TP 6 : Corrigé

Correction du TP nº6
À consommer avec modération. . .
Exposé du problème
Pour se détendre après une harassante première partie de l’année, des enseignants de sciences physiques
ont décidé de se détendre un peu et d’organiser une petite soirée. Ils décident alors de préparer des cocktails
contenant du sirop de menthe : « Fresh punch », « Goldfinger », « Irish champion », « Froideur slovaque ».
Ils constatent à posteriori, l’ensemble des bouteilles ayant été vidées de leurs contenus, que ces dernières
contiennent un colorant bleu différent : le bleu patenté V (E131) ou le bleu brillant FCF (E133).
Ces colorants étant à consommer avec modération, comme l’éthanol contenu dans leurs cocktails, ils se
demandent combien de verres peuvent être ingérés avant de dépasser la dose journalière admissible du
colorant présent dans leur boisson préférée.
Étapes de résolution du problème
Après avoir choisi le cocktail à étudier, il convient dans un premier temps de déterminer la nature du
colorant utilisé pour sa fabrication.
Il faut ensuite déterminer la concentration du colorant présent dans le cocktail étudié.
Pour finir, on en déduit la masse de colorant par verre de cocktail puis le nombre de verres à ingérer pour
atteindre la dose journalière admissible du colorant.
Étape 1 : Détermination de la nature du colorant présent dans le Goldfinger
Pour déterminer la nature du colorant présent dans le Goldfinger, on réalise le spectre d’absorption du
cocktail de manière à le comparer avec les spectres de référence des colorants E131 et E133.
Puisque les maximas d’absorption pour chacun des deux colorants se situent entre 620 nm et 650 nm, on
peut restreindre le tracé du spectre à l’intervalle [600 nm ; 670 nm] en prenant pour pas de longueur d’onde
∆λ = 5 nm.
Les mesures d’absorbance réalisées sont saisies sur Regressi. Le spectre obtenu, est représenté sur la figure
1 (ici superposé aux spectres d’absorption des colorants E131 et E133).
On peut constater que le maxima d’absorption du cocktail se situe à λ = 630 nm et coïncide avec celui du
colorant E133. Le cocktail « Goldfinger » contient donc le colorant bleu brillant FCF.
Étape 2 : Détermination de la concentration du bleu brillant FCF dans le Goldfinger
L’absorbance d’une solution étant proportionnelle à la concentration de l’espèce absorbante, une simple
mesure à λ = 630 nm de l’absorbance du cocktail et de l’absorbance de la solution de E133 fournie et dont
la concentration est connue peut permettre de déterminer la concentration du bleu brillant FCF dans le
Goldfinger.
Cette méthode ne sera utilisée que si le temps vient à manquer car le résultat obtenu est entaché d’une
incertitude importante. On lui préfèrera l’utilisation d’une courbe d’étalonnage.
Remarque
Le sirop de menthe utilisé étant vert, il contient nécessairement un autre colorant que le bleu brillant FCF. Il s’agit en fait de la tartrazine E102.
D’après le spectre de référence fourni, le colorant jaune E102 n’absorbe pas à la longueur d’onde correspondant au maxima d’absorption du E133. L’absorbance du cocktail à λ = 630 nm est donc due uniquement à la présence du bleu brillant FCF.
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On réalise donc une série de solutions filles à partir de la solution mère de bleu brillant FCF de concentration C0 = 12,0 mg · L−1 puis on mesure l’absorbance de chacune de ces solutions à la longueur d’onde
λ = 630 nm correspondant au maxima d’absorption du E133.
Solution nº
0
1
2
3
4
1
2,5
5
10
20
Concentration C (mg · L )
12,0
4,80
2,40
1,20
0,600
Absorbance A
1,212
0,459
0,240
0,128
0,060
Facteur de dilution F
−1
Tableau 1 – Série de dilutions afin de tracer une courbe d’étalonnage
Remarque
Une dilution est réalisée à l’aide d’une pipette jaugée (ou, à défaut, graduée) et d’une fiole jaugée.
Pour effectuer une dilution, le rapport entre le volume final de la solution fille et celui du prélèvement de la solution mère doit être
égal au facteur de dilution F. Par exemple pour préparer la solution nº2, on peut prélever 10 mL de solution mère à introduire dans
une fiole jaugée de 50 mL puis à compléter avec de l’eau distillée.
Les mesures sont ensuite saisies sur Regressi puis on réalise le tracé de la courbe A = f (C). Celle-ci est
représentée sur la figure 2.
La mesure d’absorbance du cocktail « Goldfinger » à la même longueur d’onde a déjà été effectué dans la
première partie et a donné A = 0, 618.
Le report de cette mesure sur la courbe d’étalonnage ou l’utilisation du modèle permet de déterminer la
valeur de la concentration du bleu brillant FCF dans le cocktail. On obtient ici C = 6,18 mg · L−1 .
Étape 3 : Détermination du nombre de verres à ingérer pour atteindre la dose journalière admissible du bleu brillant FCF
La masse de bleu brillant FCF par verre de cocktail est la suivante :
mverre = C · Vcocktail
mverre = 6, 18 × 0, 20
mverre = 1,24 mg
La DJA du bleu brillant FCF étant de 6,0 mg/kg de masse corporelle, le professeur de masse 75 kg peut
ingérer la masse suivante de E133 :
mE133 = 75 × 6, 0
mE133 ≈ 450 mg
Le nombre de verres à ingérer pour atteindre la dose journalière admissible du bleu brillant FCF est donc :
450
m
N = E133 ≈
mverre 1, 24
N ≈ 364 verres
De quoi passer une soirée sereinement. . .
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A
0,8
Cocktail
Bleu patenté V (E131)
Bleu brillant FCF (E133)
0,6
0,4
0,2
0
600
610
620
630
640
650
660
670
λ (nm)
Figure 1 – Spectre d’absorption du cocktail « Goldfinger »
A
+
1,2
A = 0, 100 × C
0,8
+
0,4
+
+
0
+
0
2
4
6
8
10
12
C (mg · L−1 )
Figure 2 – Courbe d’étalonnage représentant l’absorbance d’une solution de bleu brillant FCF (E133) en
fonction de sa concentration
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