Matlab測位プログラミングの基礎とGT

GPS/GNSSシンポジウム2007
RTK-GPS及びネットワーク型
RTK-GPS測位技術
東京海洋大学
産学官連携研究員高須知二
はじめに
RTK-GPS
即時＋cm精度＋移動体測位
RTK-GPSによる測位例 (1)
1km
5m
1cm
RTK-GPSによる測位例 (2)
20cm
E-W
N-S
U-D
RTK-GPS技術の進展
RTK-GPS
即時＋cm精度＋移動体測位
でも、いくつかの利用上の制約・問題点
ネットワーク型RTK-GPS
利用者により使い易い技術・広汎な応用
一般GPS測位の構成要素
GPS衛星
移動受信機
（ロー
バー）
RTK-GPSの構成要素
GPS衛星
移動受信機
(ローバー)
無線通信
基準点(基地局) リンク
RTK-GPSの技術要素
• 二重位相差観測方程式
– 搬送波位相による高精度観測値
– 衛星・受信機時計誤差消去
– 暦誤差+電離層+対流圏遅延消去（短基
線）
• OTF整数バイアス決定
– 高速な高精度解
– 高速初期化（瞬時～数分）
– 高速再初期化（移動体・スリップ対応）
二重位相差観測方程式
a
b
 ua
 rb
 ub
u
 ra
r
 urab  ( ua   ub )  ( ra   rb )
  urab  c(dturab  dTurab )  I urab  Turab  N urab  
 
ab
ur
ab
I ur
ab
 Tur

ab
N ur

  urab  N urab   (短基線)
受信機位置推定
• 相対測位
– 未知：移動受信機座標、整数バイアス
– 既知：基準点座標（固定）
– 二重位相差＋二重差疑似距離観測方程式
– 観測誤差共分散行列
• 最小二乗法 or カルマンフィルタ
FLOAT解 (実数推定値)
OTF整数バイアス決定 (1)
• 多数の研究・手法
– 多数衛星・多周波・疑似距離利用...
– ワイドレーン...
– 探索手法...
• 整数最小二乗
– 探索手法の一つ (残差二乗和最小化)
– 次数増加→探索空間爆発
– 探索手法効率化が必須
OTF整数バイアス決定 (2)
手法
開発者
探索
エポック
空間限定
LSAST
Ha tch
独立
単一
なし
FARA
Free et a l.
一括
複数
条件付
Eu ler et a l.
一括
複数
なし
LAMBDA
Teu n issen
一括
複数
変換/条件付
N u ll Sp a ce
Ma rtin -Neira
独立
単一
変換
FASF
Ch en et a l.
一括
複数
条件付
OMEGA
Kim , La n g ley
Mod ified Ch olesky
D ecom
独立単一/複数変換/条件付
出典: D.Kim et al., GPS Ambiguity Resolution and Validation Methodologies, Trend and Issues, International Symposium on GPS/GNSS, 2000
LAMBDA
FLOAT解
aˆ , bˆ, Q
Z変換(無相関化)
zˆ  Z T aˆ, Qzˆ  Z T Qaˆ Z
整数格子点探索

z  arg min zˆ  z
zZ n
2
Qzˆ
逆Z変換


a  Z T z
FIX解


1
ˆ
b  b  Qbˆaˆ Qaˆ (aˆ  a)
補正情報：RTCM SC-104
Messa g e Typ e
Messa g e Typ e
1
D ifferen tia l GPS Correction s
1 7 GPS Ep h em erid es
2
D elta D ifferen tia l GPS Corrs.
1 8 RTK Un corrected Ca rrier Ph a ses
3
GPS Referen tia l Sta tion Pa ra m s. 1 9 RTK Un corrected Pseu d ora n g e
5
GPS Con stella tion H ea lth
2 0 RTK Ca rrier Ph a se Correction s
6
GPS N u ll Fra m e
2 1 RTK/H i-Acc. Pseu d ora n g e Corrs.
7
D GPS Ra d iob ea con Alm a n a c
2 2 Exten d ed Referen ce Sta tion Pa ra m s. *
9
GPS Pa rtia l Correction Set
2 3 An ten n a Typ e D efin ition Record
1 4 GPS Tim e of W eek
2 4 An ten n a Referen ce Poin t ( ARP)
1 5 I on osp h eric D elay Messa g e
5 9 Prop rieta ry Messa g e
1 6 GPS Sp ecia l Messa g e
*
*
* Ten ta tive
RTK-GPSの制約・問題点
• 基準点設置・運用コスト
– 単独受信機のみで測位できない
• 基線長制限
– 10～20 kmを越える基線で性能悪化
• 利用可能エリア制限
– 基準点近傍エリアのみ
– 広域利用には非常に多数の基準点が必要
ネットワーク型RTK-GPS
• 基準点の共同利用
– 基準点ネットワークの利用
– 利用者→単独受信機のみ
• 利用可能エリアの拡大
– 観測値補間→基線長制限緩和、基準点削減
– 広範囲なRTK-GPS利用可能エリア
利用者により使い易い技術・広汎な応用
システム構成
GPS
衛星
基準点網
サーバ
通信機器
無線通信ネットワーク
利用者
データ
センタ
補正情報：基準点実観測値
搬送波
位相
補正量
 Ri
衛星間一重位相差
 Ri
N

  I  T
  cdT
整数バイアス
誤差項
（暦誤差
+電離層
+対流圏）
幾何学距離
＋衛星時計
補正情報：補正量補間
RS2
 R 2
y
R 2
 u
N R1R 0
 R1
RS1
 R 0
RS0
N R 2R 0
R 0
R1
x
補正情報：仮想基準点観測値
• 衛星間一重補正量→衛星毎補正量
  u1  1  1 0

 
2
  u  1 0  1

 
3



u 


   1 0 0


n

  u  1 1 1
0

 0
  

  1

1 1

1
  u12 


13
  u 


  
  u1n 


 0 
• 仮想基準点位相観測値
us  us  cdT s  us
その他技術要素
• 誤差項補間
– 約100km以下→線形、多次多項式 etc
– 電離層擾乱時性能低下
• 基準点間基線整数バイアス決定
– リアルタイム決定
– 電離層・対流圏・暦誤差モデル化
– 多数観測値→モデルパラメータ同時推定
• 補正情報形式
補正情報方式：VRS
RS1
 R1
VRS
ローバー
VRS
RS2
 R2
 R3
RS3
補正情報方式 : FKP
 RS
n
 RS
 RS
 RS
 de
 dn
e
n
ローバー
dn
RS
 RS
de
 RS
e
補正情報方式 : MAC
RSS1
 RS RSm
 R1
 R 4 RSS4
 R3
 R 2
RSS2
 RS  wi Ri
ローバー
RSS3
まとめ
• RTK-GPS
– 二重位相差観測方程式
– OTF整数バイアス決定
• ネットワーク型RTK-GPS
– RTK-GPS利用上の制約・問題点の緩和
– 基準点ネットワーク→補正情報→利用者
• 精密測位の普及・応用分野拡大
– 近代化GPS, Galileo, GLONASS, QZSS...

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