Capitulo I - Jorge Mendoza Dueñas

Jorge Mendoza Dueñas
Topografía
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Jorge Mendoza Dueñas
Titulo de la Obra:
TOPOGRAFÍA AUTOMATIZADA
ESTACIÓN TOTAL - TOPCON
Primera Edición:
2 001
©
JORGE MENDOZA
Reservado todos los derechos (D.R.) ni este
libro ni parte de él puede ser reproducido sin
autorización expresa del Autor.
Diagramación:
TEXTOS COMPUTERS
Fernando Gonzales, Juan Carlos Gonzales, Roberto Robles
% 927-3975 / 382-3251
Jorge Mendoza Dueñas
Topografía
Prólogo
L
a aparición del teodolito en el siglo XVII, gracias a la invención del
telescopio por parte de Galileo, marcó en la historia de la topografía,
una gran REVOLUCIÓN científica-tecnológica, ya que con el mencionado equipo se daba solución a la lectura de ángulos en el campo.
Han transcurrido tres siglos para que se inicie la siguiente revolución: LA AUTOMATIZACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA; dentro
de este fenómeno mundial, LA ESTACIÓN TOTAL, es uno de los
aparatos protagonistas de esta gran revolución científica.
No obstante, pese al gran salto técnico-científico, los principios
básicos de la topografía están intactos, no han cambiado, ni cambiarán;
sin embargo es nuestro deber como profesional o técnico ingresar al nuevo
mundo de la topografía automatizada, pues con ello podemos obtener
trabajos más rápidos, precisos y económicos.
Es en tal sentido que se presenta este segundo libro que trata de
explicar metódicamente el manejo de las actividades más importantes de
una estación total para que de este modo se facilite el uso del mencionado
equipo.
Quiero agradecer públicamente el apoyo incondicional del personal docente y administrativo del Departamento de Vialidad y Geomática
de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería, quienes siempre estuvieron presente en la elaboración del presente
material.
El Autor
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TOPOGRAFIA
AUTOMATIZADA
El formidable avance de la informática en la década del 90 a hecho que la topografía
se integre a la automatización; los cálculos engorrosos, extensos y complicados que
fácilmente pueden demorar horas o hasta semanas, dependiendo de la extensión del
terreno, hoy en día son resueltos en cuestión de segundos.
Ciertamente la topografía a evolucionado paulatinamente de acuerdo al progreso
de la tecnología; sin embargo no es un secreto si se afirma que la estación total y
los software existentes, son los equipos y/o métodos resultantes de la Gran Revolución de la Topografía. Estos entes no aparecieron en un instante, sino más bien
en el proceso de la evolución de ciertos equipos y actividades que fueron
sofisticándose en el transcurso del tiempo; a criterio del autor , los más importantes son :
2 Lectura de ángulos.
2 Medición de distancia.
2 Registro de datos.
2 Procesamiento básico de datos.
2 Estación total.
Lectura de Angulos
No es novedad para el lector recordarle que el instrumento básico de la lectura de
ángulos es el transportador; en efecto, los principios no cambian; sin embargo, desde
el siglo XVI el equipo que sirve para medir los ángulos es el teodolito, el cual contiene en su interior el ya mencionado transportador .
El Teodolito Óptico-Mecánico
Básicamente el teodolito está compuesto por un telescopio y dos transportadores,
sin embargo sus componentes han ido evolucionando para hacer su manejo más
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fácil y su lectura más precisa. En tal sentido el limbo o transportador que hoy se
usa, está compuesto por vidrio para que de este modo la luz pueda refractarse
en él.
Por otro lado, hoy en día todos los teodolitos usan el micrómetro óptico, que
viene a estar dado por un microscopio potente que permite visualizar con facilidad las divisiones en el limbo, incluso algunos cuentan con una escala adicional
que dividen las graduaciones del transportador en partes más pequeñas.
ILUSTRACIÓN
Ángulo Vertical:
Ángulo Horizontal:
86° 48′
240° 24′
En realidad existen diferentes tipos de micrómetros, uno de los más usados y
precisos es el de placas de vidrio plano paralelas, en el cual se yuxtapone una
marca en el limbo con su diametralmente opuesto, para de esta manera tener la
lectura de grados y minutos, los minutos y segundos faltantes se leen directamente en el tambor micrométrico.
ILUSTRACIÓN
Al observar por el microscopio, podemos tener una pantalla similar.
Para definir la lectura, habrá que girar el
tornillo micrométrico hasta hacer coincidir las lineas superiores con las inferiores.
En nuestro caso el ángulo acimutal será
63° 48′ 38″
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ILUSTRACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO
Luz
Gracias a estos tipos de micrómetros, es posible alcanzar lecturas de hasta fracciones de segundo; sin embargo, es necesario ajustar el tornillo micrométrico cada
vez que se requiera leer un ángulo, el cual requiere de cierto lapso de tiempo, es
más, si se precisa medir varias veces el mismo ángulo, el tiempo que toma el
operador para realizar dicha actividad es aún mayor.
ElTeodolito Electrónico
Permite obtener el valor de la medida angular en una pantalla digital de cristal
cuarzo.
A diferencia de los teodolitos ópticos mecánicos , estos poseen limbos codificados
acompañados de un sensor electrónico que permite convertir los valores analógicos
en digitales.
En la actualidad existen dos sistemas de lecturas.
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A EL SISTEMA INCREMENTAL
Consiste en medir la diferencia angular entre dos alineamientos, de manera
que cuando se coloque el 0° 00′ 00″ (si se desease) en un alineamiento, estará
realmente marcando una lectura aleatoria, al girar la alidada solidaria al limbo
hasta ubicar el alineamiento buscado, el valor angular se habrá incrementado,
sin embargo el sensor electrónico nos dará como medida, la diferencia de lecturas .
El limbo de cristal que poseen estos aparatos están codificados mediante franjas transparentes y oscuras , cuando gira el limbo, la luz atraviesa las zonas
claras produciéndose un tren de ondas que son contados por el fotosensor.
En realidad estos teodolitos al igual que los ópticos mecánicos también poseen
una escala adicional siempre compuesta por zonas claras y oscuras que permiten dar mayor precisión a las lecturas.
ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO
B EL SISTEMA ABSOLUTO
Está basado en un limbo codificado, pero con un cero absoluto definido en
alguna posición del disco, de modo que cuando se ordene colocar el 0° 00′ 00″
en alguna dirección, el limbo girará hasta ubicar dicho valor en el alineamiento
establecido. Actualmente existen dos tipos del presente sistema.
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B-1 Sistema Estático
Toma el nombre de estático , porque el fotosensor permanece inmóvil, mientras el limbo gira solidariamente con la alidada. Al igual que el teodolito
óptico mecánico, estos también llevan consigo un micrómetro pero electrónico que permite obtener los valores finales de minutos y segundos.
ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO
B-2 Sistema Dinámico
Consiste en un limbo similar al del sistema incremental (franjas transparentes y oscuras), éste posee dos fotosensores, uno que es fijo y establece el
origen de la lectura mientras que el otro es móvil y gira junto con la alidada.
La medida de un ángulo proviene de la exploración de todos los trazos del
limbo, eliminando asi los probables errores por graduación.
En conclusión si quisiéramos mencionar algunas ventajas de un teodolito
electrónico respecto al óptico mecánico, las más importantes serían:
2
2
2
2
2
2
Facilidad en la lectura de ángulos.
Error de estimación cero.
Reducción del error propio.
Reducción de errores sistemáticos.
Elección fácil de unidades.
Reducción del tiempo de medición.
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Medición de distancias
El método y equipos para medir la distancia entre dos puntos a evolucionado en tres
fases importantes.
Primero:
Con el uso de las partes del cuerpo humano, las piernas (pasos), el codo, el pulgar, etc.
Segundo: Mediante la cinta métrica.
Tercero:
Con apoyo del distanciómetro.
La Cinta Métrica
Es el instrumento básico para la medida de distancias, las hay de diversos materiales, de los cuales las más recomendables son la cinta de acero o imbar por su
bajo coeficiente de dilatación, sin embargo en cualquiera de los casos hay que
seguir estrictamente cierta metodología, además de hacer las correcciones respectivas en el gabinete.
Se intenta medir la distancia
PQ , la cual seguramente por su
extensión se realiza por tramos,
si bien es cierto la operación no
es complicada, no deja de ser
delicada.
Se requiere medir con cinta
métrica la distancia PQ , obviamente al margen de ser delicada, dicha operación es muy
complicada.
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No es difícil entonces sospechar que la medición de distancia con cinta métrica es
sacrificada y expensa a cometer errores sistemáticos considerables.
El método de la poligonal en un levantamiento topográfico, es el más recomendado y usado. Generalmente el trabajo se realiza con ayuda del teodolito y la cinta
métrica; sin embargo para ello los lados de la poligonal no deberán ser grandes
además de ser accecibles.
Si quisiéramos medir los lados en el polígono ABCD, el procedimiento sería tedioso y complicado, lo cual llevaría a errores sistemáticos significativos, es por
esta razón que se prefiere usar el método de triangulación, el cual consiste en
medir una base (AB) con cinta de acero lo más preciso posible y con ayuda del
teodolito medir los ángulos de los triángulos formados por los puntos de control,
finalmente se resuelve el problema , mediante una cadena de triángulos empleando la ley de senos.
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El distanciómetro
Es un instrumento que mide indirectamente la distancia que hay entre dos puntos, este aparato puede emitir ciertos tipos de rayos de alta frecuencia los cuales
llegan a un receptor (prisma), se reflejan y regresan al distanciómetro; con ayuda
de la fórmula correspondiente a la ley del Movimiento Rectilineo Uniforme, se
determina el espacio existente entre los dos puntos antes mencionados.
Donde:
d : Distancia entre A y B.
v : Velocidad de la luz.
t : Tiempo que emplea el rayo en el
tramo de ida más el de regreso.
ç
2d = vt
EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO
De la expresión:
2d = vt
d : Es la distancia por calcular (Incógnita).
v : Velocidad de la onda portadora que viene a estar dada por el valor de la velocidad
de la luz, ya que las ondas emitidas son electromagnéticas; no es difícil entender
que dicha velocidad varía con las condiciones atmosféricas (presión y temperatura);
sin embargo, esto no es problema, ya que se pueden realizar las correcciones respectivas (Dato).
t : Tiempo que demora la onda en recorrer la distancia 2d, ello significa la presencia
de un reloj de alta precisión capaz de medir tiempos muy pequeños lo cual implicaría un costo muy alto en el equipo , sin embargo es posible medir dicho tiempo.
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En la actualidad existen otros métodos que permiten medir el tiempo, para esto
se usa el ángulo de fase realizado por la onda a través de todo su recorrido
(Dato) .
ANALISIS DE LA ONDA PORTADORA
En realidad la distancia entre dos puntos se puede calcular teniendo como
unidad de medida la longitud de onda (λ)
En tal caso:
L = 2λ + x ;
x : Fracción de λ
Observamos:
Para cada longitud λ corresponde un ángulo de fase 0°, matemáticamente:
L = ct
θ
ç L = c  ç
 ω
 θ 
L = c

 2πf 
Donde:
L
c
f
θ
:
:
:
:
Longitud recorrida por la onda.
Velocidad de la luz.
Frecuencia de transmisión de la onda.
Ángulo de fase.
De lo analizado hasta el momento, es fácil deducir que si tenemos conocido el
ángulo de fase, podemos calcular el desplazamiento L, ya que la frecuencia de
la onda se supone conocida.
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En el caso del distanciómetro:
El distanciómetro emite ondas de una frecuencia determinada y por tanto de
longitud de onda λ conocida, ésta llega al prisma, se refleja y regresa al
distanciómetro donde automáticamente se detiene la emisión de más ondas.
La longitud L :
ç
L=
nλ + x
2
n : Número de ondas
x : Fracción de λ
Generalmente el distanciómetro mide el ángulo de fase θ.
Cuando la onda viaja λ, el ángulo de fase medido por el distanciómetro será 0º,
de igual modo cuando la onda viaja 2λ, 3λ, 4λ,...nλ, el equipo siempre medirá
un ángulo de fase 0º; sin embargo, siempre existirá una fracción de λ(x) al cual
le correspondera un ángulo de fase θ que por medio de un detector de fase
electrónico convierte dicho ángulo en un número, este es enviado a un
microprocesador interno donde dicho valor es convertido en distancia.
En conclusión, los distanciómetros detectan directamente la fracción de longitud de onda(x), pero no cuentan los ciclos completos por los que ha pasado la
energía que regresa después de su doble recorrido.
Sin embargo este problema se soluciona con la emisión de ondas de diferentes
frecuencias.
Al respecto creemos que es conveniente mostrar la clasificación de las ondas
de acuerdo a la frecuencia .
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3
2
2 Fr
Frecuencia
ecuencia Baja: Ondas de radio AM , 10 a 10 Hz con λ desde 10 a 10 m.
7
12
1
-3
2 Fr
Frecuencia
ecuencia Mediana: Ondas de radio FM, 10 a 10 Hz con λ desde 10 a 10 m
13
14
-4
–5
2 Fr
Frecuencia
Alta:: Rayos infrarrojos, 10 a 10 Hz con λ desde 10 a 10 m.
ecuencia Alta
En realidad un distanciómetro emite varias ondas de diferentes frecuencias
(empezando por las ondas de frecuencia baja), este proceso es controlado totalmente por un procesador interno el cual es capaz incluso de corregir el error
por presión y temperatura en tiempo real.
La onda de frecuencia alta, se usa para obtener los digitos de alta precisión ,
mientras que las ondas de frecuencia media o baja se emplean para obtener los
digitos medianos o gruesos respectivamente.
Los rayos infrarrojos tienen la ventaja de poder modular directamente la frecuencia; sin embargo tienen la desventaja que su alcance está restringido a
unos cuantos kilómetros, por ello en algunos casos se usan rayos láser, los cuales son capaces incluso de realizar mediciones en plena noche. Mientras que
las ondas de rayo infrarrojo tienen un alcance de hasta 7 Km, las ondas de
rayos láser pueden alcanzar distancias de hasta 60 km.
Errores en la Medición Electrónica de Distancia
Respecto al instrumento, el distanciómetro opera con dos tipos de errores:
ariable.
Constante y Variable
A CONSTANTE
Es un valor que no varía y es independiente de la distancia medida, la
mayor parte de los distanciómetros tienen un error constante de ± 3 mm, este
valor es significativo en distancias cortas mientras que en las largas es despreciable.
A VARIABLE
Es un valor que es proporcional a la distancia medida, se expresa en ppm (partes por millón): ±
1 mm
, significa que por cada kilómetro de distancia medida
1 km
puede existir un error de ± 1 mm.
Este error variable es función de la presión y temperatura, por lo que se reco-
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mienda ingresar dichos valores al distanciómetro antes de realizar alguna medición, de este modo el equipo determinará un valor de ppm.; Así por ejemplo
5 ppm, 10 ppm, 12 ppm, 30 ppm, 45ppm, etc.
En la medición de distancia larga, el error variable puede ser considerable, así
por ejemplo:
mm
y la distancia medida es 20 km. El error es
km
± 200mm = ± 20 cm. Cuyo valor en realidad no es tan importante respecto a la
distancia total, pese a que aparentamente parece considerable.
Si error = ± 10 ppm = ± 10
Prisma
Es aquel instrumento constituido básicamente por un cristal de varias caras planas donde llegan los rayos del distanciómetro, para luego reflejarse en la misma
dirección pero en sentido contrario.
El tamaño y número de prismas define la precisión a tomar así como la distancia
máxima a medir.
Registro de datos
Con el uso paralelo del teodolito electrónico y el distanciómetro, se reduce el tiempo
de ejecución del trabajo de campo, así como los errores sistemáticos; sin embargo si a
ello le añadimos una colectora de datos (libreta electrónica), portatil-digital, la cual
conectada al teodolito, puede registrar automáticamente los valores medidos correspondientes a los puntos que previamente habrán sido codificados en dicha colectora,
se obviará entonces la tradicional libreta de campo y se anularán los posibles errores
que se puedan cometer en dicho proceso.
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Por otro lado, es posible conectar dicha
colectora a una computadora con la cual
se consigue ingresar los datos de campo
en forma automática a un software preferido por el usuario. Como verá Ud. no
es necesario escribir los datos en el campo, ni mucho menos copiar los datos a la
computadora para realizar el cálculo respectivo.
Sin embargo, es necesario resaltar que
la codificación realizada en la colectora
de datos obedece a algún croquis realizado por el operador en el campo, dibujo que será una herramienta imprescindible en la transferencia y cálculo de
datos.
Procesamiento básico de datos
En la actualidad las libretas electrónicas o colectoras de datos no solo pueden registrar datos de campo, sino también pueden realizar cáculos básicos tales como las
correcciones de distancia, la reducción de distancia al horizonte e incluso la determinación de las coordenadas de los puntos topográficos.
Para ello el operador introduce los códigos de los puntos topográficos en la libreta
electrónica, dicha colectora almacena las medidas tomadas con un archivo previamente establecido para luego calcular los parámetros básicos y almacenarlos con el
mismo archivo pero con diferente extensión.
Estación total
Es aquél instrumento topográfico constituido por un Teodolito Electrónico unido solidariamente con un Distanciómetr
Distanciómetro
Libreta
o, estos a su vez llevan en su interior una Libr
eta
Micropr
oprocesador
Electrónica y un Micr
opr
ocesador, el cual le permite registrar los datos de campo,
obviando la libreta tradicional, así como compensar y procesar los datos obtenidos
para registrarlos en un archivo de su memoria.
La estación total nos permite obtener trabajos de alta precisión y un gran ahorro de
tiempo.
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Manejo de la estación total TOPCON
El presente libro, intenta explicar el manejo de la estación TOPCON GTP-1003; sin
embargo, es preciso mencionar que si bien es cierto la explicación del manejo es
progresiva y metódica también es cierto que se incluye en la
presente, los pasos de las actividades más importantes.
Por otro lado es trascendental manifestar que el principio del
manejo de las estaciones totales, es el mismo para todos, de
modo que si algún usuario logra dominar el manejo del equipo
en mención, fácilmente podrá maniobrar cualquier otro modelo o marca a presentarse en un lapso de tiempo corto.
No obstante, cabe recordar que la aparición de la estación total
no cambia los principios básicos de la topografía.
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INGRESO DE DATOS GENÉRICOS
PRESIÓN, TEMPERATURA
Y CONSTANTE DE PRISMA
PASOS A SEGUIR
Encender el equipo:
PO
WER
POWER
Presionar la tecla de distancias:
Tecla para activar
la pantalla de
distancias
Tendremos una pantalla similar a:
99
99°° 14
14′′ 00
00″″
28′′ 47
47″″
359°° 28
359
V :
HD :
DI
Q [R]
DIQ
MED
MED..
F1
MODO
F2
〈
SP/P
F3
Aparecerá:
99
99°° 14
14′′ 00
00″″
28′′ 47
47″″
359°° 28
359
V :
HD :
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DI
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