Matemática y su Didáctica I

INSTITUTO “DOCTOR ALEXIS CARREL”
NIVEL SUPERIOR NO UNIVERSITARIO
PROFESORADO: EDUCACIÓN PRIMARIA
ESPACIO CURRICULAR: MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA I
CURSO: SEGUNDO AÑO
PROFESORA: ALEJANDRA M. MONTANARO
CICLO LECTIVO: 2015
La Matemática, ¿un edificio construido o un espacio a construir? Episodio I
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FUNDAMENTACIÓN
Una didáctica actualizada de la Matemática se basa en la actividad del niño. Para ello deben impulsarse situaciones
educativas variadas, estimulantes, creativas y adecuadas, que lleven al niño a descubrir el mundo que lo rodea, a
conocer qué hay en él, a comprender las leyes que rigen ese mundo...
Es fundamental que el futuro docente analice reflexivamente las situaciones y modalidades en que la Matemática se
enseña y aprende para tomar las decisiones didácticas pertinentes en pos de un proceso comprensivo en la
construcción del conocimiento matemático. Asimismo, debe contemplar no sólo cómo aprenden los estudiantes de
primaria, sino los obstáculos y dificultades -escolares y extraescolares- que interfieren en este proceso, valorando la
complejidad del acto de enseñar y las consecuencias que se siguen de sus múltiples posibilidades.
A través de los distintos conceptos a desarrollar se tenderá a que los alumnos se interesen por el “qué” y el “por
qué” de la Matemática, cuestionándose el “cómo” enseñarlas a sus futuros alumnos.
Este espacio curricular permite recuperar nociones teóricas producidas desde distintas líneas de investigación en
Didáctica de la Matemática habilitando saberes específicos y propios de la práctica de la enseñanza de la
Matemática. Se articula verticalmente con Desarrollo del Pensamiento Matemático de 1º año y con Matemática y su
Didáctica de 3º y horizontalmente con práctica Docente II y Didáctica General, ambos espacios de 2º año.
El espacio curricular tiende a favorecer que los futuros docentes se pregunten qué contenidos deben saber, de qué
forma aprenden los alumnos esos contenidos y desde allí poder pensar en cómo enseñar dichos contenidos.
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OBJETIVOS
Que los futuros docentes sean capaces de:
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Conocer y utilizar los contenidos matemáticos a enseñar, comprendiendo cómo se originaron, las relaciones
entre los mismos y con otras disciplinas.
Comunicar con claridad procesos y resultados matemáticos en forma oral y escrita.
Conocer el estado actual de la didáctica de la matemática.
Identificar propuestas de enseñanza de la matemática reconociendo los supuestos teóricos en que se basan.
Analizar situaciones didácticas variadas, especificando las nociones matemáticas a enseñar, ubicándolas
dentro de la disciplina y relacionándola con otras áreas de enseñanza.
Elaborar resúmenes, síntesis, cuadros comparativos, esquemas, a partir de la lectura del material
bibliográfico.
Conocer los distintos recursos didácticos específicos y su aplicación.
Valorar el intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
Tomar conciencia de la responsabilidad en su actividad cotidiana.
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Analizar críticamente la manera de hacer y aprender Matemática en la Educación Primaria favoreciendo la
construcción del sentido del conocimiento matemático.
Apropiarse de las herramientas conceptuales y prácticas que ofrece la Didáctica de la Matemática para
generar estrategias y proyectos de enseñanza adecuados a la pluralidad de contextos propios de la
Educación Primaria de enseñanza.
Analizar situaciones áulicas concretas vividas durante la Práctica Docente II.
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CONTENIDOS y APRENDIZAJES
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Unidad nº 1: ¿Cómo enseñar matemática? ¿Qué es la Matemática? La enseñanza de la Matemática a través de
las últimas décadas. Teoría de las situaciones didácticas de Brousseau. Situación didáctica y a-didáctica. Contrato
didáctico. Tipos de situaciones didácticas. Noción de devolución y sanción. Aprender por medio de la resolución
de problemas, Roland Charnay. Qué es un problema. Distintos tipos de problemas para las clases de matemática.
Principios de la Educación Matemática Realista, de Hans Freudenthal. Pensar la matemática en el aula.
Elaboración de cuadros comparativos, resúmenes, esquemas, líneas de tiempo. Resolución de problemas. Análisis
de situaciones. Abril , mayo.
Bibliografía:
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Bressan, A. “Los principios de la Educación Matemática Realista”. En Alagia,H, Bressan,A y Sadovsky, P.
Reflexiones teóricas para la Educación Matemática( 71-98). El Zorzal
Charnay,R. “Aprender por medio de la resolución de problemas”. En Parra, C y Saiz, I. Didáctica de la
Matemática: aportes y reflexiones (56-63). Estrada.
Chavarria, J. Teoría de las situaciones didácticas.
Paenza, A (2005). Matemática, ¿estás ahí?.Episodio 1. Buenos Aires. Siglo XXI.
Sadovsky, P. Pensar la matemática en la escuela.
Apuntes varios.
Lineamientos curriculares
Unidad n° 2: ¿Qué es el número? ¿Qué es un sistema de numeración? ¿Cómo se enseñan? Sistema de
numeración decimal características. Otros sistemas de numeración. Sistemas posicionales y no posicionales.
Sistemas aditivos y multiplicativos. Sistema Chino, romano, egipcio, maya, babilónico, binario. Evolución histórica
de los sistemas de numeración. Trabajo en distintas bases. Descomposición de un número. El número natural: la
enseñanza desde distintas concepciones. Construcción del concepto de número. Cardinalidad y ordinalidad. Uso
y representación de los números naturales. Contenidos y actividades que requieren el uso del número. Usos y
funciones del número. Los distitnos conjuntos numéricos: características. Representación en la recta numérica.
Comparación entre los distintos sistemas de numeración. Análisis y comparación de las producciones de alumnos
que impliquen el uso y representaciones diversas de los números naturales. Resolución de problemas. Mayo, junio
Bibliografía:
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Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens.
Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca
Kamii, C. El Número en la educación preescolar.
Ressia de Moreno, B. “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer
año de la EGB”. En Panizza, M Enseñar matemática en el Nivel inicial y 1º ciclo EGB (73-130). Paidós.
Lineamientos curriculares
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Unidad n° 3: ¿Qué es una operación? ¿Cuáles son las operaciones a enseñar en el nivel primario? ¿Cómo se
enseñan? Adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales. Acciones. Sentidos y técnica de
cada operación Diferentes estrategias de cálculo. Problemas aditivos y multiplicativos. La tabla. Dificultades.
Divisiones: acción de partir y repartir. Divisiones con resto. Importancia del cálculo aproximado, cálculo mental,
cálculo con lápiz y papel, algoritmos convencionales, uso de calculadora. Propiedades de las operaciones,
divisibilidad. Números primos y compuestos. Múltiplos y divisores. DCM y mcm. Reflexión en torno a la
construcción del sentido del cálculo y de las operaciones en los alumnos de primario. Análisis de los distitnos
algoritmos en las cuatro operaciones fundamentales. Ejemplificación de variables didácticas vinculadas a la
enseñanza de las operaciones con números naturales. Análisis del valor del uso de la calculadora en la enseñanza
de las operaciones. Resolución de problemas. Junio, agosto, septiembre.
Bibliografía
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Broitman,C. (1999). Las operaciones en el Primer Ciclo. Buenos Aires. Novedades Educativas
Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca
Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens.
Eguiluz, L. Taller para maestros y padres.
Gudiño. ¿Qué hay de nuevo en matemática escolar Aula
Palacios, Giordano. Seño, ¿es de más o es de por?
Zabala, M (2004). La Adición. Serie Desarrollo del pensamiento Matemático nº 3.Venezuela. FIFA
Lineamientos curriculares
Unidad n° 4: ¿Cómo surgen las fracciones? ¿Y los decimales? ¿Cómo se enseñan? Fracciones, expresiones
decimales y sus operaciones. Introducción del número fraccionario: significados, representaciones. Campos
numéricos: Conjunto N y Q. Los números decimales: introducción y propiedades. Equivalencias entre distintas
representaciones: fracción, decimal, porcentaje. Operaciones fundamentales con fracciones y decimales:
algoritmos. Formación disciplinar en relación con los números racionales: significados, representaciones,
ampliación de los campos numéricos como respuesta a la necesidad práctica de expresar los resultados de una
medición y a la necesidad teórica de eliminar las restricciones para la resta y la división con números naturales.
Análisis y comparación de resoluciones de problemas que impliquen el uso de expresiones decimales y
fraccionarias, justificando los procedimientos realizados y los resultados obtenidos. Resolución de problemas en el
conjunto Q. Octubre, noviembre.
Bibliografía:
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Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca
Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens.
Zabala, M (2005). Fracciones I. Serie Desarrollo del pensamiento Matemático nº 9.Venezuela. FIFA
Novedades educativas: el problema de las fracciones.
Lineamientos curriculares
Para alcanzar los objetivos mencionados y apropiarse de los contenidos explicitados se prevén las siguientes
actividades:
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Confección de cuadros comparativos
Lecturas comprensivas
Trabajos individuales y grupales
Análisis de situaciones didácticas: propuestas superadoras.
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Planificación de actividades
Construcción de materiales de trabajo
Análisis de recursos didácticos
Análisis de propuestas áulicas
Registro y toma de notas
Resolución de problemas de ingenio, de pensamiento lateral, de lógica, de olimpiadas.
Trabajos prácticos a través de la red, realizando la devolución por medio de la herramienta
“comentarios” (clases virtuales).
SISTEMA DE EVALUACION Y ACREDITACIÓN
Los alumnos serán evaluados en 5 instancias: a, b, c, d, e siendo:
a , b y c: instancias presenciales parciales
d: promedio de los trabajos prácticos (algunos serán presenciales y otros no, pero será indispensable su
presentación, en el caso de la no presentación, el alumno deberá entregarlo como requisito para rendir)
e: IEFI
En cada instancia se especificarán los criterios de evaluación que se emplearán para valorarla.
 Condición de aprobación de las instancias:
El alumno APRUEBA cada trabajo cuando obtiene una calificación igual o superior a 4, equivalente al 60% de la
prueba. La calificación obtenida se obtiene aplicando la siguiente tabla:
Porcentaje Calificación
1 - 20
1
21- 40
2
41- 59
3
60 - 64
4
65 – 70
5
71 – 76
6
77 – 82
7
83 – 88
8
89 – 94
9
95 - 100
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Condición de promoción-regularización del espacio curricular:
Los establecidos a nivel institucional.
Si el alumno faltase a los parciales y/o trabajos prácticos, tendrá derecho al RECUPERATORIO dentro de los 15
días siguientes a dicha instancia, sí y solo si es causa de enfermedad, debidamente justificado o causa de fuerza
mayor con aviso previo. Caso contrario se considerará Ausente y se ajustará al régimen institucional.
Toda situación no contemplada se regirá por el Reglamento general y se atenderá oportunamente.
Se detalla a continuación las instancias previstas de evaluación:
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Parcial a: Unidad 1 y 2. Fecha estimativa: 2º semana de junio
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Parcial b: Unidad 3. Fecha estimativa: 1° semana de octubre
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Parcial c: Unidad 4 : Fecha estimativa: 1° semana de noviembre
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Calificación d: promedio de los TP.
 Nº 1: ¿Qué significa la matemática para mí? Collage
 Nº 2: Sistemas de Numeración: exposición oral
 Nº 3: Cuadro comparativo Sistemas de numeración.
 Nº 4: Trabajo en distintas bases.
 N° 5: Multiplicación y División
 N° 6: Problemas de Múltiplos y Divisores
 Nº 7: Problemas en el conjunto Q.
 Nº 8: Resolución de Problemas.
 Pueden surgir otros trabajos prácticos a medida que se desarrolle el programa previsto.
 IEFI: 2º semana de noviembre
Aclaración1: Las devoluciones de parciales, trabajos prácticos, condiciones de regularización se realizarán en horarios
de clase y de manera personal entre el alumno y el docente. La condición final de los alumnos que aprueban todas
las instancias se realizará en la última semana de clases en el horario habitual de clases o en su defecto el primer día
de la semana siguiente a la finalización del ciclo lectivo
Aclaración2: el alumno deberá presentarse a rendir con el PROGRAMA del espacio curricular.
“Si educar es una aventura extraordinaria
Y enseñar matemática un desafío maravilloso,
Entonces, educar matemáticamente
Es aceptar el extraordinario desafío de esa maravillosa aventura”
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