磁気リコネクション研究における

磁気リコネクション研究
における
MHDシミュレーションの限界
と解析的研究の展望
新田伸也
（電気通信大学／国立天文台）
解析屋が抱く素朴な疑問
・異常抵抗はどれだけ大きい？
・シミュレーションは万能か？
・解析的研究は時代遅れか？
挑発しますが、悪意は
ありません。(R30：オトナ向け)
天体リコネクション研究の
特殊性
１）時間発展の最初から最後まで拡散
領域を十分に解像しなくてはならない
⇄ cf. 星形成
２）無次元パラメータ値が
１から大きく離れている
β〜10^-2<<１、Rem* 〜？>>1
⇩
数値シミュレーションするには
とても困難な問題！
従来のシミュレーション：
本当に「意味のあるシミュレーショ
ン」になっているのか？
高磁気レイノルズ数
リコネクションの意義
MHDシミュレーションのネック：
電気抵抗はモデルで与えるしかない！
⇄ 異常抵抗の実態は未解明！
実効的磁気レイノルズ数
Rem*≡Alfven速度／磁気拡散速度
10^6-10^5×Spitzer抵抗 (Rem*=10-100 )は
実現されるのか？
⇩
高磁気レイノルズ数(Rem*>>100)
でのリコネクションとは？
高磁気レイノルズ数
シミュレーションの困難
メッシュ法の宿命
拡散領域は
メッシュ幅より薄くなれない！
⇩
磁気拡散速度に下限がある
電気抵抗を小さくし過ぎると、
数値拡散が支配的になってしまう！
（物理的に無意味）
⇩
メッシュ法による高磁気レイノルズ数
シミュレーションは不可能！
大規模シミュレーションの怪しさ
カレントシート厚さ下限
〜イオンLarmor半径〜10^0[m]
（現実のカレントシート厚さ？）
⇩
大規模シミュレーションでの
解像は不可能！
(メッシュサイズ>>カレントシート厚さ下限)
⇩
速いリコネクションのために
現実離れした巨大電気抵抗を導入
（単なるコンジェクチャー！）
本当の現象を記述できるのか？
高レイノルズ数リコネクションを
解析的に調べてみよう！
リコネクションの解析的研究例
（Nitta 2006b）
天体現象の素過程としての
2D-MHDリコネクション・モデル
シミュレーションで直観を得る！
(Nitta et al. 01)
⇩
アウトフロー領域：衝撃波管近似
(Newton=Raphson法: Nitta et al. 02)
＋
インフロー領域：Grad=Shafranov法
(SOR法: Nitta 04、06a)
⇩
自己相似時間発展モデル
(Petschekモデルを超える新標準モデル)
MHDシミュレーション
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アウトフロー領域
y
Slow Shock
Reverse Fast Shock
Slow Shock
Contact Discon.
region p
region 1
O
xy
region 2
xf
region 3
xc
xs
x
Current
Sheet
Forward Slow Shock
衝撃波管近似
各不連続を跨いでの接続条件
（２２元非線形連立代数方程式）
⇩
Newton=Raphson法で解く
⇩
・各不連続両側の全ての物理量
・各不連続の配置
⇩
インフロー領域(G-S方程式)の境界条件
インフロー領域
線形近似でのGrad=Shafranov法
０次：初期平衡（カレントシート）
１次：リコネクションによる変化
＋
Zoom-Out座標系でのMHD方程式系
⇩
インフロー領域の１次量に関する
２階PDE(Grad=Shafranov方程式)
←アウトフロー領域との境界条件
⇩
SOR法で解く
⇩
インフロー領域の物理量
リコネクション点付近の構造
リコネクション点の位置 x=xy
xy↑ as Rem*↑
Rem*
〜１５：Petschek type
１５〜２０：X-O-X type (mag. island)
>２０：Sweet-Parker type (new current sheet)
1
0.8
0.6
xy
Xy
0.4
0.2
0
10
100
1000
Rem*
Rem*
10
4
解の変遷 (β=0.01)
Petschek type
Rem*=15.63
xy=0.
R=0.0504
A0'+A1' (case1)
1.0
0.8
y
0.6
0.4
0.2
0.0
↑0.0
X-point
0.2
0.4
0.6
x
0.8
1.0
X-O-X type
Rem*=16.88
xy=0.048
R=0.0489
A0'+A1' (case2)
1.0
0.8
y
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0↑
X-point
0.2
0.4
0.6
x
0.8
1.0
Sweet-Parker type
(collapsed island+double Y-point)
Rem*=139.8
xy=0.75
R=0.00713
A0'+A1' (case3)
1.0
0.8
y
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
x
↑
0.8
X-point
1.0
リコネクションレイト
固定座標
真下に流入
相似座標
y
リコネクション点に斜
めに流入
SSL
SS
DR
x
1
0.1
R
R
0.01
0.001
R
vyp/vxp
byp/bxp
0.0001
10
100
1000
Rem*
Rem*
10
4
磁気エネルギー変換率
リコネクション点が二つに分離
⇩
island／カレントシートが残る
⇩
磁気エネルギーの
一部だけが解放される
変換率
f≡解放された磁気エネルギー／元の
カレントシートの磁気エネルギー
f
frac
0.1
0.01
0.001
10
100
1000
Rem*
Rem*
10
4
解析的研究の重要性
明らかに絶滅危惧種
やるべき事が無くなって
廃れたのではない！
・日本の計算機環境は世界一
・シミュレーション研究の成果は得やすい
・若手は解析研究するより早く成長できる
本来、
解析的研究向きテーマ
シミュレーション向きテーマ
の両方があり得る
シミュレーション：時間変化、複雑系に有利
解析的研究：本質の理解、極限状況に有利
e.g. MHD風理論
遷磁気音速領域：シミュレーション有利
漸近領域：解析的研究有利
関係改善
を！
シミュレーションと解析は相補的
⇄ 我が国では極端にアンバランス
(シミュレーション >>> 解析)
⇩
解析的研究の復権を！
もっと解析的研究人口を増やそう！
いきなりM１からシミュレーションに専念せず、D２く
らいまでは解析的研究（訓練）もしよう！
＋
シミュレーションと解析的研究の
コラボレーションを！
乞う！共同研究シミュレーション屋さん
コロナ磁場構造、風理論、GRB etc.

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