スペース重力波アンテナDECIGO のためのDECIGO Pathfinder用

DECIGO Pathfinderのための
試験マス制御実験
若林野花（お茶大人間文化）、大渕義之、岡田則夫、
鳥居康男、江尻悠美子、鈴木理恵子
上田暁俊、川村静児、新谷昌人
安東正樹、佐藤修一、菅本晶夫
1
（前回までの発表に引き続き）
• 試験マスモジュールBBM構造解析
• 試験マスモジュール制御実験の現状
2
試験マスモジュール構成
① 試験マスと衛星の非接触制御機構
•
•
•
•
•
静電容量型センサー
レーザーセンサー (地球重力場観測用)
静電容量型アクチュエーター
UV-LED（試験マスの放電機構）
クランプリリース機構（軌道上精密位置決め）
② 打上時の鏡保護機構
•
ローンチロック機構
3
構造解析の目的
打上時の負荷に対する基本構造の強度
を見積もり、次モデル(EM)の設計に活かす
解析内容
準静的加速度荷重解析
固有値解析
ランダム振動応答解析
※BBMにかける負荷、材質はFM相当とする。
4
準静的加速度荷重解析
準静的加速度24Gに耐えられるか？
(C)JAXA
要求値：各部品の安全余裕が0以上
※塑性変形や破壊に至らない
許容応力
安全余裕MS 
1  0
発生応力
MS : Margin of Safety
5
有限要素解析
• 解析用モデル
（ネジ穴等簡略化、1/4モデル）
• 境界条件(底面固定、接触条件)
• 準静的加速度２４Ｇ
NX-IDEAS 5使用
解析結果（応力）
解析結果（変位）
24G
準静的加速度24Gに耐えられる構造
例：電極板(サファイヤ製)の応力分布
最大主応力110MPa(安全余裕20)
24G
最大たわみ0.9μm
6
各部品の安全余裕0以上
固有値解析
振動特性（固有振動数とモードシェイプ）
が要求値を満たしているか調べる
要求値（固有振動数）
– 機軸方向50Hz以上
– 機軸直交方向30Hz以上
機軸方向

ステップ１(概算)
バネ-マスモデルでの解析

ステップ２
有限要素解析
機軸直交方向
k1
m１
k2
m2
7
ステップ１：バネーマスモデル
k1
1 2
  11  1   222 
2
2
n
112 
k1
m1
222 
k2
m2

m2
m1

2
11
 1   
  4 
2 2
22
2
11
2
22



1次固有振動数434Hz
要求値クリア（≧30Hz）→ステップ2へ
8
ステップ２：有限要素解析
• 解析用モデル(一部簡略化)
• 底面固定、締結部密着
固有値解析：要求値クリア
1次固有振動数754Hz
要求値クリア（≧30Hz）
9
ランダム振動応答解析
ランダム振動に耐えられるか？
150 ～ 700Hz
13.95(m/s²)²/Hz
30 ～150Hz
+6dB/oct
700 ～ 2000Hz
-3dB/oct
ランダム振動
（パワースペクトル密度）
直交3 軸にランダム振動を与える
→ランダム振動で壊れないか
応力値を調べた(有限要素解析)
※減衰比を変えて計算
10
ランダム振動応答解析結果
フレーム(基本構造)・・・問題なし
ローンチロック機構・・・試験マスの機軸直交方向拘束が甘い
ローンチロックロッド
ローンチロックロッド
Steel製
基本構造は問題ないが、
フレーム
試験マスの拘束方法は今後検討すべし
機軸直交方向
0.45C Steel(一般的なsteel)
(減衰比0.5%,
降伏点365MPa以上)
Aluminum製
塑性変形には至らないが
機軸直交方向の拘束が甘い
アルミニウム(降伏点120MPa以上)
塑性変形に至らない
フレーム
減衰比ξ[%]
∝1/ξ
11
構造解析まとめ
• EM設計にフィードバックするために、試験マスモ
ジュールBBMの構造強度を構造解析で検証した。
– 準静的加速度荷重解析・・・要求値クリア
– 固有値解析・・・要求値クリア
– ランダム振動応答解析・・・基本構造;十分な強度、
ローンチロック機構要検討
基本構造は現状でOK!!
今後の課題
EM…今回の基本構造を基にモデル全体の軽量化と
ローンチロック機構の検討
12
BBMテストマス制御実験
(実験担当：江尻、他)
13
BBMテストマス制御実験概要
BBMテストマスを一本吊り
静電アクチュエーター
静電センサー
レーザーセンサー
で5自由度制御
微小重力実験
数mの高さからテストマスを
落とし、センサー・アクチュエータ
で6自由度制御
1自由度制御実験
まずは静電アクチュエーター・フォトセンサーで
1自由度制御実験を行った
V3
フォトセンサー
BBM電極板
V4
BBMテストマス
V1
並進1自由度
V2
BBM電極板
V1～V4 ：アクチュエーター(制御信号)
BBMテストマス
フォトセンサー
結果
Unity Gain
Frequency 1.22Hz
1自由度制御成功
制御　時系列データ
0.025
センサー出力[V]
0.02
制御かかった
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
時間[s]
ただしUGFが1.22Hzで低すぎる (目標10Hz)
（フォトセンサー等回路起源のノイズが大きい、
アクチュエーターのデジタル回路への入力制限
によってゲインを上げられない）
→対策が必要
（ノイズ源の切り分け、アクチュエータードライ
バーの改善）
今後
●アクチュエーターの改善(デジタル回路の見直し等)
●テストマス一本吊りで5自由度制御（フォトセンサー）
●静電センサーでの制御
●微小重力実験
ご清聴ありがとうございました☆
18
19
アクチュエータの現状報告
鈴木理恵子
動作原理－静電アクチュエータ―
静電アクチュエータの基本構造は
平行平板コンデンサである。
平行平板電極に電圧Vをかけたときに
発生する静電力Fは、極板間距離をd、
極板面積をS、誘電率をεとすると
S
d
Ｖ
1
1  0S 2
2
U  CV 
V
2
2 x
U
1  0S 2
f 

V
2
x
2 x
式から明らかなように、発生する力は
電圧Vの２乗に比例する
セットアップ
BBMモデルへ移行、300Vまで出力可能な増幅器をセット
実験
センサーで読み取った信号Vinに対して下記の式のような信号を返すことで、
マスを制御出来るか確認してみる
x
Vin
F
極板１
極板３
D
S
P
極板４
極板２
Vin
センサからの要求でテストマスの分極を極力回避するために、
アクチュエータでは500Hzの変調を用いた制御を取っている
実験結果①
7
6
5
4
力変位伝達関数

i   02
m
GA

2
0  i    2
m
3
2
アクチュエート効率（ｍ/V）
10
-6
8
7
6
5
4
3
2
10
-7
8
7
6
5
4
3
2
10
-8
8
0.1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
周波数（Hz）
2
3
4
5
6
7
8
9
10
実験結果②
振り子の特性を反映した力変位伝達関数から、アクチュエート効率は
1.0 106 (m / V )
よってマスにかかる力は１Vあたり（マス：１ｋｇ、振り子の腕の長さ：20ｃｍ）
F  m gsin 
 1[kg]  9.8[m / s 2 ] 1.0 106[m] / 0.2[m]
 5.0 105[ N ]
理論値
500Hz変調の下でテストマスにかかる力を求めてみる。
簡単のため
の電圧を与えたとすると、
現在のセットアップで掛けた電圧
を代入して
S  2.0 103 m2 , x  1.0 103 m,  0  8.851012
極板一枚でマスにかけられる力は
f  4.0 104 N 
まとめ
1. 理論値の約12.5パーセント程度の出力を確認
2. 今後はセンサーと連結させ、制御させる予定
XY(機軸直交方向)
Z(機軸方向)
754Hz
754Hz
754Hz
XY(機軸直交方向)の変位も、試験マスと
電極板のギャップが1mmなので接触の
危険性はない。
XY(機軸直交方向)
1mm
0.1mm
0.01mm
0.001mm
Z(機軸方向)
28
●ばね定数の求めかた
それぞれのモデルをさらにはりモデル
に置き換える。
ローンチロック
モーター
簡単な例：自由端に集中荷重を受ける片持ちばり
k1
フレーム
電極板
荷重W
m１
l
試験
マス
k2
最大たわみ
m2
ymax 
F  kx
より
Wl 3
3EI
k 
E：ヤング率
I：断面2次モーメント
W
y max
29
フレーム単体での固有振動数について、
有限要素解析での結果と実測値との
比較を行った
※フレーム（アルミニウム製）実物あり
30
NX I-DEAS 5 使用
アルミニウム製のフレームのモデル
で固有振動数解析を行った。
モデル作成
FEモデル作成、境界条件
（底面固定）
固有値解析
解析結果：1次モード 946Hz
31
フレームをインパクトハンマーで叩いて加速度センサーで固
有振動数を測定
フレーム固有振動数測定
インパクトハンマー
加速度センサー
加速度センサー出力[m/s^2]
1.80E+00
1.60E+00
1.40E+00
880Hz
1.20E+00
解析結果は妥当!!
1.00E+00
8.00E-01
6.00E-01
4.00E-01
2.00E-01
0.00E+00
0
500
1000
1500
2000
周波数[Hz]
2500
結果：880Hz(解析結果：一次モード946Hz)
解析結果とほぼ一致
→形状、材料特性、境界条件が正しく与えられている
32
3000
フレーム固有振動数測定
加速度センサー出力[m/s^2]
1.80E+00
1.60E+00
1.40E+00
1.20E+00
1.00E+00
8.00E-01
6.00E-01
4.00E-01
2400Hz
2.00E-01
0.00E+00
0
500
センサーノイズ
1000
1500
2000
周波数[Hz]
2500
3000
2400Hz・・・高次モード
（解析結果でも3kHzに高次モードあり）
33
ここで、研究目的のおさらい☆
① スペース重力波アンテナDECIGOの前哨衛星
DECIGO Pathfinder用試験マスモジュール地上
技術実証モデル（BBM）の構造を設計
② その構造強度や耐性を構造解析で検証し、衛
星に搭載可能なモデルを提示
34
固有振動数
k

m
バネ定数
質量
35

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