共分散行列の例

共分散行列の例
紺野憲一
クラスのパターン指定
クラスの数は3つつまり i  3
それぞれのクラスに４つの要素を与える
1

2
1 
7

6
2
3
4
3
3
3

t
6
7

2
t
6
9

t
5
5
t
3
1
7
9
1
1

t
4
2

3
t
6
2

t
1
3
t
7  2
t
4  6
t
3  7
t
2  9
t
平均ベクトルと共分散行列の計算
～ 1 ～
1
t
m1  16 12 20
4
t
 4 3 5


1
t
t
1  1 2 3  4 3 5 1
4
1
t
  3  1  2・　 3  1
4
9 3 6

24
1
 1
 3 1 2 ･･･   6
4
4

 7
6 2 4




2 3  4 3 5  ･･･

 2  ･･･
6 7
2 3
3 6
平均ベクトルと共分散行列の計算
～  2 , 3 ～
m2  6  5 3
t
 20  12 14
1
 2   12 40 2 
4
 14
2 18
m3  2 5  6
t
 2  5  7
1
 3    5 18 15 
4
 7 15 26 
ωの導出（
1 , 2）
ここで k1  1, k2  1 とする。
 24
 
  4   6
 7
 
6
2
3
  24  20

 4   6  12
   7  14

  16.8 
  8.52
 28.5 
7   20
3   12
6  14
 6  12
 2  40
3 2
 12 14 


40
2 
2
18 
 7  14 


 3 2 
 6  18 
1
1
  4  6  
    
  3     5 
 5   3  
    
   2 



  8 
  2 


ωの導出（
1 , 3）
ここで k1  1, k2  1 とする。
 24
 
  4   6
 7
 
6
2
3
   24  2

 4   6  5
 7 7

 0.162 
  0.659 
  0.866
7  2
3    5
6    7
65
 2  18
 3  15
5
18
15
 7 


15  
26  
 7  7 


 3  15 
 6  26 
1
1
 4 2 
    
  3  5  
 5  6  
    
  2 



   2 
   1 


ωの導出（
2 , 3）
ここで k1  1, k2  1 とする。
  20
 
  4   12
  14
 
 12 14  2
40
2     5
2
18  7
  20  2

 4  12  5
   14  7

 3.36
   3.51
 0.113
12  5
 40  18
 2  15
5
18
15
 7 


15  
26  
 14  7  


 2  15  
 18  26 
1
1
  6  2 
    
   5   5  
  3  6  
    
  4 
  
  0 
  3 
  
0 の導出
0 はクラスの平均を境界とする方法を用いる。
1 ,  2 :
4

0
3
5  6
2
3
5  2
2
5
6
3  2
2
5
6
t
5
3
t
 5
1
4
t
1 , 3 :
0
4

2 , 3 :
0
6

5
t
t
t
 3
t
 4
4
0
5.5
t
4.5
t
g (x)の導出
0 はクラスの平均を境界とする方法を用いる。
1 ,  2 :
g ( x)  16.8
 8.52 28.5x  5
1 4
t
1 , 3 :
g ( x)  0.162 0.659  0.866x  3
4
5.5
2 , 3 :
0   3.36  3.51 0.113x  4 0 4.5t
t

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