Aplicaciones del Teorema de la altura i del Teorema del cateto 1. Una comunidad de propietarios ha observado que uno de los dos cables que fijan su antena colectiva de TV se ha roto. Haciendo uso de los puntos de amarre ya existentes, se les plantea el problema de averiguar la longitud del cable que se ha de reponer; conociendo los datos restantes según aparecen en el esquema adjunto, ¿podrías resolverles su problema? (Nota: Los dos cables forman ángulo recto entre ellos). Calcula también la altura de la antena colectiva. 2. En un concurso de cometas, dos niños tienen desplegadas sus cometas sobre el plano vertical mediante 90 y 120 m de cordel en el instante en que éstas colisionan. ¿Qué distancia hay entre los dos niños? ¿A qué altura del suelo colisionan las cometas? Si caen verticalmente por su propio peso, ¿qué distancia habrá de caminar cada uno de ellos para recogerlas? 3. Las escaleras de un tobogán miden 140 cm y la rampa de bajada, 250 cm. Si sabemos que forman ángulo recto, ¿cuál es la altura del tobogán? 4. Un poste de telefonía mide 6 m de altura y está anclado al suelo con dos cables de acero separados 12 m en el mismo plano vertical y formando ángulo recto en el extremo superior del poste. ¿Cuál es la longitud de cada cable?
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