Messunsicherheit Daniel Braun ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Einteilung der Messunsicherheiten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Präzision und Richtigkeit ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Zwei Modelle zur Berechnung von Fehlern Die lineare Fehlerfortpflanzung (Fehlerabschätzung): Die Gauss‘sche Fehlerfortpflanzung Berechnen des grösst möglichen Fehlers Berechnen von einem Intervall in dem der wahre Wert mit einer bestimmten Sicherheit enthalten ist ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Beschriftung der Volumenmessgeräte ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Luftpolsterpipetten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Lineare Fehlerfortpflanzung Rechenregeln Bestimmungsgleichung Berechnung der Unsicherheit Summen und Differenzen Produkte und Quotienten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Gaussverteilung ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Multiplikator m(S) als Funktion der statistischen Sicherheit S 4σ ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Standardabweichung (σ) und Stichprobenstreuung (s) ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Student-t-Verteilung ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 tS-Fraktilien ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Berechnung der Unsicherheit für einen Messwert u= ts ⋅ s u : Unsicherheit ts : t s -Fraktile (Funktion der statistischen Sicherheit und n) s: Stichprobenstreuung Berechnung der Unsicherheit für einen Mittelwert aus n Messungen s n n : Anzahl Messungen die gemittelt wurden u= ts ⋅ ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Gauss‘sche Fehlerfortpflanzung Rechenregeln Bestimmungsgleichung Berechnung der Unsicherheit Summen und Differenzen Produkte und Quotienten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Berechnung der Unsicherheit aus der Streuung der Kalibrationsdaten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Annahmen, die getroffen werden müssen, damit die Unsicherheit abgeschätzt werden kann ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Berechnung der Fehlertrompete ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Fehlertrompete berechnet aus der Streuung der Kalibrationsdaten ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Dreiecksverteilung Berechnung von Streuung aus maximalem Fehler ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Ziele der Fehlerrechnung CNH4 = 10.56 ± 0.7567 mg/L • Grössenordnug des Fehlers • Auffinden der wichtigste Fehlerquellen Lineare Fehlerrechnung: CNH4 = 10.5 ± 0.8 mg/L Gausssche Fehlerrechnung: CNH4 = 10.5 ± 0.7 mg/L (Signifikanz: 95 %, n=10) ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Kurzberichte ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Einscannen von Laborjournal ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015 Einscannen von Laborjournal ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich Departement Bau, Umwelt & Geomatik Labor für Umweltingenieurwissenschaften Daniel Braun, März 2015
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