拓殖大学理工学総合研究所公開講座『情報と文化（知能に根差して）』面白い音・変な音・嫌な音工学部情報工学科幹康嫌な音不快な音，不愉快な音 ☞やかましい音騒音 ☞・・・・な音鳥肌が立つような背筋がぞっとするような気持ちの悪い音生理的不快音生理的不快音 ◆ガラスを引っかく音 ◆黒板を引っかく音 ◆発泡スチロールを擦る音摩擦音弦楽器（バイオリン，胡弓等）鳴き砂（鳥取砂丘等）摩擦音の発生機構 Stick-Slip 現象固定端バネ１物体バネ２ダンパ１摩擦力支台ダンパ２引っ張る摩擦音の発生機構 x t ◆バイオリンを弾く ◆ガラスを爪で引っかく同じ摩擦音なのに何が違うのか．．．運動方程式の解 s1, r1 M1 s2, r2 v M2 摩擦振動の周期変化 ⇧ 最大静止摩擦力時間 ⇨ 摩擦振動の周期変化 ⇧ 最大摩擦力をわずか静に変えただけで止振動の周期は摩不連続的に変化擦する力時間 ⇨ 最大静止摩擦力が変化ランダムに変化爪をガラスに押しつける力ランダムに変化振動周期は不連続的に変化引く速度が変化ランダムに変化爪で引っかく速度運動方程式の解 s1, r1 M1  max M2 s2, r2 v ここに乱数を入れてやればよい不快音，実はカオス？ Chaos 摩擦振動ロジスティック写像 f(x) = c x (1 - x) Logistic map 不快音とロジスティック写像 f(x) = c x (1 - x) c = 3.2 c = 3.5 c = 3.65 f(x)という写像を繰り返すと，定数cの値によって，２点の周期になったり（左）４点周期になったり（中央），非周期的になったりする（右）．不快音とロジスティック写像 f(x) = c x (1 - x) Ｃを変えたときの振動周期の変化の様子を図に示したものが左図です．これを音として聴くと．．．低速再生高速再生 c = 3.0 3.5 4.0 時間とともにパラメータｃを変化させると．．．不快音とロジスティック写像 f(x) = c x (1 - x) 一部を拡大して聴くと，こんな風になります．不快音はカオス的振動として理解することができるしかしカオス的振動が何故我々に不快な印象をもたらすのか？