Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3

Elettrotecnica - Ing. Biomedica – Ing. Elettronica Informatica e Telecomunicazioni (V. O.)
A.A. 2013/14 – Prova n. 4– 18 giugno 2014
Cognome
Parti svolte:
Nome
E1 
E2 
Matricola
E3 
Firma
1
D
Esercizio 1
R6
I1
A
I2
T
V1
R3
B
V2
C
R4
VG
R5
IG
0 
g
G   11

g 21 g 22 
D
Supponendo noti i parametri dei componenti e la
matrice G del tripolo T, illustrare il procedimento
di risoluzione del circuito rappresentato in figura
con il metodo delle tensioni di nodo:
1. indicare quali grandezze vengono scelte come
incognite del sistema risolvente;
2. scrivere il sistema risolvente;
3. scrivere le espressioni in funzione delle incognite indicate al punto 1 delle correnti I1, I2 e
delle correnti dei resistori;
4. scrivere le espressioni in funzione incognite e
delle correnti determinate al punto 3 delle potenze erogate dai generatori IG e VG.
Esercizio 2
X
L1 = 5 mH
R2 = 10 
A
L1
R3 C3
C2 = 100 F
R3 = 10 
vG
v2 gv2
C2
R2
ZL
C3 = 100 F
g = 0.1 S
B
vG(t) = 100 2 cos (t/4) V
ZL = 2 + 6j 
Assumendo che il circuito sia in condizioni di regime sinusoidale, determinare:
1. I parametri del circuito equivalente di Thévenin del bipolo AB racchiuso dalla linea tratteggiata;
2. La potenza attiva e reattiva che assorbirebbe l’impedenza ZL se fosse collegata direttamente al bipolo
AB;
3. I valore del rapporto di trasformazione k e della reattanza X con cui si ottiene il massimo trasferimento
di potenza attiva dal bipolo AB all’impedenza ZL.
k:1
Esercizio 3
iL1
L2
L1
t=0
R2
R1
IG
R3
R1 = 2 
R2 = 2 
R3 = 2 
L1 = 1 H
L2 = 1 H
IG = 12 A
Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l’interruttore è aperto. All’istante t = 0 si chiude l’interruttore. Determinare l’espressione di iL1(t) per t > 0.
Elettrotecnica - Ing. Biomedica – Ing. Elettronica Informatica e Telecomunicazioni (V. O.)
A.A. 2013/14 – Prova n. 4– 18 giugno 2014
Domande
1
1. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime e
l’interruttore è nella posizione A. All’istante
t = 0 l’interruttore si porta nella posizione B.
Determinare l’espressione di vC(t) per t > 0.
(2 punti)
R
R
A
vc
B
R
VG
R
R
vCt)
7
R
3
2. Determinare i valori delle resistenze R1 R2 e R3
in modo che la matrice di resistenza del doppio
bipolo sia uguale alla matrice R. (2 punti)
R1
C
R2
R3
i1 R
1
v1
3
()
6
R3
R2 i2
v2
3. Si consideri un bipolo RLC serie in regime sinusoidale. Se le ampiezze delle tensioni del resistore,
dell’induttore e del condensatore sono, rispettivamente, VRM = 8 V, VLM = 10 V e VCM = 4 V, qual è
l’ampiezza della tensione totale (1 punto)
VM
4.
Dai valori delle tensioni indicati nella domanda precedente
 si può dedurre che la frequenza è maggiore della frequenza di risonanza del bipolo
 si può dedurre che la frequenza è minore della frequenza di risonanza del bipolo
 non si può trarre nessuna conclusione
5.
Se due bipoli collegati in parallelo, in condizioni di regime sinusoidale, assorbono la stessa potenza
attiva P, la corrente
 le correnti nei due bipoli hanno la stessa ampiezza
 la corrente ha ampiezza maggiore nel bipolo con fattore di potenza minore
 la corrente ha ampiezza maggiore nel bipolo con fattore di potenza maggiore
6.
L’equazione caratteristica di un circuito RLC del secondo ordine può avere due soluzioni reali coincidenti
 indipendentemente dal tipo dei componenti dinamici
 solo se i componenti dinamici sono un induttore e un condensatore
 solo se i componenti dinamici sono dello stesso tipo (due induttori o due condensatori)
Elettrotecnica - Ing. Biomedica – Ing. Elettronica Informatica e Telecomunicazioni (V. O.)
A.A. 2013/14 – Prova n. 4– 18 giugno 2014
Cognome
Nome
E1 
Parti svolte:
E2 
Matricola
E3 
Firma
2
D
Esercizio 1
IG
R6
I1
A
I2
T
V1
V2
C
R3
B
R4
R5
VG
0 
g
G   11

g 21 g 22 
D
Supponendo noti i parametri dei componenti e la
matrice G del tripolo T, illustrare il procedimento
di risoluzione del circuito rappresentato in figura
con il metodo delle tensioni di nodo:
1. indicare quali grandezze vengono scelte come
incognite del sistema risolvente;
2. scrivere il sistema risolvente;
3. scrivere le espressioni in funzione delle incognite indicate al punto 1 delle correnti I1, I2 e
delle correnti dei resistori;
4. scrivere le espressioni in funzione incognite e
delle correnti determinate al punto 3 delle potenze erogate dai generatori IG e VG.
Esercizio 2
X
L3
vG
v1
R3
L1
A
ZL
gv1
R2
k:1
C2
B
L1 = 10 mH
R2 = 10 
C2 = 100 F
R3 = 10 
L3 = 10 mH
g = 0.1 S
vG(t) = 200cos(t+/2) V
ZL = 40  20j 
Assumendo che il circuito sia in condizioni di regime sinusoidale, determinare:
1. I parametri del circuito equivalente di Thévenin del bipolo AB racchiuso dalla linea tratteggiata;
2. La potenza attiva e reattiva che assorbirebbe l’impedenza ZL se fosse collegata direttamente al bipolo
AB;
3. I valore del rapporto di trasformazione k e della reattanza X con cui si ottiene il massimo trasferimento
di potenza attiva dal bipolo AB all’impedenza ZL.
Esercizio 3
R3
R1
VG
t=0
iL1
L2
L1
R2
R1 = 6 
R2 = 6 
R3 = 6 
L1 = 1 H
L2 = 1 H
VG = 24 V
Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l’interruttore è aperto. All’istante t = 0 si chiude l’interruttore. Determinare l’espressione di iL1(t) per t > 0.
Elettrotecnica - Ing. Biomedica – Ing. Elettronica Informatica e Telecomunicazioni (V. O.)
A.A. 2013/14 – Prova n. 4– 18 giugno 2014
Domande
2
1. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime e
l’interruttore è nella posizione A. All’istante
t = 0 l’interruttore si porta nella posizione B.
Determinare l’espressione di vC(t) per t > 0.
(2 punti)
VG
R
2. Determinare i valori delle resistenze R1 R2 e R3
in modo che la matrice di resistenza del doppio
bipolo sia uguale alla matrice R. (2 punti)
R2
R3
A
R
vCt)
R1
R
B
R
vc
C
6
R
4
4
()
9 
i1 R
1
v1
R
R3
R2 i2
v2
3. Si consideri un bipolo RLC parallelo in regime sinusoidale. Se le ampiezze delle correnti del resistore,
dell’induttore e del condensatore sono, rispettivamente, IRM = 4 A, ILM = 4 A e ICM = 1 A, qual è
l’ampiezza della corrente totale (1 punto)
IM
4.
Dai valori delle correnti indicati nella domanda precedente
 si può dedurre che la frequenza è maggiore della frequenza di risonanza del bipolo
 si può dedurre che la frequenza è minore della frequenza di risonanza del bipolo
 non si può trarre nessuna conclusione
5.
Se due bipoli collegati in parallelo, in condizioni di regime sinusoidale, assorbono la stessa potenza
attiva P, la corrente
 le correnti nei due bipoli hanno la stessa ampiezza
 la corrente ha ampiezza minore nel bipolo con fattore di potenza minore
 la corrente ha ampiezza minore nel bipolo con fattore di potenza maggiore
6.
L’equazione caratteristica di un circuito RLC del secondo ordine può avere due soluzioni complesse
coniugate
 indipendentemente dal tipo dei componenti dinamici
 solo se i componenti dinamici sono un induttore e un condensatore
 solo se i componenti dinamici sono dello stesso tipo (due induttori o due condensatori)

Download Report