Begabungs- und Begabtenförderung in der Mathematik Wie die Lust am (Weiter-)Denken gefördert werden kann Fachtagung der Fraktion Heilpädagogik LEGR Chur, PHGR Samstag, 28.03.2015 Dr. Peter Flury Die Quadratur der Kreise • Kleben Sie 2 Papierringe gemäss dieser Abbildung zusammen. • Welche Form / welches «Gebilde» entsteht, wenn Sie beide Papierringe längs komplett durchschneiden, d.h. die Papierstreifen sind dann nur noch halb so breit? Wichtig: Rein gedanklich! Noch keine Schere benutzen! • Erst jetzt können Sie zur Überprüfung Ihrer Vermutung die Ringe auseinanderschneiden. Weitere Forscherfragen: • Was entsteht, wenn 3 Papierringe wie oben zusammengeklebt und anschliessend auseinandergeschnitten werden? • Und bei 4, 5, 6, … Papierringen? 1 Zahlenrätsel 1. Nehmen Sie drei Ziffern. 2. Bilden Sie damit sämtliche dreistelligen Zahlen und ordnen Sie diese der Grösse nach. 3. Zählen Sie die dreistelligen Zahlen zusammen und teilen Sie sie durch die Summe der drei Ziffern. 4. Wiederholen Sie das Gleiche mit anderen Ziffern. • Was stellen Sie fest? • Versuchen Sie Ihre Vermutung zu beweisen. Kleinstes Schlussresultat finden 6 Zahlen, z.B.: 7, 3, 11, 5, 8, 18 Jede Zahl muss einmal benutzt werden. Es sind alle Operationen erlaubt. Es wird immer mit dem Resultat weitergerechnet. Das letzte Resultat soll möglichst klein sein. Beispiel von Tina aus einer 2. Klasse 11+18 = 29 29-5 = 24 24-7 = 17 17-3 = 14 14-8 = 6 2 7+3 = 10 10-8 = 2 2 +5 = 7 7+11 = 18 18-18 = 0 18-18 = 0 0+3 = 3 3+8 = 11 11+5 = 16 16-7 = 9 Zahlenteppich 1. Legen Sie mit den UNO-Karten (ohne Spezialkarten wie Farbenwechsel oder Richtungsänderung) oder den Zahlenkarten zum Zürcher Mathematiklehrmittel einen möglichst grossen Zahlenteppich. Die Reihenfolge der Karten ist zufällig. 2. Suchen Sie „Karten-Drillinge“ (3 Karten, die waagrecht, senkrecht, diagonal oder in L-Form nebeneinander liegen), welche zusammen 24 ergeben. Die drei Karten dürfen beliebig durch die vier Grundoperationen verknüpft werden. Bsp. aus der Abbildung „UNO-Teppich“: 6 · 3 + 6 = 24 oder 8 · 4 – 8 = 24 Bsp. aus der Abbildung „Zahlenkarten“: 6 + 13 + 5 = 24 oder 10 + 9 + 5 = 24 3. Suchen Sie jetzt „Karten-Drillinge“, die 36 ergeben. Finden Sie auch solche? 4. Welches wäre das kleinste / das grösste Ergebnis, das erreicht werden könnte (je nach verwendetem Karten-Set)? 3 Zahlenkarten ordnen Zahlenmauern – auch mal etwas anders Bestimmen Sie drei vierstellige Zahlen als Grundbausteine einer Zahlenmauer. Wie müssen diese Zahlen angeordnet sein, um den grösstmöglichen Deckstein zu erreichen? 4 Windmühlenflügelbilder 5 LEGO-Schlange Diese LEGO-Schlange besteht aus drei 6er-Steinen. Es sind 16 Noppen zu sehen. • Wie viele Noppen wären zu sehen, wenn die Schlange aus a) 100 solcher Steine gebaut wäre? b) 55 solcher Steine gebaut wäre? c) 300 solcher Steine gebaut wäre? • Nimm andere Bausteine. Was ändert sich? • Verwende unterschiedliche Bausteine. Wie viele Noppen sind dann sichtbar? UHU-Zahlen Das sind UHU-Zahlen: 636, 727, 383, 141, 242, usw. Jede UHU-Zahl hat eine verwandte UHU-Zahl: 242  424 Auftrag: 1. Wählen Sie eine eigene UHU-Zahl. 2. Bilden Sie die verwandte UHU-Zahl. 3. Berechnen Sie die Differenz dieser Zahlen. 4. Wiederholen Sie das Ganze mit 8 anderen UHU-Zahlen. 5. Vergleichen Sie mit dem Nachbarn. Was stellen Sie fest? 6 Folien Aufgaben öffnen / variieren 7