( ) tk

UNIVERSITA’ DI CAGLIARI – FACOLTA’ DI INGEGNERIA
ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA – NUOVO ORDINAMENTO
Anno Accademico 2014/15
ESERCITAZIONE IDROLOGIA
Nr. 4
Precipitazione totale e netta – Metodo di Horton per il calcolo
dell'infiltrazione - Ietogramma delle intensità di pioggia.
Capitolo 5° del programma del corso.
Conoscenze informatiche generali sull'uso del foglio di calcolo.
Dati della tabella IV.1 in file testo.
Argomenti
Prerequisiti
Allegati
TESTO
Assegnato lo ietogramma di tabella IV.1 relativo ad un evento di pioggia della durata di 4 ore,
misurato da un pluviometro registratore a passo temporale Δt = 10 minuti (1/6 di ora), per un
totale di 24 intervalli di tempo (tp=24·Δt)
Tabella IV.1 - ietogramma di
pioggia lorda
t
h(t)
Ore:min
mm
00:00
2.0
00:10
6.3
00:20
1.7
00:30
6.6
00:40
9.2
00:50
20.9
01:00
41.5
01:10
49.8
01:20
33.9
01:30
25.9
01:40
12.1
01:50
21.3
02:00
16.2
02:10
17.1
02:20
19.5
02:30
19.2
02:40
18.2
02:50
2.5
03:00
6.6
03:10
15.1
03:20
12.4
03:30
8.7
03:40
1.6
03:50
0.2
04:00
1.0
A) Disegnare lo ietogramma dell'altezza di precipitazione lorda
h(t) (in mm) specificando i titoli negli assi e le relative unità di misura.
B) Calcolare le cumulate della pioggia dei 30’ e quelle relative
all’ora;
C) Applicando l'equazione di Horton
fp (t ) = f∞ + (f0 − f∞ ) ⋅ e −k ⋅t
(in mm/h)
(4.1)
e tenendo conto che il suolo del bacino è caratterizzato con i seguenti
parametri:
−
tasso di infiltrazione potenziale iniziale f0 = 125 (mm/h);
−
tasso di infiltrazione potenziale asintotico f∞ = 6.3 (mm/h);
−
costante temporale k = 2.0 (h-1);
determinare:
1. l'andamento del tasso di infiltrazione potenziale
f p (t ) ;
2. lo ietogramma di pioggia netta hN(t) (in mm) relativo all'evento
pluviometrico assegnato;
3. l'intensità di pioggia netta iN(t) (in mm/h)
relativi all'evento assegnato.
D) Disegnare i grafici che rappresentino:
1. lo ietogramma della intensità di precipitazione lorda (mm/h);
2. la curva relativa all'andamento del tasso di infiltrazione
potenziale (mm/h);
3. lo ietogramma della intensità di precipitazione netta (mm/h).
TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO
Lo ietogramma dell'altezza di precipitazione lorda si costruisce utilizzando un grafico di
tipo “istogramma” e specificando come ordinate le altezze fornite nella tabella IV.1 e come
etichette da inserire nell’asse delle ascisse gli orari corrispondenti nella prima colonna della
tabella.
Le cumulate sono calcolate sommando le altezze di precipitazione degli intervalli fino a
considerare durate di ampiezza pari a 30’ e 60’
Per la determinazione dell’andamento dell’intensità di precipitazione netta con la relazione
di Horton, conviene considerare una tabella di calcolo del tipo di figura IV.1, avendo indicato
con:
− t* (in ore) il generico istante corrente della variabile temporale;
− P(t*) (in mm) la cumulata di pioggia lorda dall’inizio della pioggia fino all’istante
corrente t* considerato
− Fp(t*) (in mm) la cumulata dell’altezza di infiltrazione potenziale al medesimo istante.
Generalmente, nei primi istanti di pioggia, non si manifesta alcun deflusso superficiale (pioggia
netta). Affinchè esso si manifesti infatti il terreno dovrà aver raggiunto la condizione di
saturazione e permanervi anche durante i successivi istanti, durante e dopo l’evento.
Analiticamente, indicato con ts l’istante temporale nel quale è raggiunta la condizione di
saturazione del terreno, si manifesta il deflusso se contemporaneamente si ha:
-condizione 1: P(t) > Fp(t) per t ≥ tS
-condizione 2: i(t) > fp(t) per t ≥ tS
condizione da esprimere analiticamente nella colonna
COND1, valutando la relazione P(t)>Fp(t), la quale
fornirà come risultato VERO o FALSO in relazione ai
valori assunti dalle grandezze confrontate: se il
risultato è VERO il volume potenzialmente infiltrabile
nel terreno è stato saturato dalla pioggia;
condizione da esprimere analiticamente nella colonna
COND2 con la relazione i(t) > fp(t) la quale fornirà come
risultato VERO o FALSO: se il risultato è VERO,
all’istante t considerato, l'intensità di precipitazione è
maggiore del tasso di infiltrazione potenziale.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tempi
h(t)
i(t)
fp(t)
P(t)
Fp(t)
COND1
COND2
iN(t)
hN(t)
ore
mm
mm/ora
mm/ora
mm
mm
V/F
V/F
mm/h
mm
Figura IV.1 – Schema di calcolo dell’intensità di pioggia netta
Quando i risultati COND1 e COND2 di una stessa riga sono entrambi uguale a VERO
(contemporaneità delle condizioni precedenti) il deflusso superficiale si manifesta ed è così
valutato:
per t<ts il deflusso superficiale è nullo
per t=ts :
iN(ts)= [P(ts)-Fp(ts)]/ Δt (mm/h)
(4.2)
per t>ts :
iN(t)= i(t)-fp(t)
(4.3)
(mm/h)
Nella espressione (4.2) il deflusso è quindi valutato come differenza tra i valori cumulati hN(t)
= P(t)-Fp(t) (in mm) e l’intensità di pioggia corrispondente è pari a
iN (t ) =
P (t ) − FP (t )
∆t
(mm/h)
con Δt = 10 minuti.
I grafici degli ietogrammi sono costruiti come al punto A) mentre il tasso di infiltrazione
potenziale è da rappresentare mediante un grafico a dispersione o a linee.
_________________________

Download Report