dm statique ptsi 2 - p

Statique
DM
LYCEE VAUCANSON
SCIENCES INDUSTRIELLES
STATIQUE
Composition du sujet :
PTSI
Problème 1 : Bascule pour camion
Problème 2 : Camion benne
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Statique
DM
Problème 1 : Bascule pour camion.
La figure ci-dessous représente une bascule pour camion. L’objectif de l’étude est de montrer que le résultat
de la pesée est indépendant de la position du camion sur la plate-forme 2.
Hypothèses :
•
•
•
•
Le problème est supposé plan ;
Les poids des pièces sont négligés devant les autres actions mécaniques ;
Les liaisons sont parfaites ;
La pesée est faite lorsque les barres 1 et 3 sont à l’horizontale ;
•
Le poids du camion est
•
A l’équilibre, on enregistre un poids


P = − Py .


Q = −Qy en A.
Question 1 :
Etablir le graphe de structure du mécanisme. Modéliser l’ensemble des actions mécaniques
transmissibles par les liaisons et les actions mécaniques de pesanteur par des torseurs.
Question 2 :
Par une étude analytique, en isolant successivement les pièces 3, 2 et 1, déterminer
l’ensemble des actions mécaniques transmises par les différentes liaisons ainsi que l’effort
P.
Question 3 :
Par une étude graphique, déterminer l’ensemble des actions mécaniques transmises par les
différentes liaisons ainsi que l’effort
réponse 1.
PTSI
Q en fonction de

Q . On retiendra P=150 000N correspondant à 10cm sur le document
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Problème 2 : Camion benne.
La figure ci-dessous représente un camion benne destiné au transport de ferraille. Il est constitué d’une
flèche en forme de U articulée sur le camion en O1 et d’un vérin articulé en O2 et O3 permettant de contrôler
la rotation. Le haut de la flèche comporte un tube articulé sur lequel sont fixées quatre chaînes. Les chaînes
s’accrochent aux extrémités du bac que l’on souhaite soulever.
Chargement du bac.
La figure ci-dessous représente l’ensemble du dispositif au début du chargement. Le bac est décollé du
sol.
Hypothèses :
•
•
•
•
Question 1 :
Le problème est supposé plan ;
Les poids des pièces sont négligés devant le poids du camion et du bac ;
Les liaisons sont parfaites ;
Le vérin est horizontal.
Déterminer la charge maximale P que l’on peut soulever sans basculement du camion.
Pour la suite, on retient P = 20 000N
Question 2 :
Déterminer la tension dans chaque chaîne.
Question 3 :
Déterminer l’effort développé par le vérin.
PTSI
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Déchargement du bac.
Pour décharger le bac, on le fait basculer autour d’une arête horizontale. Pour cela, on conserve deux
chaînes et on remonte la flèche.
La figure ci-dessous représente l’ensemble du dispositif au début du déchargement.
Hypothèses :
•
•
•
•
Le problème est supposé plan ;
Les poids des pièces sont négligés devant le poids du camion et du bac ;
Les liaisons sont parfaites, sauf le contact sol – bac pour lequel le coefficient de
frottement est de 0,6 ;
Le vérin est horizontal ;
Question 4 :
Montrer que le bac ne peut pas glisser sur le sol lorsque l’on remonte la flèche.
Question 5 :
Déterminer les actions mécaniques appliquées au bac au début du basculement.
Question 6 :
Déterminer l’effort développé par le vérin au début du basculement.
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Document réponse 1
Nom :
PTSI
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