recopilación de preguntas oficiales publicadas por demre

MATERIAL 3
RECOPILACIÓN DE
PREGUNTAS OFICIALES
PUBLICADAS POR DEMRE
P.S.U. MATEMÁTICA 2-A
EJE TEMÁTICO: DATOS Y AZAR
ÁREA TEMÁTICA: ESTADÍSTICA.
RECOPILADOS POR EL PROFESOR
CARLOS AGUAYO GARCÍA
_______________________________________________
(PROCESOS DE ADMISIÓN 2003 al 2014)
VERSIÓN 2014.
__________________________________________________________________
EJERCICIOS SELECCIÓN MÚLTIPLE
1. La distribución del número de horas que duraron encendidas 200 ampolletas está
dada en la figura 1. La duración promedio de una ampolleta en horas, aproximadamente,
es
N° ampolletas
A) 750
B) 580
C) 480
D) 400
E) 380
100
50
10
0
200
400
600
800
horas
fig. 1
2. La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
La moda es 17 años.
II) La mediana es mayor que la media (promedio).
III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 años.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
Edad
(en años)
Alumnos
15
16
17
18
19
50
40
60
50
20
__________________________________________________________________
1
__________________________________________________________________
3. El gráfico de la figura 2 muestra las cantidades, en kilogramos, de arroz que una familia
consumió durante cinco de los siete días de una semana. Se sabe que en promedio, en
1
los siete días, consumió
kg de arroz y que en los otros dos días la cantidad consumida
2
fue la misma, ¿cuántos kilogramos consumió, en conjunto, en esos días?
A)
B)
C)
D)
E)
0,350
0,400
0,560
0 700
1,400
kg
kg
kg
kg
kg
kg
1,2
●
1,0
●
0,8
0,6
fig. 2
●
0,4
0,2
●
●
días
lun ma mi ju vi sab dgo
4. Las fichas del peso de 10 niños, marcan en promedio 20 kg. En la oficina de control se
pierde una ficha y se sabe que el promedio del resto es 19 kg, ¿cuál es el peso del niño
al que le perdieron la ficha?
A)
B)
C)
D)
E)
39
29
21
20
19
kg
kg
kg
kg
kg
5. El gráfico circular de la figura 3 muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades
deportivas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ?
I)
La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%.
II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%.
III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
fig. 3
__________________________________________________________________
2
__________________________________________________________________
6. El gráfico de la figura 4 muestra las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una
prueba. De acuerdo con esta información, ¿cuántos rindieron esta prueba?
A)
B)
C)
D)
E)
7
12
25
35
36
Frecuencia
12
10
8
6
4
fig. 4
2
1
2
3
4
5
6
Notas
obtenidas
7
7. La figura 5 indica la cantidad de agua caída entre los meses de enero y agosto. ¿Cuál es,
aproximadamente, la media (promedio) durante los primeros 6 meses del año?
A)
B)
C)
D)
E)
Menor que 12 mm.
Entre 12 mm y 15 mm.
Entre 16 mm y 19 mm.
Entre 20 mm y 23 mm.
Mayor que 23 mm.
mm de agua
30
25
20
17
15
10
fig. 5
5
Meses
E
F
M
A
M
J
J
A
__________________________________________________________________
3
__________________________________________________________________
8. La tabla adjunta muestra las frecuencias (f) de las notas en la prueba de matemática,
obtenidas por los alumnos de 4° Medio de un liceo, siendo la nota mínima de aprobación
el 4,0. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
II y III
III y IV
I, II y III
I, II y IV
II, III y IV
Nota
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Total
alumnos
f
3
5
4
6
7
5
4
4
2
40
9. Dados los pesos de 10 personas: 52 kg, 48 kg, 56 kg, 50 kg, 53 kg, 58 kg, 55 kg, 51 kg
y 49 kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)?
I)
La moda es 53 kg.
II) El promedio (media) es menor que 53 kg.
III) La mediana coincide con la moda.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
10. El grafico de la figura 6, representa las notas obtenidas por 15 niños en una prueba.
¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)?
I) La mediana es 5.
II) La moda es 5.
III) La media aritmética (promedio) es 4,7.
A)
B)
C)
D)
E)
Niños
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I, II y III
4
3
2
fig. 6
1
Notas
1
2
3
4
5
6
7
__________________________________________________________________
4
__________________________________________________________________
11. El grafico de la figura 7 muestra la distribución de las notas de matemática de un grupo
de 46 estudiantes. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a os valores de la
mediana y la moda, respectivamente?
A)
B)
C)
D)
E)
4
5
4,1
4,1
4
y
y
y
y
y
5
5
4
5
4,5
fig. 7
12. Tres cursos rindieron una misma prueba obteniéndose los resultados que se indican en la
tabla adjunta. ¿Cuál es el promedio total de la prueba?
A)
B)
C)
D)
E)
CURSO
4,25
5,00
5,16
5,25
5,50
P
Q
R
N°
ALUMNOS
20
18
12
PROMEDIO
6
5
4
13. En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribución de edades:
Edad
13
14
15
16
17
Frecuencia
5
11
1
5
13
La moda y la mediana de las edades de ese grupo son
A)
B)
C)
D)
E)
moda
mediana
16
17
15
5
17
17
15
17
1
16
__________________________________________________________________
5
__________________________________________________________________
14. El promedio (media aritmética) de los números 3; 2; 5; 5 y 6 es
A)
B)
C)
D)
E)
4
4,2
5
5,25
Ninguno de los anteriores.
15. El gráfico de la figura 8 representa la distribución de las notas obtenidas por 15 niños en
una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)?
I) 9 niños obtuvieron notas mayores o iguales a 5.
II) La moda es la nota 5.
III) La quinta parte del curso obtuvo nota inferior a 4.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
N° de niños
4
3
2
1
fig. 8
Notas
1
2
3
4
5
6
7
16. Veinte números tienen un promedio de 20; doce de los números tienen un promedio
de 8. ¿Cuál es el promedio de los ocho números?
A)
B)
C)
D)
E)
12
38
62
28
Ninguno de los anteriores.
17. En una misma prueba se aplica a dos cursos paralelos. En uno de ellos, con 20
estudiantes, la nota promedio fue 6 y, en el otro, con 30 estudiantes, la nota promedio
fue 5. Entonces, la nota promedio correspondiente al total de alumnos de ambos cursos
es
A)
B)
C)
D)
E)
5,7
5,6
5,5
5,4
5,3
__________________________________________________________________
6
__________________________________________________________________
18. La tabla adjunta muestra la distribución de sueldos de 45 personas de una empresa.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
TRAMO
A
B
C
D
E
F
NÚMERO DE
PERSONAS
3
2
5
15
13
7
SUELDO EN PESOS
DESDE - HASTA
5.000.000 – 7.000.000
2.000.000 – 3.000.000
800.000 – 1.200.000
500.000 – 700.000
300.000 – 400.000
150.000 – 250.000
I) Hay exactamente 20 personas que ganan a lo menos $ 400.000 de sueldo.
II) La mediana de la distribución se encuentra en el tramo D.
III) El total que se paga a las personas del tramo A es, a lo más, $ 21.000.000
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
I
II
I y II
I y III
II y III
19. Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Física fueron: 4; 5; 6; 6; 5; 3;
4; 7; 6; 5; 4; 5; 5; 6 y 4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
La mediana es 7.
La moda es 5.
La media aritmética (o promedio) es 5.
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
20. La tabla adjunta muestra las frecuencias (f) de las notas en la prueba de matemática,
obtenidas por los alumnos de 4º Medio de un liceo, ¿Cuáles de las siguientes
afirmaciones son verdaderas?
I)
II)
III)
IV)
A)
B)
C)
D)
E)
El 75% del curso obtuvo una nota igual o inferior a 5,5.
La moda corresponde a la nota 5,0.
El 15% del curso obtuvo la nota 4,5.
El 50% del curso obtuvo nota superior a 5.0
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
II y III
III y IV
I, II y III
I, II y IV
II, III y IV
Nota
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
Total
alumnos
f
3
5
4
6
7
5
4
4
2
40
__________________________________________________________________
7
__________________________________________________________________
21. El cuadro siguiente muestra el número de artículos vendidos en distintos días de la
semana y uno de sus valores acumulados :
Días
N° de artículos
Total
acumulado
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
12
8
6
16
¿Cuántos artículos se han vendido en total hasta el término del día miércoles?
A)
B)
C)
D)
E)
24
20
30
8
Ninguna de las anteriores.
22. En el gráfico de la figura 9 se muestra la distribución de las estaturas de los 48 alumnos
de un curso. ¿Cuál es la estatura que corresponde a la moda de la distribución?
A)
B)
C)
D)
E)
160 cm
165 cm
166,7 cm
167,5 cm
170 cm
fig. 9
23. Los colores de autos que pasaron por un lava-autos durante una jornada, se
distribuyeron de la siguiente forma: blanco = 20, verde = 30, negro = 25, rojo = 35 y
azul = 30. ¿Cuál es la moda de los colores de los autos?
A)
B)
C)
D)
E)
Blanco
Negro
Rojo
Verde y azul ambos son modas
No se puede determinar.
__________________________________________________________________
8
__________________________________________________________________
24. La tabla adjunta muestra el peso en kilogramos de los niños de un parvulario, xi es la
marca de clase, fi la frecuencia relativa y Fi la frecuencia acumulada. ¿Cuál(es) de las
afirmaciones siguientes es8son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
x = 7,5
y=6
El total de niños es 40.
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
Peso
3–6
6–9
9 – 12
12 – 15
15 – 18
xi
fi
x
6
y
11
8
Fi
5
21
25. Las notas de Pablo en Biología son 6,3 ; 3,8 ; 6,7 ; y 6,7. ¿Qué nota debe obtener
Pablo en su quinta prueba para que su promedio final sea un 6,0?
A)
B)
C)
D)
E)
7,0
6,5
6,3
6,0
5,9
26. El gráfico de la figura 10, indica la cantidad de niños nacidos durante 5 años en una
maternidad. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
El número de niños nacidos hasta el año 1990 fue de 10.000.
El número de niños nacidos después del año 1989 fue de 8.000.
El número de niños nacidos en los años pares es mayor al número de
niños nacidos en los años impares.
Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
fig. 10
__________________________________________________________________
9
__________________________________________________________________
27. Las temperaturas máximas y mínimas, durante una semana, están representadas en el
gráfico de la figura 11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
El promedio de las temperaturas máximas diarias, durante la semana, fue de
aproximadamente 19°C.
II) El promedio de las temperaturas mínimas diarias durante la semana, fue de 12°C.
III) La mayor diferencia diaria fue de 10°C.
A)
B)
C)
D)
E)
Temperatura (°C)
Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
23
20
18
15
13
10
8
fig. 11
Lu
Ma
Mi
Ju
Vi
Sa
Do
Días
28. Dados los siguientes datos: a – 3d, a – 2d, a – d, a, a + d, a + 2d, a + 3d, con d > 0.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) la moda es a + 3d.
II) la media aritmética (o promedio) es a.
III) la mediana es a.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I, II y III
__________________________________________________________________
10
__________________________________________________________________
29. De una cotización de un mismo tipo de camisa, se obtiene el siguiente registro de
precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) la mediana es $ 10.000.
II) la moda es $ 10.000.
III) la media aritmética (o promedio) es $ 9.600.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
30. Un estudiante obtiene las siguientes calificaciones: 4,8; 4,2; 4,3; 4,7; 5,0 y 4,0.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Su media aritmética (o promedio) es 4,5.
II) Si elimina el 4,8 y el 4,2 su promedio no cambia.
III) Si elimina dos notas cualquiera, su promedio no cambia.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
31. A dos cursos distintos se les aplicó la misma prueba en iguales condiciones, obteniéndose
las desviaciones estándares que se muestran en la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El curso Q es el más homogéneo.
II) El curso R es el más homogéneo.
III) El curso Q presenta mayor dispersión en las notas.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
Ninguna de ellas.
Curso
Promedio
Q
R
4,6
5,2
Desviación
Estándar
1
0,8
__________________________________________________________________
11
__________________________________________________________________
32. En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribución de edades:
Edad
E1
E2
E3
E4
Frecuencia
N1
N2
N3
N4
¿Cuál de las siguientes fórmulas permite calcular la edad promedio de los alumnos de
esa muestra?
A)
B)
C)
D)
E)
E1  E2  E3  E4
4
E1  E2  E3  E4
N1  N2  N3  N4
N1  E1  N2  E2  N3  E3  N4  E4
N1  N2  N3  N4
N1  E1  N2  E2  N3  E3  N4  E4
4
N1  N2  N3  N4
4
33. El gráfico de la figura 12, representa la distribución de los puntajes obtenidos por un
curso en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
El 40% de los alumnos obtuvo 30 puntos.
30 alumnos obtuvieron más de 20 puntos.
1
III)
de los alumnos obtuvo 10 puntos.
10
A)
B)
C)
D)
E)
N° de personas
Sólo I
Sólo III
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
20
15
10
5
fig. 12
10 20
30
40
Puntajes
__________________________________________________________________
12
__________________________________________________________________
34. La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de un
curso en una prueba de matemática. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) El total de alumnos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 – 29.
III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 – 39.
A)
B)
C)
D)
E)
Intervalos de
puntajes
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
Frecuencia
6
8
12
5
9
35. Se pregunta a los alumnos de 4° Medio acerca de lo que más les gusta en vacaciones y
sus respuestas están en el gráfico de la figura 13. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es chatear.
II) A la mitad de los alumnos lo que más les gusta es ver TV o jugar.
III) Al 30% de los alumnos lo que más les gusta es leer o jugar.
A)
B)
C)
D)
E)
N° de alumnos
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
12
9
6
3
fig. 13
Chatear
Ver TV
Jugar
Leer
Actividades
36. Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un
curso, ¿cuál de las opciones siguientes es siempre verdadera?
A)
B)
C)
D)
E)
Con
Con
Con
Con
Con
la
la
el
la
la
moda de las estaturas se determina la estatura promedio del curso.
mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
promedio de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
mediana de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
__________________________________________________________________
13
__________________________________________________________________
37. El gráfico de la figura 14 apareció en un periódico de una ciudad. En él se indica la
preferencia por el noticiero central de cinco canales de televisión, según una muestra
aleatoria, en un año determinado. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I)
De acuerdo a la muestra el noticiero central con menor probabilidad de ser visto es
TV 5.
II) El gráfico muestra exactamente la realidad de las preferencias de los noticieros
centrales de esta ciudad.
III) Aproximadamente, un cuarto de la muestra no ve los noticieros centrales de estos
cinco canales.
26,3%
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
22,3%
fig. 14
11,5%
9,8%
5,2%
TV 1
TV 2
TV 3
TV 4
TV 5
38. Si las edades de ocho personas se suman y se dividen por ocho, ¿qué indicador
estadístico se obtiene?
A)
B)
C)
D)
E)
La moda.
La media aritmética (o promedio).
La mediana.
El rango.
La desviación estándar.
39. Se ha lanzado un dado 100 veces y se obtuvo la siguiente tabla:
Cara
Frecuencia
1
13
2
15
3
17
4
16
5
20
6
19
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El 50% de las veces se obtuvo un número par.
II) El 30% de las veces resultó 1 o 3.
III) El 20% de las veces salió el número 5.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
__________________________________________________________________
14
__________________________________________________________________
40. La tabla adjunta muestra la frecuencia de las notas de una asignatura de un curso de 38
alumnos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
La mediana de las notas es 4.
II) La moda de las notas es 5.
III) Más de un tercio del curso obtuvo nota menor que 4.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
Notas
Frecuencia
1
0
2
5
3
8
4
4
5
9
6
8
7
4
41. La información sobre las notas obtenidas por 15 alumnos de un curso está dada en la
tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Dos tercios de los alumnos obtuvieron nota 4 ó 5.
12 alumnos obtuvieron notas inferiores a 6.
9 alumnos obtuvieron notas iguales o superiores a 5.
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
Notas
1
2
3
4
5
6
7
N° de alumnos
0
1
1
4
6
3
0
42. En la tabla adjunta, se muestran las respuestas a una pregunta de una encuesta aplicada
a un curso de 45 estudiantes, en relación a la expresión: “En la asignatura de
matemática nos dan más tareas que en las otras asignaturas”. El porcentaje de
estudiantes que está de acuerdo o totalmente de acuerdo con dicha expresión es,
aproximadamente, el
A)
B)
C)
D)
E)
42,2%
26%
26,7%
57,8%
19%
Respuestas
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Totalmente en
desacuerdo
Frecuencia
7
12
5
16
5
__________________________________________________________________
15
__________________________________________________________________
43. El gráfico circular de la figura 15 muestra el resultado de una investigación sobre el color
del cabello de 1.200 personas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) 360 personas tienen el cabello rubio.
II) Más del 50% de las personas tienen el cabello rubio o negro.
III) Hay tantas personas con el cabello rubio como personas con el cabello castaño.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
Negro 24%
Castaño 30%
Colorín 16%
fig. 15
Rubio
44. ¿Cuál es el promedio (o media aritmética) entre los números 0,025, 0,035, 0,045 y
0,055?
A)
B)
C)
D)
E)
0,004
0,08
0,04
0,4
0,8
45. Los niños de un colegio deben elegir practicar sólo un deporte. El 48% de ellos practica
fútbol, el 25% básquetbol, el 2% atletismo y el resto natación. Si MT y PQ son
diámetros perpendiculares, ¿en cuál de las opciones está mejor representada esta
situación?
A)
D)
B)
C)
E)
__________________________________________________________________
16
__________________________________________________________________
46. El grafico de la figura 16 muestra los porcentajes de obesidad de las mujeres con
respecto al total de mujeres y de los hombres con respecto al total de mujeres y de los
hombres con respecto al total de hombres, en algunos países de América. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones NO se deduce de este grafico?
A) En Uruguay el mayor porcentaje de obesidad está en las mujeres.
B) En Costa Rica el menor porcentaje de obesidad está en los hombres.
C) Las mujeres de los países de América son más obesas que los hombres.
D) Chile supera a Brasil en porcentaje de obesidad tanto en hombres como en mujeres.
E) Colombia tiene la mayor diferencia porcentual de obesidad entre hombres y mujeres.
f
fig. 16
47. En cierto pueblo se dieron a conocer los resultados de una encuesta aplicada
recientemente para sondear las preferencias de la población en las próximas elecciones
de alcalde. Dicha encuesta tiene un margen de error del 3% y un alto nivel de confianza.
Los resultados obtenidos fueron: el 15% de los encuestados dice apoyar al candidato A,
el 39% dice que apoya al candidato B, el 41% apoya al candidato C y el 5% no apoya a
ninguno de los candidatos. Si la población votante del pueblo es de 1.000 personas y las
elecciones fueran hoy, es correcto afirmar con una mayor probabilidad que
A)
B)
C)
D)
E)
El candidato A obtendría 150 votos.
El candidato B obtendría entre 390 y 420 votos.
El candidato C obtendría entre 380 y 410 votos.
El candidato C ganaría la elección.
Entre 20 y 80 votantes no se inclinaran por ningún candidato.
__________________________________________________________________
17
__________________________________________________________________
48. ¿Para el cálculo de cual(es) de las siguientes medidas de tendencia central es necesario
ordenar los datos?
I) La moda
II) La mediana
III) La media aritmética
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Para
para I
Para II
para III
para I y para III
I, para II y para III
49. El gráfico de la figura 17 muestra los puntajes obtenidos por todos los integrantes de un
curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A)
B)
C)
D)
E)
El curso tiene exactamente 10 alumnos.
Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos.
Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos.
16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso.
El promedio de los puntajes fue de 25 puntos.
N° de alumnos
10
8
6
4
fig. 17
2
15
20
25
30
35
puntos
50. Un profesor escribe los promedios que obtuvo un alumno y olvida escribir el de Biología,
como se muestra en la tabla adjunta. Si todas las asignaturas tienen la misma
ponderación, ¿cuál es la nota que olvido?
A)
B)
C)
D)
E)
4,5
5,0
5,3
5,5
5,7
Asignatura
Lenguaje
Matemática
Educación Física
Biología
Física
Artes Visuales
Promedio Final
Promedio
5,0
5,5
6,0
6,0
6,0
5,5
__________________________________________________________________
18
__________________________________________________________________
51. A los 45 alumnos de un curso se les consulto acerca de cuál era su deporte favorito. La
tabla adjunta muestra los resultados obtenidos Para estos datos, ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) La moda es 19.
II) La media aritmética (o promedio) es 11,25.
III) La mediana es 11.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
Ninguna de ellas.
Deporte
Tenis
Básquetbol
Fútbol
Natación
N° de alumnos
9
13
19
4
52. Se hizo una encuesta sobre el tipo de película preferida por los alumnos de un curso,
obteniéndose los siguientes resultados:
Tipo de película
Acción (A)
Drama (D)
Ficción (F)
N° de alumnos (f)
18
12
10
Frecuencia relativa
0,45
0,30
0,25
¿Cuál(es) de los siguientes gráficos se pueden construir a partir de la información
entregada en la tabla adjunta?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
__________________________________________________________________
19
__________________________________________________________________
53. Si las notas de Esteban en una asignatura son: 3, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 3, 4 y de estas notas
se cambia un 6 por un 7, ¿cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia central
cambia(n)?
I) La moda
II) La mediana
III) La media aritmética (o promedio)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
Ninguna de ellas.
54. Después de medir los largos de una colección de objetos, se obtiene el grafico de
frecuencias de la figura 18. ¿Cuál es el percentil 50 de los datos representados en este
grafico?
A)
B)
C)
D)
E)
Frecuencia
3,5 cm
5 cm
4 cm
6 cm
3 cm
9
6
4
fig. 18
3
1
2
3
4
5
6
cm
55. Se tienen los siguientes números: 3, 7, 9, 5, x. Se puede determinar el valor de x si:
(1) El promedio de los números es 8.
(2) La mediana de los números es 7.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
__________________________________________________________________
20
__________________________________________________________________
56. La tabla adjunta representa las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una
prueba. Se puede determinar el valor de x si:
(1) El promedio del curso fue 4,36.
(2) El curso está compuesto por 25 alumnos.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Notas
6,0
5,0
4,0
3,0
Frecuencia
5
6
7
x
57. La tabla muestra el número de niños que tienen 5, 7 u 8 años en una fiesta. Se puede
determinar la cantidad de niños que tienen 6 años, si:
(1) La media aritmética (o promedio) de edad del grupo de niños es de 7 años.
(2) La mediana de edad del grupo es de 7 años.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Años
5
6
7
8
Frecuencia
2
10
6
58. Un velocista realiza varios entrenamientos en su especialidad que es doscientos metros
vallas. Se puede determinar el promedio de los tiempos de sus entrenamientos, si se
conoce:
(1) El número de entrenamientos realizados.
(2) El menor y el mayor tiempo.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
59. Los sueldos de tres personas son distintos y su promedio (o media aritmética) es
$ 410.000. Se puede determinar el sueldo de estas personas, si se sabe que:
(1) La mediana es igual a la media aritmética.
(2) el sueldo menor es la mitad del sueldo mayor.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
__________________________________________________________________
21
__________________________________________________________________
60. De tres hermanos de edades diferentes, se puede conocer la edad del hermano mayor,
si:
(1) La media aritmética (o promedio) de las edades de los tres hermanos es 25 años.
(2) La mediana de las edades de los tres hermanos es 23 años.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
_________________________________________________________________
CLAVES
1. C
2. E
3. D
4. B
5. E
6. E
7. A
8. C
9. B
10.E
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A
C
E
B
E
B
B
E
D
C
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
A
E
C
D
B
D
E
D
E
C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
D
C
E
D
D
E
D
B
E
D
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
E
A
E
C
E
C
E
B
C
A
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
E
E
B
C
A
D
A
E
C
E
RECOPILACIÓN DEMRE. 03 PSUMAT- 2014/CAG/cag.
__________________________________________________________________
22