Fracciones

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Fracciones
Mapa de la unidad
Recursos interactivos
Fichas de trabajo
Recursos para el profesor en Recursos para el alumno
USB y www.smconectados.com en www.smsaviadigital.com
•Vídeo. Alicia y las fracciones
•Actividad de diagnóstico. ¿Qué sabemos de
fracciones?
Herramienta digital. Sectores de fracciones y
círculo de fracciones
Asignación personalizada
en Saviadigital
FRACCIONES
1. Fracciones. Interpretación
•Actividad. Trabaja con fracciones
•Aplica con Geogebra. Practica
graficamente con las fracciones
•Actividad. Fracciones equivalentes e
irreducibles
•Herramienta digital. Sectores de fracciones
Actividad. Fracciones equivalentes
•Actividad. Aplica lo que sabes de fracciones
•Aplica con Geogebra. Compara fracciones
2. Fracciones equivalentes.
Simplificación
3. Comparación de fracciones.
Común denominador
4. Suma y resta de fracciones.
Fracciones propias e impropias
•Actividad. Fracciones propias e impropias
•Herramienta digital. Sectores de fracciones
•Concepto de fracción
•Construye tu tangram de
fracciones
•Fracciones equivalentes
•El té de los cinco
Fracciones equivalentes y
comparación de fracciones
•Suma y resta de fracciones
•Suma y resta con distinto
denominador
5. Multiplicación y división de fracciones.
Potencias
Aplica con Geogebra. Multiplica y divide
fracciones
•Actividad. Realiza operaciones
combinadas con fracciones
•Actividad. Practica las operaciones con
fracciones
6. Operaciones combinadas
con fracciones
7. Problemas con fracciones
Organiza tus ideas
•Aplica con Geogebra.Resuelve
problemas con fracciones
•Aplica con Geogebra. El tangram
Autoevaluación
•Operaciones y problemas con
fracciones
•¿Cuánto crece el árbol?
Resumen
Actividades
Ponte a prueba
El bizcocho de chocolate
El mejor jugador
La calefacción
•Evaluación Unidad 4
•Evaluación interactiva Unidad 4
•La receta de tarta
Temporalización sugerida: 12 sesiones
Educación en valores
Esta unidad proporciona una buena oportunidad para trabajar valores como el respeto a la naturaleza y la importancia de
repartir equitativamente los recursos naturales.
1
Orientaciones para atender a la diversidad
1 Conocimientos previos necesarios
••Números enteros
••División de números enteros
••Mínimo común múltiplo de dos o más números enteros
2 Detección de ideas previas
La doble página de entrada de la unidad pretende introducir la necesidad de repartir en partes iguales una unidad (Lee y comprende); identificar situaciones en las que esto sucede (Piensa y decide); idear métodos para realizar repartos equitativos (Analiza y saca conclusiones) y ser crítico con el método empleado y el resultado obtenido (Y tu, ¿qué opinas?)
Se pueden completar las preguntas de la entrada, planteando otras como:
• ¿Qué es un reparto equitativo?
• ¿Que significa la palabra quebrado?
• ¿Cómo medimos la parte que le toca a cada uno en un reparto?
Se propone una evaluación inicial de detección de conocimientos previos que se puede hacer visible a los alumnos en
Saviadigital.
3 Ruta de aprendizaje
¿Qué significa
"un tercio de
tarta"?
¿Es lo mismo la
mitad que dos
cuartos?
¿Quieres media
tarta o un tercio
de tarta?
Si coges un cuarto de
tarta y yo un tercio,
¿cuánta tarta queda?
idea clave
¿Qué significa "un tercio de la tarta"?
Epígrafe 1
Las fracciones permiten representar cantidades que no se pueden expresar con números enteros: las partes de una unidad. Las partes consideradas deben ser iguales.
sugerenciAS DIDÁCTICAS:
• Representación de fracciones. Se puede apoyar la explicación mediante los sectores de fracciones de la herramienta digital.
• Unidad de referencia. Insistir en que una fracción siempre hace alusión a la unidad de referencia. Se puede plantear preguntas del tipo: ¿Es lo mismo media manzana que medio
campo de fútbol?
Concepto de fracción:
•Actividad. PRACTICA. Trabaja con fracciones
•Ficha Concepto fracción
Representación de fracciones:
•APLICA CON GEOGEBRA. Practica graficamente con las fracciones. Representa fracciones en forma de sectores y sobre la recta numérica.
•Herramienta digital. Sectores de fracciones y círculo de fracciones.
Concepto de fracción:
•Ficha Construye un trangram con fracciones.
Fracción de cantidad:
• sugerenciA DIDÁCTICA: ¿Qué fracción cumple la condición? Dividir a los alumnos en 4 equipos y plantear algunas preguntas para que averigüen que fracción de
alumnos en cada grupo cumple cada condición.
- Fracción de alumnos rubios.
- Fracción de alumnos que tienen hermanos.
- Fracción de alumnos que hayan nacido en enero.
2 UNIDAD 3
idea clave
¿Es lo mismo la mitad que dos cuartos?
Epígrafe 2
Dos fracciones distintas pueden representar la misma parte de la unidad o de una cantidad. Es ese caso son fracciones
equivalentes. Calcular fracciones equivalentes es indispensable para poder comparar fracciones y realizar operaciones.
sugerenciAS DIDÁCTICAS:
• ¿Son equivalentes? Los sectores de fracciones son una herramienta muy visual para trabajar el concepto de fracciones equivalentes.
• Común denominador Antes de introducir el concepto de común denominador, se les puede pedir que busquen fracciones equivalentes a una dada con un denominador
determinado.
Fracciones equivalentes:
•Ficha Fracciones equivalentes. Se propone al alumno llegar al concepto de fracción equivalente.
•Herramienta digital Sectores de fracciones
•Actividad. PRACTICA. Trabaja con fracciones
Fracciones equivalentes:
•Ficha El té de los cinco
Fracciones equivalentes e irreducibles:
• Actividad. PRACTICAMOS JUNTOS. Fracciones equivalentes e irreducibles. Esta actividad se puede trabajar en clase, proyectándola en la PDI o proponiéndosela a
los alumnos para que la trabajen de forma individual como una autoevaluación. El profesor tendrá constancia de su realización y resultados.
idea clave
¿Quieres media tarta o un tercio de tarta?
Epígrafe 3
Solo se pueden comparar fracciones si las partes que se quieren comparar son del mismo tamaño, es decir, si las fracciones que queremos comparar tienen el mismo denominador. Un caso particular es que las fracciones tengan el mismo
numerador, el número de partes es el mismo y lo que comparamos es su tamaño.
sugerenciA DIDÁCTICA ¿Por qué es mayor? Se puede trabajar con las fracciones con el mismo numerador y denominador para que los alumnos lleguen a la teoría sacando sus propias
conclusiones.
Presentar a los alumnos las gráficas de dos fracciones con el mismo denominador y de dos fracciones con el mismo numerador.
Preguntar a los alumnos:
-¿Qué dibujo tiene una parte mayor coloreada?
-¿Qué fracción representa cada dibujo?
-¿Qué tienen en común las dos fracciones?
-¿Cómo son los numeradores?
-Si tienen el mismo ………. es mayor la que tiene el ………. mayor.
Preguntar a los alumnos:
-¿Qué dibujo tiene una parte mayor coloreada?
-¿Qué fracción representa cada dibujo?
-¿Qué tienen en común las dos fracciones?
-¿Cómo son los numeradores?
-Si tienen el mismo ………. es mayor la que tiene el ………. mayor.
Comparación de fracciones de forma visual.
• FICHA Fracciones equivalentes y comparación. Trabaja las fracciones equivalentes desde sus gráficas y las compara a partir del los resultados obtenidos.
•APLICA CON GEOGEBRA. Compara fracciones. Compara fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador a partir de la construcción gráfica.
•Actividad. PRACTICA. Trabaja con la definición de fracción, calcula fracciones equivalentes y compáralas. Esta actividad permite al alumno comprobar las
respuestas, por lo que podrá utilizarse como una autoevaluación. El profesor tendrá constancia de su realización y resultados.
• sugerenciA DIDÁCTICA ¿Qué es mayor? Por equipos, proponer un concurso. Se dictan dos fracciones y cada equipo debe elegir la mayor. Se da la solución de forma
gráfica. Se pueden utilizar los sectores de fracciones de la herramienta digital.
3
idea clave
Si coges un cuarto de tarta y yo un tercio, ¿cuánta tarta queda?
Epígrafes 4 - 7
Para resolver problemas cotidianos que impliquen el uso de fracciones es necesario conocer y utilizar las operaciones básicas con fracciones: suma, resta, multiplicación, división y potencia de fracciones, y aplicarlas en los contextos que se proponen.
sugerenciAS DIDÁCTICAS:
• Fracciones con el mismo denominador. La suma y la resta de fracciones se puede explicar utilizando los sectores de fracciones.
• Producto menor que los factores. Al explicar la multiplicación es importante hacer ver a los alumnos mediante la representación, que el producto de dos fracciones propias es una
fracción menor que cada uno de los factores.
Suma y resta fracciones
•Ficha Suma y resta de fracciones. Se proponen sumas y restas con el mismo y con distinto denominador.
Concepto de fracción impropia
• Actividad. PRACTICAMOS JUNTOS. Fracciones propias e impropias. Esta actividad permite al alumno comprobar sus respuestas tras completarla.
Producto y división de fracciones de forma visual e interactiva:
•APLICA CON GEOGEBRA. Multiplica y divide fracciones
Operaciones combinadas con fracciones
• FICHA. Operaciones con fracciones
•Actividad. PRACTICA. Practica las operaciones con fracciones. Trabaja de forma lúdica la jerarquía de las operaciones cuando intervienen fracciones.
•Actividad. PRACTICA. Practica las operaciones con fracciones. Esta actividad permite al alumno comprobar sus respuestas tras completarla.
Problemas con fracciones
•Ficha Problemas con fracciones
•APLICA CON GEOGEBRA. Resuelve problemas
Problemas con fracciones.
•Ficha ¿Cuánto crece el árbol?
•APLICA CON GEOGEBRA. El tangram
Problemas con fracciones:
• sugerenciA DIDÁCTICA Reparto de problemas Proponer la resolución de los problemas propuestos en la página 81 del libro en equipos de cuatro alumnos. Cada
alumno del grupo deberá elegir dos problemas, uno de cada columna y resolverlos. Luego el grupo los pondrá en común y darán al resto de la clase su solución a
cada uno de los problemas.
•Ficha. TAREA COMPETENCIAL. La receta de tarta. Se propone trabajar en equipos todos los contenidos de la unidad a partir de la receta de una tarta. Se puede
proponer a los alumnos que traigan sus propias recetas y adaptar la actividad a partir de éstas.
AUTOEVALUACIÓN interactiva y FICHA DE EVALUACIÓN
4 UNIDAD 3
Programas de innovación
Aprender a pensar
••Proponer a los alumnos explicar el ejemplo de la página 78 mediante un diagrama de flujo. Se trata de un organizador visual
muy útil para sistematizar los pasos que deben darse para resolver una operación combinada siguiendo la jerarquía de las
operaciones. Ver cuaderno Aprender a pensar.
Operación combinada con fracciones
¿Todas las fracciones son irreducibles?
Sí
No
¿Hay paréntesis?
Sí
Se resuelven las operaciones
de dentro del paréntesis.
Reducir las fracciones
que no sean irreducibles.
No
Se resuelven las potencias.
Se resuelven las multiplicaciones y las divisiones.
¿Las fracciones obtenidas son irreducibles?
Sí
Se resuelven las sumas y las restas.
No
Reducir las fracciones
que no sean irreducibles.
¿Tienen el mismo denominador?
Sí
Se suman o restan los denominadores.
No
Se reducen a común denominador.
¿Las fracciones obtenidas son irreducibles?
No
Sí
Reducir las fracciones que no sean irreducibles.
Solución
5
••Realizar la actividad propuesta en la sección “Pon en valor” con la estrategia de pensamiento Con evidencias. Ver cuaderno
de Aprender a Pensar.
Suceso
El cuestionable reparto de la Antártida
Causas
Evidencias
•• Región de gran atractivo turístico.
•• Recursos naturales.
•• Investigación científica en condiciones especiales.
•• En 1984, la Convención de los Recursos Vivos Marinos Antárticos
•• Sistema del Tratado Antártico, regula las relaciones internacionales
con respecto a la Antártida. Firmado en Washington, el 1 de diciembre
de 1959.
•• Acuerdos paralelos para asegurar el respeto a la Naturaleza.
Valoración
1
2
3
4
5
Aprendizaje cooperativo
••La actividad 22 puede realizarse empleando la estructura cooperativa Folio giratorio. Ver página 52 del cuaderno Aprendizaje
cooperativo.
••La actividad 68 puede realizarse empleando la estructura cooperativa 1-2-4. Ver página 55 del cuaderno Aprendizaje cooperativo.
Inteligencias múltiples
En el cuaderno de Inteligencias múltiples se ofrece un mapa de inteligencias para cada unidad, en el que se indica a través de
él con qué actividades podemos activar cada una de las 8 inteligencias de Gardner.
Lecturas recomendadas
Carlos Villanes Cairo e Isabel Córdova. Mozart, el niño genio, Ediciones SM.
Las fracciones y la música están íntimamente ligadas. A través de esta relación, el lector conocerá la infancia de uno de los
mayores músicos de todos los tiempos.
6 UNIDAD 3

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