GUÍA DE EJERCICIOS Nº8: ESTADISTICAS Y GRAFICOS 1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representa el uso de una variable cuantitativa discreta? A) B) C) D) E) 2. En la siguiente tabla, se han clasificado los automóviles según su color; la frecuencia relativa porcentual del color rojo es A) B) C) D) E) 3. 10% 20% 30% 40% 50% Color Frecuencia verde gris rojo blanco 5 8 2 5 Una imprenta tiene tres mecanógrafas, las cuales escriben 32, 53, y 68 palabras por minuto. Si cada una de ellas escribe un mismo texto, entonces la velocidad media en palabras por minuto es A) B) C) D) E) 4. La estatura de los jugadores de un equipo de fútbol. La carrera más preferida por los estudiantes del Preuniversitario. La cantidad de habitantes de Isla Negra. El color de pelo de los niños de un jardín infantil. El I.P.C. del mes de marzo del presente año. 48 49 50 51 52 ¿Cuál es el promedio de los números primos menores que 15? A) 7 41 B) 6 50 C) 7 40 D) 6 51 E) 8 5. Un alumno obtiene 800 puntos de NEM y 850 puntos de ranking que corresponden a un 20% en cada caso y en las pruebas de: Lenguaje 730 puntos, Matemática 760 puntos y Ciencias 820 puntos; con una ponderación respectiva de 10%, 30% y 20%. ¿Cuál es su puntaje de postulación? A) B) C) D) E) 792 795 785 782 775 1 6. La tabla adjunta muestra la cantidad de personas de una empresa que están afiliadas a las distintas AFP. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) La moda es 20. Si se cambian 5 afiliados desde HABITAT a PROVIDA la moda es PROVIDA. La mediana es estar afiliado a MODELO. AFP A) B) C) D) E) 7. Sólo I Sólo II Sólo II y III Sólo I y III Ninguna de ellas PROVIDA MODELO HABITAT CAPITAL La tabla adjunta muestra la distribución de la cantidad de preguntas erróneas obtenidas por los 30 alumnos en la rendición de una prueba de Ciencias. Entonces, ¿cuál es la mediana de la muestra? Número preguntas erróneas frecuencia 0 1 2 3 4 5 6 4 10 4 1 3 4 4 De 200 postulantes a una carrera universitaria, Miguel que tiene 612 puntos quedó en el percentil 78 mientras que Arturo con 720 puntos está en el percentil 92. Entonces, la opción verdadera es A) B) C) D) E) 9. 12 15 8 20 15 CUPRUM A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) 10 8. Frecuencia Hay 78 postulantes con puntajes menores que el de Miguel. Hay 8 postulantes que tiene puntajes igual o superiores al de Arturo. Hay 14 postulantes con puntajes entre los de Miguel y Arturo. Arturo supera al 92% de los postulantes que rindieron la prueba. Arturo y Miguel están entre los 20 mejores puntajes. La tabla adjunta muestra el tiempo aproximado en horas dedicadas al estudio de un grupo de estudiantes de un colegio. ¿A partir de qué percentil se encuentran los estudiantes que le dedican 4 horas de estudio? A) B) C) D) E) Menos del 60 Entre 65 y 70 Entre 70 y 75 Entre 76 y 78 Más de 80 2 Horas de estudio Número de estudiantes 1 2 3 4 120 145 135 100 10. Si el promedio de dos números es 5 y su desviación estándar es 1, entonces, ¿cuáles son los números? A) B) C) D) E) 3 4 5 1 2 y y y y y 7 6 5 9 8 11. ¿Cuál es la media aritmética entre 0,16; 0,24; 0,18; 0,22; 0,20? A) B) C) D) E) 1 0,50 0,20 0,02 0,05 12. El gráfico de la figura 1, muestra la producción diaria de los operarios de un taller de confecciones de camisas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo En el taller trabajan 25 operarios. En la muestra se concluye que en promedio cada obrero produce 5 camisas. 19 operarios producen más de 3 camisas diarias. Operarios I II III I y II I y III 8 7 6 5 4 3 2 1 fig. 1 8 9 10 11 12 Camisas terminadas 13. El gráfico de la figura 2, muestra los valores de los distintos cortes de carne de vacuno. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo F y L valen lo mismo. El kilo de A y de P vale $ 6.500. En promedio un kg de carne vale $ 8.125. I II III I y II II y III Valor 3.250 1.500 3 F: Filete P: Posta A: Asiento L: Lomo A 6.500 P F L 125 200 fig. 2 500 1.000 Gramos 14. El gráfico circular de la figura 3 muestra el número de alumnos por idioma en una academia que tiene 300 alumnos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) La moda es estudiar chino. La frecuencia relativa de los alumnos de alemán es 20%. Los que estudian chino es equivalente al conjunto de los que estudian inglés y francés. Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III Chino 120 Francés 30 Inglés 90 fig. 3 Alemán 60 15. La tabla adjunta muestra las edades de 40 alumnos de un curso. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? Edad 15 16 17 18 Alumnos I) II) III) A) B) C) D) E) 3 19 13 5 La moda es 16 años. El promedio de edad del curso es 16 años. La mediana es igual a la moda. Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II y III 16. El gráfico poligonal de la figura 4, muestra una encuesta realizada a 63 personas acerca de sus preferencias entre 6 tipos de helados, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? A) B) C) D) E) La moda es 18 personas. Los helados más preferidos por las personas encuestadas son B o F. Los helados menos preferidos por las personas encuestadas son C o E. Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 18 Nº de personas I) II) III) 15 12 fig. 4 9 6 3 0 A 4 B C D Tipo de Helado E F 17. En el cajón de mi cómoda hay sólo calcetines azules y negros (o blancos y dorados). Se puede determinar la cantidad total de calcetines si : (1) Hay un sólo par de calcetines negros. (2) La probabilidad de sacar un par de calcetines azules es A) B) C) D) E) 4 . 5 (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 18. La distribución del número de horas que duraron en uso 100 pilas está dada en el gráfico de la figura 5. Se puede determinar el promedio de duración de las pilas si se sabe que : (1) c = a + b Nº de pilas (2) c = 50 c A) B) C) D) E) a (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional fig. 5 b 300 500 700 Horas 19. La tabla adjunta muestra el número de alumnos que calzan 40, 41, 42 y 43 en un curso. Se puede determinar la cantidad de alumnos que calzan 42 si : (1) El promedio de número de calzado del grupo de alumnos es 41,2. (2) La mediana del número de zapatos del grupo de alumnos es 41. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional Nº de calzado Frecuencia 40 5 41 4 42 x 43 2 20. Se tiene una bolsa con fichas blancas, negras, verdes y rojas de igual tamaño. Se puede determinar la moda si : (1) El número total de fichas es 36. (2) Las blancas, negras y verdes tienen igual número y suman 24. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 5 21. Se pregunta a los alumnos de un curso del Preuniversitario Derecho a la U acerca del puntaje que sacaron en la PSU y sus respuestas están en la tabla de frecuencia. Se puede determinar el intervalo donde se encuentra la mediana si : (1) El total de alumnos que rindió la prueba fue 30. (2) El intervalo modal fue [550 – 650] con frecuencia 10 alumnos. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional Intervalo Frecuencia [450 – 550[ 8 [550 – 650[ x [650 – 750[ y [750 – 850[ 6 CLAVES 1. C 11. C 2. A 12. A 3. D 13. E 4. B 14. E 5. B 15. D 6. B 16. D 7. D 17. C 8. D 18. E 9. E 19. A 10. B 20. C 21. C Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.GHUHFKRDODX.Fl 6