くためには）統計は極めて重要である。  また、統計を学ぶためには確率を知っておく必要がある。 p.18 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 今日の内容  統計処理の実際を知る  統計処理の有効性を実感する（デモとしてＥＸＣＥＬを使用する） p.19 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 生データ  データは計画的に収集しなければ意味がない。ー＞「統計調査」の基本的手法  今は,とにかくデータが手元にあるとしよう。 p.20 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 新生児の体重  新生児の体重６０人分のデータ  １９８８年に収集されたもの p.21 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 新生児６０人の体重（１９９８）表. 新生児の体重 3740 2550 2920 2530 3280 2840 2520 3350 3610 3430 3020 3320 2790 3050 3620 3260 3320 3800 2640 3360 3320 4100 2720 4050 3850 3380 3040 2710 4150 3200 4120 2780 3220 2780 2490 2950 2580 2020 3010 2010 2800 2760 4480 2990 3700 2960 2320 3060 3200 3380 3100 2840 2990 3100 3530 3270 2600 3640 3300 4570 単位はグラム p.22 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データの分析  このデータから何がわかるのか？  とにかく分析してみる  でもどうやって分析するの？  まずは、いろいろやってみよう p.23 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データ分析  データを眺める  大きさの順に並べ替えてみる – ソート（sort）するとも言う – 最大値と最小値がわかる  表にしてみる – 全体の様子がわかりやすくなる – 度数分布表と言う p.24 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データ分析  図（グラフ）にしてみよう p.25 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology まとめ     データを単に眺めるだけではなく、並べ替えてみる（ソート）表にしてみる（度数分布表）グラフにしてみる（ヒストグラム）データの特徴がより分かりやすくなる p.26 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 次回は演習！  パーソナルコンピュータを用意してください。  EXCELを使います。（表計算ソフトウェア） p.27 Copyright© 2011 School of Computer Science, Tokyo University of Technology