ANEXO 9 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA “MODELO DE ASIGNACIÓN” (MAS), APLICADO PARA MODELAR Y OPTIMIZAR LA ASIGNACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS EL PROGRAMA "MAS" (MODELO DE ASIGNACIÓN) El programa MAS presenta una serie importante de características operacionales cuyo conocimiento permite un uso adecuado e integral del mismo. Es también una herramienta que combinada con modelos de simulación, como el programa SIM o el SIMCOM, puede ser de utilidad para el analista de sistemas de aprovechamientos hidráulicos. Características Generales El programa MAS está codificado en lenguaje FORTRAN 77 para ejecutarse en una IBM-PC o compatibles (WINDOWS ’98, 2000, NT, XP). El programa MAS tiene capacidad para resolver la red asociada con un sistema de aprovechamiento consistente hasta de 30 NODOS (vasos y puntos de unión), 45 CANALES y 12 PERIODOS iguales de tiempo. El horizonte considerado en la simulación puede ser hasta de 45 AÑOS. El número total de arcos y nodos que puede manejar el programa es a lo más de 2500 y 500, respectivamente. Implementación del Modelo Dadas las condiciones de operación del sistema; configuración geométrica, longitud del horizonte de planeación, capacidad de vasos y canales, entradas, demandas, etc., la solución al problema asociado a la red de flujo es un plan de operación a costo mínimo. El modelo se fundamenta en un algoritmo de redes· de flujo, que trabaja en forma eficiente y está basado en la técnica combinada de ruta más corta-flujo máximo. Su estructura general es la siguiente:  El sistema físico está representado espacialmente por una configuración de nodos y arcos, denominada geometría del sistema. Los nodos. pueden representar tanto almacenamientos como puntos de unión, mientras que los arcos caracterizan canales, tuberías o ríos.  La representación espacial se multiplica para tomar en consideración el tiempo. Para cada periodo del problema analizado, se efectúa una copia de la geometría física del sistema y se relaciona por medio de las características en que termina el sistema en dicho periodo, comunicando éste con el siguiente. Esto se conoce como réplica de la red.  Para realizar el análisis de asignación de recursos hidráulicos, incluye los siguientes parámetros: a) condiciones iniciales en los nodos; b) características de la demanda (magnitud y distribución por periodo): e) entradas a las presas por periodo: d) factibilidad de sitios de derrame; e) suministro mínimo; f) cargas de bombeo. A partir de estos tres componentes del modelo, en el sistema existen nueve tipos 1 diferentes de nodos: 1. fuente 2. de entradas 3. de demanda 4. de importación 5. de derrame 6. de almacenamiento final 7. de sumidero 8. de almacenamiento 9. de unión Manejo de Acuíferos Existen dos maneras de manejar acuíferos por medio del programa MAS. La primera es declararlos como vasos con entradas constantes (recarga). Otra manera es incorporarlo a un nodo de unión (lo cual permite ahorrar un nodo) declarando la recarga del acuífero como un flujo de oferta en dicho nodo. Requerimientos de Entrada Lo que se pretende en esta sección es listar la clase de información requerida por el programa. Los siguientes datos físicos, económicos y de uso del agua son necesarios. Datos de la estructura del sistema. • Dimensiones de la red. • Lista de arcos que entran a cada nodo. • Lista de nodos al final de cada arco Datos de nodos. • Nombre para cada nodo. • Capacidad máxima de almacenamiento. • Capacidad mínima de almacenamiento. 2 • Relación volumen de almacenamiento contra área superficial. • Factor de reciclaje (relación de flujos de salida a entrada), y el número del nodo donde el flujo de salida se incorpora al sistema. • Año en que cada vaso empieza a funcionar. Datos de canales (arcos) • Nombre de cada canal. • Capacidad máxima de flujo en cada canal • Flujo mínimo permitido en cada canal. • Costo unitario de bombeo en cada canal. • Año en que cada canal comienza a funcionar. • Porcentaje de pérdida de flujo en el canal. Costos • Costo unitario por déficit en cada nodo de demanda por periodo. Datos hidrológicos e hidráulicos. • Flujos de entrada en cada nodo por periodo. • Demanda en cada nodo y periodo. • Lámina de evaporación en cada vaso y periodo. Datos de simulación del sistema. • Delimitación de los periodos de tiempo y número de años de simulación. • Lista de los nodos donde puede haber derrames y costos unitarios asociado. • Costo unitario, distribución estacional y suma total del agua de importación disponible. • Fracción del almacenamiento inicial al empezar la simulación. 3 El procedimiento de determinación del tamaño del vaso y canales comienza asignando a las cotas superiores valores grandes, los cuales no serán alcanzados. Como resultado, todos los costos marginales serán cero. A continuación se disminuye la cota superior hasta que el costo marginal asociado con los vasos o canales sea adecuado (por ejemplo, que el ahorro en los costos por transmisión de agua sea igual a los costos de construcción). Utilizando el programa "MAS" es posible efectuar la simulación de la operación del sistema con una perfecta previsión hidrológica y demandas durante varios años. De esta manera, los niveles de almacenamiento que resultan para cada vaso son consistentes con el costo total de operación del sistema. Tipos de arcos y la definición de sus cotas inferiores y superiores. TIPO DE ARCO LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR 1. Río Flujo mínimo requerido Capacidad de Cauce 2. Canal o tubería Flujo mínimo requerido Capacidad de canal 3. Almacenamiento Cero Capacidad de almacenamiento 4. Almacenamiento meta Almacenamiento mínimo Almacenamiento esperado del vaso 5. Almacenamiento inicial Almacenamiento inicial Almacenamiento inicial 6. Entradas Dado por el régimen del río Dado por el régimen del río 7. Demandas Porción requerida de la demanda que debe satisfacerse Demanda total 8. Importación Cero Máxima disponible 9. Derrames Cero Máximo permitido 10. Balance neto a. Entradas totales b. Importaciones totales c. Demanda total d. Derrames totales e. Almacenamiento final f. Flujo de paso Suma de entradas Cero Cero Cero Cero Cero Suma de entradas Suma de importaciones máximas Suma de demandas Suma de derrames Suma de capacidades de los vasos Un valor positivo El primer paso para la obtención de estos niveles "meta" es considerar una longitud de tiempo tan grande como el tamaño del problema lo permita. Para los años en que ocurren déficits o derrames, grafique periodo a periodo la envolvente del máximo almacenamiento durante los años de déficit y la envolvente de mínimo almacenamiento durante los años de derrame ya que estos son indicativos de la preparación del modelo 4 para los eventos futuros. Las envolventes definen periodo a periodo un rango de nivel de almacenamiento que minimiza los déficits y derrames en años sucesivos. Una forma de afinar estos niveles consiste en restringir el número de años de previsión hasta llegar a un año, obteniendo para cada caso las gráficas anteriores. Una razón adicional para restringir la previsión a un año es que las reglas de operación derivadas de esta técnica son reglas periódicas y permanecen para cada periodo específico en todos los años. Esta repetición periódica en las reglas de operación es necesaria porque sus variaciones dependerán únicamente de las entradas y demandas del sistema. 5