Stabilisation des lasers - Aix Marseille Université

Rappel Miniprojets
Version imprimée à rendre pour le 24 janvier 2014
Laser continus : stabilisation en fréquence
Martina Knoop, CNRS/Université d’Aix-Marseille
References
•
Anthony E. Siegman, « Lasers », University Science Books, Mill Valley, California 1986
•
W. Demtröder, « Laser spectroscopy », Springer Verlag, Berlin 1986
•
AL Schawlow and C.H. Townes, « Infrared and Optical Masers », Phys. Rev. 112, 1940 (1958)
•
C.E. Wieman and L. Hollberg, « Using diode lasers for atomic physics », Rev. Sci. Instrum. 62, 1‐20 (1991)
•
J.L. Hall, « Nobel lecture: Defining and measuring optical frequencies », Rev. Mod. Physics 78,1279‐1295 (2006)
•
Ch. Chardonnet, « Laser monofréquence et stabilisation » dans Les lasers et leurs applications scientifiques et médicales, école d’été Cargèse, EDP Sciences 1996
•
JJ Di Stefano, A Stubberud, IJ Williams, “Systèmes asservis”, série Schaum, McGraw‐Hill 1994
Plan
Stabilisation de fréquence: ‐ pré‐requis
– par feedback optique
‐ sur un reseau
– sur une cavité
–par feedback électronique
–Haensch‐Couillaud
–sur une transition atomique : OG
»Doppler free/absortp
– sur une cavité optique : en flanc de frange
»sur sommet de frange/DS
»FM/nice‐ohms et al.
»PDH
»tilt locking
–limites et exemples de stabilisations *
–Iodine stabilized hene
–zeeman stab HeNe
–4 mHz sur HeNe
–Jim, laser du NIST
Stabilisation en fréquence
• Effet sur la largeur de raie (fluctuations de phase)
• Effet sur la stabilité en fréquence à long terme
Stabilisation active et passive
Laser noise
• Two groups of origins
* quantum noise, in particular associated with spontaneous emission in the gain medium
* technical noise, arising e.g. from excess noise of the pump source, from vibrations of the laser cavity, or from temperature fluctuations
• Laser noise is important for many applications. Some examples are:
* High precision optical measurements, e.g. in frequency metrology, precision spectroscopy or interferometry, require low intensity and phase noise.
* The achievable data transmission rates of optical fiber communications systems are usually limited by noise of lasers and amplifiers.
Fundamental limits (QNL)
Schawlow‐Townes linewidth : linewidth of a single‐frequency laser with quantum noise only
Even before the first laser was experimentally demonstrated, A. L. Schawlow
and C. H. Townes calculated the fundamental (quantum) limit for the linewidth of a laser. This lead to the famous Schawlow‐Townes formula:
2
c
L
out
 
h ( )
P
with the photon energy h, the cavity bandwidth c (full width at half maximum), and the output power Pout. It has been assumed that there are no parasitic cavity losses. (Compared with the original formula, a factor 4 has been removed
because of a different definition of the cavity bandwidth.)
References [1] A. L. Schawlow and C. H. Townes, "Infrared and optical masers", Phys. Rev. 112 (6), 1940 (1958)
Fundamental limits (QNL)
Carefully constructed solid state lasers can have very small linewidths in the region of a few kHz, which is still significantly above their Schawlow‐Townes
limit. The linewidth of semiconductor lasers is also normally much larger than according to the formula; this is caused by amplitude‐to‐phase coupling effects, quantified by the linewidth enhancement factor.
Example for Schwalow‐Townes‐linewidth
• HeNe: 633 nm (5.1014 Hz), c= 1MHz, P=1mW : L =5.10‐4 Hz
• Ar+‐laser : 6.1014 Hz, c= 3MHz, P=1W : L =5.10‐5 Hz
Today, L = 10 kHz « easily », L = 1Hz with a lot of work
Quantification - largeur
• Largeur de raie ‐
fréquences de Fourier
• Densité spectrale du
bruit
• Analyseur de spectre
• Différents
composants du bruit
Quantification - stabilité
• Dans le domaine
temporel
• Intégration des données
sur diff intervals 
• Variance d’Allan
1
2
 y2 ( )   ( y2  y1 ) 2 
Here: maximal stability of 3 Hz at integrating time of 0.2 sec.
Laser noise - reduction
• Laser noise can be reduced in many ways. Basically one has the following options:
* reducing quantum noise e.g. by increasing the intracavity power level and by minimizing losses
* reducing technical noise influences (e.g. by building a stable laser cavity, by temperature stabilization of the setup, or by using a low‐noise pump source)
* optimizing laser parameters so that the laser reacts less strongly to noise influences
* using active or passive stabilization schemes
Stabilisation en fréquence
• Causes
– variations de température
– fluctuations de courant
pré-requis
pré-requis
– vibrations mécaniques
– effet Doppler
• Pourquoi stabiliser ?
– mesures interférométriques
– oscillateurs ultra‐précis (horloges)
– stabilité de l'environnement expérimental (repétabilité)
stabilisation en fréquence :
réduction des fluctuations de fréquence du laser
origine des fluctuations de
fréquence
instabilité de température
(fluctuation d’indice)
instabilité de courant
(fluctuation d’indice)
1 GHz/K
10 GHz/K
fluctuations quantiques
1-10 MHz
limite de Schawlow-Townes :
l’émission de photons spontanés dans le mode « laser » induit des fluctuations de phase du champ
électrique optique : ces fluctuations sont proportionnelles à 1/L
effet supplémentaire pour les diodes laser :
l’émission de photons spontanés induit une variation du nombre de porteurs et donc une variation
du gain : ces fluctuations sont proportionnelles à 1/L
Effet Doppler
T/M
Schéma de principe
stabilisation en fréquence :
réduction des fluctuations de fréquence du laser
réduction de la largeur de raie
par une rétroaction optique
L : longueur de la cavité
réseau
(en configuration Littrow )
DL
f
ordre 0
la rétroaction optique par un réseau, une cavité
Fabry-Perot …. permet d’allonger la cavité et
donc de réduire la largeur de raie (limite de
Schawlow-Townes )
 < 100 kHz (fluctuations mécaniques)
ces diodes laser sont dites « en cavité étendue »
stabilisation en fréquence :
réduction des fluctuations de fréquence du laser
réduction de la largeur de raie par
une rétroaction électronique
sur
corrections BF
- la longueur de la cavité étendue (cale PZT)
- le courant d’alimentation de la jonction
cale PZT
DL
corrections HF
référence de fréquence
f
ordre 0
frange d’un Fabry-Perot
raie d’absorption atomique
largeur de raie instantanée
 < 1kHz
stabilité …celle de la référence
photodiode
rapide
laser ref
IOL – 2010/11
Stabilisation en fréquence
• par feedback optique sur un reseau
comparaison de fréquence
Noise reduction - frequency
Frequency stabilisation can be done by actively controlling the laseroutput of a Fabry‐Perot cavity to an amount of reflected intensity.
Disadvantage is that, in this case, output intensity changes cause the same signal as frequency instabilities.
Solution: Modulate the signal, make a derivative of the profile and create an error signal around a zero offset.
Stabilisation en fréquence - sur une cavité
• Lock sur « flanc de frange »
• FM lock
sur sommet de frange par détection
synchrone
Stabilisation en fréquence
• par feedback optique sur une cavité
IOL – 2010/11
Hänsch-Couillaud (polarization spectroscopy)
T.W. Hänsch, B. Couillaud, « Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of a reflecting reference cavity », Optics Communications 35, pp. 441‐444 (1980)
Stabilisation en fréquence – sur une transition atomique
• Par effet optogalvanique
– Variation du courant de décharge
Stabilisation en fréquence – sur une transition atomique
• Techniques « Doppler‐free » par « spectral hole‐
burning » modification de la courbe de gain (faiscau pompe‐faisceau sonde)
Absorption saturée
5S
to 5P3/2 transitions in 85Rb and
87 1/2
Rb, the hyperfine
structure is
resolved.
Pound Drever Hall
•
creating an error signal by frequency modulation
R. W. P. Drever, J. L. Hall et al., "Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator", Appl. Phys. B 31, 97 (1983)
Pound-Drever-Hall
• Modulating the carrier signal sin() with a sin() of the Pockels cell creates two sidebands sin(+’) and sin(‐’).
• Multiplying this with the original sin() term in the mixer yields two terms: cos(+’) and cos(‐’).
• cos(‐’) is a DC signal and is transmitted through the low pass filter.
Pente porteuse ≠ pente bandes latérales
Pound-Drever-Hall stabilisation
AOM

Optical
Isolator
Ti:Sapph
AOM
Local
Osc.
PD
Servo
Amp.
Phase
Shift
amplitude [V]
0.04
Low-Pass
Filter
0.02
Mixer
0.00
-0.02
40 MHz
Δ

EOM
Cavity
Pound-Drever-Hall stabilisation
AOM

Ti:Sapph
Optical
Isolator
AOM
Local
Osc.
PD
Servo
Amp.
Phase
Shift
Sur une cavité très haute finesse
F
Low-Pass
Filter
Mixer
> 100 000
perturbations:
perturbations mécaniques (verticales)

EOM
≈ MHz/g
fluctuations thermiques : dans le visible 1mK → L/L ≈10-12 (500 Hz)
variation de la pression: n - 1 ≈ 3 x10-9 P
10% de 105 Pa → Ghz
pression de radiation: 1W → 7x10-9 N ==> L/L= 2x10-16
Tilt locking
SLAGMOLEN B. J. J.; SHADDOCK D. A. ; GRAY M. B.; MCCLELLAND D. E. ;
IOL – 2010/11
IEEE journal of quantum electronics 38, pp. 1521‐1528 (2002)
Cavity
Tilt locking
Comparaison PDH-tilt
Stabilisation en fréquence - sur une cavité
Stabilisation de l'ISL
Stabilisation de l'ISL
Exemples
• HeNe stabilisé sur l'iode (633 nm)
ou sur methane 3,39m
Exemples
• HeNe stabilisé par effet Zeeman
IOL – 2010/11
IOL – 2010/11
IOL – 2010/11
Stabilisation en intensité
IOL – 2010/11
Laser TiSa doublé en fréquence
stabilisation en intensité
intensité
AOM
/2
intensity [arb.u.]
Glan prism
Invar cavity
F  1000
1
PDH lock
on TiSa control box
2
t [ min ]
λ/4
PM fiber
stabilisation en fré
fréquence
système à puissance optique stabilisée
PID
alimentation
de courant
détecteur optique
(photodiode …)
DL
_
niveau de
référence
utilisateur
inconvénient : le bruit d’amplitude est converti en bruit de fréquence
convient pour des applications ne nécessitant pas une fréquence stable
solution ….
PID
alimentation
de courant
DL
détecteur optique
(photodiode …)
AOM
faisceau décalé
en fréquence par AOM
utilisateur
IOL – 2010/11
_
niveau de
référence
stabilisation en fréquence et puissance
injection des diodes laser
rétroaction
Isolation >60dB
Laser maître
raie d’absorption atomique
fréquence stabilisée
Objectifs de
collimation
f=4,5mm
M
L2 L1
 /2
M
Esclave
Isolation 46dB
Lentilles cylindriques
f1 =80mm, f 2 =60mm
fréquence stabilisée et puissance ….
Dans le même ordre d’idée, il existe des amplificateurs optiques (tapered amplifiers)
IOL – 2010/11
Systèmes d’asservissement
Système en boucle ouverte ‐ fermée
IOL – 2010/11
Généralités
• Capteur ‐ transmetteur – actionneur
• CNA : convertisseur Numérique Analogique • CAN : convertisseur Analogique Numérique
Les caractéristiques à étudier dans un système asservi sont précision statique et dynamique, stabilité, rapidité
Systèmes asservis
Classification des automatismes
On peut classer les automatismes selon la nature des signaux d'entrée et sortie
signaux continus
systèmes non-linéaires
systèmes linéaires
Régulations et asservissements
monovariables et multivariables
Méthodes:
équations différentielles, fonctions de transfert
étude harmonique
Matérialisation de la commande:
comparateurs,sommateurs,intégrateurs, réseaux correcteurs, régulateurs PID
signaux discontinus
binaires
plusieurs niveaux
systèmes logiques
combinatoires et séquentiels
Méthodes:
algèbre de Boole
GRAFCET
Matérialisation de la commande:
logique cablée
automates programmables
systèmes échantillonnés
commande numérique des systèmes continus
Méthodes:
équations de récurrence, transmittance en z
Matérialisation de la commande:
calculateurs, PID numériques
Dans ce cours: systèmes asservis continus linéaires
Exemple (R Beguena)
Exemple 2 : ASSERVISSEMENT DE POSITION
Schéma fonctionnel
c

Amplificateur
Système de
Commande
électronique
Moteur+
Réducteur
Potentiomètre
IOL – 2010/11
s
Réponse du système
Précision
Réponse du système
• stabilité de l’asservissement
Réponse du système
Rapidité de la réponse
Corrections
• Mise en oeuvre de l’asservissement
•
•
•
•
•
Tout ou rien
Proportionnel
Proportionnel – intégral (PI)
Proportionnel Dérivée (PD)
Proportionnel Intégral dérivée (PID)
• Choix du correcteur selon la bande passante, précision, rapidité visée
Corrections
• Tout ou rien
• Proportionnel:
– action proportionnelle à l’écart e(t)
– Commande corrigée u(t) = Kp e(t)
– fonction de transfert linéaire Cp=Kp
• Proportionnel – intégral (PI) 1
– Pour un intégrateur pur : u(t) 
(Kp :gain)
t
T t


1
u(t)  Kp  ε(t)   ε(u)du 


Ti 0


ε(u)du
i 0
– Pour un PI
– Fonction de transfert pour PI
C p  Kp
1  Tip
Tip
Corrections
• Proportionnel Dérivée (PD)
d (t)
u(t)  Td
– dérivateur pur dt
– Loi correcteur du PD
Cp  Kp
– Effet stabilisant de la dérivée, s’oppose aux oscillations/grandes variations
• Proportionnel Intégral Dérivée (PID)
– Précision (PD)
– Stabilité (D)
– Rapidité (gain)
Tdp
1  p
Système de contrôle
• A proportional integral control loop has a voltage function of:
t


1
u (t )  k p e(t )   e( )d 
Ti 0


It amplifies the
signal
proportionally and
adds the average
signal of the
integration time
Mesures de fréquences
Mesure de fréquence
• spectre de l'iode
Mesure de fréquence
• Monochromateur
précision 1nm
Mesure de fréquence - -mètre
• Ratio inverse du nombre des franges
d'interférences
• Précision 10‐5 à 10‐8
Schéma d’ensemble du Lambda mètre.
Capteurs
Photodiodes
Miroir
Séparatrice
Coin cube mobile
Réseau
Miroir
D Longueur de translation du chariot
Polarisateur
Coin cube
Miroir
Miroir
Miroir
Isolateur
Laser He-Ne
Mesure de fréquence – chaîne de fréquence
IOL – 2010/11
Peigne de fréquence
Laser TiSa fs
+ fibre non‐linéaire
Three consecutive pulses of the pulse train emitted by a mode locked laser and the
corresponding spectrum. The pulse-to-pulse phase shift results in a offset frequency CE = /T
because the optical carrier wave at C moves with the phase velocity while the envelope moves
with the group velocity.
Peigne de fréquence
Laser TiSa fs
+ fibre non‐linéaire
Peigne de fréquence - autoreférencement
Th.Udem, R.Holzwarth, and T.W.Hänsch, Nature 416, 233 (2002)

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