Resultantes de sistemas de fuerzas

Serie de ejercicios de Estática
RESULTANTES DE SISTEMAS DE FUERZAS
1.- Nueve muchachos juegan jalando los extremos de una cuerda
inextensible, divididos en grupos de cuatro y cinco. Si en el grupo de
los cuatro muchachos éstos jalan con fuerzas de 25, 30, 28 y 40 kg,
y en el de los cinco, con fuerzas de 20, 23, 18, 21 y 27 kg, ¿qué
equipo gana, y con qué fuerza lo hace?
(Sol. El grupo de cinco con 14 kg)
2.- Si R, de 100 kg de magnitud, es la reacción total que el piso
ejerce sobre el cuerpo C, cuando la fuerza E, de 50 kg lo empuja
horizontalmente, aplicando la ley del triángulo determine la
magnitud y la dirección de la resultante de dichas fuerzas.
(Sol. 86.6 kg ↑)
3.- Determinar la resultante de las tres fuerzas aplicadas al
cuerpo que se muestra en la figura.
(Sol. 58.9 lb ↗ 7.4°)
4.- Substituir las cinco fuerzas mostradas en la figura por una
sola, indicando su magnitud y dirección, para que los efectos
externos no varíen al hacer la substitución.
(Sol. 4.80 ton ↖ 21.8°)
5.- ¿Cuál es la resultante de las cuatro fuerzas aplicadas al
tablero que se muestra en la figura?
(Sol. 45.7 kg ↙ 43.2°)
6.- Una lancha de motor que viaja en un río es empujada por las
siguientes fuerzas: F1, del motor; F2 de la corriente y F3 del aire.
¿Cuál es el empuje único que puede sustituir a los tres anteriores sin
alterar el movimiento de la lancha?
(Sol. 193.0 kg ↘ 67.3°)
7.- Determinar el sistema resultante de las seis fuerzas que
actúan sobre la siguiente barra.
(Sol. 170.7 kg•m ↻)
8.- Determinar el sistema resultante de las fuerzas paralelas
coplanas que obran en cada una de las vigas simplemente apoyadas
que se ilustran en las siguientes figuras.
(Sol. 15 kg ↓, dA= 91.6 m →; M=35.0 kg•m ↺)
9.- Calcular todas las características del sistema resultante del
sistema de fuerzas coplanas ni concurrentes ni paralelas, que se
muestra en la siguiente figura.
(Sol. R=5.84 lb ↘ 64°, 𝑥̅ = -15.68 ft, 𝑦̅= -32.2 ft)
10.- Sobre el buque de la figura actúan cinco fuerzas, de 1 kN
cada una. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza única
que produce los mismos efectos externos, y diga por qué punto del
eje longitudinal del tanque, eje , pasa su línea de acción.
(Sol. R= 2.07 kN ↙ 56.8°, A= 116 m →)
11.- El camión de la figura está sujeto a la acción de su peso, de
la reacción del suelo sobre las ruedas delanteras y de otra reacción,
completamente desconocida, del suelo sobre las ruedas traseras.
Determine la magnitud F y la dirección de esta reacción, sabiendo
que la resultante de las tres fuerzas mencionadas es horizontal, se
dirige hacia la derecha y pasa por G. Calcule también la magnitud
de la resultante R.
(Sol. F= 8.06 ton ↗ 82.9°, R= 1 ton)
20. Determine la magnitud y la dirección de la resultante de
las tres fuerzas que actúan sobre la cortina de la figura. Diga también
en que punto su línea de acción corta a la recta AB.
(Sol. R = 1404 ton ↘ 72.6°; 𝑥̅𝐴 =33.1 m →)

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