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PRENOM :
N° place :
Année universitaire 2014-15
U.S.T.L - Faculté de Sciences Economiques et Sociales
I.S.E.M - Institut des Sciences Economiques et du Management-
DS Octobre 2015
L2-S3 MASS - INTRODUCTION A LA MICROECONOMIE - r. foudi
Durée : 2 heures
Documents non autorisés.
Calculatrice non programmable autorisée.
IMPORTANT : Il est demandé de traiter dans ce document les 11 questions ci-dessous. LE
DOCUMENT COMPLET ET NON DEGRAFE DOIT ETRE INSERE DANS LA COPIE, LAQUELLE DOIT
COMPORTER LES INFORMATIONS HABITUELLES DEMANDEES.
Barème sur 22 (dont 2 points bonus)
Question 1 : Que représentent les nombres des colonnes 2 et 3 ? (1 point)
Respectivement l’utilité marginale du bien X (Umx) et l’utilité marginale du bien Y (Umy)
Quelle hypothèse permet de les représenter ainsi ? (1 point)
L’hypothèse est celle de la décroissance de l’utilité marginale, démontrée par la première loi
psychologique de H. Gossen.
Question 2 : quel objectif vise le consommateur à partir du tableau 1 ? (1 point)
Le consommateur cherche à atteindre un équilibre, c'est-à-dire à maximiser son utilité connaissant son
revenu (R) et les prix des biens X et Y (respectivement px et py)..
Question 3 : Sur quelle méthode mathématique repose le raisonnement économique permettant d'atteindre
cet objectif ? (1 point)
La méthode est celle du calcul à la marge, c'est-à-dire en considérant des variations infinitésimales des
quantités des deux biens
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Question 4 : Citer les auteurs promoteurs de ce raisonnement et comment les.
nomme-t'on ? (1 point)
Ces auteurs sont : L. Walras, W.S jevons et K. Menger. Ils forment les premiers marginalistes.
(remarque : on peut également citer un précurseur : A.A Cournot, et des continuateurs : W.Pareto, A.
Marshall, E.Von Böhm-Bawerk).
Question 5 : On suppose que le bien Y est gratuit. Quelle quantité demandera le consommateur ? (1 point)
Si py = 0, le consommateur demandera la quantité maximale, soit y = 7 unités
Question 6 :Quelle satisfaction totale cette quantité (question 5) lui permettra-t'elle d'atteindre ? (1 point)
Si y = 7 alors le bien Y lui confère une utilité maximale égale à : UT(Y)max = Σ(Um(Y)) de 1 à 7, que l’on peut
écrire :
7
∑Um(Y ) = 40 + 30 + 25 + 20 + 10 + 5 + 2.5 = 132.5 = UT (Y ) max (avec j = rang de l’unité)
j =1
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On suppose que les prix respectifs des biens sont : px =py=1€
Question 7 :Si le revenu du consommateur est de 14€ et entièrement dépensé, quelle combinaison
biens (x,y) permet au consommateur d'atteindre une satisfaction maximale ?
(NB : la méthode est laissée à votre choix, mais votre réponse reportée ci-dessous
doit être justifiée).
(2 points)
1- Méthode simple
Application de la règle de décision : à l’optimum (ou équilibre), Umx = Umy puisque px = py = 1.
On lit dans le tableau 1, que ceci est vérifié pour x = 8 et y =6
Soit le résultat : (x ;y) = (8 ;6)
2- Méthode du tableau des choix successifs
Le tableau 2 des choix successifs peut être créer à partir du tableau 1
Soit le résultat : (x ;y) = (8 ;6)
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Question 8 : Quelle sera alors la satisfaction totale du consommateur ? (2 points)
14
∑Um = 228 =UT max
(ce calcul est réalisé suivant la dernière colonne du tableau 2 ou écrit en ligne)
j =1
On suppose maintenant que les prix des biens sont respectivement :
px=2€ et py=5€
Question 9 :
Démontrer à l'aide du tableau 2 ci-dessous qu'il maximise sa satisfaction en dépensant totalement un
revenu R = 25€,
Tableau 2
(NB : le nombre de lignes et de colonnes
et indicatif et laissé à votre appréciation)
Méthode de détermination de l’équilibre, et résultat du choix optimal (3 points)
A l’optimum les utilités marginales pondérées sont égales, soit
Umx/px = Umy/py
Les calculs du tableau 2 montrent que ceci est vérifiée par la combinaison :
(x ;y) = (5 ;3)
Montant du revenu dépensé à l’optimum(2 points)
A l’optimum, l’équation de la dépense ou du revenu est donc
R = x.px + y.py = (5×2)+(3×5) = 10 + 15 = 25€
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Question 10 : A l’aide du tableau 3 ci-dessous calculer l’utilité totale maximale (Utmax) alors
atteinte, ainsi que l’utilité marginale du revenu (UmR)
(2 points)
Tableau 3
(NB : le nombre de lignes et de colonnes
est indicatif et laissé à votre appréciation)
Question 11 facultative (+ 2 points bonus)
Démontrer graphiquement la relation existant entre l’utilité totale (UT) et l’utilité marginale
(Um)
Enonçé de la relation :
L’utilité totale est croissante et l’utilité marginale décroissante. Au point de saturation, l’utilité
marginale est nulle pour une utilité totale maximale ;
Relation vérifiée ci-dessous entre Umy et UTy ainsi qu’entre UTx et Umx.
Représentation graphique de cette relation
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(NB : les valeurs représentées sont celles du tableau 1 de l’énoncé, cumulées pour UT)
Ψ
Fin du corrigé
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