MATERIAL 3 RECOPILACIÓN DE PREGUNTAS OFICIALES PUBLICADAS POR DEMRE P.S.U. MATEMÁTICA 2-A EJE TEMÁTICO: DATOS Y AZAR ÁREA TEMÁTICA: ESTADÍSTICA. RECOPILADOS POR EL PROFESOR CARLOS AGUAYO GARCÍA _______________________________________________ (PROCESOS DE ADMISIÓN 2003 al 2014) VERSIÓN 2014. __________________________________________________________________ EJERCICIOS SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. La distribución del número de horas que duraron encendidas 200 ampolletas está dada en la figura 1. La duración promedio de una ampolleta en horas, aproximadamente, es N° ampolletas A) 750 B) 580 C) 480 D) 400 E) 380 100 50 10 0 200 400 600 800 horas fig. 1 2. La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La moda es 17 años. II) La mediana es mayor que la media (promedio). III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 años. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III Edad (en años) Alumnos 15 16 17 18 19 50 40 60 50 20 __________________________________________________________________ 1 __________________________________________________________________ 3. El gráfico de la figura 2 muestra las cantidades, en kilogramos, de arroz que una familia consumió durante cinco de los siete días de una semana. Se sabe que en promedio, en 1 los siete días, consumió kg de arroz y que en los otros dos días la cantidad consumida 2 fue la misma, ¿cuántos kilogramos consumió, en conjunto, en esos días? A) B) C) D) E) 0,350 0,400 0,560 0 700 1,400 kg kg kg kg kg kg 1,2 ● 1,0 ● 0,8 0,6 fig. 2 ● 0,4 0,2 ● ● días lun ma mi ju vi sab dgo 4. Las fichas del peso de 10 niños, marcan en promedio 20 kg. En la oficina de control se pierde una ficha y se sabe que el promedio del resto es 19 kg, ¿cuál es el peso del niño al que le perdieron la ficha? A) B) C) D) E) 39 29 21 20 19 kg kg kg kg kg 5. El gráfico circular de la figura 3 muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades deportivas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ? I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III fig. 3 __________________________________________________________________ 2 __________________________________________________________________ 6. El gráfico de la figura 4 muestra las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una prueba. De acuerdo con esta información, ¿cuántos rindieron esta prueba? A) B) C) D) E) 7 12 25 35 36 Frecuencia 12 10 8 6 4 fig. 4 2 1 2 3 4 5 6 Notas obtenidas 7 7. La figura 5 indica la cantidad de agua caída entre los meses de enero y agosto. ¿Cuál es, aproximadamente, la media (promedio) durante los primeros 6 meses del año? A) B) C) D) E) Menor que 12 mm. Entre 12 mm y 15 mm. Entre 16 mm y 19 mm. Entre 20 mm y 23 mm. Mayor que 23 mm. mm de agua 30 25 20 17 15 10 fig. 5 5 Meses E F M A M J J A __________________________________________________________________ 3 __________________________________________________________________ 8. La tabla adjunta muestra las frecuencias (f) de las notas en la prueba de matemática, obtenidas por los alumnos de 4° Medio de un liceo, siendo la nota mínima de aprobación el 4,0. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo II y III III y IV I, II y III I, II y IV II, III y IV Nota 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Total alumnos f 3 5 4 6 7 5 4 4 2 40 9. Dados los pesos de 10 personas: 52 kg, 48 kg, 56 kg, 50 kg, 53 kg, 58 kg, 55 kg, 51 kg y 49 kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)? I) La moda es 53 kg. II) El promedio (media) es menor que 53 kg. III) La mediana coincide con la moda. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 10. El grafico de la figura 6, representa las notas obtenidas por 15 niños en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)? I) La mediana es 5. II) La moda es 5. III) La media aritmética (promedio) es 4,7. A) B) C) D) E) Niños Sólo I Sólo II Sólo III Sólo II y III I, II y III 4 3 2 fig. 6 1 Notas 1 2 3 4 5 6 7 __________________________________________________________________ 4 __________________________________________________________________ 11. El grafico de la figura 7 muestra la distribución de las notas de matemática de un grupo de 46 estudiantes. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a os valores de la mediana y la moda, respectivamente? A) B) C) D) E) 4 5 4,1 4,1 4 y y y y y 5 5 4 5 4,5 fig. 7 12. Tres cursos rindieron una misma prueba obteniéndose los resultados que se indican en la tabla adjunta. ¿Cuál es el promedio total de la prueba? A) B) C) D) E) CURSO 4,25 5,00 5,16 5,25 5,50 P Q R N° ALUMNOS 20 18 12 PROMEDIO 6 5 4 13. En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribución de edades: Edad 13 14 15 16 17 Frecuencia 5 11 1 5 13 La moda y la mediana de las edades de ese grupo son A) B) C) D) E) moda mediana 16 17 15 5 17 17 15 17 1 16 __________________________________________________________________ 5 __________________________________________________________________ 14. El promedio (media aritmética) de los números 3; 2; 5; 5 y 6 es A) B) C) D) E) 4 4,2 5 5,25 Ninguno de los anteriores. 15. El gráfico de la figura 8 representa la distribución de las notas obtenidas por 15 niños en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)? I) 9 niños obtuvieron notas mayores o iguales a 5. II) La moda es la nota 5. III) La quinta parte del curso obtuvo nota inferior a 4. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y III I, II y III N° de niños 4 3 2 1 fig. 8 Notas 1 2 3 4 5 6 7 16. Veinte números tienen un promedio de 20; doce de los números tienen un promedio de 8. ¿Cuál es el promedio de los ocho números? A) B) C) D) E) 12 38 62 28 Ninguno de los anteriores. 17. En una misma prueba se aplica a dos cursos paralelos. En uno de ellos, con 20 estudiantes, la nota promedio fue 6 y, en el otro, con 30 estudiantes, la nota promedio fue 5. Entonces, la nota promedio correspondiente al total de alumnos de ambos cursos es A) B) C) D) E) 5,7 5,6 5,5 5,4 5,3 __________________________________________________________________ 6 __________________________________________________________________ 18. La tabla adjunta muestra la distribución de sueldos de 45 personas de una empresa. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? TRAMO A B C D E F NÚMERO DE PERSONAS 3 2 5 15 13 7 SUELDO EN PESOS DESDE - HASTA 5.000.000 – 7.000.000 2.000.000 – 3.000.000 800.000 – 1.200.000 500.000 – 700.000 300.000 – 400.000 150.000 – 250.000 I) Hay exactamente 20 personas que ganan a lo menos $ 400.000 de sueldo. II) La mediana de la distribución se encuentra en el tramo D. III) El total que se paga a las personas del tramo A es, a lo más, $ 21.000.000 A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo I II I y II I y III II y III 19. Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Física fueron: 4; 5; 6; 6; 5; 3; 4; 7; 6; 5; 4; 5; 5; 6 y 4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) La mediana es 7. La moda es 5. La media aritmética (o promedio) es 5. Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III 20. La tabla adjunta muestra las frecuencias (f) de las notas en la prueba de matemática, obtenidas por los alumnos de 4º Medio de un liceo, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I) II) III) IV) A) B) C) D) E) El 75% del curso obtuvo una nota igual o inferior a 5,5. La moda corresponde a la nota 5,0. El 15% del curso obtuvo la nota 4,5. El 50% del curso obtuvo nota superior a 5.0 Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo II y III III y IV I, II y III I, II y IV II, III y IV Nota 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Total alumnos f 3 5 4 6 7 5 4 4 2 40 __________________________________________________________________ 7 __________________________________________________________________ 21. El cuadro siguiente muestra el número de artículos vendidos en distintos días de la semana y uno de sus valores acumulados : Días N° de artículos Total acumulado Lunes Martes Miércoles Jueves 12 8 6 16 ¿Cuántos artículos se han vendido en total hasta el término del día miércoles? A) B) C) D) E) 24 20 30 8 Ninguna de las anteriores. 22. En el gráfico de la figura 9 se muestra la distribución de las estaturas de los 48 alumnos de un curso. ¿Cuál es la estatura que corresponde a la moda de la distribución? A) B) C) D) E) 160 cm 165 cm 166,7 cm 167,5 cm 170 cm fig. 9 23. Los colores de autos que pasaron por un lava-autos durante una jornada, se distribuyeron de la siguiente forma: blanco = 20, verde = 30, negro = 25, rojo = 35 y azul = 30. ¿Cuál es la moda de los colores de los autos? A) B) C) D) E) Blanco Negro Rojo Verde y azul ambos son modas No se puede determinar. __________________________________________________________________ 8 __________________________________________________________________ 24. La tabla adjunta muestra el peso en kilogramos de los niños de un parvulario, xi es la marca de clase, fi la frecuencia relativa y Fi la frecuencia acumulada. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es8son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) x = 7,5 y=6 El total de niños es 40. Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y III I, II y III Peso 3–6 6–9 9 – 12 12 – 15 15 – 18 xi fi x 6 y 11 8 Fi 5 21 25. Las notas de Pablo en Biología son 6,3 ; 3,8 ; 6,7 ; y 6,7. ¿Qué nota debe obtener Pablo en su quinta prueba para que su promedio final sea un 6,0? A) B) C) D) E) 7,0 6,5 6,3 6,0 5,9 26. El gráfico de la figura 10, indica la cantidad de niños nacidos durante 5 años en una maternidad. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) El número de niños nacidos hasta el año 1990 fue de 10.000. El número de niños nacidos después del año 1989 fue de 8.000. El número de niños nacidos en los años pares es mayor al número de niños nacidos en los años impares. Sólo I Sólo III Sólo I y II Sólo I y III I, II y III fig. 10 __________________________________________________________________ 9 __________________________________________________________________ 27. Las temperaturas máximas y mínimas, durante una semana, están representadas en el gráfico de la figura 11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El promedio de las temperaturas máximas diarias, durante la semana, fue de aproximadamente 19°C. II) El promedio de las temperaturas mínimas diarias durante la semana, fue de 12°C. III) La mayor diferencia diaria fue de 10°C. A) B) C) D) E) Temperatura (°C) Sólo I Sólo III Sólo I y II Sólo I y III I, II y III 23 20 18 15 13 10 8 fig. 11 Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Días 28. Dados los siguientes datos: a – 3d, a – 2d, a – d, a, a + d, a + 2d, a + 3d, con d > 0. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) la moda es a + 3d. II) la media aritmética (o promedio) es a. III) la mediana es a. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo II y III I, II y III __________________________________________________________________ 10 __________________________________________________________________ 29. De una cotización de un mismo tipo de camisa, se obtiene el siguiente registro de precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) la mediana es $ 10.000. II) la moda es $ 10.000. III) la media aritmética (o promedio) es $ 9.600. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 30. Un estudiante obtiene las siguientes calificaciones: 4,8; 4,2; 4,3; 4,7; 5,0 y 4,0. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Su media aritmética (o promedio) es 4,5. II) Si elimina el 4,8 y el 4,2 su promedio no cambia. III) Si elimina dos notas cualquiera, su promedio no cambia. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II y III 31. A dos cursos distintos se les aplicó la misma prueba en iguales condiciones, obteniéndose las desviaciones estándares que se muestran en la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El curso Q es el más homogéneo. II) El curso R es el más homogéneo. III) El curso Q presenta mayor dispersión en las notas. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo II y III Ninguna de ellas. Curso Promedio Q R 4,6 5,2 Desviación Estándar 1 0,8 __________________________________________________________________ 11 __________________________________________________________________ 32. En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribución de edades: Edad E1 E2 E3 E4 Frecuencia N1 N2 N3 N4 ¿Cuál de las siguientes fórmulas permite calcular la edad promedio de los alumnos de esa muestra? A) B) C) D) E) E1  E2  E3  E4 4 E1  E2  E3  E4 N1  N2  N3  N4 N1  E1  N2  E2  N3  E3  N4  E4 N1  N2  N3  N4 N1  E1  N2  E2  N3  E3  N4  E4 4 N1  N2  N3  N4 4 33. El gráfico de la figura 12, representa la distribución de los puntajes obtenidos por un curso en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) El 40% de los alumnos obtuvo 30 puntos. 30 alumnos obtuvieron más de 20 puntos. 1 III) de los alumnos obtuvo 10 puntos. 10 A) B) C) D) E) N° de personas Sólo I Sólo III Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 20 15 10 5 fig. 12 10 20 30 40 Puntajes __________________________________________________________________ 12 __________________________________________________________________ 34. La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de un curso en una prueba de matemática. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El total de alumnos que rindió la prueba es 40. II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 – 29. III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 – 39. A) B) C) D) E) Intervalos de puntajes 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y III I, II y III Frecuencia 6 8 12 5 9 35. Se pregunta a los alumnos de 4° Medio acerca de lo que más les gusta en vacaciones y sus respuestas están en el gráfico de la figura 13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es chatear. II) A la mitad de los alumnos lo que más les gusta es ver TV o jugar. III) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es leer o jugar. A) B) C) D) E) N° de alumnos Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III 12 9 6 3 fig. 13 Chatear Ver TV Jugar Leer Actividades 36. Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un curso, ¿cuál de las opciones siguientes es siempre verdadera? A) B) C) D) E) Con Con Con Con Con la la el la la moda de las estaturas se determina la estatura promedio del curso. mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina. promedio de las estaturas se determina la estatura más frecuente. mediana de las estaturas se determina la estatura más frecuente. moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina. __________________________________________________________________ 13 __________________________________________________________________ 37. El gráfico de la figura 14 apareció en un periódico de una ciudad. En él se indica la preferencia por el noticiero central de cinco canales de televisión, según una muestra aleatoria, en un año determinado. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) De acuerdo a la muestra el noticiero central con menor probabilidad de ser visto es TV 5. II) El gráfico muestra exactamente la realidad de las preferencias de los noticieros centrales de esta ciudad. III) Aproximadamente, un cuarto de la muestra no ve los noticieros centrales de estos cinco canales. 26,3% A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II y III 22,3% fig. 14 11,5% 9,8% 5,2% TV 1 TV 2 TV 3 TV 4 TV 5 38. Si las edades de ocho personas se suman y se dividen por ocho, ¿qué indicador estadístico se obtiene? A) B) C) D) E) La moda. La media aritmética (o promedio). La mediana. El rango. La desviación estándar. 39. Se ha lanzado un dado 100 veces y se obtuvo la siguiente tabla: Cara Frecuencia 1 13 2 15 3 17 4 16 5 20 6 19 ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El 50% de las veces se obtuvo un número par. II) El 30% de las veces resultó 1 o 3. III) El 20% de las veces salió el número 5. A) B) C) D) E) Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III __________________________________________________________________ 14 __________________________________________________________________ 40. La tabla adjunta muestra la frecuencia de las notas de una asignatura de un curso de 38 alumnos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) La mediana de las notas es 4. II) La moda de las notas es 5. III) Más de un tercio del curso obtuvo nota menor que 4. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III Notas Frecuencia 1 0 2 5 3 8 4 4 5 9 6 8 7 4 41. La información sobre las notas obtenidas por 15 alumnos de un curso está dada en la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Dos tercios de los alumnos obtuvieron nota 4 ó 5. 12 alumnos obtuvieron notas inferiores a 6. 9 alumnos obtuvieron notas iguales o superiores a 5. Sólo II Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III Notas 1 2 3 4 5 6 7 N° de alumnos 0 1 1 4 6 3 0 42. En la tabla adjunta, se muestran las respuestas a una pregunta de una encuesta aplicada a un curso de 45 estudiantes, en relación a la expresión: “En la asignatura de matemática nos dan más tareas que en las otras asignaturas”. El porcentaje de estudiantes que está de acuerdo o totalmente de acuerdo con dicha expresión es, aproximadamente, el A) B) C) D) E) 42,2% 26% 26,7% 57,8% 19% Respuestas Totalmente de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Totalmente en desacuerdo Frecuencia 7 12 5 16 5 __________________________________________________________________ 15 __________________________________________________________________ 43. El gráfico circular de la figura 15 muestra el resultado de una investigación sobre el color del cabello de 1.200 personas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) 360 personas tienen el cabello rubio. II) Más del 50% de las personas tienen el cabello rubio o negro. III) Hay tantas personas con el cabello rubio como personas con el cabello castaño. A) B) C) D) E) Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III Negro 24% Castaño 30% Colorín 16% fig. 15 Rubio 44. ¿Cuál es el promedio (o media aritmética) entre los números 0,025, 0,035, 0,045 y 0,055? A) B) C) D) E) 0,004 0,08 0,04 0,4 0,8 45. Los niños de un colegio deben elegir practicar sólo un deporte. El 48% de ellos practica fútbol, el 25% básquetbol, el 2% atletismo y el resto natación. Si MT y PQ son diámetros perpendiculares, ¿en cuál de las opciones está mejor representada esta situación? A) D) B) C) E) __________________________________________________________________ 16 __________________________________________________________________ 46. El grafico de la figura 16 muestra los porcentajes de obesidad de las mujeres con respecto al total de mujeres y de los hombres con respecto al total de mujeres y de los hombres con respecto al total de hombres, en algunos países de América. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO se deduce de este grafico? A) En Uruguay el mayor porcentaje de obesidad está en las mujeres. B) En Costa Rica el menor porcentaje de obesidad está en los hombres. C) Las mujeres de los países de América son más obesas que los hombres. D) Chile supera a Brasil en porcentaje de obesidad tanto en hombres como en mujeres. E) Colombia tiene la mayor diferencia porcentual de obesidad entre hombres y mujeres. f fig. 16 47. En cierto pueblo se dieron a conocer los resultados de una encuesta aplicada recientemente para sondear las preferencias de la población en las próximas elecciones de alcalde. Dicha encuesta tiene un margen de error del 3% y un alto nivel de confianza. Los resultados obtenidos fueron: el 15% de los encuestados dice apoyar al candidato A, el 39% dice que apoya al candidato B, el 41% apoya al candidato C y el 5% no apoya a ninguno de los candidatos. Si la población votante del pueblo es de 1.000 personas y las elecciones fueran hoy, es correcto afirmar con una mayor probabilidad que A) B) C) D) E) El candidato A obtendría 150 votos. El candidato B obtendría entre 390 y 420 votos. El candidato C obtendría entre 380 y 410 votos. El candidato C ganaría la elección. Entre 20 y 80 votantes no se inclinaran por ningún candidato. __________________________________________________________________ 17 __________________________________________________________________ 48. ¿Para el cálculo de cual(es) de las siguientes medidas de tendencia central es necesario ordenar los datos? I) La moda II) La mediana III) La media aritmética A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Para para I Para II para III para I y para III I, para II y para III 49. El gráfico de la figura 17 muestra los puntajes obtenidos por todos los integrantes de un curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) B) C) D) E) El curso tiene exactamente 10 alumnos. Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos. Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos. 16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso. El promedio de los puntajes fue de 25 puntos. N° de alumnos 10 8 6 4 fig. 17 2 15 20 25 30 35 puntos 50. Un profesor escribe los promedios que obtuvo un alumno y olvida escribir el de Biología, como se muestra en la tabla adjunta. Si todas las asignaturas tienen la misma ponderación, ¿cuál es la nota que olvido? A) B) C) D) E) 4,5 5,0 5,3 5,5 5,7 Asignatura Lenguaje Matemática Educación Física Biología Física Artes Visuales Promedio Final Promedio 5,0 5,5 6,0 6,0 6,0 5,5 __________________________________________________________________ 18 __________________________________________________________________ 51. A los 45 alumnos de un curso se les consulto acerca de cuál era su deporte favorito. La tabla adjunta muestra los resultados obtenidos Para estos datos, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La moda es 19. II) La media aritmética (o promedio) es 11,25. III) La mediana es 11. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III I, II y III Ninguna de ellas. Deporte Tenis Básquetbol Fútbol Natación N° de alumnos 9 13 19 4 52. Se hizo una encuesta sobre el tipo de película preferida por los alumnos de un curso, obteniéndose los siguientes resultados: Tipo de película Acción (A) Drama (D) Ficción (F) N° de alumnos (f) 18 12 10 Frecuencia relativa 0,45 0,30 0,25 ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos se pueden construir a partir de la información entregada en la tabla adjunta? A) B) C) D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III __________________________________________________________________ 19 __________________________________________________________________ 53. Si las notas de Esteban en una asignatura son: 3, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 3, 4 y de estas notas se cambia un 6 por un 7, ¿cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia central cambia(n)? I) La moda II) La mediana III) La media aritmética (o promedio) A) B) C) D) E) Solo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III Ninguna de ellas. 54. Después de medir los largos de una colección de objetos, se obtiene el grafico de frecuencias de la figura 18. ¿Cuál es el percentil 50 de los datos representados en este grafico? A) B) C) D) E) Frecuencia 3,5 cm 5 cm 4 cm 6 cm 3 cm 9 6 4 fig. 18 3 1 2 3 4 5 6 cm 55. Se tienen los siguientes números: 3, 7, 9, 5, x. Se puede determinar el valor de x si: (1) El promedio de los números es 8. (2) La mediana de los números es 7. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional __________________________________________________________________ 20 __________________________________________________________________ 56. La tabla adjunta representa las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una prueba. Se puede determinar el valor de x si: (1) El promedio del curso fue 4,36. (2) El curso está compuesto por 25 alumnos. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional Notas 6,0 5,0 4,0 3,0 Frecuencia 5 6 7 x 57. La tabla muestra el número de niños que tienen 5, 7 u 8 años en una fiesta. Se puede determinar la cantidad de niños que tienen 6 años, si: (1) La media aritmética (o promedio) de edad del grupo de niños es de 7 años. (2) La mediana de edad del grupo es de 7 años. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional Años 5 6 7 8 Frecuencia 2 10 6 58. Un velocista realiza varios entrenamientos en su especialidad que es doscientos metros vallas. Se puede determinar el promedio de los tiempos de sus entrenamientos, si se conoce: (1) El número de entrenamientos realizados. (2) El menor y el mayor tiempo. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 59. Los sueldos de tres personas son distintos y su promedio (o media aritmética) es $ 410.000. Se puede determinar el sueldo de estas personas, si se sabe que: (1) La mediana es igual a la media aritmética. (2) el sueldo menor es la mitad del sueldo mayor. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional __________________________________________________________________ 21 __________________________________________________________________ 60. De tres hermanos de edades diferentes, se puede conocer la edad del hermano mayor, si: (1) La media aritmética (o promedio) de las edades de los tres hermanos es 25 años. (2) La mediana de las edades de los tres hermanos es 23 años. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional _________________________________________________________________ CLAVES 1. C 2. E 3. D 4. B 5. E 6. E 7. A 8. C 9. B 10.E 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. A C E B E B B E D C 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. A E C D B D E D E C 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. D C E D D E D B E D 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. E A E C E C E B C A 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. E E B C A D A E C E RECOPILACIÓN DEMRE. 03 PSUMAT- 2014/CAG/cag. __________________________________________________________________ 22