DINÁMICA Estudio del movimiento y de los conceptos físicos tales como la fuerza y la masa. Se analizan las interacciones con agentes externos que causan o modifican el movimiento. Concepto de fuerza La fuerza se define como aquello que causa un cambio en el movimiento de un objeto. Es una magnitud física vectorial. Una fuerza ocasiona que un cuerpo se acelere. Un cuerpo se acelera debido a una fuerza externa. En la naturaleza existen cuatro fuerzas fundamentales: • la fuerza nuclear fuerte entre protones y neutrones para formar los núcleos atómicos. es una fuerza de muy muy poco alcance (10-15m) • la fuerza nuclear débil, que surge de ciertos procesos de desintegraciones radiactivas • la fuerzas eléctrica entre dos cargas eléctricas de valor Q y q; K es una constante que para el S.I. vale 9·109. Es una fuerza de atracción si son cargas del distinto signo Es una fuerza de repulsión si son cargas del mismo signo • la fuerza de la gravedad entre dos cuerpos de masas M y m G es una constante que para el S.I. vale 6’674 · 10−11. Siempre es una fuerza de atracción. Todas las demás fuerzas son consecuencia de estas 4 Fuerzas como la fricción o aquellas que caracterizan el golpe a una pelota con un bate se les conoce como fuerzas de contacto. Una o más fuerzas de contacto, a nivel fundamental tienen una naturaleza electromagnética. Varias fuerzas actuando de manera simultánea sobre un objeto. r f3 r f1 r f2 La fuerza neta ejercida sobre el objeto está definida como el vector suma de todas las fuerzas que actúan sobre él. r r r r f f f f = + + ∑ 1 2 3 , a esta fuerza también se le llama fuerza resultante. Si la fuerza neta ejercida sobre un objeto es cero, entonces la aceleración del objeto es cero y su velocidad permanece constante. Es decir, si la fuerza resultante actuando sobre el objeto es cero, el objeto permanece en reposo o continúa moviéndose a velocidad constante. Si un cuerpo se mueve con velocidad constante o se encuentra en reposo se dice que está en equilibrio. LAS LEYES DEL MOVIMIENTO 1ª LEY DE NEWTON “En ausencia de una fuerza externa, un cuerpo en reposo permanece en reposo movimiento uniforme en una línea recta mantiene dicho movimiento”. Inercia Masa y un cuerpo en tendencia de un cuerpo a resistir cualquier cambio en su velocidad. -propiedad de un objeto que especifica cuánta inercia tiene el objeto. - magnitud física que mide la resistencia de un objeto a los cambios en su velocidad. La unidad SI de la masa el kilogramo. La masa es una propiedad inherente de un objeto y es independiente de los alrededores del objeto y del método que se aplica para medirla. SEGUNDA LEY DE NEWTON: La unidad del SI de fuerza es el Newton Σ Definición de Newton, 1N = 1 Kg m/s2 Ejemplos r Ej.1.Una fuerza f aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3.00 m/s2. La misma fuerza aplicada a un segundo objeto de masa m2 produce una aceleración de 1.00 m/s2. a) ¿Cuál el valor de la relación m1/ m2? r b) Si m1 y m2 se combinan en un objeto. ¿Cuál es su aceleración bajo la acción de la fuerza f ? Ej.2.Una partícula de 5.00 Kg parte del reposo y recorre una distancia de 4.0 m en 2.0 s con la acción de una fuerza constante. Hallar la magnitud de la fuerza. r r Ej.3.Dos fuerzas f1 y f 2 actúan sobre un objeto de 5.00 Kg si f1 = 20 N y f 2 = 15 N. Determinar la aceleración del bloque en los casos de los siguientes dibujos: Fuerza gravitacional y peso La fuerza entre la tierra y un objeto de masa m a una altura h sobre la tierra es: RT ≈ 6366 Km ≈ 6’366·10 m La altura h que pueda tener un cuerpo sobre la Tierra, para nuestros cálculos habituales (Santiago está a 6 183 m sobre el nivel del mar, y un edificio alto pueden ser 50m) es despreciable frente a RT. Por tanto cerca de la Tierra: F = ≈ = 9’8·m = m·g (válido si h << RT) r La atracción que ejerce la tierra sobre un objeto se llama fuerza gravitacional Fg . Esta fuerza se dirige hacia el centro de la tierra y su magnitud se llama peso del objeto. r r Fg = m g , Fg = mg, peso del objeto. TERCERA LEY DE NEWTON (Ley de Acción y reacción) r “ Si dos objetos interactúan, la fuerza F1/ 2 que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2 es igual en r magnitud y opuesta en dirección a la fuerza F2 /1 que ejerce el objeto 2 sobre el objeto 1” SEGUNDA LEY DE NEWTON APLICADA AL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Vista superior de una pelota que se mueve en una trayectoria circular en un plano horizontal. r Una fuerza f r dirigida hacia el centro del círculo mantiene a la pelota moviéndose en su trayectoria circular. r v r fr r Esta pelota experimenta una aceleración ar que tiene magnitud ar = v 2 / R. Aplicando la segunda ley de Newton a lo largo de la dirección radial. r r f r = m ar , la magnitud de esta fuerza es f r = m v 2 / R Esta fuerza provoca la aceleración centrípeta Ejemplo Una bola de 0.500 Kg de masa está unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1.50 m. La pelota se gira en un círculo horizontal como se mostró en la figura anterior. Si la cuerda puede soportar una tensión máxima de 50.0 N, ¿cuál es la rapidez máxima que la bola puede alcanzar antes de que la cuerda se rompa? FUERZAS DE FRICCIÓN Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie o a través de un medio viscoso, como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo interactúa con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza de fricción. Estas fuerzas son muy importantes en la vida cotidiana. Permiten caminar o correr y son necesarias para el movimiento de vehículos rodantes. La fuerza de rozamiento FR o de fricción se opone siempre al movimiento (dirección contraria a ) O si aún no se ha iniciado el movimiento se opone a la fuerza que intenta mover al objeto. r Si aplica una fuerza horizontal externa F al libro como se muestra en la figura, hacia la derecha, el libro r r permanece en reposo estacionario si F no es suficientemente grande. La fuerza que se contrapone a F y evita que el libro se mueva actúa hacia la izquierda y recibe el nombre de fuerza friccionante f . r n r fs r F n = mg r Fg r r n = fuerza normal, Fg = fuerza gravitacional Mientras el libro no está en movimiento, f = F . Estando el libro estacionario, a esta fuerza se le llama fuerza de fricción estática. La magnitud de la fuerza máxima de fricción estática, f s max , entre un objeto y una superficie es proporcional a la magnitud de la fuerza normal que actúa sobre el objeto. Esta fuerza máxima se presenta cuando el objeto está en el límite de deslizamiento. En general f s ≤ µ s n , donde µ s , es el coeficiente de fricción estática. Si f s = µ s n = f s max ( magnitud de la fuerza para el movimiento inminente ). Cuando se sobrepasa este valor, y ocurre el movimiento relativo, automáticamente la fuerza de rozamiento cambia de carácter y de valor, se denomina entonces fuerza de rozamiento dinámica o cinética, y responde a la ley de fuerza: f k = µk n, f k = coeficiente de fricción cinética, µk < µ s Ejemplo Una caja de 1000 N de peso se empuja a lo largo de un piso a nivel con rapidez constante mediante una r fuerza F de 300 N aplicada horizontalmente. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso? -Un cuerpo de masa m = 12.0 Kg se desliza sobre una superficie rugosa horizontal a velocidad constante cuando se le aplica una fuerza horizontal de 50 N. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie? Resp. 0.417 Fuerza de recuperación de un muelle: F = - k · ∆x k: Es la constante del muelle e indica lo rígido que és. ∆x: Indica el desplazamiento del muelle respecto de su longitud inicial El signo menos aparece porque esta fuerza siempre se opone al desplazamiento Ej: La longitud natural de un muelle es de 5 cm. De él colgamos una masa m = 250 gramos. a) ¿Cuál será la nueva longitud si k=125N/m? b) ¿Cuál sería la longitud si k=250N/m? ANEXO: Datos para ciertos problemas: Carga de un protón/electrón: ±1’6·10-19 Cul mp≈mn≈1 u.m.a (Unidad de Masa Atómica) = 1’66·10-27 Kg me = 9’11·10-31 Kg MTierra = 5’27·1024 Kg MLuna = 7’35·1022 Kg RTierra = 6366 Km RLuna = 1738 Km