PRIMERA LEY DE NEWTON Mat´ıas Enrique Puello Chamorro 14 de abril de 2015 ´Indice EJERCICIO PRIMERA LEY DE NEWTON 1 EJERCICIO 1. TENSION EN UNA CUERDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EJERCICIO 2. TENSION EN UNA CUERDA QUE SOSTIENE UN ADORNO . . . . . . . . . . 3 4 EJERCICIO PRIMERA LEY DE NEWTON La Primera ley de Newton afirma que en ausencia de fuerza neta sobre un cuerpo, es decir, si la ΣF~ = 0 , ´este permanece en reposo, o si est´a en movimiento, contin´ ua movi´endose con velocidad constante (conservando su magnitud y direccion). El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no est´ a sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguir´a desplaz´andose a velocidad constante. La primera ley de Newton es conocida tambi´en como ley de la inercia. Podemos definir la Inercia de la siguiente manera: “Todo cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento rectil´ıneo uniforme, a no ser que la acci´ on de una fuerza externa, no equilibrada, le obligue a cambiar dicho estado” De la primera ley de Newton se puede deducir que si un cuerpo se mantiene en su estado de movimiento se debe cumplir que ΣF~ = 0 1 ⇒ ~a = 0 Ejemplo 1 Aplicaci´ on de la primera ley de Newton En laboratorio se hace el montaje representado en la f´ıgura (a), usando cuerdas, poleas, cuerpos tabulados. Si el sistema est´ a en equilibrio, determine el peso del cuerpo suspendido en la cuerda central. Soluci´ on El sistema est´ a en reposo, as´ı que usamos las condiciones de equilibrio. Como se muestra en la f´ıgura (b), representamos las fuerzas que intervienen en un diagrama de cuerpo libre. ~ ), usamos la condici´on de equilibrio Para calcular el valor del peso (W ΣFx = 0 y ΣFy = 0 El peso (W) actua verticalmente por tanto usamos las componentes en el eje (y) F1y + F2y − W = 0 F1 sin (48o ) + F2 sin (60o ) − W = 0 Sustituyendo los valores conocidos y despejando (W ), se obtiene W = 1,5N sin (48o ) + 2,0N sin (60o ) W = 1,5N (0,74) + 2,0N (0,86) W = 1,11N + 1,73N W = 2,84N Ejemplo 2 Aplicaci´ on de la primera ley de Newton En laboratorio se hace el montaje representado en la f´ıgura (a), usando cuerdas, barra met´alica, cuerpos tabulados, soporte universal. Si el sistema est´a en equilibrio, determine la tensi´on (T ) en la cuerda y la fuerza que ejerce la articulaci´ on. (Sugerencia desprecie el peso de la barra met´alica) 2 Soluci´ on El sistema est´ a en reposo, as´ı que usamos las condiciones de equilibrio. Como se muestra en la f´ıgura (b), representamos las fuerzas que intervienen en un diagrama de cuerpo libre. Para calcular el valor de la Tensi´ on (T ) y la fuerza que ejerce la articulaci´on en (C), usamos la condici´ on de equilibrio ΣFx = 0 Seg´ un el diagrama de fuerzas se tiene Cx − Tx = 0 Cx = Tx = T cos (36,9o ) por tanto (1) El peso (W ) actua verticalmente por tanto usamos las componentes en el eje (y) ΣFy = 0 Ty − W = 0 (2) o Seg´ un la geometr´ıa de la figura (Ty = T sin (36,9 )), despejando (T ) y sustituyendo el valor del peso (W ) obtenemos T = 3N = 5N sin (36,9o ) Sustituyendo el valor encontrado para (T) en (1), se obtiene Cx = 5N cos (36,9o ) = 4N EJERCICIO 1. TENSION EN UNA CUERDA Calcule la tensi´ on T en cada cable y la magnitud y direcci´on de la fuerza ejercida sobre el puntal por el pivote en los sistemas de las figuras (a) y (b). 3 EJERCICIO 2. TENSION EN UNA CUERDA QUE SOSTIENE UN ADORNO Un adorno consiste en una esfera reluciente de cristal de 0.24 kg, suspendida como muestra la figuras (a), (b) y (c). Calcule la tensi´ on en cada una de las cuerdas que sostienen al adorno. Entregar la soluci´ on de los ejercicos en hojas de papel cuadriculado tama˜ no oficio y Prepararlos para una prueba la proxima clase 4
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