spezifische Schmelzwärme qS

Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
© A. Höfler
Folie 1/17
ahoefler.de
Neben der Verdampfung bzw. der Kondensation existieren noch weitere Phasenübergänge, die
ebenfalls mit einem entsprechenden Wärmeumsatz verbunden sind. Hierzu zählt bspw. das
Schmelzen bzw. der Umkehrvorgang, das Erstarren.
°C
flüssig
fest
g
Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
© A. Höfler
Folie 2/17
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Beim Schmelzen wird ein fester Stoff unter Wärmezufuhr in den flüssigen Zustand überführt…
°C
Schmelzwärme
QS
Schmelzen
flüssig
fest
g
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 3/17
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Beim Schmelzen wird ein fester Stoff unter Wärmezufuhr in den flüssigen Zustand überführt.
Der Umkehrprozess bei dem ein flüssiger Stoff unter Wärmeabfuhr in den festen Zustand
überführt wird, nennt man Erstarren.
°C
flüssig
Erstarren
QS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
QE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 4/17
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Beim Schmelzen wird ein fester Stoff unter Wärmezufuhr in den flüssigen Zustand überführt.
Der Umkehrprozess bei dem ein flüssiger Stoff unter Wärmeabfuhr in den festen Zustand
überführt wird, nennt man Erstarren.
°C
flüssig
Erstarren
QS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
Im
ImFalle
Fallevon
vonkristallinen
kristallinenStoffen
Stoffen
(Stoffe
(Stoffemit
miteinem
einemregelmäßiregelmäßigen
atomaren
Aufbau)
gen atomaren Aufbau)wird
wirddie
die
Erstarrungswärme
Erstarrungswärmeauch
auchKrisKristallisationswärme
genannt.
tallisationswärme genannt.
QE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 5/17
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Auch bei diesen Aggregatzustandsänderung beobachtet man i.d.R. ein Verharren der Temperatur auf einem konstanten Wert, wobei weiter Wärme zugeführt bzw. Wärme abgeführt
werden muss, um die Aggregatzustandsänderung zu vollziehen.
°C
°C
°C
flüssig
Erstarren
QS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
QE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 6/17
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Die zu- bzw. abgeführte Wärme kommt also währenddessen vollständig der entsprechenden Aggregazustandsänderung zugute und macht sich deshalb nicht einer weiteren Erhöhung bzw. Erniedrigung der Teilchengeschwindigkeit bemerkbar.
°C
°C
°C
flüssig
Erstarren
QS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
QE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 7/17
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Analog zur spezifischen Verdampfungswärme bzw. spezifischen Kondensationswärme, lassen sich
solchen Aggregatzustandsänderungen entsprechende spezifische Schmelzwärmen qS bzw.
spezifische Erstarrungswärmen qE zuordnen.
°C
flüssig
Erstarren
QS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
Q
qS = mS
S
Q
qE = mE
E
QE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 8/17
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Aufgrund der Energieerhaltung ist die spezifische Schmelzwärme qS genauso groß wie
die spezifische Erstarrungswärme qE. Dies bedeutet, dass jener Wärmebetrag der zum
Schmelzen eines Stoffes zugeführt wurde, bei der Erstarrung wieder abgeführt werden muss.
°C
flüssig
QS
Erstarren
QS =qS·mS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
Q
qS = mS
S
Q
= qE = mE
E
QE
QE =qE·mE
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 9/17
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Um die spezifische Schmelzwärme qS von Wasser exemplarisch zu bestimmen, wird in ein
wärmegedämmtes Gefäß festes Wasser (Eis) mit einer Temperatur von 0 °C eingefüllt und mit einer Heizwendel zum Schmelzen gebracht. Der Schmelzvorgang wird mit einer Waage beobachtet.
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
POWER
ON
A
V
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
–
+
OFF
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 10/17
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Aufgrund der zugeführten Wärme QS während dem Schmelzen (Schmelzwärme genannt), wird
das Eis nun allmählich flüssig und das Schmelzwasser dabei durch ein Rohr abgelassen. Über eine
Stoppuhr kann das Schmelzen der Eismasse zeitlich erfasst werden.
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
POWER
ON
A
V
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
–
+
OFF
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 11/17
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Aufgrund der zugeführten Wärme QS während dem Schmelzen (Schmelzwärme genannt), wird
das Eis nun allmählich flüssig und das Schmelzwasser dabei durch ein Rohr abgelassen. Über eine
Stoppuhr kann das Schmelzen der Eismasse zeitlich erfasst werden.
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
Geschmolzene Masse mS in g
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Zeit t in s
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
POWER
ON
A
V
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
–
+
OFF
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 12/17
ahoefler.de
Die zugeführte Schmelzwärme QS während dem Schmelzvorgang kann über die elektrische
Leistung Pel=U·I der Heizwendel und deren Betriebszeit t ermittelt werden, wobei sich die
elektr. Leistung der Heizwendel über die anliegende Spannung U und den Strom I ergibt.
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
Pel
Geschmolzene Masse mS in g
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
QS =Pel·t
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Zeit t in s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Schmelzwärme QS in kJ
QS
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
POWER
ON
A
V
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
–
+
OFF
11
12
13
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 13/17
ahoefler.de
So ist nach 500 Sekunden und damit nach einer Wärmezufuhr von QS =10 kJ eine Eismasse
von mS =29,9 g geschmolzen. Dies ergibt für Wasser somit eine spezifische Schmelzwärme
von qS = 334 kJ/kg.7
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
Geschmolzene Masse mS in g
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Zeit t in s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Schmelzwärme QS in kJ
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
POWER
ON
A
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
=
10 kJ =334 kJ
–
+
0,0299 kg
kg
V
OFF
11
12
13
© A. Höfler
Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 14/17
ahoefler.de
So ist nach 500 Sekunden und damit nach einer Wärmezufuhr von QS =10 kJ eine Eismasse
von mS =29,9 g geschmolzen. Dies ergibt für Wasser somit eine spezifische Schmelzwärme
von qS = 334 kJ/kg.7
55
50
50
45
40
60
55 60
5
45
10
15
40
10
15
20
20
35 30 25
35
°C
5
30
25
Geschmolzene Masse mS in g
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Für
die
spezifische
0 Wasser
50 100 150
200 250
300
350 400 450 500 550 600 650
Für
Wasserbeträgt
beträgt
die
spezifische
Zeit t ind.h.
s
Schmelzwärme
Schmelzwärme334
334kJ/kg,
kJ/kg, d.h.
0dass
1
2
3
4
5
6
7 von
8 334
9
10 11 12 13
dasseine
eineSchmelzwärme
Schmelzwärme
von
334
Schmelzwärme
QS in kJ
kJkJnötig
ist,
um
1
kg
Eis
vollstännötig ist, um 1 kg Eis vollständig
zum
dig zumSchmelzen
Schmelzenzu
zubringen.
bringen. POWER
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8 10
12
ON
A
OUTPUT
g
Q
qS = mS
S
=
10 kJ =334 kJ
–
+
0,0299 kg
kg
V
OFF
© A. Höfler
Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 15/17
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Je größer die spezifische Schmelzwärme eines Stoffes, desto mehr Wärme ist nötig um eine bestimmte Masse zu schmelzen. Stoffe mit großen spezifischen Schmelzwärmen schmelzen also bei
Wärmezufuhr nicht so schnell.
Schmelztemperatur in °C
(bei 1 bar)
Spezifische °C
Schmelzwärme qS in
kJ/kg
Aluminium
660
398
Blei
328
25
Eisen
1538
268
Silber
962
105
Wasser
100
334
Stoff
Geschmolzene Masse mS in g
40
Blei
Silber
Eisen
Wasser
35
30
25
Aluminium
20
15
10
5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Zeit t in s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Schmelzwärme QS in kJ
g
10
11
12
13
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Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
Folie 16/17
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Aufgrund der Energieerhaltung ist die spezifische Schmelzwärme qS genauso groß wie
die spezifische Erstarrungswärme qE. Dies bedeutet, dass jener Wärmebetrag der zum
Schmelzen eines Stoffes zugeführt wurde, bei der Erstarrung wieder abgeführt werden muss.
°C
flüssig
QS
Erstarren
QS =qS·mS
Erstarrungswärme
Schmelzen
Schmelzwärme
fest
g
Q
qS = mS
S
Q
= qE = mE
=334 kJ
E
kg
QE
QE =qE·mE
Thermodynamik – Spezifische Schmelzwärme
°C
ENDE
g
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Folie 17/17
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