INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
QUÍMICA E INDUSTRIAS
EXTRACTIVAS
NOTA:
ESTE TRABAJO NO ES UN MANUAL
DE PRÁCTICAS, EL ESTUDIANTE
DEBE CONSIDERARLO COMO UNA
GUÍA QUE LE AYUDE APRENDER A
APRENDER DENTRO DEL PROCESO
ENSEÑANZA APRENDIZAJE Y POR
COMPETENCIAS.
No.
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CONTENIDO
TÍTULO
Justificación
Lo que no se aprende en la Escuela.
Estructura del reporte.
Prácticas uno y dos.
Tabla de temperatura.
Tabla de presión.
Práctica tres.
Datos Bibliográficos y Gráfica del Al.
Práctica cuatro.
Práctica cinco y seis.
Practica siete y ocho.
Factor de corrección por tablas.
Factor de corrección por gráfica.
Práctica nueve y diez.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
PAGINA
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JUSTIFICACIÓN:
Este trabajo, está dirigido a todos los alumnos que cursan el segundo
semestre del Laboratorio en Termodinámica Básica de la Escuela
Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas del Instituto
Politécnico Nacional de México.
Surge como una necesidad de que los estudiantes de Ciencias Básicas,
cuenten con material didáctico de fácil acceso y comprensión, que
permita un rápido entendimiento del manejo, desarrollo y elaboración
de los reportes de las Prácticas correspondientes.
Servirá para facilitar el proceso de aprender a aprender dentro del
modelo de enseñanza por competencias y en la ciencia de la
Termodinámica.
Es diferente de los libros de texto por el énfasis que se hace en tratar de
incrementar la atención del alumno en el razonamiento, análisis de los
procesos e interpretación de las ecuaciones y los resultados, sin tener
que llenarse de información momentáneamente innecesaria.
También tiene la finalidad de NO fomentar en el estudiante la mala
costumbre de memorizar las ecuaciones correspondientes, al aprender
hacer la deducción de las mismas.
Haciéndoles ver, que se debe partir del razonamiento y la definición de
cada una de las ecuaciones, para su correcta aplicación en los procesos
con sus respectivas limitaciones y alcances.
Si consideramos que los libros de texto cuentan con demasiada
información y solo contribuyen a desalentar al alumno en su esfuerzo
por introducirse al estudio de la Termodinámica, independientemente
de que estas sean grandes obras para quienes ya dominan el tema, este
trabajo también es diferente en eso.
LO QUE NO SE APRENDE EN LA ESCUELA
1.- La política educativa de vida fácil para los estudiantes, encubierta
en el supuesto respeto a sus derechos humanos originará generaciones
de Profesionistas sin el concepto de la realidad, haciendo que las
personas fallen en sus vidas después de la Escuela.
Porque la vida no es fácil, el mundo de la Productividad y el Dinero no
están preocupados por tu autoestima o tus derechos humanos, solo
esperan que hagas algo útil para continuar con la producción del
capital, antes de sentirte bien contigo mismo, acostúmbrate a ello.
2.- Si consideras que tu Profesor es exigente y no te apapacha, no
tengas miedo que no te dará diarrea cerebral, espera tener en la
empresa un jefe que no tiene la paciencia requerida ni la vocación de
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enseñanza, solo le interesa el rendimiento, con la máxima producción y
calidad, si te equivocas estas despedido, así que acierta a la primera
vez, no le eches la culpa a la mala suerte ni lloriquees por tus errores,
aprende de ellos.
Pues no serás Gerente, Director o Vicepresidente de la Empresa, ni
ganaras 20,000.00 pesos mensuales con coche y teléfono a tus
disposiciones, solo por el simple hecho de egresar de la Escuela que te
apapacho con mención honorífica, maestría y doctorado, tendrás todo
esto hasta que con tu esfuerzo lo hayas ganado.
Aunque vender chatarra, papel usado, trabajar como taxista o cualquier
pepenador u obrero hasta en los días festivos, no es lo último en la
escala social, solo es un concepto diferente, clasificado como una
segunda oportunidad en la vida.
3.- Actualmente, las Instituciones Educativas están dando la
oportunidad de repetir los cursos una y otra vez para que el alumno no
se presione y así respetar sus derechos humanos, haciendo que las
tareas sean más fáciles, te darán una y otra y otra oportunidad, así
todas las oportunidades necesarias para acreditar el módulo.
Eliminando la distinción entre excelente, bueno, regular o malo porque
enterarte de la realidad te puede presionar, enfermar, o incluso
causarte un trauma cerebral con daños irreversibles.
Esto que proponen las Instituciones Educativas, no se parece en nada a
la vida real, en donde si fallas fallaste, no tienes tantas oportunidades
porque la oportunidad que tu pierdes otro la esta esperando, en la vida
real no existen los exámenes a titulo.
4.- La vida no está dividida en semestres y módulos, por lo que no
tendrás largas vacaciones de verano, difícilmente encontraras quien te
ayude a encontrarte emocionalmente, que te ayude con las tareas
encomendadas una y otra vez hasta que te salgan bien o hasta que
apruebes sin presionarte.
Difícilmente te encontraras con un jefe que te apapache, que te cuide
para que no te de diarrea cerebral y no atente con tus derechos
humanos, difícilmente se interesará para que te encuentres a ti mismo,
todo esto y muchas más cosas tendrás que hacerlo tú solo.
5.- Deja de ver la televisión, el futbol que tanto ha idiotizado a las
sociedades, porque no son parte de la vida real, en la vida real las
personas tienen que estudiar para preparar su futuro, los bailes, los
amigos, el bar solo te quitan el tiempo, ponte a estudiar y supérate.
“Ya no te tengas tanta lástima”.
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Tus derechos humanos no serán
violentados al SUPERARTE.
ESTRUCTURA DEL REPORTE
1. PORTADO. Corresponde a la primera hoja del reporte y debe
contener: Instituto Politécnico Nacional, E. S. I. Q. I. E.;
Laboratorio de Termodinámica Básica II, práctica No.--, Nombre
del alumno, grupo, sección y turno.
2. NOMBRE DE LA PRÁCTICA. Corresponde al nombre que está en
el instructivo.
3. OBJETIVO. Se puede transcribir el mismo que está en el
instructivo, más los objetivos que el alumno haya visualizado,
considerando que ya tiene el conocimiento para hacerlo.
4. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. Este debe ser un resumen obtenido
de la lectura de varios artículos correspondientes al tema, que
tenga como máximo tres hojas.
5. DESARROLLO. En él deberán de registrarse todos y cada uno de
los pasos que se siguieron para hacer el experimento, así como
los dibujos del equipo y material utilizado.
6. CÁLCULOS Y RESULTADOS. Este debe contener una tabla de
datos con unidades obtenidos en el laboratorio, tabla de
ecuaciones a utilizar en los cálculos con unidades; se debe
registrar todos los cálculos con unidades y los resultados se
presentan en forma de tablas con unidades. Los cálculos pueden
hacerse a mano pero con tinta. NO se acepta lápiz.
7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. En él deberá de registrarse de
manera precisa lo que el resultado significa o representa, con un
máximo de cinco renglones.
8. GRÁFICAS. Pueden hacerse en papel milimétrico, con tinta y
registrar las variables que se están graficando con sus respectivas
unidades.
9. ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En el deberá de registrarse de
manera precisa lo que la gráfica representa en un máximo de
cinco renglones.
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10.- CONCLUSIONES. No se deben confundir con observaciones. Las
conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo
con los resultados obtenidos en el laboratorio. Tendrán como
máximo cinco renglones.
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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA NÚMERO UNO Y DOS
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Construcción de los diagramas Presión
Volumen y Presión Temperatura de una sustancia pura (El agua) a
partir de datos experimentales.
OBJETIVO: Calcular las presiones absolutas del sistema a diferentes
temperaturas para construir los diagramas PV y PT, además de
comparar las presiones calculadas con los valores de las tablas de vapor
para poder obtener los porcientos de error correspondientes.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Comencemos por definir que es la
presión desde el punto de vista de la Termodinámica Clásica: La presión
P se define como una propiedad fundamental de los sistemas
termodinámicos, puede medirse con un manómetro situado en las
paredes del contenedor para registrar el cambio medio de momentos
lineales que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes
del recipiente que las contiene o también puede medirse con un
manómetro diferencial.
Esto hace que la presión se defina como una medida de la energía
f
cinética media de las moléculas, dada por P  , de acuerdo con la
A
segunda ley de Newton se tiene f  ma y si se considera que la m  V
entonces sustituyendo en la ecuación de presión se tiene:
f
ma Va
Considerando que el proceso se realiza en un cilindro


A
A
A
entonces V  r 2h  Ah esto hace que la presión finalmente se defina
f
Aha
como P  
, eliminando el área y cambiando la aceleración por
A
A
f
la gravedad g se tiene que: P   hg por lo tanto, esta ecuación
A
permite calcular la presión en un sistema por contener parámetros
medibles fácilmente.
P
P
f
A
P  hg
P =Presión.
f =Fuerza.
A =Área
m =masa.
a =aceleración.
V =Volumen.
h =altura
ρ =densidad
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g =gravedad
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Con esto se demuestra que la presión ejercida sobre las paredes del
contenedor es igual a la presión del sistema y se calcula con la fuerza
promedio, originada por el choque de las moléculas del vapor de agua
con el matraz que las contiene.
UNIDADES:
J = Joule.
N = Newton.
m = metro.
Pa= Pascal.
UNIDADES DE PRESIÓN
En el sistema internacional SI, la unidad de presión se registra sobre la
superficie de un metro cuadrado m2 en donde actúa la fuerza de un
newton N igual a un pascal Pa, Pa=N/m2. Otras unidades más comunes
de presión son: milímetros de mercurio (mmHg) atmósferas (atm), bar,
psia, psi.
La presión desde el punto de vista de la Termodinámica Clásica, se
clasifica en Presión atmosférica o barométrica, Presión absoluta,
Presión manométrica y Presión de vacío.
La presión atmosférica, se define como el peso de una columna unitaria
de aire que inicia desde un punto de referencia en la tierra hasta donde
termina la atmósfera terrestre y para medirla se utiliza el barómetro.
La presión absoluta, se define como la suma algebraica de la presión
atmosférica más la presión manométrica o la presión atmosférica menos
la presión vacuométrica. La presión manométrica, es la lectura directa
que registra un manómetro analógico o digital y también se puede
obtener mediante cálculos, cuando se tiene un manómetro diferencial.
La presión hidrostática es la que ejerce el líquido y aumenta conforme
aumenta la columna de este, debido a la densidad del mismo y a la
fuerza de gravedad, para medirla se utiliza un manómetro diferencial.




Presión
Presión
Presión
Presión
absoluta = Presión atmosférica + Presión manométrica.
absoluta = Presión atmosférica - Presión de vacío.
manométrica = a la presión dada por un manómetro.
atmosférica = Presión barométrica.
De acuerdo con el diagrama siguiente, la presión absoluta se define
como la suma algebraica de la presión atmosférica más la presión
manométrica o menos la presión vacuométrica, tal como se definió
anteriormente.
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ACTIVIDADES:
1. Armar el equipo correspondiente tal como lo muestra la figura
siguiente.
2. Realizar el experimento, obteniendo datos experimentales de
alturas y temperaturas correspondientes.
3. Con la temperatura del experimento, encontrar los datos
correspondientes de presión y volumen del gas, en las tablas
termodinámicas.
4. Con la presión del experimento encontrar los datos
correspondientes de temperatura y volumen del gas, en las tablas
termodinámicas.
5. Realizar todos los cálculos con sus respectivas unidades.
6. Con los datos de presión y temperatura experimentales y de
tablas considerados como bibliográficas obtener los porcientos de
error.
7. Construir los diagramas de PVg y PT, entrando con presión y
temperatura.
8. Interpretar los significados de las diferentes presiones, como
manométrica, vació, hidrostática, atmosférica.
DESARROLLO:
1. Armar el equipo de acuerdo con la figura correspondiente.
2. Medir la altura total, desde el piso como punto de referencia
hasta el menisco del agua contenida dentro del matraz.
3. Hacer lectura de la temperatura ambiente.
4. Con el mechero Bunsen, calentar el agua del matraz, acercando el
termómetro con el tapón a la boca del mismo sin taparlo hasta
alcanzar la ebullición del líquido.
5. Cuando el termómetro marque 93°C, tapar bien el matraz con el
tapón y el termómetro cuidando de que el bulbo de este no toque
el líquido y de manera simultánea retirar el mechero.
6. Esperar que la temperatura del sistema descienda a 85°C y de
forma simultánea e instantánea medir las alturas del sistema hs y
la altura atmosférica ha sin cambiar el punto de referencia
utilizado al medir la altura total.
7. Continuar con este proceso, cada vez que el sistema disminuye su
temperatura 5°C hasta los 50°C.
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8. En todo momento deberá de cuidarse de que no entre aire al
sistema por las paredes del tapón y el matraz, para no romper el
vacío. No deben de formarse burbujas.
9. Terminado el experimento, retirar el tapón con el termómetro,
rompiendo el vacío al oprimir el tapón para su retiro.
MATERIAL UTILIZADO:










Barómetro.
Dos reglas graduadas en centímetros de un metro de longitud.
Manguera de tygón o látex.
Manómetro diferencial en forma de U.
Matraz balón de fondo plano de 250 ml.
Mechero Bunsen.
Nuez doble.
Pinzas de tres dedos con extensión para refrigerante.
Termómetro de –10° a 150°C con intervalo de 1°C.
Tapón de hule del No.5
SUSTANCIAS UTILIZADAS:



Agua destilada.
Gas butano.
Mercurio.
EQUIPO UTILIZADO. Para la obtención de datos presión temperatura de
una sustancia pura.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
hT =
tamb =
hbarom =
Temperatura t del Altura del Hg del Altura del Hg a la
sistema en °C.
sistema hs en cm.
atmósfera ha en cm.
De 90 a 50 °C
de 5 en 5 °C
TABLA DE ECUACIONES
No.
ECUACIÓN
1 Pab  Patm  Pvac
2 Pab  Patm  ( Phid  PHg )
A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS:
UNIDADES
SIMBOLOGÍA
Pab  pascal
Pab  Pr esión  absoluta
Pab  pascal
Pab  Pr esión  absoluta
3
Patm  Pbar  hbar Hg g
Patm  pascal
Pab  Pr esión  atmosférica
4
Pvac  Phid  PHg
Pvac  pascal
Pvac  Pr esión  vacuométrica
5
Phid  (hT  hs ) H 2O g
Phid  pascal
Phid  Pr esión  hidrostática
6
PHg  (hsis  hatm ) Hg g
PHg  pascal
PHg  Pr esión  de  mercurio
7
%E 
%E 
Pabs Bib  Pabs Exp
Pabs Bib
Tabs Bib  Tabs Exp
Tabs Bib
100
100
E = porciento de error.
g  9.78 sm2 para la cd. De México.
No se calcula el % de error del volumen
del gas, porque no se midió. El dato es
bibliográfico en todo momento.
8
 Hg  13595.08  2.466t  0.0003t 2
ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad.
9
 H 2O  999.98  3.5x105 t  6 x106 t 2
ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad.
 X  X1 
Y  Y2  Y1 
  Y1
 X 2  X1 
Y= a valor buscado.
X= al punto de referencia
10
CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos con unidades y
los resultados deben de presentarse en forma de tablas con sus
respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: El análisis de resultados deberá de
registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o significa,
en cinco renglones como máximo y luego después de la tabla de los
mismos.
GRÁFICAS: Para hacer las gráficas, deberán de registrase en los ejes
coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas
unidades.
Para obtener los valores del volumen del gas, V g se utilizan las tablas de
vapor del agua, entrando con presión y con temperatura, haciendo las
interpolaciones correspondientes.
El V g no se recomienda calcularlo con la ecuación de los gases ideales,
porque NO es un gas ideal, el vapor del agua es un gas real.
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ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS.
En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la
gráfica significa o representa, máximo cinco renglones.
CONCLUSIONES:
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho
de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los
resultados obtenidos en el laboratorio, máximo cinco renglones.
EJEMPLO DE INTERPOLACIÓN:
 P  P1 
T  T2  T1 
  T1
 P2  P1 
Se tiene como dato o valor calculado la presión absoluta experimental y
se busca la temperatura correspondiente a dicha presión:
DATOS:
Dato
P=.168248 bar
Incógnita
t = °C
Límite superior
P = 0.20 bar
Límite inferior
P = 0.15 bar
t = 60.06 °C
t = 53.97 °C
resultado
t = al valor
buscado.
t = 56.19°C
 0.168248bar  0.15bar 
t  60.06C  53.97C 
  53.97  56.19C
 0.20bar  0.15bar 
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E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA NÚMERO TRES
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Capacidad calorífica de un metal.
OBJETIVO: Calcular la capacidad calorífica de un metal a diferentes
temperaturas y compararlo con el dato bibliográfico para calcular el %
de error.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: La capacidad calorífica se define como la
relación existente entre el calor suministrado al sistema y el cambio en
la temperatura del mismo. Haciendo que la capacidad calorífica sea
función de la temperatura, además de considerar si el proceso se
efectúa a presión o volumen constante, manteniéndose así las
relaciones siguientes:
dQ
 capacidad  calorífica
dT
 H 
Cp  
  capacidad  calorífica  a  presión  cons tan te
 T  P
 U 
CV  
  capacidad  calorífica  a  volumen  cons tan te
 T V
C
Ecuaciones que serán demostradas más adelante.
La primera Ley de la Termodinámica establece que la energía de los
sistemas depende del estado en que se encuentra, con respecto a la
Presión el Volumen y la Temperatura y en algunos casos de otras
variables, dado que existen ecuaciones que permiten calcular una
tercera variable.
En un sistema cerrado, son suficientes dos variables para definirlo, por
conveniencia se utiliza el volumen y la temperatura manteniendo la
presión constante (Presión atmosférica); este criterio, permite plantear
el cambio de energía ∆E como una función de la temperatura T y el
volumen V, expresándose así desde el punto de vista de las
matemáticas como E  F (T ,V ) en donde el cambio de energía queda en
función del volumen y la temperatura, misma que al hacer la derivada
parcial se tiene:
E = Energía interna
E  F (T ,V )
T = Temperatura.
V= Volumen.
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Página 13
 E 
 E 
dE  
 dT  
 dV
 T V
 V T
 E 
Representa el cambio de energía interna del sistema, cuando



T
la temperatura cambia manteniendo el volumen constante.

V
 E 


 V  T
Representa el cambio de energía interna del sistema, cuando
el volumen cambia manteniendo la temperatura constante.
PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE:
De acuerdo con la primera Ley de la Termodinámica se tiene que
dE  dQ  dW en donde el trabajo ya sea de expansión o de compresión
se calcula cómo dW   PopdV pero si se considera que el proceso se lleva
a cabo a volumen constante, entonces dV  0 el resultado de esta
derivada permite que dW  0 haciendo que el cambio de energía sea
igual al calor suministrado o retirado del sistema, dE  dQ .
Al interpretar a la primera derivada parcial del cambio de energía
interna del sistema como una función de la temperatura manteniendo
el volumen constante se tiene:
dE  dQ 
dQ
 E 


 
  V
dT
 T V dT  dT V
La ecuación anterior informa que al calcular el calor suministrado o
retirado del sistema y dividirlo entre el cambio de temperatura ∆T y la
masa, se obtiene la capacidad calorífica C de acuerdo con la definición
anterior de esta variable.
Q
Al dividir entre la masa se obtiene la ecuación C 
que permite
mT
calcular la capacidad calorífica por gramo, también conocido como calor
específico y se define como la cantidad de calor que se debe suministrar
a un gramo de masa para elevar su temperatura en un grado
centígrado.
Cuando se multiplica el calor específico por el peso molecular, se
obtiene la capacidad calorífica molar. Estas definiciones son aplicables
a sólidos, líquidos y gases.
De acuerdo con las derivadas anteriores, se puede observar que la
capacidad calorífica es una función de la temperatura; por ejemplo para
el aluminio a 0ºC C = 0.2079 cal/g y a 100 ºC C = 0.225 cal/g.
También se debe entender que la capacidad calorífica calculada como
Q
C
es un promedio de la capacidad calorífica calculada en el
mT
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intervalo de temperatura ∆T y que el valor exacto para una temperatura
 1  Q
dada sería C   
 m  T
El valor de la capacidad calorífica, además de depender de la
temperatura, también depende de las condiciones en que fue medida ya
sea a presión P o volumen V constantes por lo que esto debe ser
aclarado mediante un sub índice como CP o CV que representan la
capacidad calorífica a presión y volumen constante respectivamente.
PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE.
Para un proceso a presión constante, la ecuación que establece a la
primera ley de la Termodinámica se tiene:
f
f
i
i
 dE   dQ
f
p
 Pop  dV
la
i
solución de esta ecuación E2  E1  QP  Pop (V2  V1 ) permite obtener una
nueva función de estado conocida como entalpía H igual a H  E  PV
E  PV  final  E  PV inicial  QP  H
Así, para el cálculo en el cambio de energía interna ∆E, conviene
utilizar a T y V como variables fundamentales, para el cambio de
entalpía conviene utilizar la temperatura T y la presión P haciendo que
H sea función de T y P para sistemas cerrados.
H  f T , P 
H = Entalpía
T = Temperatura
P = Presión
 H 
 H 
dH  
 dT  
 dP
 T  P
 P T
H primera
dQP parcial se identifica como
La
 CP

 
T  P
dT calorífica a presión constante.
capacidad
 H 

  CP
dT
 T  P
dH p
CP = capacidad calorífica a
presión constante
dQP  dH P
Tanto el calor como la entalpía representan el cambio de
energía a presión constante.
dQ  nCpdT
Ecuación que permite calcular el calor transferido
CP 
dQP
ndT
Ecuación que permite calcular la capacidad
calorífica.
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ACTIVIDADES:
1.-Armar el equipo correspondiente.
2.-Realizar el experimento y obtener los datos de temperatura.
3.-Pesar el aluminio.
4.-Realizar todos los cálculos con unidades.
5.-Con los resultados de la capacidad calorífica experimental y los
bibliográficos, obtener los porcientos de error.
6.-Construir la gráfica de CP contra temperatura.
DESARROLLO:
1.-Armar el equipo.
2.-Pesar el trozo de aluminio.
3.-Hacer lectura de temperatura ambiente del aluminio sumergido
en el agua.
4.-Comenzar a calentar el agua con el aluminio sumergido y el
termómetro para medir el tiempo y la temperatura cada vez que
aumentan diez grados centígrados, hasta alcanzar el punto de
ebullición del agua.
5.-Hacer los cálculos de la capacidad calorífica CP y el calor
suministrado para cada temperatura.
MATERIAL UTILIZADO:







Vaso de precipitados de 250 ml.
Agua normal.
Trozo de aluminio.
Mechero Bunsen.
Gas Licuado del Petroleó (L P).
Pinzas.
Termómetro de –10° a 150°C con intervalo de 1°C.
SUSTANCIAS UTILIZADAS:


Agua normal.
Gas L. P.
EQUIPO UTILIZADO.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
Masa del aluminio=
Temperatura t del
sistema en °C.
Desde ti °C
a
90°C
Con intervalos de 10 ºC
Temperatura
ambiente
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS:
N
o.
1
ECUACIÓN
CP  del  4.80  0.00322T 
alumínio
caloría
grado  mol
2
Q  nCP T
3
4
n
m
PM
PM = Peso molecular.
CP  Bibliogáfico  CP  exp erimental
%E 
100
CP bibliográfico
UNIDADES
SIMBOLOGÍA
calorias
mol  grado
CP
= capacidad
calorífica.
calorías
Q = calor
Suministrado.
n = mols.
m = masa.
E = porciento de
error.
CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados
presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: En él análisis de resultados deberá
de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o
significa.
GRÁFICAS: Para hacer las gráficas, deberán de registrase en los ejes
coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas
unidades.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de
manera precisa lo que la gráfica significa o representa.
CONCLUSIONES: No se deben confundir con observaciones, las
conclusiones son el hecho de poder conjuntar el conocimiento previo,
con los datos y resultados obtenidos en el laboratorio.
DATOS BIBLIOGRÁFICOS.
ALUMINIO
TEMP. (° K) TEMP. (° C) Cp (KJ/ (Kg °C))
200
- 73.15
0.797
250
- 23.15
0.859
300
26.85
0.902
350
76.85
0.929
400
126.85
0.949
450
176.85
0.973
500
226.85
0.997
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA No. CUATRO
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Determinación del calor latente de fusión
de una substancia pura (agua).
OBJETIVO: Utilizando un calorímetro adiabático a presión constante,
obtener datos que permitan calcular el calor latente de fusión del hielo
para compararlo con el valor bibliográfico.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Para entender el calor latente se debe
comprender a la primera Ley de la Termodinámica, comencemos por
analizar una situación real que se realiza diariamente calentar el agua,
ejemplo que permitirá redondear esta idea; para lo cual se cuenta con
un sistema en donde se efectúa el proceso de calentamiento del agua,
desde una condición inicial i a una condición final f de equilibrio, al
suministrar calor “Q” que permita hacer un cambio en la temperatura,
desde Ti →Tf.
NOTA

Se habla de condición final, porque el agua hierve a 100 °C a nivel
del mar, a presión de una atmósfera, independientemente de que
se continué agregando más y más calor, la temperatura no
aumentará.

Esto debido a que los líquidos hierven, cuando la presión interna
de estos se iguala con la presión externa, haciendo que el punto de
ebullición permanezca constante a esa presión.

El criterio anterior, permite entender que el punto de ebullición de
un líquido es función de la presión externa.

Por ejemplo: a nivel del mar el agua hierve a 100°C y 760 mmHg,
en la ciudad de México el agua hierve a 93 °C y 585 mmHg,
observando que al disminuir la presión el punto de ebullición
también disminuye.
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Este cambio en la temperatura del sistema, genera un cambio en la
energía interna Ei→Ef al calentar el agua, haciendo que el sistema
realice un trabajo “W,” mover la tapa del contenedor.
Desde el punto de vista de las matemáticas el proceso se representa
como: Q  ( E f  Ei )  W en donde el cambio de energía interna representa
un incremento ΔE y este incremento se calcula mediante una derivada
por lo que se puede escribir como; dQ  dE  dW ecuación que establece
a la primera Ley de la Termodinámica, en donde E representa a la
energía interna, Q el calor y W el trabajo realizado.
La ecuación dE  dQ  dW , es la relación más importante que tiene el
hombre para su aplicación en la naturaleza, pues expresa la relación de
la energía térmica y mecánica con la masa contenida en un proceso.
Si se considera que el cambio de la energía interna del sistema, es
función de la temperatura y el volumen manteniendo la presión
constante, entonces al hacer la derivada parcial de la energía se tiene:
dE  (
E
 E 
) V dT  
 dV
T
 V  T
dE  (
E
)V dT
T
dQv  (
dQV
dT
E
)V dT
T
El subíndice V indica que el proceso se lleva a cabo
a volumen constante y nos informa del cambio en la
energía interna, cuando cambia la temperatura.
Si el volumen es constante, entonces el trabajo
realizado es igual a cero, haciendo que el cambio de
energía interna sea igual al calor suministrado.
Entonces esta ecuación relaciona, el calor
suministrado con respecto al cambio en la
temperatura, manteniendo el volumen constante.
 ( TE )V  CV
 H 

  CP
 T  P
A la relación del calor suministrado con
respecto del cambio en la temperatura
manteniendo el volumen constante
se
llama capacidad calorífica a volumen
constante y se clasifica como CV.
Para un proceso a presión constante, al derivar e
integrar entre límites la ecuación que establece a la
primera ley de la termodinámica se tiene una
propiedad diferente; la entalpía, que es igual al calor
transferido, dando así la capacidad calorífica a presión
constante clasificada como CP.
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Página 20
H 
QP
 CP T
m
Esta ecuación, representa el cambio de calor para
procesos con fluidos incompresibles y gases ideales.
Retomando el ejemplo de calentar el agua, después de calcular el valor
dE  dQ  dW se procede a cambiar la trayectoria del proceso
manteniendo la misma condición inicial, para llegar hasta el estado
final f; al repetir el proceso una y otra vez usando diferentes caminos en
cada caso, el valor del cambio en la energía interna ΔE para cada uno
de los procesos, se mantiene constante.
La explicación se debe a que; la magnitud del calor Q y el trabajo W,
separados dependen de la trayectoria, pero el cambio total de energía
interna ΔE no depende de esa trayectoria, sino de la condición inicial y
final del proceso, conservándose de alguna forma la energía, esto es la
primera ley de la termodinámica, como se ejemplifica en la figura
siguiente.
“La energía del universo, no se crea ni se destruye solo se transforma”,
concepto comúnmente conocido como el principio de conservación de la
energía y en Termodinámica se clasifica como: “La primera ley de la
termodinámica, basada en las observaciones físicas, por lo que no está
sujeta a demostraciones matemáticas”.
PERO ¿QUÉ ES LA ENERGÍA?.- En primer lugar se debe entender, que
la energía en cualesquiera de sus formas se presenta como el producto
de dos factores; uno de capacidad y el otro de intensidad o factor
potencial, reflejando así todas las formas posibles de movimiento, su
transformación mutua y la imposibilidad de destruir al movimiento
mismo.
ENERGÍA = (FACTOR DE CAPACIDAD).(FACTOR DE INTENSIDAD O FACTOR POTENCIAL)
EL FACTOR DE CAPACIDAD.- relaciona a la energía con las
propiedades extensivas de la materia como la masa o el volumen.
EL FACTOR DE INTENSIDAD.- Relaciona a la energía con las
propiedades intensivas, como la presión o la temperatura.
La definición más completa de energía es la de Guerasimov, científico
Ruso que establece: La energía que interviene en las transformaciones
de una forma de movimiento a otro, expresada en distintas unidades del
movimiento desaparecido y del surgido, es equivalente.
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Es decir, la energía del movimiento desaparecido se encuentra en
relación cuantitativa constante con el movimiento surgido; en donde la
relación no depende de la magnitud de la energía de ambas formas de
movimiento, ni de las circunstancias concretas bajo las cuales ocurre el
cambio de una forma a otra.
En su aplicación a las diferentes transformaciones de energía, no existe
ninguna restricción, no dice nada de que si el proceso es espontáneo o
no, si es reversible o irreversible, de que la masa se convierte en energía
y la energía en masa, solo es un principio aceptado.
Para su utilización puede expresarse de diferentes formas como:
Tomando como base la definición anterior, todo cambio de estado de
cualquier cuerpo o sistema de cuerpos, va acompañado por un cambio
de energía que se evalúa durante un tiempo determinado, mediante un
trabajo ya sea realizado por el sistema o hecho sobre éste. Si el estado
de un cuerpo o sistema, está determinado por dos de las propiedades
fundamentales Presión P, Volumen V, Temperatura T, en términos
generales el cambio de una de estas propiedades deberá acompañarse
de un trabajo. Por ejemplo, el cambio de energía interna de un gas, se
obtiene como resultado del gasto de trabajo mecánico externo o interno,
dependiendo si el sistema aumenta o disminuye su temperatura.
Así el trabajo mecánico externo de compresión se realiza cuando se
desea calentar el gas del sistema y el trabajo mecánico interno o de
expansión se realiza cuando se desea enfriar dicho gas.
LA ENERGÍA Y SUS FORMAS. Desde el punto de vista de la
Termodinámica clásica, las formas de energía más importantes son la
energía interna, la energía calorífica, el trabajo, la energía potencial, la
energía cinética, la energía libre de Helmholtz y la energía libre de
Gibbs.
ENERGÍA INTERNA.
Para los fines de esta práctica, definiremos a la energía interna de un
sistema como la suma de todas las energías existentes dentro del
mismo, pero diferente de la energía cinética y potencial, es decir;
representa las diferentes formas de energía en el nivel microscópico,
esta energía se clasifica como E o U y representa la energía total del
E  U  Ecinética  E potencial . Momentáneamente se definirá a la
sistema
energía como la capacidad que tiene el sistema para realizar trabajo
útil, siempre que esta pueda organizarse.
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CALOR.
Históricamente, el concepto de calor ha sido muy difícil de definir; en
1780 Benjamín Thompson le dio el nombre de “calórico”. En la
actualidad, el concepto de calor representado por la letra Q, se define
como una medida de la transferencia de energía térmica y se determina
por el cambio de temperatura en un proceso.
Desde el punto de vista de la Termodinámica clásica, el calor se clasifica
en calor sensible y calor latente; esto quiere decir, que cuando se
transfiere energía a un sistema en forma de calor, se manifiesta
aumentando la temperatura, si por lo contrario saliera calor le
temperatura disminuye, este intercambio de energía, se representa
dando un signo convencional al calor; cuando entra al sistema se le
asigna un signo positivo “+Q” y cuando sale del mismo se le asigna un
signo negativo “-Q”.
El calor contenido dentro del sistema o energía calorífica que fluye
desde los alrededores permite realizar trabajo útil a expensas de la
creación de entropía, permitiendo interpretar el signo del calor como la
dirección en la cual fluye la energía calorífica, cuando se efectúa un
proceso, como se muestra en el dibujo siguiente.
James Prescott Joule en 1840, determinó que el calor y el trabajo son la
manifestación del mismo fenómeno, manteniendo así la misma unidad
el joule.
CALOR SENSIBLE.
Se define como el calor que se agrega o se retira de una sustancia, para
que cambie su temperatura sin que haya un cambio de fase.
Por ejemplo en el agua de –3°C a 0°C se añade calor sensible
aumentando la temperatura del sólido sin que cambie de fase, o
también se añade calor sensible de 0°C a 100°C aumentando la
temperatura del líquido, pero no cambia de fase.
CALOR LATENTE.
Este se define como el calor que se agrega o retira de una sustancia,
para generar un cambio de fase, manteniendo la temperatura
constante, como se muestra en el diagrama siguiente.
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En dicho diagrama, se puede observar como el agua a 0°C se añade
calor latente para lograr un cambio de fase de sólido a líquido sin
aumentar la temperatura y en estado líquido a 100 °C se agrega calor
latente para que cambie a vapor sin cambiar su temperatura.
ACTIVIDADES:
1.
2.
3.
4.
5.
Limpiar el calorímetro.
Depositar el agua y el hielo para la obtención de los datos.
Calcular el calor latente de fusión del hielo.
Calcular el porciento de error.
Hacer el diagrama correspondiente.
DESARROLLO:







Pesar el calorímetro de vidrio.
Medir el diámetro interno.
Agregar al calorímetro de 300 a 350 ml de agua.
Medir la altura a partir del menisco del liquido al desborde del
calorímetro.
Tapar el calorímetro, colocando junto con la tapa el agitador y el
termómetro y agitar en más menos tres minutos, para hacer lectura
de la temperatura inicial.
Depositar el hielo y continuar con la agitación, hasta que la
temperatura se estabilice, registrando esta como temperatura final,
es importante registrar la temperatura exactamente cuando esta se
detiene en más menos cinco minutos y que todo el hielo se haya
fundido.
Destapar el calorímetro y medir el volumen final de agua.
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MATERIAL UTILIZADO:







Hielo.
Agua
Calorímetro adiabático.
Termómetro.
Probeta.
Agitador.
Regla.
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
Temperatura
inicial ti
Temperatura
final tf
Volumen
Volumen
inicial. (ml) final.(ml)
Diámetro
interno.(cm)
*h
del
calorímetro
con aire-(cm)
*h altura dentro del calorímetro, del espejo de agua al desborde del
calorímetro.
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS:
No.
ECUACIÓN
1 QTotal  Qaire  Qcalorímetro  Qagua  Qhielo
2
Qaire  naireCpaireT
3
Qcalorímetro  Qvidrio  mvidrioC PvidrioT
V 
Qagua  H 2O H 2O Cp mediodelaguaT
PM H 2O
4
5
6
H 
PV  naire RT
Qlatente

(V f  Vi ) H 2O  H 2O
UNIDADES
Q  joules
SIMBOLOGÍA
Q = calor
Joules
C P  mol
K
Q  joules
n =No., de mols
CP=capacidad calorífica
Calcular la
ℓ ≠ 1 a Ti
 
caloría
gramo
H = Entalpía
Calcular la ℓ a
0 ºC
7
 (V f  Vi ) H 2O  H 2O 
Qsensible  
Cp mediodelaguadelhielo T
PM H 2O


m  gramos
mhielo  (V final  Vinicial ) delaguadelhielo
8
Qlatentede fusióndelhielo  (Qaire  Qcalorímetro  Qagua  Qselsibledelaguadelhielo )
9
H de fusióndelhielo 
QLatentede fusióndelhielo
mhielo
H  al  cambio  de  entalpía
10 QT quesetransfierea losalrrededores  0
11
%E 
H bibliográfico  H exp erimental
H bibliográfico
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m  masa
x100
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TABLA DE CAPACIDAD CALORÍFICA:
No.
Ecuación

2
1
Cpaire  (a  bT  dT ) R a =3.355 b =0.575*10-3 d =-0.016*105
2
Cpagualíquida  (8.712  1.25 *103T  0.18 *106 T 2 ) R
3
 H 2O  999.98  3.5x105 t  6 x106 t 2
4
Cpvidrio  0.20 gcal
 C
5
Vaire  r 2 h
Unidades
J/mol-K
J/mol-K
ℓ = Kg/m3 ℓ = densidad.
cal
g  C
ml
TABLA DE DATOS ADICIONALES:
No.
MATERIAL
DATO
1
Masa del calorímetro (vidrio)
375.00 g.
2
Volumen de aire dentro del calorímetro. Vaire  r 2 h calcularlo
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
En los cálculos y resultados, deberán de registrarse todos los cálculos y
los resultados deberán de presentarse en forma de tablas con sus
respectivas unidades.
ANÁLISIS DE RESULTADOS:
Hacer El análisis de resultados, registrando de manera precia lo que
significa o representa el resultado.
GRÁFICAS:
Construir el diagrama de Presión-Temperatura, para ubicar el punto
exacto donde se efectúa el experimento.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS:
Máximo cinco renglones, en el se registrará de manera precisa lo que la
gráfica representa.
CONCLUSIONES:
Estas no deben confundirse con observaciones, las conclusiones son el
hecho de poder conjuntar el conocimiento previo con los resultados
obtenidos en el laboratorio.
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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA NÚMERO CINCO Y SEIS
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Aplicación de la Primera y Segunda Ley de
la Termodinámica, al cálculo del calor total que se transfiere, así como
el cambio de entropía que se genera en el proceso de fusión de una
sustancia pura.
OBJETIVO: Determinar si el proceso es adiabático y espontáneo,
mediante el cálculos del calor total transferido y la entropía creada en
dicho proceso.
NOTA: La teoría correspondiente a la Primera Ley de la Termodinámica,
está contenida en la práctica número cuatro de esta guía.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.- Como todas las leyes de las ciencias,
las de la Termodinámica no son la excepción, son el producto de las
observaciones que después de comprobarse experimentalmente
resultan ser de índole general, además de ser las más universales de
todas las leyes. Así, la Segunda Ley de la Termodinámica en su
interpretación más general, establece que a cada instante el universo
aumenta su grado de desorden o caos como producto del deterioro
general de la energía utilizable y el consecuente aumento de entropía.
La Segunda Ley de la Termodinámica surge como una respuesta al
vació e incomprensión que deja la Primera Ley con respecto a los
sistemas irreversible prácticamente ignorados y debido a su generalidad
puede ser interpretada desde diversos puntos de vista, dependiendo del
interés particular de quien la estudia, analiza y explica; nosotros la
enfocaremos desde el punto de vista de la espontaneidad de los
procesos a realizar.
Dicho enfoque, toma como patrón fundamental el comportamiento
espontáneo e irreversible de los procesos que se encuentran en el
mundo real; como la tendencia de la energía aprovechable o la de los
cuerpos a desgastarse y agotarse, al fluir el calor de la parte más alta a
la más baja; las montañas y las costas se erosionan, los recursos
naturales se agotan y en todos estos procesos, ninguno hará el proceso
reversible de forma espontánea.
Estos ejemplos sugieren que la Segunda Ley de la Termodinámica
puede ser descrita o interpretada desde otro punto de vista, en donde la
entropía del universo tiende hacia un máximo y la energía utilizable
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hacia un mínimo, “se está agotando”; esta concepción permite analizar
la entropía en los diferentes sistemas revelando lo siguiente:

Un sistema cerrado y aislado no intercambia materia ni energía
con sus alrededores, por lo que su entropía total no decrece.

Un sistema cerrado, no intercambia materia con sus alrededores,
solo intercambia energía, en este caso la segunda ley establece que
la entropía total del sistema y sus alrededores tampoco decrece.

Pero en un sistema abierto en donde se intercambia materia y
energía con sus alrededores, muchos evolucionistas sugieren que
la segunda Ley de la Termodinámica pierde toda aplicación.
1. Para un proceso reversible ∆STOTAL = 0.
2. Para un proceso irreversible ∆STOTAL > 0.
3. Para un proceso imposible ∆STOTAL < 0.
El Dr. John Ross de la Universidad de Harvard declaró: No existen
violaciones a La Segunda Ley de la Termodinámica ya que
generalmente, esta ley se establece para sistemas aislados, no obstante
puede aplicarse a sistemas abiertos, justificando que la creencia de que
la Segunda Ley de la Termodinámica falla en estos sistemas, es debido
a que se le asocia con el concepto de la Termodinámica lejos del
equilibrio, este error no debe perpetuarse.
Los sistemas abiertos también tienden al desorden y existen casos
especiales en donde el orden de un sistema puede incrementarse a
expensas de un mayor desorden de otro sistema; un ejemplo de esto es
la cristalización de un líquido o un gas, el cual aumenta su orden a
expensas del desorden de los otros estados.
ANÁLISIS

Así como la energía en desorden no puede ser utilizada en los
procesos, ni genera información compleja específica en organismos
vivos. El argumento de sistema abierto tampoco ayuda en mucho
a la evolución del conocimiento.

La energía desordenada o no dirigida acelera la destrucción, no es
aprovechable; Como la energía que desarrollan los tornados y los
huracanes; o simplemente ponerse al sol no nos hace más
complejos, ya que el cuerpo humano no cuenta con los
mecanismos para organizar y utilizar adecuadamente el exceso de
energía solar.

Exponerse al sol, sería como querer que un automóvil avance con
mayor velocidad al derramar la gasolina sobre él; Sin pensar que
el automóvil avanza a medida que la energía contenida en el
combustible es dirigida mediante un proceso de combustión.
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
Para obtener energía calorífica organizada que permita desarrollar
un trabajo útil, como mover los pistones de un motor que
produzca el movimiento en el cigüeñal para mover las llantas que
muevan el automóvil y realizar un trabajo de desplazamiento.

En un sistema cerrado la Entropía aumentará siempre que en el
interior del sistema se realicen procesos irreversibles y como estos
procesos son los más comunes, entonces se puede decir que en el
universo, la entropía siempre estará aumentando.
Todo esto hace pensar que una energía no dirigida no puede ser
utilizada y en algunos casos resulta ser destructiva, así los argumentos
termodinámicos son excelentes cuando se utilizan adecuadamente.
CONCLUSIONES DE LA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
En concreto: todos los procesos naturales son espontáneos e
irreversibles y tienden al equilibrio, la primera Ley de la Termodinámica
no dice nada al respecto, por lo que la Segunda Ley puede considerarse
como una restricción a la primera, además de permitir hacer una
predicción de la dirección espontánea de los procesos y de las
reacciones químicas.
En los procesos físicos, la dirección espontánea es clara; el calor fluye
del cuerpo más caliente al más frío, así la materia fluye de una región
de alta presión a una de baja presión, pero la dirección espontánea en
las reacciones químicas no es tan obvia.
Una segunda conclusión, permite afirmar que la segunda ley se refiere a
la tendencia de los procesos al equilibrio y establece que existe una
función de estado, que los científicos han clasificado como entropía S,
que al ser evaluada predecir la espontaneidad de los diferentes
procesos.
Y una tercera conclusión, establece que en todo proceso reversible, la
S Total  S 2  S1  0
entropía total del sistema permanece constante
mientras que en los procesos irreversibles la entropía total aumenta
S Total  S 2  S1  0 .
Sí se considera que todos los procesos naturales son irreversibles, la
conclusión final será; La entropía total en el universo crece pero no se
destruye, esta conclusión permite entender que; cuando un sistema no
está en equilibrio, pasará espontáneamente a un estado de equilibrio
mediante algún proceso irreversible, durante el cual la entropía total
aumentara, hasta alcanzar un valor máximo en el equilibrio y una vez
alcanzado la entropía total permanecerá constante.
“La entropía si se crea y no se destruye”.
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¿QUÉ ES LA ENTROPÍA?
Sí se considera que todos los procesos irreversibles tienen la tendencia
natural hacia el desorden y el caos mientras se degrada la energía
utilizable, entonces se hace necesaria la magnitud que permita medir la
descripción de este caos, de la tendencia al desorden de los procesos
naturales en todo el universo como sistema aislado.
Esto justifica definir a la entropía S como la magnitud o medida de la
degradación energética o de la dirección espontánea bajo la cual se
llevan a cabo los procesos naturales e irreversibles e incluso como una
medida del desorden y el caos de la energía no utilizable.
Esta definición de entropía hace que la segunda ley de la
termodinámica limite a la primera, al establecer que procesos son
factibles espontáneamente y que procesos no lo son. Además de
entender a la entropía como una propiedad extensiva, debido a que su
valor depende del tamaño del sistema y puede ser especifica o molar,
teniendo como unidades J/K, J/Kg-K, J/mol-K o cal/mol-K; esta
propiedad termodinámica fue identificada por Clausius en 1854.
CARACTERÍSTICAS ASOCIADAS A LA ENTROPÍA.
Si la entropía se define como una tendencia de los procesos al equilibrio
entonces se podrá calcular solamente para estados de equilibrio y solo
se calcularan variaciones de esta, en muchos problemas prácticos como
el diseño de maquinas se considera únicamente diferencias de entropía.
Por conveniencia se considera como cero la entropía de una sustancia
en algún estado de referencia conveniente, así se obtienen las tablas de
vapor en donde se supone cero la entropía del agua en fase liquida a
0°C y una atmósfera de presión; la entropía de un sistema en estado de
equilibrio es función únicamente del estado del mismo y es
independiente de los procesos anteriores y puede calcularse como una
función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la
presión y la temperatura o la presión y el volumen.
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK Y CLAUSIUS.
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Enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley: Es imposible para un
sistema experimentar un proceso cíclico cuyo único resultado sea la
absorción de calor de un único depósito a una única temperatura y la
transformación en una cantidad equivalente de trabajo.
Enunciado de Clausius de la segunda ley: El calor no puede por sí
mismo, pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente, debido a que la
entropía total en todo proceso reversible permanece constante, haciendo
que la entropía se defina como una relación existente entre el calor
dado o cedido en un proceso reversible con la temperatura
intercambiada.
Thompson y Clausius. La expresión: El calor no se transforma en
trabajo, sin producir cambios permanentes en los sistemas
comprendidos o en sus proximidades, expresión correspondiente a la
segunda ley de la termodinámica, lograda gracias a los esfuerzos de
Thompson y Clausius.
Para llegar a dicho enunciado, consideraron al universo como un
sistema aislado en donde no existe ningún intercambio de energía de
ningún tipo con el exterior del universo, ¿pero esto es posible?, ¿él
exterior del universo existe? suponiendo que esto fuese posible, para
poder obtener un enunciado general de la segunda ley de la
termodinámica en forma matemática, se utiliza el nuevo concepto de
entropía S el cual depende solo de los estados inicial y final del sistema
y el cambio de esta, de la misma manera que la energía interna E y la
entalpía H el cambio entrópico será igual a ∆S.
Para una maquina compuesta donde el cambio de entropía total es
dQ·
 0 , si invertimos el funcionamiento de la
menor que cero se tiene 
T
dQ ·
 0 esto
maquina cambia el signo del calor Q pero no su magnitud 
T
permite concluir, un sistema cualquiera tiene una propiedad de estado,
que por tratarse de la transferencia de calor con respecto de la
temperatura en un proceso reversible se tenga la entropía como
propiedad termodinámica del mismo.
·
dQrev
 T  0  (ciclo  reversible)
S  S2  S1
En donde S2 y S1 son las entropías de los estados final e
inicial del sistema al efectuarse el proceso.
dQrev
dS 
T
Esta ecuación informa, para cualquier proceso reversible
en donde se transfiere calor con respecto de la
temperatura, se obtiene una función de estado conocida
como entropía.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 31
dS
Representa el cambio en la entropía del sistema,
dQrev
Es una cantidad infinitesimal del calor transferido
durante el proceso, bajo condiciones reversibles.
T
La temperatura absoluta a la cual se lleva a cabo el
experimento.
Si todos los procesos naturales, son espontáneos e irreversibles,
entonces todos estos procesos tienden al aumento de la entropía o
desorden y a la disminución de la energía utilizable, para calcular el
cambio de entropía S en un proceso irreversible, es recomendable
pensar en un camino reversible, que permita llevar al sistema desde
una condición inicial hasta una condición final. Esto debido a que
cuando un sistema pasa de una condición inicial a una condición final,
el calor transferido en un proceso reversible Qrev es mayor que el
transferido en un proceso irreversible:
dQrev  dQirrev
dS 
dQrev
T
dS 
dQirrev
T
dS 
dQ
T
El calor transferido en un proceso reversible es mayor
al calor transferido en un proceso irreversible.
Esta ecuación informa, que el cambio en la entropía en
un proceso reversible es mayor que en el irreversible.
Pero con esta ecuación no se puede realizar cálculos
entonces se hace la desigualdad requerida.
En donde la igualdad corresponde al proceso reversible
y la desigualdad al proceso irreversible.
Continuando con el análisis de la Segunda Ley, que establece una
entropía constante para un proceso reversible, queda representado de la
forma siguiente:
dStotal  Ssistema  Salrededores  0
dSsistema  dSalrededores
Esto significa que el cambio de entropía del sistema, corresponde al
valor absoluto del cambio de entropía de los alrededores, para un
proceso irreversible la entropía total aumenta debido a que dStotal  0
haciendo que dSsistema  dSalrededores .
En esta desigualdad conocidas como de Clausius, no hay restricciones
con respecto a la reversibilidad y número de procesos, pero si se hace la
restricción de que el proceso sea reversible, sin importar el camino que
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Página 32
se utilice para llevar a cabo dicho proceso, el cambio de calor dQ es el
mismo en una dirección o en otra solo cambia el signo por lo que se
llega a pensar que: La desigualdad de Clausius es una relación entre
las temperaturas de un número indeterminado de fuentes térmicas así
como las cantidades de calor entregadas o absorbidas por el sistema.
TRANSFERENCIA DE ENTROPÍA:
La entropía está relacionada con el movimiento de las moléculas
mediante la energía térmica, razón por la cual la entropía de un sistema
no disminuye mientras no tenga una interacción externa.
La única forma de reducir la energía térmica es transfiriéndola en forma
de calor a otro cuerpo, aumentando la energía térmica del segundo y
por ende su entropía. Al transferir energía térmica se reduce la entropía
del cuerpo que la transfiere, sí esta transferencia de energía se hace
mediante un proceso reversible, la energía total permanece constante,
pero si se hace mediante un proceso irreversible la entropía total
aumenta.
De lo anterior se puede concluir que el calor es un flujo de entropía y
en el caso de la transferencia de alguna energía mecánica en forma de
trabajo, no hay un flujo directo de entropía. Si la transferencia de
energía en forma de trabajo, se realiza mediante un proceso irreversible,
entonces se produce un aumento de entropía en el sistema, es decir, se
generan entropía. Esta generación de entropía trae consigo una pérdida
de trabajo utilizable debido a la degradación de la energía mecánica,
producido por la irreversibilidad.
IRREVERSIBILIDAD Y ENTROPÍA.
¿De qué depende la reversibilidad de un proceso? La respuesta a esta
pregunta, es que la variación de entropía es el criterio que permite
establecer la reversibilidad en un proceso determinado, al hacer que
cumpla con el primer principio de la termodinámica.
Si se considera el criterio, en donde establece que es imposible extraer
calor de una única fuente y hacer funcionar una maquina cíclica, esto
solo se puede lograr entre dos fuentes, una caliente y otra fría,
extrayendo calor de una y entregándolo a la otra, disponiendo de una
parte del calor para producir trabajo mecánico.
Pero cuando ambas fuentes alcanzan el equilibrio térmico, esta
posibilidad de transferencia de calor desaparece, haciendo que
cualquier proceso irreversible en una maquina térmica, disminuya su
rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecánico que
pueda obtenerse por una cierta cantidad de calor absorbido.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 33
PRINCIPIO DEL AUMENTO DE ENTROPÍA.
Todos los procesos reales son irreversibles, se producen con diferencias
finitas de temperatura y presión y a cierta velocidad, entre las diferentes
partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente, haciendo
que la entropía total se mantenga constante en los procesos reversibles
y en los procesos irreversibles aumente; por lo que esta propiedad no es
muy familiar, razón por la cual existe cierto misterio sobre el concepto
de entropía.
Por ejemplo.- Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno de
agua fría, el calor entregado por el agua caliente es igual al recibido por
el agua fría; haciendo que la entropía del agua caliente disminuya y la
del agua fría aumenta; Pero el aumento de entropía es mayor que la
disminución por lo que la entropía total del sistema aumenta.
¿Cómo se generó ese aumento de entropía? Esta entropía adicional, ha
sido creada durante el proceso de mezclado y una vez creada no puede
ser destruida por lo que el universo debe cargar con este aumento de
entropía.
"La energía no puede ser creada ni destruida", establece el primer
principio de la termodinámica. "La entropía no puede ser destruida,
pero puede ser creada", establece el segundo principio.
ACTIVIDADES:
 Limpiar y lavar el calorímetro CENCO.
 Armar el calorímetro, colocando el agitador y el termómetro, en los
orificios de la tapa y medir la temperatura ambiente.
 Lavar y secar la probeta graduada de 250 ml.
 Calibrar la balanza granataria.
 Hacer el experimento y obtener la información.
 Hacer los cálculos correspondientes con su análisis.
 Hacer las gráficas y su análisis.
DESARROLLO:
1. Pesar el vaso interior del calorímetro, con el agitador y clasificarlo
como masa del aluminio.
2. Hacer lectura de la temperatura ambiente.
3. Agregar al vaso interior del calorímetro 150 ml de agua y armar el
calorímetro.
4. Con el agitador, agitar el agua contenida en el calorímetro en más
menos cinco minutos y hacer lectura de la temperatura inicial o
hasta que esta se estabilice.
5. Agregar trocitos de hielo, tapando y destapando rápidamente el
calorímetro, hasta que la temperatura se estabilice en más menos
2°C y todo el hielo este disuelto, registrando esta como
temperatura final.
6. Con una probeta medir el volumen final del agua.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 34
MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Termómetro de menos 10 a 120 °C.
Probeta graduada de 250 ml.
Calorímetro cenco de mezcla.
Balanza granataria de doble platillo.
Agua en estado líquido, 150 ml.
Dos cubitos de hielo.
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
VARIABLE
Masa del calorímetro.
Temperatura ambiente.
Temperatura inicial.
DATO
VARIABLE
Volumen inicial.
Temperatura final.
Volumen final.
DATO
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS.
N
ECUACIÓN
o
1 QTOTAL  QCalorímetro  QAgua  QHielo
UNIDAD
Q  Joules
Q = calor
n = mols
CP=capacida
d calorífica.
H2O = agua
Q = calor
3
QH 2O  nH 2OCpmedio del  H 2O T
n  moles
C P  J / mol  K
T K
Q  Joules
4
QHIELO  QSENSIBLE  QLATENTE
Q  Joules
5
QSEN  DEL  H 2O  nH 2O  delC p  MEDIO T
Q  Joules
2
QCAL  nAl Cpmedio del  Al T
DEL  HIELO
6
HIELO
QLatente de fusión  Bibliográfico  demHielo
del  hielo
7
8
9
m = gramos
λ = calorías /g
hielo
TdS  dQreversible
S  nCP Ln
STOTAL
T final
Tinicial
 SSISTEMA  S ALREDEDORE S
S =Joules /K
CP 
Joules
mol K
S 
Joules
K
10 SSISTEMA  SCAL  S AGUA  SHIELO  SH 2O  DE  HIELO
11
T final
m
SCALORÍMETRO  ( Al )CP  medio Ln
PM Al ALUMINO Tinicial mAl = g
12
S AGUA 
SIMBOLOGÍA
T final
VH 2O  H 2O
CP  medio del Ln
PM H 2O agua
Tinicial
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
ℓ = g /cm3
m = masa
λ =calor
latente
de fusión.
S = entropía.
∆S=cambio
de entropía.
mAl = masa
del aluminio.
ℓ = densidad
del agua.
Página 35
13
S HIELO 
(VFINAL  VINICIAL ) HIELO
 HIELO
THIELO
14
S AGUA  DEL 
HIELO
15
(VFinal  VInicial ) media
T
CP  medio Ln Final
PM H 2O
TInicial
S ALREDEDORE S 
PM = peso
molecular
del agua.
 QALREDEDORE S
TAMBIENTE
16 CP  del  agua  (8.712  1.25x103T  0.18 x106 T 2 ) R
líquida
17
caloría
grado  mol
alumínio
18
Kg
 H 2O  999.98  3.5 x105 t  6 x10 6 t 2  3
m
CP  del  4.80  0.00322T 
CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados
deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS: El análisis debe de registrarse de
manera precisa, fundamentado en lo que el resultado significa o
representa, utilizando como máximo cinco renglones.
GRÁFICAS: Deben de registrarse las variables que se están graficando,
con sus respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS:
Debe describirse de manera precisa, lo que la gráfica representa,
utilizando como máximo cinco renglones.
CONCLUSIONES:
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho
de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los
resultados obtenidos en el laboratorio.
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA NÚMERO SIETE Y OCHO
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Determinación de la tensión superficial y
aplicación de las propiedades críticas de una sustancia pura a
diferentes temperaturas.
OBJETIVO: Calcular la tensión superficial del agua a diferentes
temperaturas, utilizando el método del anillo con el tensiómetro de du
Noüy, calculando el factor de corrección por ecuación, tabla y gráfica,
además de utilizar las propiedades críticas aplicando las correlaciones
de Hakim, el factor Stiel y el factor acéntrico de Pitzer, para poder
comparar los resultados obtenidos con los datos bibliográficos y
calcular el porciento de error.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Sustancia; materia de la que están
formados los cuerpos y se denominan sustancias puras aquellos
sistemas homogéneos que posean un solo componente. Las sustancias
puras pueden ser elementos o compuestos, si su composición es
constante y definida, llamada así para distinguirla de una mezcla;
También se refiere a la unión de uno o más átomos iguales con
interacción química, es decir, que se encuentran enlazados con fuertes
lazos químicos, que no es posible separar de manera física.
Las sustancias puras están formadas por partículas átomos o
moléculas iguales, tienen una composición fija, no pueden separase por
medios físicos, y las propiedades como la solubilidad, conductividad
térmica, eléctrica y numerosas propiedades específicas están bien
definidas, como la densidad, la temperatura de ebullición y fusión que
permanecen constantes en los cambios de estado.
Desde el punto de vista de la Termodinámica Clásica, la tensión
superficial se considera como la tendencia de un líquido a disminuir su
superficie interfacial, hasta el punto en que la energía potencial de la
superficie sea mínima, condición indispensable para que el equilibrio
entre fases sea estable, para lo cual se debe considerar que cualquier
fase de un sistema termodinámico es estrictamente homogénea, con
propiedades intensivas constantes a lo largo de toda la fase.
Al considerar los efectos superficiales, entonces cada fase deja de ser
homogénea en toda la extensión, por ejemplo: en un sistema líquidovapor, las moléculas que se encuentran en la zona de contacto
interfacial y las próximas a ésta tienen un entorno molecular distinto al
de las moléculas que se encuentran en el seno de cada una de las fases;
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 37
en la zona donde las moléculas interaccionan con ambas fases, se
denomina capa interfacial, capa superficial o interfase.
El término interfase, se refiere a la superficie geométrica aparentemente
bidimensional, que separa las dos fases y se considera como una zona
de transición entre la fase líquida y la fase vapor; debido a las
diferencias entre las interacciones moleculares, las moléculas de la
interfase tienen una energía promedio molecular distinta a la de las
demás moléculas que se encuentran en el interior de ambas fases. Dado
que el espesor de la capa interfacial es diminuto y en la mayoría de los
casos extremadamente pequeña, la influencia de los efectos
superficiales sobre las propiedades del sistema es prácticamente
despreciable en algunos procesos.
Por ejemplo: En un sistema en equilibrio líquido-vapor, las
interacciones moleculares en la fase líquida disminuyen su energía
interna, las moléculas situadas en la superficie tienen menos
atracciones por parte de otras moléculas del mismo líquido y presentan
una energía media superior a la de las moléculas en el seno de la fase.
La concentración molecular en la fase vapor es tan pequeña que se
pueden ignorar las interacciones entre moléculas de la fase vapor y la
superficie del líquido.
Considerando A como el área interfacial comprendida entre las fases
líquido vapor, en donde el número de moléculas comprendido en esta
área, es proporcional al valor A, que para un gas el número de
moléculas es de 2x1019 por cm3 a una atmósfera de presión y 25 °C.
Entonces si se supone que se realiza un trabajo mecánico reversible,
donde se aumenta la superficie en una cantidad A , el aumento en el
número de moléculas, también será proporcional a A y como
consecuencia el trabajo necesario para aumentar A también es
proporcional a A , por lo que se crea una constante de
proporcionalidad que depende directamente de las fases líquido vapor o
de las fases correspondientes al sistema.
Si se designa a  LV como la constante de proporcionalidad y se calcula
el trabajo Wrev necesario para aumentar el área interfacial se tiene,
Wrev   L V A de donde la constante de proporcionalidad  LV se define
como tensión interfacial o tensión superficial y a esta constante de
proporcionalidad  LV en algunos libros se tiene como  , ,  :
La tensión superficial, normalmente se refiere a la tensión interfacial
 LV de un sistema en equilibrio, compuesto por sus fases líquido-vapor
y como sólo se considera a sistemas con una interfase, entonces la
constante de proporcionalidad  LV representa a la tensión superficial
del líquido en estudio.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 38
En la figura anterior se observa en la superficie de la fase líquida, una
molécula rodeada en forma parcial por otras moléculas experimentando
una atracción hacia el seno del líquido, esta atracción tiende a arrastrar
las moléculas hacia el interior, haciendo que el líquido se comporte
como si tuviera una membrana envolvente que no permite que sus
moléculas escapen.
A esta membrana invisible le llamamos tensión superficial, es la
responsable de la resistencia que ofrece un líquido a ser penetrado y a
la forma casi esférica de sus moléculas, también es responsable del
ascenso capilar de los líquidos, la flotación de las hojas y de algunos
insectos en la superficie.
Si se considera que una esfera, presenta un área mínima para un
volumen dado, entonces se justifica que la tendencia de una molécula
de un líquido sea la de adquirir forma esférica bajo la acción de la
tensión superficial reduciendo su superficie y al aumentar ésta se
tendrá que recurrir a un trabajo externo dado por la ecuación:
Wrev   L V A
La tensión superficial depende de la temperatura, es una propiedad
característica de cada líquido y difiere considerablemente; existen
diversos procedimientos que permiten calcular la tensión superficial,
utilizando algunos equipos de medición los cuales aportan información
necesaria para hacer los cálculos correspondientes, entre estos equipos
se encuentran:
1. El tensiómetro de Dunouy o balanza de torsión, comúnmente
conocido como el método del anillo.
2. El peso de la gota, y el de ascenso capilar, siendo éste último el
más importante, por lo que se considera como el estándar.
El método de ascenso capilar, se basa en la propiedad que tienen los
líquidos de ascender por un tubo capilar cuando se ponen en contacto
con éste; pero en nuestro caso utilizaremos el método del anillo.
CONDICIONES CRÍTICAS:
El estado límite después del cual no es posible una transformación de
líquido a vapor, recibe el nombre de estado crítico, en un diagrama PVT
esta propiedad se representa como un punto en la parte más alta de la
curva.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 39
Más allá de ciertas condiciones de presión y temperatura, no puede
efectuarse el proceso de vaporización o de condensación, llegando a un
estado límite o crítico en donde todas las sustancias exhiben este
comportamiento.
En la transición de la fase líquido vapor o gas, el cambio de volumen es
muy grande, posiblemente miles de veces mayor, pero cuando se hace
esta transición a presiones y temperaturas altas, el cambio de volumen
en el punto de ebullición se hace muy pequeño hasta lograr que dicho
cambio sea nulo.
En ciertas situaciones, la existencia del estado crítico, demuestra que la
diferencia entre la fase líquida y vapor no es muy clara e incluso
imposible de distinguir, y cuando la presión es mayor a la presión
crítica, entonces se tiene un estado supercrítico.
Muchas sustancias tienen presiones críticas muy altas, pero
temperaturas críticas menores a las de las condiciones atmosféricas
normales, con estas condiciones no es posible hacer una generalización
de las temperaturas críticas comunes; no obstante las presiones críticas
de muchas sustancias son mayores a una atmósfera e incluso en
algunas condiciones el agua puede encontrarse más allá del estado
crítico, en alguna parte del ciclo dentro de una planta de potencia de
vapor.
ESTADOS CORRESPONDIENTES:
La ley de los estados correspondientes, es aplicada correctamente para
sustancias con moléculas de simetría esférica, para sustancias
diferentes con fuerzas polares débiles o fuertes; se utilizan otras
correlaciones con parámetros como el factor acéntrico de Pitzer “w”, el
momento dipolar, el paracoro de Sugden y las propiedades críticas, para
sustancias polares con fuertes enlaces de hidrógeno se utiliza las
correlaciones de Riedel con el factor polar de Stiel “X” propuesto por
Hakim.
Esta ley también relaciona las propiedades PVT con las propiedades
críticas de una sustancia pura, obteniéndose así las propiedades
reducidas Pr, Vr, Tr, como una relación de la presión, el volumen, y la
temperatura del sistema entre sus correspondientes propiedades
criticas.
ACTIVIDADES:



Los alumnos, deberán de calibrar el equipo.
Cada alumno deberá de hacer una medición del testigo y
registrarlos en forma de tablas con unidades.
Cada alumno deberá de hacer una medición de la muestra y
regístrala en forma de tablas con sus respectivas unidades.
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Página 40
DESARROLLO: CALIBRACIÓN DEL EQUIPO:
1. Se abren las pinzas que sujetan al sistema de muelles.
2. Se gira la perilla que controla el sistema de muelles hasta lograr
que el dial de este coincida con la línea horizontal del espejo.
3. Se gira la carátula para lograr que el cero de esta coincida con el
cero del vernier (EL VERNIER NO SE TOCA).
4. Se cierran las pinzas.
MEDICIÓN DEL TESTIGO:
1. Se coloca el testigo en el anillo
2. Se abren las pinzas
3. Se gira la perilla que controla el sistema de muelles hasta
alcanzar el equilibrio con la línea horizontal del espejo.
4. Se hace la lectura en la carátula en forma de vernier y se clasifica
como un valor θ dado en dinas / cm.
5. Se retira el testigo y se regresa el vernier a ceros en sentido
contrario de cómo avanzó y se cierran las pinzas.
MEDICIÓN DE LA MUESTRA (AGUA):
1. Se coloca el recipiente que contiene el agua sobre la plataforma.
2. Se sube toda la plataforma que soporta la muestra.
3. Se sube todo el conjunto plataforma muestra, hasta lograr que el
menisco del liquido se confunda con el anillo.
4. Se abren las pinzas que sujetan al sistema de muelles y se gira la
perilla que controla dicho sistema hasta alcanzar el equilibrio,
entre la línea horizontal del espejo y el dial.
5. En forma simultánea y cuidando de no perder el equilibrio en
todo el proceso, se baja la plataforma que sostiene la muestra y se
gira la perilla que controla al sistema de muelles manteniendo así
el equilibrio hasta que el anillo sale disparado del seno del
liquido.
6. Se hace la lectura en la carátula en forma de vernier y se clasifica
como un valor θ0 dado en dinas/cm.
7. Se regresa el vernier a ceros y se cierran las pinzas.
MATERIAL UTILIZADO:




Una balanza de Torsión, un vaso de precipitados.
Un testigo de alambre de masa conocida igual a 0. 500g
Agua destilada a temperatura ambiente.
Un termómetro.
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Página 41
EQUIPO UTILIZADO.
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE
UNIDADES.
DATOS
No. de
Medición
OBTENIDOS
EN
EL
LABORATORIO
Temperatura
[ºC]
(Testigo)
0(Muestra)
[Dinas/cm]
[Dinas/cm]
(Testigo) promedio
0(Muestra) promedio
De 1 a 10
CON
1 a 10 lec.
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS:
No ECUACIÓN
.
1
mg
K eq 

2
3
4
5
W0  Keq 0

W0 Fc
4R
R3 R3 g H 2O

V
W0
R  50
r
UNIDADES
SIMBOLOGÍA
K eq  cm
m  gramos
  dinas / cm
K eq  cons tan te  del  equipo
W0  dinas
m  gramos g  978 cm
s2
  unidad  de  medida  dinas / cm
W0  fuerza  max ima  del  agua
  dinas / cm
  Tensión  sup erficial
FC  a dim ensional FC  factor  de  corrección
R  cm
g  cm / s 2
R  radio  del  anillo
g  gravedad  978cm / s 2
  g / cm 3
R  cm
r  cm
  densidad  g / cm 3
R  radio  del  anillo
r  radio  del  alambre
1
6
7
8
2
 0.0009075W
1.679 
0
 sin  unidades
Fecuación  0.7250   3 3
 0.04534 
R 
  R H 2O
r 

4 2
 Bibliogáfica  75.65  0.1408t  2.8x10 t
  dinas / cm
  0.99998  3.5x105 t  6.0 x106 t 2
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  g / cm 3
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TABLA DE ECUACIONES UTILIZANDO LAS PROPIEDADES CRÍTICAS
No. ECUACIÓN
m
1
2
1
 1  Tr 
3
3
  Pc Tc Qp

 0.4 
UNIDADES SIMBOLOGÍA
  dinas / cm   Tensión  sup erficial
PC  bar
TC  K
ω = factor acéntrico de Pitzer.
2
   log Pr satTr 0.7  1.0
3
X  Log Pr satTr 0.6  1.7  1.552 X = factor polar de Stiel.
4
5
m  1.210  0.5385  14.61X  32.07 X 2  1.656 2  22.03X
Qp  0.1560  0.365  1.754 X  13.570 X 2  0.506 2  1.287X
P  bar
Pr = presión reducida.
P
Pr 
Pc = presión crítica.
PC  bar
Pc
3
Vr = volumen reducido.
V
V m
Vr 
3
Vc = volumen crítico.
Vc
VC  m
Tr = temperatura reducida.
T
Tr  K
Tr 
Tc = temperatura crítica.
Tc
TC  K
P, V, T, son las condiciones de operación del sistema.
6
7
8
9
CÁLCULOS: Deberán de registrarse todos los cálculos y los resultados
deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. En él análisis de resultados deberá
de registrarse de manera precisa, lo que el resultado representa o
significa.
GRÁFICAS: Para hacer una gráfica, deberá de registrarse en los ejes
correspondientes, las variables que se están graficando con sus
respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS. En este análisis deberá de describirse de
manera precisa lo que la gráfica significa o representa.
CONCLUSIONES.
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho
de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los
resultados obtenidos en el laboratorio.
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA II
ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA NÚMERO NUEVE Y DIEZ
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Cálculo del Factor de Compresibilidad Z de
un vapor a partir de datos PVT y por correlaciones.
OBJETIVO: Calcular el Factor de Compresibilidad de un vapor así como
construir los diagramas PVg  Pabs exp obteniendo Vg de tablas entrando
con presión y la gráfica de PVg-Pabs-experimental entrando a las tablas con
temperatura, a partir de los datos obtenidos en el laboratorio.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA:
Factor de Compresibilidad.- Se define como la relación existente entre el
volumen que ocuparía el gas como real y el volumen del mismo gas
Vg  real
como ideal, dado por la ecuación Z 
.
Vg  ideal
La expresión PV  nRT que representa las propiedades P  V  T de los
gases ideales a bajas presiones y altas temperaturas, ¿conque
seguridad representará las propiedades P  V  T de los gases reales?
Para contestar esta pregunta, simplemente debe considerarse que en un
proceso a temperatura constante el producto nRT debe ser igual a una
constante nRT  cte , esta condición obliga al producto PV que también
sea igual a la misma constante PV  cte. para una cantidad de gas dada
y para todas las presiones, por lo que al graficar PV  P se obtendrá una
recta paralela al eje de las abscisas.
Al analizar la gráfica anterior se observa que no se cumple con dicha
condición, ya que el producto PV no es constante en ninguna parte de
los intervalos, para algunos gases disminuye y luego se incrementa al
aumentar la presión a diferentes temperaturas. Esta desviación del
comportamiento ideal se conoce como factor de compresibilidad Z, con
un valor igual a la unidad para los gases ideales a todas las
temperaturas y presiones y mayor o menor de la unidad para los gases
reales; además de variar con la presión, la temperatura o ambas y el
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
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alejamiento de la unidad del valor Z, es un indicador de la desviación
del comportamiento ideal.
Con los datos experimentales P-V-T de los gases, es factible calcular el
factor de compresibilidad de un vapor como un gas ideal con la
PV
ecuación Z 
, por medio de las ecuaciones viriales para un gas real
nRT
 PcB  Pr
como Z  1  
 , por ecuaciones cúbicas o gráficas generalizadas
 RTc  Tr
en donde se relacionan el factor de compresibilidad con la temperatura
y la presión reducidas, obteniendo valores relativamente cercanos entre
sí además de observar la variación del factor de compresibilidad en
función de la Temperatura y la Presión.
Con los cálculos del factor de compresibilidad se pueden hacer las
gráficas de Z  Pr para diferentes gases, donde se podrá observar que
todas las curvas inician en Z  1 y P  0 y el cambio en la presión va a
depender de la temperatura, como lo demuestra el experimento. Para el
nitrógeno a 51ºC, Z está muy cercano a la unidad en un intervalo de
presión de 0 a 100 atmósferas luego se incrementa rápidamente con la
presión, adquiriendo valores que aumentan considerablemente con
respecto de la unidad.
El punto donde el gas real se comporta como un gas ideal en un
intervalo amplio de presión se clasifica como Temperatura o punto de
ING.CELERINO ARELLANO HERRERA
Página 47
Boyle; y representa la línea divisoria de las curvas exhibidas por el gas.
Por encima del punto de Boyle, los gases muestran desviaciones
positivas con respecto de la idealidad y por debajo del punto de Boyle, Z
primero decrece con la presión creciente hasta alcanzar un mínimo y
luego asciende a valores apreciablemente mayores de la unidad; pero al
disminuir la temperatura el mínimo alcanzable es menor, dado que la
presión depende de la temperatura.
En conclusión; por encima del punto de Boyle solo existen desviaciones
positivas con respecto de la idealidad y por debajo de este punto, el
incremento de la presión hace que los valores de Z decrezcan hasta un
mínimo y luego aumentan a valores muy por enzima de la unidad. Esta
conclusión permite entender que el factor de compresibilidad, es una
relación entre el volumen que ocuparía el gas como real y el mismo
volumen que ocuparía el gas como ideal, quedando expresado como:
Vreal
Z
Videal
ACTIVIDADES:
1. Armar el equipo Ramsay-Young.
2. Hacer el arranque del equipo, cuidando que este no tenga fugas.
3. Obtener varias series de datos de temperatura y presión de vació.
4. De las tablas de vapor, obtener el volumen específico del vapor de
agua a diferentes temperaturas.
5. Hacer los cálculos correspondientes y los resultados presentarlos
en forma de tablas con sus respectivas unidades.
6. Hacer el análisis de los resultados.
7. Hacer las gráficas con su respectivo análisis.
8. Entregar el reporte completo con alta calidad.
DESARROLLO:
1. Instalar el equipo Ramsay – Young, como lo muestra la figura
siguiente.
2. Vaciar agua destilada al matraz de tres bocas conectado al
refrigerante, hasta la altura de la manta de calentamiento.
3. Colocar el termómetro y el manómetro en el mismo matraz de tres
bocas, cuidando de que el termómetro no toque al líquido.
4. La entrada de agua del refrigerante, se conecta a la válvula de
agua, mediante una manguera de latex y la descarga se manda a
drenaje mediante otra manguera, luego abrir la válvula..
5. Cerrar la válvula que controla al vacío.
6. Conectar la bomba de vacío al sistema eléctrico y arrancar.
7. Conectar la manta de calentamiento al sistema eléctrico, para
calentar el agua hasta punto de ebullición, entonces se
desconecta la manta y se hacen las lecturas de temperatura y
presión en los instrumentos correspondientes.
8. Se abre la válvula que controla el vacío, hasta que la columna
más alta de mercurio en el manómetro descienda 2.5 cm.
9. Se vuelve a conectar la manta y se espera hasta que el agua
vuelva a hervir, para obtener datos de temperatura y presión.
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Página 48
10. Se continúa con este procedimiento, hasta que las ramas de
mercurio en el manómetro se nivelen.
11. Cuando el manómetro marca cero de presión, se desconecta la
bomba de vacío, la válvula de control del vacío queda abierta al
100% y se conecta la manta para obtener el punto de ebullición del
agua a presión atmosférica.
12. Con este último dato, se termina el experimento, se cierra la
válvula de agua que alimenta al refrigerante, y se retira el
termómetro del matraz.
MATERIAL UTILIZADO:
1. Bomba para hacer vació.
2. Refrigerante de rosario.
3. Mangueras de latex para las múltiples conexiones.
4. Manómetro en forma de U con mercurio.
5. Manta de calentamiento y termómetro.
6. Matraz balón de 250 ml con tres bocas.
7. Matraz balón de 250 ml.
8. Matraz kitasato de 500 ml.
10. Embudo de separación de 500 ml.
11. Pinzas para refrigerante y matraz.
12. Tripie, Metro, nueces dobles, diversos tapones de hule.
EQUIPO UTILIZADO.
SUSTANCIAS UTILIZADAS:
 Cloruro de calcio anhidro.
 Agua de enfriamiento tratada y agua destilada.
 Mercurio.
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Página 49
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
Evento
Teb °C
h1=mmHg
h2=mmHg
1
al
10
Hbar=mmHg
Tambiente °C
TABLA DE ECUACIONES A UTILIZAR EN LOS CÁLCULOS:
No. ECUACIÓN
UNIDADES
SIMBOLOGÍA
1 Pab  Patm  Pvac
Pab  Pascal
Pab  Presión absoluta.
2 Patm  Pbar  hbar Hg g
Patm  Pascal
Patm  Presión atmosférica.
3
4
5
Pvac  Pascal
Pvac  hvac  Hg g
Z
PV
RT
Z  1
PcB  Pr 
RTc  Tr 
6
PcB
 B 0  B ´|
RTc
7
0.422
B 0  0.083  1.6
Tr
8
0
.172
B1  0.139  4.2
Tr
9    logPr sat Tr 0.7  1
10
Toperación  K
Tr 
Tcrítica  K
11
Poperación  bar
Pr 
Pcrítica  bar
12
PbiV g bi
Z bi 
RTbi
13
%E 
Z bi  Z exp
Z bi
100
Pvac  Presión
vacuométrica
Z  adimensional Z  Factor
compresibilidad.
B = Coeficiente virial.
Adimensional R = Cte. de los gases.
Adimensional
Adimensional
Pc = Presión crítica
Tc = Temperatura crítica.
B° = Coeficiente virial.
Adimensional
B1 = Coeficiente virial.
Adimensional
  Factor acéntrico.
Adimensional
Tr
=
Temperatura
reducida.
Pr = Presión reducida.
Adimensional
Adimensional
 H 2O  999.98  3.5x10 5 t  6.0 x10 6 t 2
 P  P1 
T  T2  T1 
  T1
 P2  P1 
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Pbi =Presión bibliográfica.
Vg =Volumen bibliográfico
Texp=Tem. experimental
En porciento.
14  Hg  13595.08  2.466t  3x104 t 2
15
de
R  8.314 x105

bar  m3
Kmol  K
Kg
m3
P= a presión de referencia
T= al dato que se busca
P1 y T1 = al límite inferior
P2 y T2 = al límite seperior
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CÁLCULOS: Deberán De registrarse todos los cálculos y los resultados
deben de presentarse en forma de tablas con sus respectivas unidades.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS:
En él análisis de resultados deberá de registrarse de manera precisa, lo
que el resultado representa o significa.
GRÁFICAS: Hacer las gráficas de PVg y Pabs, entrando a las tablas con
presión para obtener el Vg luego graficar PVg y Pabs entrando a las
tablas con temperatura, lo cual deberá de registrarse en los ejes
coordenados las variables que se están graficando con sus respectivas
unidades.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS.
En este análisis deberá de describirse de manera precisa lo que la
gráfica significa o representa, de acuerdo con el diagrama de fases que
parte de este representa las gráficas hechas.
CONCLUSIONES:
No se deben confundir con observaciones, las conclusiones son el hecho
de poder conjuntar el conocimiento adquirido previamente con los
resultados obtenidos en el laboratorio.
BIBLIOGRAFÍA:
Treinta años de experiencia aplicación y desarrollo en la Industria.
Youtube Celerino experence Dirección electrónica
donde pueden accesar para ver algunas clases
referente a esta guía.
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