Verkehrsökonomie I – Klausurzusammenfassung - andreas

Verkehrsökonomie I – Klausurzusammenfassung
Andreas F. Raab
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Verkehrsökonomie I – Klausurzusammenfassung
Andreas F. Raab
1. Verkehrsentstehung (Trip Generation)
Bei der Verkehrsentstehung wird auf Schätzungen oder empirische Datenerhebungen
zurückgegriffen, z.B. Einkommen, Bevölkerungszahl, etc.
Man benötigt demografische strukturelle Daten. Die Zielfrage sollte sein, warum sich
Menschen von A nach B bewegen.
Daraus werden die Randsummen einer Matrix mit (Start- und Zielort) gebildet.
Modelle zur Messung von Verkehrsentstehung ist das Wachstumsfaktor Modell (Growth
Modell)
Ti = Fi ⋅ t i
Prognose der
entstehenden
Fahrten in Zone i
€
Beobachtete
Werte der Trips
Wachstumsfaktor
Schwierigkeit bei der Schätzung von Fij
Fij = f iEZ ⋅ f iCO ⋅ f iL
€
EZ:
Einwohnerzahl
CO:
Car Ownership
L:
Fahrleistung
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2. Verkehrsverteilung (Trip Distribution)
Tij
Tij
Tij
Growth Factor Tij Modell
Synthetic Model
man braucht eine ausgefüllte Matrix (meist
aus den Werten historischer Beobachtungen
oder Aufzeichnungen) und legt den
Wachstumsfaktor Fij drauf.
Man hat eine Formel mit der der
Wachstumsfaktor Tij berechnet wird. Als
Beispiel verwendet man das
Gravitationsmodell.
Tij = Oi ⋅ D j ⋅ f (c ij )
O: Origin
€
D: Destination
c: Entfernung
Die Randverteilungen (Dij und Oij) fließen
dabei mit ein.
Der Furness Algorithmus wird verwendet
um alle Bedingungen (der ratio geht gegen 1;
Zielwert
) zu der Verteilung zu
ratio =
Randsumme
erfüllen.
€
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3. Verkehrsmittelwahl (Mode Choice) –
Entweder oder Entscheidung
beschränkt auf das „Random Modility Model“. Als Beispiel hierfür ist das Logit Modell.
Hierbei werden einzelne Entscheidungen (discrete choice model) betrachtet und abgeleitet.
Faktoren die die Mode Choice beeinflussen
Trip Maker
Journey
Transport
Facility
Einkommen
Reiseziel
quantitative Faktoren
Reisezeit
Monetäre Kosten (???)
Gültigkeit
Autobesitzer
Freizeit
Qualitative Faktoren
Komfort und Bequemlichkeit
Betriebssicherheit und Regulierung
Haushaltsstruktur
Tageszeit
Bewohnerdichte
Spitzen des
Verkehraufkommens
Verkehrsschwach
IAA (Independent from irrelevant alternatives)
Es ist nur der Vergleich zweier Alternativen relevant. Der Einfluss auf andere Alternativen
spielt keine Rolle. Die Wahrscheinlichkeit P(i) wird isoliert betrachtet
Worin liegt der Unterschied zw. Logit Modell und der Discrete Good Choice?
Es liegt an der Teilbarkeit der Güter. Im Verkehrsmodell muss man sich für eine Wahl
entscheiden (z.B. Bus oder Auto). Daher entscheidet man sich automatisch gegen die
anderen.
Man muss nicht wissen, wie die Parameter der Nutzenfunktion bestimmt werden, jedoch
sollte man eine Vorstellung darüber haben (für was ist die Log Likelihood Schätzung?)
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4. Verkehrsumlegung (Assignement)
Free
building ist eine Methode um eine Routenwahl (Route choice) zu bilden. Bei stochastischen
Größen hat man mehrere Wege zur Auswahl. Ein Beispiel für eine Free Buildingmethode ist
der Dijkstra Algorithmus. Dabei unterscheidet man die:
1. All-or-Nothing Umlegung
Man schmeißt alles auf die kürzeste Route, achtet dabei aber nicht darauf, ob sich
Zeiten, sprich Kosten ändern (keine
Kapazitätsbeschränkungen)
Worin liegt der Unterschied zw
Van = (1− ϕ ) ⋅ Van−1 + ϕ ⋅ Fan
€
all or nothing und der Methode
der gleitenden Druchschnitte.
Diese Beschreibungen sollten
wahrscheinlich zu 3.
Van: Verkehrsbelastung im Schritt n
Fan: All or Nothing Umlegung im Schritt n
φ: [0;1] Mischungsparameter = 1/n
Dadurch wird jede Stufe gleich gewichtet und die Funktion konvertiert gegen
das Nash Gleichgewicht
 diese Methode ist schnell durchzuführen, aber in ihren Annahmen fraglich
2. Suksessive Best Weg Umlegung
Betrachtet die oben genannten externen Effekte mit einer schrittweisen Umlegung der
Kapazitäten
 erreicht meist nicht das Nutzeroptimum - Wardrop
3. Methode der gleitenden Durchschnitte
Betrachtet die oben genannten externen Effekte (z.B. Kapazitäten, etc. )
 erreicht immer das Nutzeroptimum - Wardrop
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Kapazitätsverteilung
Die Ausführungen beziehen sich auf die Abbildung von Hausaufgabe 5, die ich auch noch
mal angehängt habe.
Die Flächen A+B+C sind die Konsumentenrente vor Einführung der Maut, die Fläche A ist
die Konsumentenrente nach Mauteinführung. Fläche B+D sind die wohlfahrtsneutralen
Mautzahlungen an den Staat (dahinter steckt der Gedanke, dass die Mauteinnahmen
anderweitig sinnvoll eingesetzt werden können). Die Wohlfahrtsänderung berechnet sich also
wie
folgt:
A+B+D-(A+B+C). Übrig bleibt D-C als Wohlfahrtsänderung.
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Land and Urban use
Firm Location Decision
Annahmen für die Modellerstellung:
1. Jedes Unternehmen produziert q Tonnen Output mit dem Inputgütern Land (L) und
Non Land (Z)
Output = q(t)
Input = land (L)
Non Land (Z)
Arbeit, Werkzeug, etc.
2. Jedes Unternehmen ist Mengenanpasser (price taker) für Input und Outputgüter. In der
Addition ist keine räumliche Preisänderung zu erwarten. Daraus ergibt sich ein
vollständiger Wettbewerb.
3. Der langfristige Gewinn auf einem Markt ist 0
Vollständiger Wettbewerb, was zu einem „zero economic profit“ führt: π = 0
4. Alle Marktteilnehmer müssen in das Zentrum, wo gehandelt wird
π = p ⋅ q − pZ ⋅ Z(u) − R(u) ⋅ L(u) − t q ⋅ U ⋅ q
q = Menge
€
u = Abstand vom Business Destrict
pZ = Preis für die Inputgüter
R = Miete
Tq = Transportkosten je Tonne
Ergebnisse des Monozentrischen Modells – Firm Bid-Rent Curves
Wie viel würde eine Produktionsfirma für ein Land bezahlen in Abhängigkeit von der
Entfernung vom CBD  π= 0
Nettopreis
R(u) =
Menge
[ q⋅( p − tq ⋅ u)] − [ pZ ⋅ Z(u)]
L(u)
€
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Ru
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Je höher die Transportkosten tq
ausfallen, desto höher ist die
Steigung.
Bid Rent Curve
(Beständige
Angebotskurve)
Je höher U ist, desto höher (eigentlich
flacher!?) ist die Steigung der
Funktion
U (Entfernung)
Steigung der Kurve:
ΔR(u) q ⋅ t q
=
Δu
L
€
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Public Transport Assignement
Annahmen für die Modellerstellung:
1. Angebot (bisher war das Angebot die Straßenkapazität)
• Diverse Netznutzung (Schiene, Straße, etc.)
• Linien können miteinander kombiniert werden
• Kapazität ist durch die Größe der Fahrzeuge begrenzt
• Frequenz mit der die Fahrzeuge fahren
2. Passagiere sind keine Fahrzeuge
• Passagiere können das Verkehrsmittel wechseln
• Passagiere können umsteigen
3. Monetäre Kosten
• Motorisierter Individualverkehr (MIV) Kosten entsprehcen zu einem großen
Teil den Zeitkosten
• Generalisierte Kosten für den Public Transport
c ij = a1 ⋅ t ijv + a2 ⋅ t ijw + a3 ⋅ t ijt + a4 ⋅ t ijn + a5 ⋅ Fij
tv = in vehicle travel time
€
tw = waiting time
tt = walking time
tn = interchange time
F = Fare / ticket price
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Fazit:
1. Wenn der Transport günstiger wird, wächst die Stadt. In Amerika hat das schon früher
angefangen als in Deutschland.
2. Die Betrachtung von polyzentrischen Gebieten gestaltet sich schwieriger
3. A
4. A
Die Modellierung und Planung von Linien erfolgt nach dem Verfahren von Sahling/Klohr.
Ziel: Sicht des Nutzen und des Betreiben zu berücksichtigen. Der Direktfahreranteil soll dabei
maximiert werden und die Fahrzeiten der Benutzer minimiert.
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Bewertung Externer Effekte
Privates Gut:
Ausschließbarkeit: Ein Individuum kann von der Nutzung des Gutes ausgeschlossen werden.
Die Nutzung (Verfügungsgewalt) wird erst durch Zahlung eines Preises ermöglicht.
Rivalität: Der Konsum dieses Gutes durch ein Individuum schließt den Konsum desselben
Gutes durch ein anderes Individuum aus.
Öffentliches Gut:
Sind beide Kriterien nicht erfüllt, handelt es sich um ein öffentliches Gut (z. B.
Landesverteidigung), welches nicht vom Markt angeboten werden kann (Marktversagen).
Hier muss der Staat korrigierend in den Markt eingreifen.
Wie funktioniert eine Pigou Steuer:
ist ein Oberbegriff für Lenkungsabgaben, also für Steuern, die weniger einen Fiskalzweck
haben, als vielmehr hauptsächlich der gezielten Lenkung des Verhaltens dienen. Sie sind nach
Arthur Cecil Pigou benannt.
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Im Gegensatz zu Subventionen handelt es sich bei Pigou-Steuern um belastende
Lenkungszwecknormen. Sie können dazu dienen, durch die Internalisierung externer Effekte
ein Marktversagen zu korrigieren. Da das Marktgleichgewicht in diesen Fällen nicht paretooptimal ist, kann durch den Einsatz von Pigou-Steuern eine Pareto-Verbesserung erreicht
werden.
Der fiskalische Effekt einer Pigou-Steuer darf nicht nach dem Niveau der
externalitätenerzeugenden Handlung bei Einführung der Steuer berechnet werden, da durch
die Erhebung der Steuer die schädigende Aktivität verringert werden soll. Damit sinkt auch
die Steuereinnahme. Fiskalisch wirksam ist also nur das Ausmaß der Aktivität, welches bei
Erhebung der Steuer noch ausgeübt wird.
Der Staat legt pro Emissionseinheit eine Steuer t fest. Die Fabrik hat nun die Möglichkeit
entweder eine Einheit der Emission zu vermeiden oder sie zu emittieren und dafür die Steuer t
zu entrichten. Die Fabrik wird soweit produzieren bis der Grenzvorteil einer Emissionseinheit
der Steuer für diese entspricht.
Fazit
Die Pigou-Steuer ist ein wirksames Mittel zur Steuerung der Wirtschaft. Sie ist jedoch auch
mit Wohlfahrtseinbußen verbunden. Eine Alternative stellt das Coase-Theorem (z.B.
Emissionsrechtehandel) dar.
Pareto-Optimum:
Summe aller Grenznutzen = Summe aller Grenzkosten
In der Realität hat man meist keine Informationen über die Lage des Pareto optmalen Punktes
„Hilfskriterien“
Ökologische Treffsicherheit:
• Einhaltung einer gewünschten Umweltqualität
• Einhaltung einer gewünschten Umweltqualität
• Wie genau und zuverlässig kann ein bestimmter Standard realisiert werden?
• Möglicher Indikator: Wahrscheinlichkeitsverteilung der wirklichen Umweltqualität um die
angestrebte Umweltqualität
Kosteneffizienz:
• Minimale volkswirtschaftliche Kosten zur Erreichung einer bestimmten Umweltqualität
• Wird die Externalität dort beseitigt bzw. erzeugt, wo dies am kostengünstigsten möglich ist?
• Grenzkosten für alle beteiligten Schädiger gleich
Weitere Kriterien:
• Dynamische Anreizwirkungen
• Transaktionskosten
• Politische Durchsetzbarkeit (Verteilungswirkungen, Akzeptanz)
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Internalisierung
•
Zurechnung der externen Effekte dem jeweiligen Entscheidungsträger / Verursacher
•
Sozialen Zusatzkosten/-nutzen in das Wirtschaftskalkül des Verursachers einfließen zu
lassen
Wirtschaftliche Instrumente zur Internalisierung
Moralische Appelle
Auflagen
Steuern und Abgaben (Preislösungen)
Zertifikate (Mengenlösungen)
Durch die Nutzung des Zertifikats spart der Schädiger Kosten zur Vermeidung der
Emission ein. Der Kauf lohnt, wenn Zertifikatskurs < Grenzvermeidungskosten.
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Chaos Theorem Grundaussage
Verhandlungen zwischen den Beteiligten führen zu effizientem Ergebnis (Effizienzthese).
Kein staatlicher Internalisierungseingriff erforderlich
Probleme:
Ursache-Wirkungszusammenhänge u.U. nicht eindeutig identifizierbar.
Geschädigte unterschätzen evtl. das Ausmaß des Schadens und fordern deshalb zu niedrige
Kompensation bzw. haben eine zu geringe Zahlungsbereitschaft.
Bedeutung von Einkommenseffekten ( Invarianzthese)
Verhandlungen sind für Schädiger und Geschädigte häufig mit unterschiedlich hohen
Transaktionskosten verbunden.
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