Laserspektroskopie an Rubidiumgas Versuchsanleitung zum Fortgeschrittenen-Praktikum Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik AG Optische Metrologie Praktikumsraum: NEW 15, 2‘107 Autor: Aline Dinkelaker, Marek Mandel Stand: August 15 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung .................................................................................................................. 2 2 Atom-Licht Wechselwirkung ...................................................................................... 3 2.1 Absorption und Emission ............................................................................................. 3 2.2 Dopplerfreie Sättigungsspektroskopie ........................................................................ 6 3 Eigenschaften von Rubidium ..................................................................................... 7 4 Optischer Aufbau ...................................................................................................... 8 4.1 5 4.1.1 Dopplerfreie Sättigungsspektroskopie ............................................................... 10 4.1.2 Das Fehlersignal.................................................................................................. 11 Anweisungen für die Steuer- und Messinstrumente ................................................. 11 5.1 6 Absorptionsspektroskopie ........................................................................................... 9 Einschalten des Kühllasers und Einstellung der Frequenz ........................................ 12 Aufgaben ................................................................................................................ 13 Anhang ........................................................................................................................... 15 A.1 Die Entstehung des Fehlersignals bei der dopplerfreien Sättigungsspektroskopie ...... 15 A.2 Locken eines Lasers - Regelschleife ............................................................................... 16 Anlage zur Lasersicherheit .............................................................................................. 18 I 1 Einleitung Spektroskopie dient der Wissenschaft nicht nur zur Bestimmung der Zusammensetzung von Gasen entfernter Himmelskörper, sondern auch der Stabilisierung von Lasern auf absolute Frequenzen. Dabei dient die Energie, die benötigt wird, um ein Atom in einen anderen Zustand zu versetzten, als Referenzwert. Um einen Laser auf einen bestimmten atomaren Übergang als Teil eines Spektrums stabilisieren zu können, wird zusätzliche Regelelektronik benötigt. Stabile Laserfrequenzen werden in einer Vielzahl von Anwendungen benötigt, für Rubidium sind insbesondere die Erzeugung und Manipulation von ultra-kalten Atomen zu nennen. Mit ihrer Hilfe kann beispielsweise die Genauigkeit von Atomuhren verbessert werden. Ebenso profitieren die Quanteninformationsverarbeitung und die Herstellung des Bose-EinsteinKondensats von dieser Entwicklung. In diesem Versuch sollen Sie zunächst ein dopplerverbreitertes und durch Umbau anschließend ein dopplerfreies Absorptionsspektrum von Rubidium-Atomen in einer Gaszelle aufnehmen. Mithilfe der Literaturwerte der Energien von Hyperfeinübergängen soll die Frequenzachse des Spektrums kalibriert werden und anschließend die Dopplerverbreiterung abgeschätzt werden. Für den Versuch wird ein umfangreiches Grundlagenwissen zur dopplerfreien Sättigungsspektroskopie, Funktionsweise des Lasers sowie der Hyperfeinstruktur von Atomen und speziell von Rubidium benötigt. Diese Anleitung dient der Einführung in die Themengebiete und der Erklärung des Versuchsaufbaus. Sie beinhaltet zudem eine kurze Anleitung zur Bedienung der benötigten Geräte. Bitte bringen Sie für den Versuch einen USB-Stick mit. Bitte bereiten Sie sich auf die Durchführung des Versuches gut vor! Machen Sie sich mit den in Kapitel 6 gestellten Aufgaben vertraut und erarbeiten Sie darauf aufbauend einen Versuchsplan für Ihr späteres Vorgehen! Intensivieren Sie Ihre Vorbereitung vor allem auf die folgenden Stichpunkte: Wechselwirkung von Licht und Materie Hyperfeinstruktur des 87Rb (speziell D2-Linie) Funktion eines Diodenlasers, optische Elemente (Verzögerungsplatte, polarisierender Strahlteiler …) Dopplerverbreiterung und dopplerfreie Sättigungsspektroskopie Als weiterführende Literatur wird empfohlen: Demtröder, W. (2010): Experimentalphysik 3 - Atome, Moleküle und Festkörper, 4. Auflage, Springer-Verlag (Abschnitt 10.1, Spektroskopische Verfahren, speziell 10.2.7, Sättigungsspektroskopie) Demtröder, W. (2011): Laserspektroskopie 1 - Grundlagen, 6. Auflage, SpringerVerlag (Abschnitt 3.2, Doppler-Verbreiterung und Abschnitt 5.6.1, Halbleiterlaser) Stand: August 2015 2 Bjorklund, G.C. et al. (1983): Frequency Modulation (FM) Spectroscopy - Theory of Lineshapes and Signal-to-Noise Analysis, Applied Physics B Wieman, C.E. and Hollberg, L. (1990): Using diode lasers for atomic physics, University of Colorado & National Institute of Standards and Technology Steck, D. A. (2010): Rubidium 87 D Line Data; http://steck.us/alkalidata/rubidium87numbers.pdf Lesen Sie sich bitte zuletzt noch die Anlage zur Lasersicherheit durch! Sollten hierzu Fragen auftreten, können Sie diese an Ihren Versuchsbetreuer richten. Wir freuen uns über sowohl positive als auch negative Kritik am Versuch und an der Anleitung. Bitte geben Sie uns daher zum Versuchsende ein Feedback! 2 Atom-Licht Wechselwirkung Atome können verschiedene Energiezustände annehmen, die durch die Haupt- und Nebenquantenzahlen beschrieben werden. Da Energieerhaltung gilt, muss bei einem Übergang von einem niedrigeren zu einem höheren Energieniveau Licht absorbiert, bzw. beim Herabfallen auf ein niedrigeres Energieniveau Licht emittiert werden. Die Energieniveaus sind quantisiert, d.h. nur bestimmte Frequenzen können absorbiert und emittiert werden. Diese Frequenzen können durch Spektroskopie sichtbar gemacht werden. Dazu wird ein Laser durch eine Gaszelle geführt und die Frequenz des Lichtes schnell periodisch verändert („gescannt“). Das transmittierte Licht zeigt dann eine frequenzabhängige Intensität, da Licht nahe der Resonanzfrequenz absorbiert wird und ein kleinerer Teil durch die Gaszelle hindurchtritt. Im Laufe der Zeit wurden neue Methoden zur genaueren Auflösung entwickelt, so dass immer detailreichere Spektren ermöglicht wurden. Für diesen Versuch sind die Feinstruktur sowie die Hyperfeinstruktur von Bedeutung: das Elektron hat sowohl einen Bahndrehimpuls als auch einen Eigendrehimpuls. Die relative Ausrichtung der beiden Drehimpulse zueinander resultiert in verschiedenen Energieniveaus, die Feinstruktur. Zusätzlich dazu wechselwirkt der Gesamtdrehimpuls des Elektrons mit dem magnetischen Moment des Atomkerns und bewirkt eine (wesentlich kleinere) Aufspaltung in die Hyperfeinstruktur. Spezifisch für Rubidium wird die Struktur in Kapitel 3 näher beschrieben. 2.1 Absorption und Emission Der Übergang zwischen verschiedenen atomaren Energieniveaus wird entweder durch die Absorption von Licht hervorgerufen oder er hat die Emission von Licht zur Folge. Wird das Licht einer bestimmten Frequenz auf ein Ensemble von Atomen in der Gaszelle gestrahlt, so Stand: August 2015 3 gibt es eine Wahrscheinlichkeit, dass das Licht absorbiert wird, die von der Intensität und der Frequenz des Lichtes in Bezug auf die atomare Übergangsfrequenz (Resonanzfrequenz, 𝑓0 ) abhängt. Die Energie, die zur Anregund eines Atoms in einen anderen Zustand benötigt wird, ist nicht unendlich genau bestimmt. Man spricht von der Linienbreite eines Energieniveaus, d.h. die Frequenz, die den Übergang treiben kann hat eine endliche Breite um 𝑓0 herum. Ebenso hat die Intensitätsverteilung des emittierten Lichts beim Übergang zwischen Energieniveaus eine Breite um die mittlere Frequenz 𝑓0 . Das Absorptionsprofil hat eine Lorentzform und wird durch: 𝐼(𝑓) = 𝐼0 Γ/2𝜋 (𝑓 − 𝑓0 )2 + (Γ⁄2)2 Beschrieben. Die Halbwertsbreite Γ dieses Profils wird auch als natürliche Linienbreite eines Übergangs bezeichnet. Die tatsächlich beobachtbare Breite eines Übergangs ist im Allgemeinen grösser als Γ, da verschiedene Prozesse zu Verbreiterung führen. Für dieses Experiment ist besonders die Dopplerverbreiterung relevant. Hier wird ein atomares Gas bei Raumtemperatur mit einem einfallenden Lichtstrahl entlang der x-Achse betrachtet. Die Atome bewegen sich mit mehreren hundert Metern pro Sekunde durch den Raum. Dadurch wird die Laserfrequenz, 𝑓𝐿 , von den Atomen dopplerverschoben als 𝑓 ′ wahrgenommen. Es findet dann eine Wechselwirkung mit dem Licht statt, wenn die Resonanzbedingung erfüllt ist, also 𝑓 ′ = 𝑓0 , wobei für die Laserfrequenz gilt: 𝑣 𝑓𝐿 = 𝑓0 (1 + 𝑐 ). Da der Doppler-Effekt von der Geschwindigkeit der Atome abhängt, wirkt sich die Geschwindigkeitsverteilung der Atome auf die Linienbreite aus (nur die Geschwindigkeit der Atome parallel zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes ist relevant). Für die Atome in der Gaszelle bei Temperatur T gilt die Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeit, d.h. die Wahrscheinlichkeit, ein Atom mit einer Geschwindigkeit zwischen 𝑣 und 𝑣 + 𝑑𝑣 zu finden, wird durch eine Gausskurve beschrieben: 𝑃(𝑣)𝑑𝑣 = √ 𝑀𝑅𝑏 𝑀𝑅𝑏 𝑣 2 ∙ exp (− ) 𝑑𝑣 2𝜋𝑘𝐵 𝑇 2𝑘𝐵 𝑇 Hier sind 𝑀𝑅𝑏 die Masse eines Rubidiumatoms und 𝑘𝐵 die Boltzmannkonstante. Um daraus die Wahrscheinlichkeit der Absorption einer bestimmten Laserfrequenz zu ermitteln, muss die Geschwindigkeit 𝑣 durch eine Funktion von 𝑓𝐿 ersetzt werden. Aus der Dopplerverschiebung erhält man den Ausdruck 𝑣 = (𝑓𝐿 − 𝑓0 ) 𝑐 𝑓0 und daraus 𝑑𝑣 = 𝑐 𝑓0 𝑑𝑓𝐿 , beides wird in 𝑃(𝑣)𝑑𝑣 substituiert, um 𝑃(𝑓𝐿 )𝑑𝑓𝐿 zu erhalten: Stand: August 2015 4 𝑀𝑅𝑏 𝑐 𝑀𝑅𝑏 (𝑓𝐿 − 𝑓0 )2 𝑐 2 𝑃(𝑓𝐿 )𝑑𝑓𝐿 = √ ∙ ∙ exp (− ) 𝑑𝑓𝐿 . 2𝜋𝑘𝐵 𝑇 𝑓0 2𝑘𝐵 𝑇𝑓0 2 Man sucht nun einen Ausdruck für die Halbwertsbreite (Full Width at Half Maximum = FWHM) der Wahrscheinlichkeit der Absorption als Funktion der Laserfrequenz. Mit der neuen Standardabweichung 𝜎 = 𝑓0 𝑐 𝑘 𝑇 √𝑀𝐵 ist die Halbwertsbreite: 𝑅𝑏 ∆𝑓1/2 = 2 ∙ 𝜎 ∙ √2ln(2) = 2 ∙ 𝑓0 2𝑘𝐵 𝑇 ∙√ ln(2) 𝑐 𝑀𝑅𝑏 Bei Raumtemperatur (300 K) ist ∆𝑓1/2 ≈ 500 𝑀𝐻𝑧. Damit ist die Halbwertsbreite der Atome, auch Dopplerbreite genannt, in unserer Gaszelle bei Raumtemperatur wesentlich grösser als die natürliche Linienbreite und verhindert damit die Auflösung von Übergängen, die nah beieinander sind. Dies trifft auf die Hyperfeinstruktur zu: da die Energiedifferenzen der HF-Übergänge der verschiedenen angeregten Zustände innerhalb der Dopplerbreite voneinander liegen (siehe Abbildung 1), können die individuellen HF-Übergänge bei Raumtemperatur nicht mehr auseinander gehalten werden und verschwinden in der dopplerverbreiterten Absorption. ' ' ' ' 87 Abbildung 1 Niveauschema der D2-Linie von Rb, nach [Wir2007]. Stand: August 2015 5 Für die Auflösung der Hyperfeinübergänge, auf die der Laser stabilisiert werden kann, wendet man die dopplerfreie Sättigungsspektroskopie anwendet, die die verborgenen Peaks aus dem Dopplerhintergrund hervorholt und sichtbar macht. Anmerkung: Will man die Absorption korrekt darstellen, muss man das Lorentz-Profil der einzelnen Übergänge mit dem Gauß-Profil der Dopplerverbreiterung falten und erhält so ein Voigt-Profil mit einer Voigt-Breite. 2.2 Dopplerfreie Sättigungsspektroskopie Für die dopplerfreie Spektroskopie werden zwei Strahlen benötigt: ein Pumpstrahl und ein Abfragestrahl, wobei die Leistung im Abfragestrahl kleiner ist als im Pumpstrahl. Beide Strahlen durchlaufen die Rubidium-Gaszelle entlang der gleichen Achse aber in entgegengesetzter Richtung. Aufgrund der entgegengesetzten relativen Geschwindigkeiten der Atome zu den beiden Strahlen, regen Pump- und Abfragestrahl Atome mit stark unterschiedlichen Geschwindigkeiten an, wenn die Frequenz des Lasers relativ zur Resonanzfrequenz verstimmt ist: wenn das Licht vom Pumpstrahl für ein Atom mit Geschwindigkeit 𝑣𝑥 > 0 rotverstimmt ist, also 𝑓 ′ < 𝑓0 , so ist für das gleiche Atom das Licht vom Abfragestrahl blauverstimmt, also 𝑓 ′ > 𝑓0 , und umgekehrt, siehe Abbildung 2. Abbildung 2 Schematische Darstellung der Sättigungsspektroskopie mit Pump- und Abfragestrahl. Bei Verstimmung des Lichtes werden demnach beide Strahlen absorbiert und die vom Detektor nach der Rubidium-Gaszelle gemessene Intensität des Abfragelasers ist reduziert. Wenn aber beide Strahlen mit Atomen derselben Geschwindigkeitsklasse wechselwirken, wird ein anderer Effekt sichtbar: es kann ein Intensitätsmaximum in der Transmission des Abfragelasers gemessen werden. Dieses Maximum kommt daher, dass der Pumpstrahl bereits einen Großteil der in Frage kommenden Atome angeregt hat und der Abfragestrahl mit geringeren Absorptionsverlusten die Gaszelle passieren kann. Das gemessene Intensitätsma- Stand: August 2015 6 ximum ist auch unter dem Namen Lamb-Dip bekannt. Ein Lamb-Dip tritt nur in zwei Fällen auf: Wenn der Laser eine atomare Resonanzfrequenz trifft, so können alle Atome mit der Bedingung 𝑣𝑥 = 0 angeregt werden (daher dopplerfrei). Trifft der Laser genau die Hälfte zwischen zwei atomaren Resonanzfrequenzen, so sind Atome genau einer Geschwindigkeitsklasse resonant für Pump- und Abfragestrahl, allerdings ist die Resonanzbedingung für verschiedene atomare Übergänge erfüllt für die beiden entgegengesetzten Strahlen. Diese Frequenz wird auch als CrossOver-Frequenz bezeichnet. 87 Abbildung 3 Detektiertes Transmissionsspektrum für Rb, nach [Wir2007]. In Abbildung 3 ist ein detektiertes Transmissionsspektrum mit Lamb-Dips aus dem dopplerfreiem Fall und den Cross-Over-Übergängen (kurz: CO) zu erkennen. Vergleichen Sie dies mit dem Niveauschema: vom Grundzustand F = 2 aus werden die Übergänge nach F‘ = 1,2 und 3 durch den Laser angeregt. Für mehr Informationen zu spektroskopischen Methoden und Dopplerverbreiterung, siehe [Dem2010, Dem2013, Dem2011]. 3 Eigenschaften von Rubidium Das Alkalimetall Rubidium wird häufig in magneto-optischen Fallen verwendet. Daher ist die atomare Struktur sowie das Stabiliseren des Lasers von besonderem Interesse für atomphysikalische Experimente. In der Natur kommen die beiden Isotope 85Rb und 87Rb ungefähr im Verhältnis 3:1 vor. Da die Frequenzen der Übergänge nah beieinander liegen, sind beide Isotope in der Spektroskopie sichtbar wenn man den Laser entsprechend einstellt. Durch die Isotopenverschiebung, sind die Übergänge aber ausreichend weit voneinander getrennt. Für Stand: August 2015 7 den Versuch wird speziell das Isotop 87Rb benötigt. Rubidium besitzt lediglich ein Valenzelektron im weit ausgedehnten 5s-Orbital – daher wird es „wasserstoffartig“ genannt - mit dem Gesamtdrehimpuls 𝐽 = 1/2. Der Zustand 52S1/2 wird demnach als Grundzustand angesehen. Für den ersten angeregten Zustand wird der Feinstruktur-Zustand 52P3/2 verwendet. Zusammen mit der Kernspinquantenzahl 𝐼 = 3/2 ergeben sich für den Gesamtdrehimpuls des Atoms |𝐽 − 𝐼| ≤ 𝐹 ≤ 𝐽 + 𝐼 die Werte 𝐹 = 1, 2 für den Grundzustand und 𝐹‘ = 0, 1, 2, 3 für den angeregten Zustand. In Abbildung 3 sind die Hyperfeinstruktur-Niveaus für die zuvor erklärte D2-Linie zu erkennen. Für ein tieferes Verständnis können quantenmechanische und atomphysikalische Grundlagen auch in [Hak2000] und [Ste2010] nachgelesen werden. Die atomaren Übergänge für die beiden Isotope 87Rb und 85Rb werden sehr detailliert in den Referenzen [Ste2010] bzw. [Ste2013] dargestellt. 4 Optischer Aufbau Der optische Aufbau zur Spektroskopie ist Teil eines größeren atomphysikalischen Experimentes, soll aber hier separat betrachtet werden. Die Optiken dienen der Strahlführung und –formung und müssen als Teil dieses Versuchs auch umgebaut werden, so dass zwei verschiedene Arten der Spektroskopie durchgeführt werden können. Das für den Versuch benötigte Licht wird mit einem Halbleiterlaser, genauer einer Distributed Feedback Diode (DFBDiode) erzeugt. Für Hintergrundtheorie zum Thema Diodenlaser, siehe Referenz [Wie1990]. Die Wellenlänge des austretenden Lichtes ist 𝜆 = 780 nm. Diese Lichtquelle ist mit „Laser 1“ beschriftet (aus dem Kontext des größeren Experiments heraus auch „Kühllaser“ genannt). Das Licht tritt aus dem Kollimator linear polarisiert aus. Mit Hilfe der 𝜆/2-Platten kann das Intensitätsverhältnis für die polarisierenden Strahlteiler (polarizing beam splitter, kurz: PBS) geregelt werden. Beim ersten PBS wird ein Teil des Lichts weitergeführt, um an anderer Stelle im Experiment verwendet zu werden. Dieser Teil des optischen Aufbaus wird nicht für diesen Versuch verwendet und darf auch nicht umgebaut oder verändert werden. Der abgeknickte Teil des Lichts an dem ersten PBS wird für die Spektroskopie abgezweigt (siehe hierzu Kapitel 4.1). Dieser Aufbau wird im folgenden Kapitel genauer erläutert. Für das Verständnis des optischen Aufbaus sollten Sie sich grob mit der Funktionsweise folgender optischer Elemente vertraut machen: Wellenplatte, 𝜆/2 (auch Verzögerungsplatte genannt) Wellenplatte, 𝜆/4 (auch Verzögerungsplatte genannt) Polarisierender Strahlteiler Linse Spiegel Fotodiode Stand: August 2015 8 4.1 Absorptionsspektroskopie Fest! Aufbau nicht ändern! Legende Legende PBS Fotodiode Laserdiode 1 Linse Isolator Spiegel Rb-Gaszelle Abbildung 4 Optischer Aufbau für die Spektroskopie In Abbildung 4 ist der Strahlverlauf für den Spektroskopiezweig erkennbar, wenn dopplerverbreiterte Absorptionsspektroskopie angewandt werden soll. Hier wird Licht durch eine Rubidium-Gaszelle geführt und hinter der Zelle mit einer Linse auf einen Fotodetektor fokussiert. Zur Reduktion der Lichtleistung ist vor dem Detektor zusätzlich ein PBS mit einer 𝜆/2Platte positioniert. Der Fotodetektor misst die Leistung des auffallenden Lichts. Wird die Frequenz des Lasers gescannt, so sieht man eine Reduktion der durchkommenden Leistung wenn die Resonanzfrequenz der Atome getroffen wird. Es bilden sich die dopplerverbreiterten Profile aus. Stand: August 2015 9 4.1.1 Dopplerfreie Sättigungsspektroskopie Fest! Aufbau nicht ändern! Legende Legende PBS Fotodiode Laserdiode 1 Linse Isolator Spiegel Rb-Gaszelle Abbildung 5 Aufbau für die dopplerfreie Spektroskopie. Der Aufbau für die dopplerfreie Sättigungsspektroskopie ist etwas anders als der für das dopplerverbreiterte Spektrum, da zwei Strahlen benötigt werden: den Pump- und den Abtaststrahl. Der Aufbau ist schematisch dargestellt in Abbildung 5. Der in den Zweig einlaufende, linear polarisierte Laserstrahl durchläuft eine 𝜆/2-Platte und passiert danach ungehindert den Strahlteiler. Er wird anschließend durch eine Rubidium-Gaszelle geschickt. Hinter der Gaszelle befinden sich eine 𝜆/4-Platte und ein Spiegel. Der anfangs linear polarisierte Strahl trifft demnach hinter der Platte zirkular polarisiert auf den Spiegel, wird reflektiert und an der Platte wieder linear polarisiert, senkrecht zur ursprünglichen Polarisation. Der Strahl durchläuft ein weiteres Mal die Gaszelle, wird am PBS reflektiert und trifft schließlich auf den Detektor. Zur Reduktion der Lichtleistung ist vor dem Detektor zusätzlich ein PBS mit einer 𝜆/2-Platte positioniert. Ein solcher oder ähnlicher Aufbau wird vielfach genutzt in atomphysikalischen Experimenten und dient dann der Frequenzstabilisierung der Laser. Ein dopplerfreies Spektrum von Rubidium (mit Übergängen der Isotope 87Rb und 85Rb sichtbar) ist in Abbildung 6 gezeigt. Stand: August 2015 10 Abbildung 6 Rubidium Spektrum, von [Mog2015]. 4.1.2 Das Fehlersignal Das dopplerfreie Spektroskopiesignal der Fotodiode wird auf einem Oszilloskop dargestellt. Zusätzlich dazu wird ein anderes Signal produziert, das ist das „Fehlersignal“. Es ist die Ableitung des Spektrums und wird für die Frequenzstabilisierung benötigt. Das Fehlersignal ist der Input der Regelschleife, der im Fall der Frequenzstabilisierung eingeschaltet wird. Tut man dies, dann „lockt“ man den Laser auf eine bestimmte Frequenz. Im Fehlersignal werden Peaks sichtbar, die im Absorptionsspektrum klein und schwer zu sehen sind. Das Fehlersignal kann ebenfalls für die Auswertung herangezogen werden, die Position der Peaks zur Kalibrierung der Frequenzachse kann damit eventuell leichter bestimmt werden. Das Fehlersignal der dopplerfreien Spektroskopie von Rubidium ist in Abbildung 6 dargestellt. Da es sich um die Ableitung des Absorptionssignals handelt, entspricht das Maximum eines Peaks im Spektrum einem Nulldurchgang im Fehlersignal. Wie das Fehlersignal entsteht und wie die Lock-Regelung funktioniert, steht im Anhang. 5 Anweisungen für die Steuer- und Messinstrumente In diesem Abschnitt wird eine kurze Anleitung zur Inbetriebnahme eines funktionierenden Spektroskopieaufbaus gegeben. Das Ausschalten der Geräte erfolgt in umgekehrter Reihenfolge wie die Inbetriebnahme. Stand: August 2015 11 5.1 Einschalten des Kühllasers und Einstellung der Frequenz Vor Beginn aller Einstellungen ist zu überprüfen, ob an der Laserdiode der Schalter auf AUS steht. Zur Frequenzstabilisierung wird eine Lockbox mit Scansignal eingesetzt. Ein vorgeschalteter Verstärker und ein Mischer invertieren und differenzieren das detektierte Transmissionsspektrum aus dem Spektroskopiezweig und gibt es als sogenanntes Fehlersignal an die Lockbox weiter. Am Oszilloskop ist der Kanal 2 stets mit dem Scansignal der Lockbox verbunden. Am Kanal 1 wird das Fehlersignal - also das invertierte, differenzierte Transmissionsspektrum - angeschlossen. Als Trigger wird das linear ansteigende Scansignal der Lockbox verwendet, wodurch künftig nur die ansteigende Flanke des Fehlersignals getriggert wird. Zuerst wird der Diodencontroller eingeschaltet und die Anzeige des Diodenstroms überprüft. Nur wenn kein Diodenstrom fließt, kann die Diode des Kühllasers eingeschaltet werden. An der Lockbox sollte der Lock-Schalter auf SCAN stehen. Durch die Erhöhung des Stroms am Diodencontroller (Regler Setpoint Laserdiode) kann am Oszilloskop das differenzierte Transmissionsspektrum des Rubidiums durchlaufen werden. Der Laserdiode darf nicht mehr als 𝟏𝟓𝟎 𝒎𝑨 zugeführt werden! Die gewünschte Stelle im Spektrum wird ausgesucht. Der Diodenstrom ist dabei so zu regulieren, dass geeignete und identifizierbare Peaks innerhalb des Scanbereiches liegen (Vergleichen Sie mit Abbildung 1 und Abbildung 6). Der Temperaturregler soll dabei nicht verändert werden. Um den Strom zu finden, bei dem der Laser die richtige Frequenz hat und absorbiert werden kann, kann auch ein IR Viewer zur Hilfe genommen werden: das von den Atomen anschließend emittierte Licht ist deutlich mit dem IR Viewer sichtbar, wenn der Strom korrekt eingestellt ist. Bitte fragen Sie die Betreuerin, ob ein IR Viewer zur Verfügung steht. Stand: August 2015 12 6 Aufgaben Anmerkungen: Setzen Sie zum Arbeiten eine Schutzbrille auf. Arbeiten Sie mit der IR-Karte, um das Laserlicht sichtbar zu machen und den Strahlengang nachzuvollziehen. 1.) Die Ausgangsleistung des Lasers 1 soll mit dem Powermeter als Funktion des Stroms gemessen werden. Stellen Sie diese P-I Kennlinie graphisch dar und ermitteln Sie näherungsweise den Schwellstrom. Anmerkung: überschreiten Sie auf keinen Fall den Maximalstrom! Die Leistung können Sie mit dem bereitgestellten Powermeter FieldMax II messen, wobei die relative Messunsicherheit 1 % beträgt. 2.) Erstellen Sie der Beschreibung im Kapitel 4 folgend einen optischen Aufbau, mit dem Sie das dopplerverbreiterte Absorptionsspektrum von Rubidium mit einer Fotodiode aufnehmen können (Kapitel 4.1). Die Frequenz des Lasers wird durch den Strom verändert, bis Sie das Absorptionsspektrum auf dem Oszilloskop sehen. Anmerkung: überschreiten Sie auf keinen Fall den Maximalstrom! Speichern Sie das Spektrum digital (Speichern Sie die „Wellenform“ bzw. „Trace“ auf dem Oszilloskop, empfohlen wird das Dateiformat .CSV). Stellen Sie sicher, dass Sie die Doppler-Profile im Spektrum den atomaren Übergängen zuordnen können, damit die anschließende Auswertung korrekt ist. Nehmen Sie nacheinander das Absorptionssignal der folgenden dopplerverbreiterten AbsorptionsProfile auf: Für das Isotop 87 𝑅𝑏 den 𝐹 = 2 Übergang und für das Isotop 85 𝑅𝑏 den 𝐹 = 3 Übergang. Richten Sie dabei am besten die Mitte des Doppler-Profils mit dem Triggerpunkt des Oszilloskops aus und notieren Sie sich den Laserstrom an dieser Stelle. Skizzieren bzw. fotografieren Sie den Aufbau auch rechtzeitig, da Sie ihn für den nächsten Aufgabenteil umbauen müssen. Hinweise: Fassen Sie Spiegel, PBS und andere optische Elemente niemals an den Frontflächen an. Fingerabdrücke können die Optiken zerstören. Für die Rubidium-Gaszelle gilt: nicht an den Frontfacetten anfassen, sondern nur seitlich. Seien Sie vorsichtig mit Schraubenschlüsseln und anderen Werkzeugen, da diese die empfindlichen Optiken aus Glas zerstören können. 3.) Bauen Sie den optischen Aufbau so um, dass Sie dopplerfreie Sättigungsspektroskopie betreiben können (Kapitel 4.1.1). Sie benötigen dazu einen Pump- und einen Abfragestrahl. Die Frequenz des Lasers sollten Sie nur noch gering mit dem Laserstrom verstellen müssen (einige mA), um den gewünschten Teil des Absorptionsspektrums zu finden. Stellen Sie die Frequenz so ein, dass Sie die 𝐹 = 2 Übergänge für das Isotop 87 𝑅𝑏 sehen können. Damit soll die Frequenzachse kalibriert werden, stellen sie also sicher, dass Stand: August 2015 13 Sie den Übergang korrekt identifizieren. Nehmen Sie das dopplerfreie Spektrum sowie das Fehlersignal digital auf. Skizzieren bzw. fotografieren Sie Ihren Aufbau. Hinweise: Oftmals wird das Transmissionsspektrum gleichbedeutend als Absorptionsspektrum bezeichnet. Achten Sie bei der Recherche auch darauf, über welche Größe das Spektrum aufgetragen ist! Beachten Sie beim Ausschalten die Umgekehrte Reihenfolge des Einschaltens! Auswertung: 4.) Laden Sie das dopplerfreie Spektrum sowie das Fehlersignal in eine angemessene Software und kalibrieren Sie die Frequenzachse (x-Achse). Dazu müssen die Peaks zunächst identifiziert werden. Beachten Sie, dass einige der sichtbaren Peaks die CrossoverÜbergänge sind. Gleichen Sie die Peaks mit den gegebenen Literaturwerten für die 87 𝑅𝑏, 𝐹 = 2 Übergangsfrequenzen ab und rechnen Sie die x-Achse des Oszilloskops (Zeit) entsprechend in Frequenz um (Die Kalibrierung der Achse ist linear und gilt für das Spektrum sowie für das Fehlersignal). Stellen Sie das Spektrum graphisch dar, inklusive Frequenzachse, Fehlersignal und Benennung der einzelnen Peaks. 5.) Verwenden Sie nun die Kalibrierung der Frequenzachse, um die x-Achse des dopplerverbreiterten Spektrums in Frequenz umzurechnen. Denken Sie daran, dass Sie die Einstellungen am Oszilloskop für die Zeiteinheit potentiell geändert haben. Stellen Sie das dopplerverbreiterte Spektrum graphisch dar, inklusive der kalibrierten Frequenzachse. 6.) Verwenden Sie geeignete Software (z.B. Origin), um die Halbwertsbreite des dopplerverbreiterten Spektrums zu fitten. Hier reicht ein einfacher fit mit einer Gaussverteilung, um eine grobe Abschätzung der Breite zu bekommen. (Verwenden Sie dafür ihre kalibrierte Frequenzachse, um die Breite in MHz angeben zu können). 7.) Erstellen Sie numerisch ein Fehlersignal, indem Sie die Ableitung des dopplerfreien Absorptionssignals berechnen (z.B. in Mathematica). Bei einem verrauschten Transmissionssignal müssen Sie das Signal gegebenenfalls stark glätten, um eine sinnvolle Ableitungskurve zu erhalten (z.B. moving average filter). Vergleichen Sie Sie Ihr berechnetes Fehlersignal mit dem aufgenommenen Fehlersignal aus Aufgabe 3. Stand: August 2015 14 Anhang A.1 Die Entstehung des Fehlersignals bei der dopplerfreien Sättigungsspektroskopie In diesem Aufbau wird die Technik der Frequenzmodulationsspektroskopie angewandt (FM Spektroskopie). Hierbei wird ein Signal erzeugt, das bei den atomaren Übergängen einen Nulldurchgang hat, mit einer linearen Funktion um diesen Nulldurchgang herum. Es ist daher zum Stabilisieren eines Lasers geeignet (siehe Anhang A.2). Das Signal wird wie folgt erzeugt: Ein Funktionsgenerator erzeugt ein RF Signal der Frequenz fMod im MHz Bereich: 𝑈𝑀𝑜𝑑 = 𝐴 ∙ 𝑐os(2𝜋 ∙ 𝑓𝑀𝑜𝑑 + 𝜑). Dieses Signal wird verwendet, um den Laserstrom zu modulieren, was dazu führt, dass die Laserfrequenz um den ursprünglichen Laserstromwert herum moduliert wird. Das heißt, der Laser erzeugt nun nicht nur Licht bei konstanter Frequenz f L, sondern zusätzlich Seitenbänder bei den Frequenzen fL+fMod sowie fL- fMod. (Anmerkung: dies ist nicht das gleiche wie die Scanfrequenz. Das sind zwei unterschiedliche Signale mit sehr unterschiedlicher Frequenz und Amplitude!) Dieses modulierte Licht geht durch die Spektroskopiezelle und wird abhängig von der Übergangsfrequenz der Atome und der Laserfrequenz absorbiert, so wie im Abschnitt über die dopplerfreien Sättigungsspektroskopie beschrieben. Das Signal der Fotodiode, 𝑈𝑃𝐷 , wird jetzt aber zu einem Mischer geführt und mit dem Signal des Funktionsgenerators gemischt, also mit 𝑈𝑀𝑜𝑑 . Beim Mischen werden die beiden Spannungen multipliziert, wodurch hochfrequente Terme entstehen, die durch einen Tiefpassfilter herausgefiltert werden. Es bleiben Anteile im Signal übrig, die als Resultat die Ableitung der Resonanzkurve bilden (eine gute Herleitung kann in [FP16] gefunden werden). Das Fehlersignal für den 87 𝑅𝑏, 𝐹 = 2 Übergang ist in Abbildung 7 gezeigt. Eine wichtige Größte ist die Phase 𝜑, die die Phasenverschiebung zwischen dem Signal aus dem Funktionsgenerator und dem Fotodiodensignal beschreibt. Die Phase des Signals aus dem FG kann eingestellt und gegebenenfalls optimiert werden. Gleichungen für das elektrische Feld nach der Modulation und im weiteren Verlauf finden Sie in [Bjo1983]. Abbildung 7 Fehlersignal auf dem Oszilloskop. Stand: August 2015 15 A.2 Locken eines Lasers - Regelschleife Das Fehlersignal kann verwendet werden, um den Laser in seiner Frequenz zu stabilisieren: bei konstanter Temperatur ist der Diodenstrom der entscheidende Parameter, der die Frequenz des Lasers verändert. Daher wird der Diodenstrom nachgeregelt, wenn die Frequenz des Lasers sich verschiebt. Dies wird in einer Regelschleife (Feedback-loop) realisiert: es gibt eine Kenngröße, die als Inputwert dient, um den Laserstroms minimal anzupassen und damit die Frequenz des Lasers zu korrigieren. Größe und Richtung der Korrektur des Laserstroms sind dabei proportional zum Input. Die Frequenz des atomaren Übergangs stellt eine „absolute“ Frequenzreferenz dar. Der Laser wird also auf einen der Hyperfeinübergänge stabilisiert. Die Linienbreite des Lasers wird schmaler, je besser unsere Regelung funktioniert. Für die Stabilisierung wird das Fehlersignal verwendet, das bei dem atomaren Übergang einen Nulldurchgang hat (vergleiche Abbildung 7). In der Umgebung dieses Nulldurchgangs ist das Fehlersignal linear und wird als Input für die Regelschleife verwendet. Die Proportionalitätsfaktoren müssen entsprechen angepasst werden, so dass der Diodenstrom schnell genug auf eine Änderung des Fehlersignals (und damit einen Drift der Laserfrequenz) reagiert – allerdings ohne zu schnell zu sein, da sonst über das Ziel hinaus geschossen werden und eine Oszillation entstehen kann. Die Stabilisierung funktioniert nur, wenn der Laser sich bereits in der Nähe des atomaren Übergangs befindet, genauer gesagt innerhalb des Bereiches, in dem das Fehlersignal linear ist. Ist der Laser verstimmt und außerhalb des Bereiches ist die Proportionalität nicht mehr gegeben und die Regelung funktioniert nicht. Die Regelung kann also erst angeschaltet werden, wenn der Laser sich schon ungefähr bei der richtigen Frequenz befindet - meistens wird der Strom per Hand eingestellt, bis das entsprechende Absorptions- oder Fehlersignal eines Übergangs sichtbar wird. Stand: August 2015 16 Literaturverzeichnis Bjo1983 Bjorklund, G.C. et al. (1983): Frequency Modulation (FM) Spectroscopy - Theory of Lineshapes and Signal-to-Noise Analysis, Applied Physics B Dem2010 Demtröder, W. (2010): Experimentalphysik 3 - Atome, Moleküle und Festkörper, 4. Auflage, Springer-Verlag (Abschnitt 10.1, Spektroskopische Verfahren, speziell 10.2.7, Sättigungsspektroskopie) Dem2011 Demtröder, W. (2011): Laserspektroskopie 1 - Grundlagen, 6. Auflage, SpringerVerlag (Abschnitt 3.2, Doppler-Verbreiterung und Abschnitt 5.6.1, Halbleiterlaser) Dem2013 Demtröder, W. (2013): Laserspektroskopie 2 – Experimentelle Techniken, 6. Auflage, Springer-Verlag (Abschnitt 2.3, Sättigungs-Spektroskopie) FP16 Hak2000 Versuchsanleitung zum FP am Max-Planck-Institut (Aufgerufen am 20.04.2015) https://www.mpi-hd.mpg.de/praktika/FP16/AnleitungF16Kap5.pdf Haken, H. und Wolf, H.C. (2000): Atom- und Quantenphysik - Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen, Springer Verlag Mog2015 MogLabs: Rubidium Spektrum, http://www.moglabs.com/performance-data.html (Aufgerufen am 20.04.2015) Ste2010 Steck, D. A. (2010): Rubidium 87 D Line Data; http://steck.us/alkalidata/rubidium87numbers.pdf Ste2013 Steck, D. A. (2013): Rubidium 85 D Line Data; http://steck.us/alkalidata/rubidium85numbers.pdf Wie1990 Wieman, C.E. and Hollberg, L. (1990): Using diode lasers for atomic physics, University of Colorado & National Institute of Standards and Technology Wir2007 Wirth, G. (2007): Aufbau und Charakterisierung einer magneto-optischen Falle; Universität Hamburg Stand: August 2015 17 Anlage zur Lasersicherheit Die folgenden Punkte zum Schutz der Augen vor Laserstrahlung sollten während der gesamten Versuchsdurchführung berücksichtigt werden. Im Versuch werden Laser der Klasse 3B mit einer Lichtleistung von rund 30 mW verwendet. Der Kopf sollte sich niemals auf der Strahlhöhe befinden. Reflektierende Gegenstände (z.B. Uhren, Schmuck …) sollten vor Versuchsbeginn abgenommen werden. Während des Laserbetriebes muss eine Schutzbrille getragen werden. Eine am Versuchsplatz bereitgestellte Wandlerkarte kann zum Nachweis des Laserstrahls genutzt werden. Dazu wird die Karte in den Strahlengang gehalten. Vor dem Austausch von optischen Elementen sollte der Laserstrahl zuvor geblockt oder komplett ausgeschaltet werden. Beachten Sie, dass die Strahlteiler immer einen zweiten Ausgang besitzen! Kontrollieren Sie den Strahlengang, bevor Sie den Laser freigeben bzw. einschalten! Hantieren Sie niemals mit reflektierenden Werkzeugen im Strahlengang! Während des Laserbetriebs sollten die Fensterrollläden geschlossen sein, um einen Austritt der Strahlung aus dem Labor zu verhindern. Achten Sie auf Beistehende und Dritte! Der Zugang zum Labor muss mit einem Warnhinweis zur Laserstrahlung versehen sein. Ich erkläre hiermit, dass ich die zuvor aufgeführten Punkte zur Lasersicherheit gelesen und verstanden habe. Weiterhin bestätige ich, dass ich eine Einführung über den Umgang mit Lasern und eine Unterweisung zum Laborarbeitsplatz erhalten habe. Arbeitsgruppe: Optische Metrologie Versuch: Laserspektroskopie an Rubidium __________________________________ __________________________________ Name des Versuchsbetreuers Name des Versuchsdurchführenden __________________________________ __________________________________ Ort, Datum Unterschrift des Versuchsdurchführenden Stand: August 2015 18
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