UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Statistische / Nichtgleichgewichtsthermodynamik Phänomenologische Thermodynamik Strömungsmechanik / Aerodynamik Wärme- / Stoffübertragung Kälte- / Klimatechnik Aerothermodynamik Antriebstechnik Technische Verbrennung Raumfahrttechik Wärmeübertragung – Verbindung zu anderen Fächern UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Einführung / Anwendungsbeispiele Arten der Wärmeübertragung Einfache Anwendungen Wärmewiderstand, Wärmetauscher Wärmeleitung konvektiver Wärmeübergang Strahlung Ablauf der Vorlesung UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmeleitung durch einen Festkörper oder ein Fluid Konvektion von einem Festkörper zu einem Fluid Strahlungsaustauch bei zwei festen Oberflächen Oberfläche bei T=T1 Fluid bei T=T∞ Arten der Wärmeübertragung Oberfläche bei T=T2 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Beispiele für konvektiven Wärmeübergang UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Analogie „Feuerwehr“ UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner 162 PS, zieht 225 Tonnen bei 30 m/h Thermodynamik – Anwendung: Dampf-Lokomotive UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Schema Kolbenmotor UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Fluggasturbine BR700 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Fluggasturbine UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Hochdruckturbine Laufschaufel 3-D CFD-Rechnung (Dichtekonturen) Fluggasturbine – filmgekühlte Hochdruck-Turbinenschaufel UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wandtemperatur Wiederzünden Temperatur Austrittsprofil Magerverlöschen Emissionen: NOx Ruß CO UHC Fluggasturbine - Auslegungskritierien UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Starterfilm Z-Ring Sicht Thermalfarbenauswertung Brennkammersektortest Fluggasturbine – Brennkammer- Wandtemperaturen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Take-off Beginn Abstieg Strömungsfeld CFD-Berechnungsgebiet Wärmeübergänge Fluggasturbine – Hochdruckturbinen-Scheibentemperaturen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: Wärmeleitung / Strahlung (grauer Strahler) Anwendung Wärmeübertragung: Thermalhaushalt von Satelliten UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: erzwungene Konvektion Strahlung Wärmeleitung Anwendung Wärmeübertragung: Space Shuttle Reentry - Schindeln UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WSÜ-Effekte: erzwungene Konvektion Strahlung Wärmeleitung (Phasenwechsel) (chemische Reaktion) (Stoffübertragung) Anwendung Wärmeübertragung: Apollo 8 Reentry UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekt: Konvektion mit Phasenübergang Kohlekraftwerks-Kühltürme / Wärmeübergang durch Sieden UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: Wärmeleitung erzwungene Konvektion PC-Kühler UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: Wärmeleitung, (erzwungene Konvektion) Anwendung Wärmeübertragung: Wärmeübertrager, Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner „Einfangen“ der Strahlung im Treibhaus Sonneneinstrahlung WÜ-Effekte: Strahlung (Wellenlängenabhängig) Anwendung Wärmeübertragung: Treibhauseffekt UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: freie Konvektion, (Strahlung, erzwungene Konvektion) Anwendung Wärmeübertragung: Heizkörper UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: Wärmeleitung, Strahlung, (freie Konvektion) Anwendung Wärmeübertragung: Thermoskanne UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekt: Konvektion mit Phasenübergang Sieden von Flüssigkeiten UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner WÜ-Effekte: erzwungene Konvektion Wärmetauscher Elefantenohren UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner T(x) TH Q& Wärmeleitung T(x) TL UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmeleitung mikroskopische als Prozeß des Energietransports UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zink Nickel Plastik Schäume Eis Silber Aluminium Oxide Gewebe Öle Wasser Quecksilber Kohlendioxid Wasserstoff Wärmeleitfähigkeit (W/m•K) Wärmeleitfähigkeit von verschiedenen Stoffen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner dU 1.HS .: ∑ Q& i + ∑ W& j = dτ i j Q& a Q&1 → ∑ Q& i i Q&1 − Q& a = 0 Q& 2 A1 q&1 − Aa q&a = 0 x T1 T2 Systemgrenze A1 = Aa 1 a ⇒ q&1 = q&a 2 Thermodynamische Analyse stationärer Wärmeleitung =0 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Q& y = 0 T1 Q& y = 0 T2 du 1.HS .: ∑ Q& i + W& = dτ i Q& ∑ Q& i i Q& l a r a Q& a Q&1 → Q& 2 System 1 : Q&1 + Qal = 0 System 2 : Q& al + Qar = 0 System 3 : Q& ar + Q& 2 = 0 x System 1 1 Q&1 = Q& al = Q& ar = Q& 2 System 3 a System 2 2 Thermodynamische Analyse stationärer Wärmeleitung =0 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner lokaler und globaler konvektiver Wärmeübergang (Oberflächentemperatur Ts = const.) UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Konvektionsart Freie Konvektion – Gase Freie Konvektion – Flüssigkeiten Erzwungene Konvektion – Gase h [W / m² K] 2 - 25 50 – 1,000 Erzwungene Konvektion – Flüssigkeiten 25 – 250 50 – 20,000 Kondensation, Sieden 2,500 – 100,000 konvektiver Wärmeübergangskoeffizient h typische Größenordnung UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner T∞ T ∞ y T(y) δT Temperaturgrenzschicht TW v(y) x δS Strömungsgrenzschicht v ∞ Anströmprofile weit vor der Platte v∞ Geschwindigkeit und Temperaturverteilung an der ebenen Platte UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Umgebung Thermodynamische Energiebilanz an Grenzfläche Festkörper-Fluid UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner TW v(r) T r d x v Geschwindigkeit und Temperaturverteilung im Rohr T(r) UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner TW T∞ v∞ Einlaufbereich voll ausgebildete Rohrströmung Geschwindigkeit und Temperaturverteilung im Rohr UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner TemperaturStrömungsGrenzschicht δS δT TW T(y) v(y) T∞ x y y Geschwindigkeit und Temperaturverteilung bei freier Konvektion UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Bestimmung des konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten aus Messung mit geheizter Platte UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Strömung und Wärmeübergang in ähnlichen Konfigurationen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner D Q& ges = h A (TW − T∞ ) , NuD = u ∞, T ∞ hD kF A = π DL m C ( Re D ) Pr 0.37 ReD C m 1 - 40 0.75 0.4 40 – 1000 0.51 0.5 1000 – 2*105 0.26 0.6 2*105 - 106 0.076 0.7 TW Querangeströmter Zylinder: Nusselt-Korrelation gemittelter Wärmeübergang UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Messung der globalen Nusseltzahl am querangeströmten Zylinder UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Ti dU & = Qconv dτ U (τ ) T(τ) t>0 T = T(τ) Abkühlung eines Werkstücks (Blockkapazitätsmethode) UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Umgebung bei Temperatur Tu Oberfläche mit Emissivität ε, Absorptivität α, Temperatur Tw Oberfläche mit Emissivität ε, Absorptivität α, Fläche A, Temperatur Tw Beispiele für Strahlungs-Wärmeübergang UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Deutsche und englische Nomenklatur in der Wärmeübertragung UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturprofil stationäre Wärmeleitung durch mehrere Schichten UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturprofil stationäre Wärmeleitung durch mehrere Schichten (ebene Platte) UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Q& Ausschnittsvergrößerung T1 Q& conv Material B Material A Q& cond Q& rad T2 T1 TA TB TA − TB Rc ≡ & , Q T2 x Kontakt - Wärmewiderstand Rq ,c TA − TB = & Q/ A UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Reihen- und Parallelschaltung von Wärmewiderständen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmewiderstand im Rohr mit mehreren Schichten UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Quasi-eindimensionale Wärmeleitung im Zylinder UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner rB ~ ra , TB Tu Q& ≈ 2π L(TF − Tu ) ln(rc / rB ) / k I + 1/(ha rc ) rmax = kI ha TF rc ,Tc 1 rb/rmax = 1 0.8 Q& nor = Q& 2π L(TF − Tu )k I 0.6 rb/rmax = 0.2 0.4 rb/rmax = 0.01 0.2 1 2 3 4 5 rc/rmax Wärmestrom von zylindrischem Rohr mit Isolation UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner rB ~ ra , TB Q& ≈ Tu 2π L(TF − Tu ) ln(rc / rB ) / k I + 1/(ha rc ) rmax = kI ha TF rc ,Tc 1 rmax/rb = 1 0.8 Q& nor = 0.6 Q& 2π L(TF − Tu )k I rmax/rb = 2 0.4 rmax/rb = 5 0.2 1 2 3 4 5 6 7 rc/rb Wärmestrom von zylindrischem Rohr mit Isolation UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmetauscher - Konzepte UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner T1,E T1,E T2,A T2,A T1,A T1,A T2,E T2,A T1,E 1 T1,A T2,E 0 L x x 0 1 L 1 2 1 2 2 Gleichströmer Gegenströmer 1 Kreuzströmer heißer Strom 2 kalter Strom Temperaturverteilung verschiedener Wärmetauscher-Konzepte UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Gleichstrom-Wärmetauscher Gegenstrom-Wärmetauscher m& C m& C m& H dQ& ( x) x x+dx Energiebilanz am einfachen Wärmetauscher m& H UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Gleichstrom-Wärmetauscher Gegenstrom-Wärmetauscher Wärmetauscher-Effektivität vs. NTU für Gleichstrom- und Gegenstrom-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmetauscher-Effektivität vs. NTU für gemischten und ungemischten Kreuzstrom-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Wärmetauscher-Effektivität vs. NTU für Mehrpass-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner qred W − WC x= H WH + WC 1 Q& 1 = in + (TH − TCin ) WH WC -0.5 -0.5 0 0 0.5 0.5 1 0.8 0.75 0.6 0.5 0.4 0.25 0.2 Gleichstrom-WT Gegenstrom-WT 0 0 0 0 0.5 0.5 1 1 L 1 1 z= + RL WH WC 1.5 1.5 -1 2 2 -0.5 0 0.5 1 1.8 C qred P qred 1.6 1.4 1.2 1 5 10 15 20 Normierter Wärmestrom Gleichstrom- / Gegenstrom-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Typen von Wärmetauschern UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturverteilung im Kreuzstromwärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Kreuzstrom-Wärmetauscher: gemischt und ungemischt UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturverteilung im einseitig quervermischten Kreuzstrom-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Korrekturfaktor für ungemischten Kreuzstrom-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Korrekturfaktor für Doppelpass-Wärmetauscher UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Korrekturfaktor für Wärmetauscher mit 4 Durchgängen UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Vergleich der Korrekturfaktoren für ungemischten und einseitig gemischten Kreuzstromwärmetauscher
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