絶対値って何だろう相田きみとの中１数学基礎講座 Learning Letter 中学生の学びの会絶対値って何だろう絶対値（ぜったいち）。何やら難しい言葉だね。今日の授業のテーマは、「絶対値って何だろう」というものだけど、君はもう理解しているかな。前回は、二つの符号を一つにまとめるやり方を学びました。このやり方がわかると、複雑そうに見える計算問題もあっという間に符号が減って、計算がすごく楽になります。でも、それだけではできない計算もあります。たとえば、３－５のような計算。これは、符号が一つで簡単そうだけど、小学生のときには習っていない計算だよね。どうすればいいだろうか。こんなき、絶対値の考え方が必要になるんです。絶対値というのは、簡単に言うと、プラスやマイナスの符号のない数のこと。でも、こういう説明ではちょっとわかりにくいかな。なら、距離というものについて考えてみよう。たとえば、学校の校庭に引かれた 100ｍ走のラインを想像してみよう。想像できたかな。もちろん、できたよね。では今度は、校庭に引かれたマイナス 100ｍの白いラインを想像してみよう。 1 絶対値って何だろう想像できたかな。もちろん、できないよね。そもそも「マイナスの長さ」というものは、この世に存在しないから。でね、これは大切なことなんだけど、マイナスの符号がないのなら、プラスの符号だってないんです。とするなら、距離というのは、＋や－の符号をつけることのできない絶対的な数量ということになります。それで、そういう数のことを、数学では絶対値と呼んでいるんだ。だから、絶対値は、「符号のない数のこと」ということになるわけだ。ちなみに、教科書（啓林館）では、こんなふうに説明されています。  数直線上で、０からある数までの距離を、その数の絶対値といいます。さすがは、教科書。すっきりとしたいい定義だね。たとえば、－３の絶対値は何かというと、３です。数直線上で０から－３までの距離が３だから。もちろん、同じ理由で、＋３の絶対値も３になります。では、絶対値が 7 になる数って何だろう？答えは、＋7 と－7 だね。では、絶対値が０になる数は？ 2 絶対値って何だろう答えは、０。この場合、＋０と－０なんてやってはいけないよ。０には＋や－の符号がつけられないからね。では、ここで話をもとに戻そう。３－５は、どうなるかな？この式を見ると、引く数のほうが引かれる数よりも大きいよね。だから、答えは０より小さい数になります。では、その値は？ここで、二つの数の絶対値の差を求めます。３と５の差は、２だね。とすれば、答えは負の数で、０からの距離が２になっている数、ということになります。とすれば、答えは－２。説明がちょっと難しくなってしまったけれど、でもこれは、「案ずるより生むが易し」です。３－５の場合は、５－３を計算して、答えに－の符号をつければいいだけ。計算に慣れてしまえば、絶対値なんて意識しなくても、すぐに答えが出るようになります。だから、大丈夫。ちょっと努力すれば、式のなかに負の数が混ざっていても、問題ありません。教科書やワークに計算問題がたくさんあるから、まずはそれらを一つ一つ解いていこ 3 絶対値って何だろうう。絶対値の意味が理解できたら、あとは練習あるのみ。では、今回はこのへんで。学校でもしばらく計算練習が続くと思うけど、頑張ってくださいね。講座名中１数学基礎講座絶対値って何だろう制作中学生の学びの会代表相田きみとＨＰ http://manabinokai.jp 発行日 4 2015 年 4 月 7 日